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项目二任务1.2正弦量的相量表示

课程负责人：李奎荣①瞬时值表达式②波形图uO③旋转相量法1正弦量的表示方法但这三种表示不方便运算，重点介绍相量表示法重点④相量即用复数表示正弦量1正弦量的表示方法+j+1Abar0设A为复数:(1)代数形式A=a+jb复数的模复数的幅角式中:(2)三角形式2复数的表示形式(3)指数形式可得:(4)极坐标形式由欧拉公式:例已知复数A的模a=5，幅角ψ=53.1°，试写出复数A的极坐标形式和代数形式。解：极坐标形式为：代数表达形式为：A=3+j42复数的表示形式显然，复数相加、减时用代数形式比较方便；复数相乘、除时用极坐标形式比较方便。设有两个复数分别为：A、B加、减、乘、除时的运算公式3复数的运算法则在复数运算当中，一定要根据复数所在象限正确写出幅角的值注意：代数形式中虚部数值前面的j是旋转因子，一个复数乘以j相当于在复平面上逆时针旋转90°；除以j相当于在复平面上顺时针旋转90°（数学课程中旋转因子是用i表示，电学中为了区别于电流而改为j)。3复数的运算法则检验学习结果1.已知复数A=4+j3，B=2-j2。试求A+B、A-B、A×B、A÷B。2.已知复数A=17/30°，B=6/-45°。试求A+B、A-B、A×B、A÷B。设正弦电压:相量:表示正弦量的复数称相量电压的有效值相量则相量表示为:相量的模=正弦量的有效值相量的幅角=正弦量的初相角相量的模=正弦量的最大值相量的幅角=正弦量的初相角或最大值相量：4正弦量的相量表示(1)相量只是用来表示正弦量，而不等于正弦量。注意:？=(2)只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。(3)只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。4正弦量的相量表示超前落后？解:(1)相量式(2)相量图例:将u1、u2用相量表示+1+j超前例：已知工频电压、电流相量分别为=380∠45°V,=5∠-125°A求：这两个正弦量的解析式。解：工频正弦量故

利用相量图中的几何关系，可以简化同频率正弦量之间的加、减运算。解例如：U利用相量图辅助分析，U2U1根据平行四边形法则，由相量图可以清楚地看出：U1cosψ1+U2cos

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