2022年江苏省盐城市成考专升本高等数学一

2022年江苏省盐城市成考专升本高等数学一学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.A.A.1

B.

C.

D.1n2

3.

4.曲线y=x+(1/x)的凹区间是

A.(-∞，-1)B.(-1，+∞)C.(-∞，0)D.(0，+∞)5.设f(x)为区间[a，b]上的连续函数，则曲线y=f(x)与直线x=a，x=b，y=0所围成的封闭图形的面积为()。A.

B.

C..

D.不能确定

6.设y=2x3，则dy=()

A.2x2dx

B.6x2dx

C.3x2dx

D.x2dx

7.

8.A.

B.x2

C.2x

D.

9.A.A.0B.1C.2D.不存在

10.

11.

12.

13.

14.某技术专家，原来从事专业工作，业务精湛，绩效显著，近来被提拔到所在科室负责人的岗位。随着工作性质的转变，他今后应当注意把自己的工作重点调整到（）

A.放弃技术工作，全力以赴，抓好管理和领导工作

B.重点仍以技术工作为主，以自身为榜样带动下级

C.以抓管理工作为主，同时参与部分技术工作，以增强与下级的沟通和了解

D.在抓好技术工作的同时，做好管理工作

15.在初始发展阶段，国际化经营的主要方式是（）

A.直接投资B.进出口贸易C.间接投资D.跨国投资

16.

17.（）。A.e-6

B.e-2

C.e3

D.e6

18.

19.（）。A.2ex＋C

B.ex＋C

C.2e2x＋C

D.e2x＋C

20.过点(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)的平面方程为()．

A.x+y+z=1

B.2x+y+z=1

C.x+2y+z=1

D.x+y+2z=1

二、填空题(20题)21.

22.

23.设，且k为常数，则k=______．

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.31.

32.设y=cos3x，则y'=__________。

33.

34.

35.36.设f(x)=x(x-1)，则f'(1)=__________。

37.

38.

39.

40.

三、计算题(20题)41.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．42.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．

43.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

44.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．

45.

46.47.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

48.求曲线在点(1，3)处的切线方程．

49.

50.

51.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则52.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．53.证明：54.55.求微分方程的通解．

56.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

57.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．58.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．59.

60.四、解答题(10题)61.

62.63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

五、高等数学(0题)71.设z=x2+y2，dz=()。

A.2ex2+y2(xdx+ydy)

B.2ex2+y2(zdy+ydx)

C.ex2+y2(xdx+ydy)

D.2ex2+y2(dx2+dy2)

六、解答题(0题)72.

参考答案

1.A解析：

2.C本题考查的知识点为定积分运算．

因此选C．

3.B

4.D解析：

5.B本题考查的知识点为定积分的几何意义。由定积分的几何意义可知应选B。常见的错误是选C。如果画个草图，则可以避免这类错误。

6.B

7.B

8.C

9.C本题考查的知识点为左极限、右极限与极限的关系．

10.A解析：

11.D解析：

12.C解析：

13.D

14.C

15.B解析：在初始投资阶段，企业从事国际化经营活动的主要特点是活动方式主要以进出口贸易为主。

16.C

17.A

18.B解析：

19.B

20.A设所求平面方程为．由于点(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)都在平面上，将它们的坐标分别代入所设平面方程，可得方程组

故选A．

21.

22.12x12x解析：

23.本题考查的知识点为广义积分的计算．

24.

25.坐标原点坐标原点

26.

27.

解析：28.ln(1+x)本题考查的知识点为可变上限积分求导．

29.

30.

31.

32.-3sin3x

33.

34.235.e．

本题考查的知识点为极限的运算．

36.

37.

解析：

38.2

39.1/24

40.11解析：

41.

42.

43.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0，

44.

列表：

说明

45.

46.

47.

48.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点

(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

49.

50.

则

51.由等价无穷小量的定义可知52.函数的定义域为

注意

53.

54.

55.

56.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2.25p,

∴当P=10时,价格上涨1％需求量减少2．5％57.由二重积分物理意义知

5