结构力学讲义六

结构力学

Structuralmechanics

第六章

影响线及其应用§6-1影响线的概念第六章

影响线及其应用（Influencelines）1.

移动荷载一组力，其大小、方向、彼此间的距离保持不变，而整个力系平行移动。移动荷载作用下，结构的内力（M、Q、N)及位移（挠度、转角）随着移动荷载位置而发生变化。移动§6-1影响线的概念第六章

影响线及其应用（Influencelines）2.最不利荷载位置结构的某一量值（反力、内力、位移）随移动荷载位置移动而变化，该量值最大时的荷载作用位置。在此只讨论移动荷载为单位竖向集中力的情况。§6-1影响线的概念第六章

影响线及其应用（Influencelines）例1：有一单位力在简支梁上移动的影响线影响线：在单位集中力移动荷载作用下，结构内某一量值（反力、内力、位移）随单位力作用位置变化的图形，称为该量值的影响线。§6-2用静力法作单跨静定梁的影响线第六章

影响线及其应用（Influencelines）作影响线的方法静力法——将单位集中力的任意位置用x表示，用静力平衡条件求出某一量值与x之间的函数关系式，即影响线方程，再依方程作图。

§6-2用静力法作单跨静定梁的影响线第六章

影响线及其应用（Influencelines）一、简支梁的影响线

1、反力影响线(规定反力向上为正)：§6-2用静力法作单跨静定梁的影响线第六章

影响线及其应用（Influencelines）2、弯矩的影响线(规定梁下缘受拉为正)：(右直线)(左直线)作用于AC段作用于CB段§6-2用静力法作单跨静定梁的影响线第六章

影响线及其应用（Influencelines）3、剪力影响线(规定使梁段顺时针为正)：作用在AC段（左直线）作用在CB段(右直线)§6-2用静力法作单跨静定梁的影响线第六章

影响线及其应用（Influencelines）二、外伸梁的影响线1、反力影响线：§6-2用静力法作单跨静定梁的影响线第六章

影响线及其应用（Influencelines）2、跨内部分截面的内力影响线：（1）弯矩影响线：在DC段时在CE段时§6-2用静力法作单跨静定梁的影响线第六章

影响线及其应用（Influencelines）（2）剪力影响线：在DC段时在CE段时§6-2用静力法作单跨静定梁的影响线第六章

影响线及其应用（Influencelines）3、外伸跨内力影响线：（1）弯矩影响线：在DK段时在KE段时KK§6-2用静力法作单跨静定梁的影响线第六章

影响线及其应用（Influencelines）（2）剪力影响线：在DK段时在KE段时KK1§6-2用静力法作单跨静定梁的影响线第六章

影响线及其应用（Influencelines）如果K在A截面处：在DK(A)段在K(A)E段K

本节课到此结束再见!§6-3间接荷载作用下的影响线第六章

影响线及其应用（Influencelines）§6-3间接荷载作用下的影响线第六章

影响线及其应用（Influencelines）传力过程：轮压→→→→→→桥面板纵梁横梁主梁桥台地基主梁只是在与横梁连接处受到集中荷载的作用。通过横梁传递给主梁的集中力称为间接荷载，又称为结点荷载。（panelpoint）§6-3间接荷载作用下的影响线第六章

影响线及其应用（Influencelines）间接荷载作用下主梁上MC的影响线：纵梁主梁横梁CDXEdyDyEycADEBCP=1§6-3间接荷载作用下的影响线第六章

影响线及其应用（Influencelines）（1）单位力P=1作用在结点处(A、D、E、F、B)，各结点处的影响线竖标与P=1直接作用在主梁AB上MC影响线相同。ADEBCP=1F§6-3间接荷载作用下的影响线第六章

影响线及其应用（Influencelines）（2）单位力P=1作用在两相邻结点间,如DE间，假定P=1作用在纵梁上时产生的MC影响线竖标为Y。P=1产生的影响线MC竖标应等于其分力(d-x)/d和x/d产生的MC影响线竖标之和。ADEBCP=1F§6-枪3间接贤荷载甘作用丝式下的援影响拆线第六章影响线佳及其应缩慧用（In瞧fl烈ue菠nc艺e拖li例ne季s）作用：——在DE间呈直坐线变化似。§6-殖3间接荷形载作用跃下的影哗响线第六隆章影响线惧及其应胆用（Inf膨lue晓nce注li歪nes）间接荷猪载作用得下主梁崖影响线姐作法：1.先作塌直接同荷载变作用虾下所缎求量溉值的希影响旨线。2.取各结要点处竖标，将各胀点在每一秃纵梁兵范围递内连鸭以直玩线。§6-3间接荷饰载作用悄下的影级响线第六章影响线钱及其应薪用（In组fl驰ue嚼nc形e颂li薯ne毅s）例1：§6-3间接歌荷载惜作用趟下的骨影响皂线第六轮章影响蔑线及售其应奔用（In词fl滋ue珠nc派e湖li池ne茂s）例2：§6-4多跨衬静定身梁的禁影响糖线第六贞章影响线腔及其应贪用（In枣fl带ue趟nc身e冈li装ne妇s）多跨疫静定传梁影盟响线将的一肥般作乔法：2、位嘉于基供本部饲分上桐的内灶力，将支反展力影拦响线论：<2>在基本部分上移动，其影响线竖标为零。<1>在基本部分上移动，其影响线与相应的单跨梁影响线相同。1、位于附属点上的内力、支反力影响线：<1>在附属点上移动，其影响线与相应的单跨梁影响线相同。<2>

在附属点上移动，影响线在附属部分范围内成直线变化。§6-4多跨静衣定梁的费影响线第六炕章影响线裁及其应岩用（In想fl烘ue该nc给e和li历ne帐s）§6-5三铰拱阅的影响饼线第六贼章影响局线及贫其应避用（Inf辟lue贪nce箩li初nes）三铰敢拱计撇算公厌式：仍可音以应再用于烂单位她力为减竖向力时较，绘制物三铰拱众的影响已线。三铰拱的支座反力影响线相同，水平推力影响线竖标除以f。§6-挪5三铰透拱的丧影响副线第六火章影响筒线及贯其应侮用（Inf某lue藏nce恩li从nes）内力计题算：1、的影响线2、的影响线3、的影响线§6-5三铰拱肠的影响各线第六石章影响线评及其应巡寿用（Inf浓lue胳nce胡li惕nes）内力计镜算：1、的影响线2、的影响线3、的影响线§6-6静定平颗面桁架纷的影响丈线——单跨持简支稿桁架第六么章影响薪线及菠其应冶用（Inf静lue姻nce搜li泛nes）一、泰桁架遥影响草线分秃析的浮特点1、桁架命上移动壶的荷载舅作用形环成：下承式葱：上承喊式：P=1在下捏弦移喝动P=赶1在上弦粮移动§6-佩6静定叉平面镰桁架倚的影由响线——单跨制简支差桁架第六那章影响线醒及其应欲用（In只fl珍ue破nc串e市li义ne践s）2.桁架中争移动荷趴载是通限过纵、坐横梁系奶传递到较横梁的漏结点上柄的。因曾此，间猜接荷载雾影响线怨的计算幕方法适解用于桁铁架影响尊线的计米算。§6-6静定胸平面衡桁架享的影循响线——单跨矛简支超桁架第六董章影响线嫌及其应毫用（Inf施lue劲nce坝li召nes）二、桁违架支反贝力影响蹲线——与相胶应的简支梁执的支反切力影响景线相同煮。§6-6静定剩平面巡寿桁架劲的影名响线——单跨娱简支寒桁架第六章影响线屈及其应伴用（Inf须lue厦nce碍li私nes）三、桁架内弱力影响注线：1、力老矩法绍：——一般用煤于求上虚、下弦老杆的内稀力影响伍线。2、投肤影法凶：——一般妇用于京求腹腔杆的骨内力拖影响伯线。3、结点询法：——求端降支斜奖杆影肢响线燥。§6-贫6静定广平面舟桁架恩的影剂响线——单跨甩简支庙桁架第六章影响线绣及其应氧用（Inf影lue萌nce印li殃nes）例：(一)力矩法求的影响线。§6-倡6静定夺平面嫁桁架城的影椅响线——单跨简休支桁架第六章影响线拐及其应利用（In症fl稳ue松nc葛e络li虏ne首s）取右侧平衡：由c、当在12段时，运用间接荷载影响线性质（1）求，作截面。a、在A1段取左侧平衡：由b、在2B段§6-介6静定然平面犬桁架傻的影挪响线——单跨顿简支界桁架第六绕章影响线牛及其应晨用（Inf咽lue首nce那li膜nes）(2)求上沿弦杆的影临响线鞭。§6-6静定平混面桁架甩的影响街线——单跨简随支桁架第六章影响线缩慧及其应蠢用（Inf丙lue河nce极li经nes）二、用投影或法求腹爬杆的影肢响线。a、b、c、§6-6静定使平面逮桁架婶的影咬响线——单跨简齿支桁架第六章影响线纱及其应迷用（In项fl共ue听nc植e丑li肚ne滋s）三、用结点法求支座斜杆的影响线。c、b、a、§6-挑6静定平局面桁架奔的影响处线——单跨承简支正桁架第六滨章影响瞎线及酿其应捆用（Inf库lue匪nce骄li肯nes）静定肺桁架努影响牲线作衫法：1、区分P=1在桁解架上逼或下岂弦杆饲移动您。2、用断力矩特法作尼出的快影响胞线，川其左蚀、右颜两直线恒趣交于矩吃心的下肉方。3、用投影箱法求出焦的影响姓线，其仍左、右颈两直线必相互括平行联，曲松折部狗分在狸切断纠面作在载重怠铰间。§6-很6静定平究面桁架枕的影响恒线——单跨垄简支址桁架第六仓章影响吧线及邻其应拿用（Inf吴lue快nce胀li艇nes）作业挪：6-宵10像6-替13§6-盆7利用影故响线求遥量值第六备章影响所线及洪其应顷用（In捆fl贡ue弄nc摇e恶li寸ne那s）当结柿构上级有若伙干个驰荷载他作用范时，蚊如何纱利用叙影响册线求怒出这刘些荷湿载作虏用下锄某一映量值赢的大总小。1、目的§6-巧7利用找影响喷线求量值第六花章影响奖线及占其应章用（In暑fl京ue接nc枣e输li赶ne捞s）2、集卧中荷季载作绵用的桶情况既：结构储承受己作用疯位置球不变叼的一围组集旧中力作用,量值当其作含用在一壁直线段正上时：§6-7利用车影响朴线求女量值第六章影响线希及其应帜用（Inf课lue隐nce娱li死nes）3、分任布荷慌载作筒用的跑情况合：视分布荷载为无穷多微分段，每段为一微小集中力，于是有：§6-绿7利用影篮响线求返量值第六遮章影响庙线及爽其应钓用（In田fl沟ue翻nc划e狠li盼ne伶s）若为均遣布荷载区间内影响线图形面积。§6-7利用痰影响惹线求阀量值第六睛章影响线照及其应腐用（In挤fl疫ue丧nc芒e吐li唱ne拣s）例：求

。§6-7利用偏影响织线求侧量值第六章影响线老及其应融用（In剩fl勒ue哥nc开e顶li百ne博s）1、铁路自桥梁用高标准荷缴载：（简称扇“重——活载小”）眼：（1）普通单活载：[P8状46-栽21（a）]（2）特种荷择载：§6-然7利用影许响线求断量值第六章影响线壳及其应问用（Inf纽奉lue服nce或li兰nes）几点说西明：1、“中——活载”正可由图雀中任意碌截取，雹但不可彩改变彼狱此间的智距离。2、列番车可妄由左末向右罩行驶心，也效可由末右向资左行槽驶。3、上若列荷渔载是罚一个捎车道安（单汇线）艇上的踩荷载育，这堪时，限两片交主桁藏梁承进受的热荷载斜应为鲁其一栋半。§6-稍8铁路和慎公路的休标准荷山载制第六章影响线与及其应凳用（Inf搜lue界nce继li舌nes）2、公循路桥钱梁用为标准误荷载烛：(1超)计算状荷载蛮：(P马85糠6呈-2利2)汽车——爱20级··女··院··蝇··雁··篮··冲··洋··券··泳··抱··怒··离··匀··伶··分··按··拍··箭··谦··姿··桑··汽··舅··估··汽车—超20级··堆··古··苍··退··杜··桃··责··遮··老··饲··闪··顺··绩··寺··牙··愚··啊··杏··叮··带··浙··想··绪··于··(2)验算荷售载履带缓车、夺平板寨挂车娇等(参见P86图6-蛮23迁)§6-9最不利史荷载位富置第六章影响委线及周其应先用（In富fl姻ue笑nc井e邀li医ne遭s）1、最不谋利荷合载位碰置：移动棋荷载估作用勺下，块某一倦量值倦（内湿力、脾反力慨、变航形）世随位滚置而汇变化险，使配得某情一量筹值发具生最荐大（妥或最杰小）短值时绞的荷仅载位搂置，施称为窄该量登值的忠最不鸣利荷肆载位脆置。§6-9最不利洞荷载位锯置第六章影响线讽及其应建用（Inf报lue倦nce负li港nes）2、最不芒利荷载弦位置的误确定(1宫)影响侨线为仓折线棵形：一组缝集中摔力作什用在瞎结构榆的某添一位公置上寇，量层值为项：（规定浑以逆时辰针为正,即沿役逆蚀时针偏转到犹角时参为正下）§6-9最不改利荷羽载位嘱置第六雅章影响耳线及隙其应访用（In结fl察ue跟nc治e笼li侧ne宜s）使该集叫中力组集向右（叼或向左鼻）移动坐。量值为怕：增量其为：§6-浙9最不阳利荷裹载位背置第六章影响群线及抱其应讨用（Inf横lue施nce走li泳nes）使S成为极大的条件，无论荷载位置向左或向右移动，都使得§6-脖9最不沸利荷六载位确置第六章影响掩线及宇其应纤用（Inf仅lue化nce笑li嚼nes）使S成为极小的条件，无论荷载位置向左或向右移动，都使得§6-忠9最不利糕荷载位味置第六浙章影响线疾及其应伶用（In啊fl便ue油nc钥e栋li桥ne将s）通常帅使用室的方只法：将移氧动荷福载中酒数值针较大妇且较煌多密夺集的促集中阶力组厦放在测影响斧线的槐最大尽竖标丢附近衣。将移动舟荷载尽谎可能放尼在同一忧符号的千影响线辅线段范厦围内。§6-9最不古利荷代载位贝置第六私章影响戚线及劲其应斑用（In历fl全ue岛nc装e克li院ne且s）移动洒载荷酿向左载、右荷移时锣必岭须改帐变符茧号才能使S为极值怖。如何套使粮改鄙变符号姜？只能将睁某一妨集中腿力放寇在某漂一影葱响线府的某双一顶乔点位置上，庭如找到念使支变辰号的某屑一集中丘荷载的某育一位俱置，铜那么端称该钉集中成荷载嘱为临界赴荷载，该位协置为临界位巡寿置。§6-油9最不利姜荷载位途置第六柔章影响匠线及眼其应兵用（Inf念lue庸nce络li间nes）例：在“中——活载”作用下，求§6-抱9最不创利荷海载位蝇置第六章影响墨线及凳其应伤用（In浴fl衡ue息nc伏e府li陷ne喜s）⑴列车由够右向左：A、轮4放在D点试算乌：此位虎置不箱是临狡界位织置§6-每9最不利淡荷载位这置第六章影响绩线及梁其应少用（Inf诱lue问nce岔li构nes）B、轮2放在C点试化算：此位叔置为尝临界诉位置节，求湾得§6-忌9最不市利荷杜载位脆置第六往章影响蓬线及机其应闸用（Inf滔lue酸nce巩li别nes）⑵列车由群左向右：轮4放在D点试勉算：此位置为临界位置，求得⑶两种情雹况比较遣之后得泪：§6-9最不组利荷跪载位横置第六剧章影响线僵及其应包用（In朝fl醋ue历nc云e启li牛ne运s）(2面)影响灯线为厉三角香形时躁，S的最屠大值箭：PK（临界荷升载）置浙于三角火形的顶想点：§6-似9最不利哄荷载位障置第六章影响傍线及纸其应圈用（In弟fl哨ue仿nc检e冬li辨ne斧s）若均匀月荷载跨舰过三角马形顶点累：§6-9最不跳利荷暴载位闲置第六漏章影响线灿及其应郊用（Inf倡lue嫌nce院li衫nes）例：汽车一10级荷载作用下，

§6-淘9最不咐利荷静载位促置第六章影响线剥及其应奋用（Inf浇lue押nce喊li便nes）右行时辽，重车锄辆放在C处：左行乓时，塔重车命辆放插在C处：§6-脱10换算更荷载榆法第六烦章影响仅线及丸其应演用（In外fl荷ue花nc质e震li姜ne冈s）换算访荷载——指一种言均布荷启载，它变产生的低某一量门值，与妻所给移饥动荷载辟产生的这该量值携的最大努值Sma晓x相等。§6腹-1考0换算趁荷载顺法第六章影响线螺及其应浊用（In抖fl跟ue胳nc估e饭li拨ne释s）通过计抛算求出结给定荷愧载（汽—10级）谈的最计大不利阵位置妙及其料相应诉的最大Smax。均布荷屋载产生公的某一量值S与给定双的移动荷载产野生的该酷量值的最大值Smax。简支梁占三角形愈影响线杠各种标悄准荷载辉的换算吐荷载可窑查表。§6普-1汗0换算荷抖载法第六章影响泪线及办其应奶用（Inf爪lue闸nce记li吓nes）说明洲：1、荷载朴长度犹是指木同一咏符号妈三角食形影苗响线躺的长贝度。2、是顶点际至较近朽支点的株距离。3、当与钉值在寻给定府的换献算荷泻载表披中数砍值之愈间时寨，用直线芒内插躬法求谨出相挠应值鄙。4、竖标成厨固定比锡例的影鹿响线，棕其换算录荷载相元同（P9跌1）§6-留10换算荷染载法第六章影响线拦及其应哄用（In淘fl做ue招nc忍e游li蛋ne投s）例：§6-绵10换算荷仰载法第六宽章影响线繁及其应帆用（In晨fl井ue碌nc莫e挥li扁ne岂s）故用关内插忘入法侮求值近：§6-市10换算枣荷载慌法第六拾章影响线贺及其应鸣用（Inf视lue周nce鸟li毯nes）§6-港10换算荷忽载法第六章影响艘线及肥其应胖用（In坑fl珍ue守nc努e隆li冒ne惠s）作业6-2止4§6-减11简支协梁的丢绝对拾最大榆弯矩第六章影响坚线及肃其应支用（In谈fl窜ue谊nc浓e纺li章ne粱s）§6风-1宣1简支梁客的绝对早最大弯页矩第六术章影响线杰及其应宏用（Inf筛lue咽nce叫li替nes）给定荷绞载，可罗以求出碍截面C的最不蔑利位置我与相应的最督大弯矩(Mc(m灵ax))在移殊动荷慢载作滋用下咐，简缩慧支梁浙内所宇有各侮截面担上产生的呈最大弯额矩——绝对最姨大弯矩。§6泛-1幼1简支梁黑的绝对李最大弯沾矩第六章影响薯线及株其应传用（In祖fl君ue块nc邮e灰li蛮ne匙s）需要解住决的问河题：1.绝对向最大盏弯矩绵产生擦在哪块一个棍截面逢？——截面骆位置炉。2.截面咸产生貌绝对蕉最大扬弯矩桑时，桥移动求荷载腊作用雀的位克置？——截面位抽置。§6-五11简支张梁的翼绝对新最大碍弯矩第六章影响线确及其应退用（In傍fl莫ue娃nc对e趁li坑ne最s）移动的肢集中力摆荷载组牌：最大鲜弯矩早必定顾发生话在某戴一集斜中力疼作用匙点处树。问题：确定础绝对宁最大里弯矩涨发生震在移炎动集戏中力辱荷载袖组的荣哪一奔位置侄时的推哪一房诚荷载固作用相点处火。§6-拐11简支似梁的吓绝对曾最大营弯矩第六章影响谷线及委其应概用（In朋fl窑ue案nc倚e议li叛ne超s）方法：假定绝帅对最大美弯矩在PK的某一吉作用点滴处。R为梁上所品有集中忍力的合下力。PK作用妻点处缘瑞的弯敞矩：MK——PK左侧所驰有集中球力在x处产生唐的弯矩释。此时PK作用泊点产龄生最浅大弯水矩：§6-升11简支捐梁的演绝对耳最大摩弯矩第六将章影响线佳及其应不用（In苹fl斑ue捞nc海e挺li务ne差s）实际滥计算逆方法坊：⒈求出简泉支梁跨旦中截面书产生最倦大弯矩每时的PK，并算隐出此塞时梁哲上活书载合但力R及其作释用位置柔。⒉移动荷鸣载组使R与PK间的距花离中点琴对称于灰梁跨中考截面，库这时，PK截面技下的旷最大筋弯矩竭为绝旧对最逼大弯之矩。§6-哥11简支调梁的姥绝对腰最大妙弯矩第六章影响线厦及其应愚用（Inf预lue帮nce局li沟nes）例6-夺5汽——10级荷载少，求绝粮对最大柜弯矩。⑴求跨中挡截面C的Mc(摄ma控x)显然重愚车轮位怜于C点，Mc最大值渴为：§6-盖11简支梁芝的绝对捉最大弯恭矩第六医章影响惧线及枕其应怨用（In细fl饭ue浙nc死e型li撇ne欧s）⑵求绝对联最大弯钻矩。求合力R=挣25睡t求使R至PK=1康0t的距却离：a=楼2.孝32断m使R与PK对称孔于梁太中点C求得绝遥对最大婆弯矩：§6-猛11简支搭梁的吊绝对济最大亭弯矩第六章影响枯线及碌其应驴用（Inf绳lue寇nce株