广西壮族自治区贵港市桂平罗秀中学高一数学理联考试卷含解析

广西壮族自治区贵港市桂平罗秀中学高一数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数f(x)=的最大值为（）A. B. C. D.1参考答案：B本小题主要考查均值定理．（当且仅，即时取等号．故选B．2.已知{an}是等差数列，Sn是它的前n项和，若，则（

）A.52 B.65 C.70 D.75参考答案：B【分析】利用等差数列的性质计算．【详解】∵是等差数列，∴．故选：B．【点睛】本题考查等差数列的性质，即在等差数列中，若（是正整数），则，特别地，则，由此可得前的性质：．3.如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（

）A．

B.

C.

D.参考答案：A4.化简的值是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D

解析：5.已知a∥平面a，bìa，那么a，b的位置关系是 （

）A

a∥b

B

a，b异面

C

a∥b或a，b异面

D

a∥b或a⊥b参考答案：C略6.函数定义域为R，且对任意，恒成立．则下列选项中不恒成立的是

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D7.已知函数，当时，那么以下结论正确的是（

）A．B．

C．D．参考答案：C8.若，则向量的夹角为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C9.已知，，，则，，三者的大小关系是（

）．A． B． C． D．参考答案：A，，∴．故选．10.在△ABC中，角均为锐角，且则△ABC的形状是（

）A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形参考答案：C

解析：都是锐角，则二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.计算：＋＝_________参考答案：4312.若函数(ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω_________.参考答案：略13.参考答案：.14.连续抛掷同一骰子两次，出现“点数之和为合数”的概率为________.参考答案：15.，则

________参考答案：【分析】因为=，所以结合三角函数的诱导公式求值；【详解】因为=，由诱导公式得：sin=故答案为【点睛】本题考查三角函数的化简求值，考查三角函数中的恒等变换应用，关键是“拆角配角”思想的应用，是中档题．16.sin40°（tan190°﹣）=

．参考答案：﹣1【考点】三角函数的化简求值．【分析】化切为弦，然后利用两角差的正弦及诱导公式化简求值．【解答】解：sin40°（tan190°﹣）=sin40°（tan10°）=sin40°（）=sin40°?=sin40°=﹣=．故答案为：﹣1．17.设是等差数列{an}的前n项和，若，则

.参考答案：1略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数的图象过点，且图象上与点P最近的一个最低点是．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若，且为第三象限的角，求的值；（Ⅲ）若在区间上有零点，求的取值范围．参考答案：见解析【知识点】零点与方程三角函数的图像与性质【试题解析】（Ⅰ）由已知：,

得，∴

又且过点

∴

∴

（Ⅱ）由得

为第三象限的角，∴

（Ⅲ）∵，∴．

∴①当时，函数在上只有一个零点；

②当时，函数在上有两个零点；

综合①、②知的取值范围是19.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.(1)求C;(2)若,求△ABC的周长.参考答案：(1)由正弦定理得,又,所以，从而,因为,所以.又因为，，所以.(2)由(1)得由正弦定理得，可得,.所以的周长为.20.记函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B.(1)求和;(2)若,求实数的取值范围.参考答案：，

所以，（1），(2)，得：所以，的取值范围是

21.已知函数.（I）求的定义域及最小正周期；（II）求的单调递减区间.参考答案：(I)解：由sinx0,得，的定义域为........(3分）...........................................ks5u..............................(4分）；..........(5分）.......................(7分），的最小正周期.....(8分）(II).解：由，....................（9分），解得：...............................................................................