传感器特性教学课件

第一章传感器的一般特性传感器的动态特性1.2第1章传感器的一般特性传感器的静态特性1.11.2改善传感器性能的技术途径1.3传感器的标定与校准

1.4输入信号有两种形式：静态信号（静态或准静态—变化缓慢的量）动态信号（快速变化的信号，周期或瞬变）传感器输入—输出特性也有两种：静态特性——静态输入下输入与输出的关系动态特性——反映对动态信号的响应能力第1章传感器的一般特性第1章传感器的一般特性一、传感器的静态特性设x……稳态输入，y……对应的稳态输出第1章传感器的一般特性

传感器的静态特性是指输入信号达到稳定值，输出信号达到稳定值时输出与输入之间的关系.…----是非线性项的系数----零位输出----传感器的灵敏度（线性灵敏度）常用k表示2.关于原点对称在输入X=0较大的范围有较好的线性。3.

线性差，一般很少采用4.其余不为零1.理想线性关系讨论：第1章传感器的一般特性第1章传感器的一般特性1.线性度（非线性误差）

传感器的理想输入—输出特性应是线性的。第1章传感器的一般特性传感器静态特性的主要指标有线性度、灵敏度、迟滞、重复性等。

线性度是以一定的拟合直线作基准与校准曲线作比较，其不一致的最大偏差与理论满量程输出值的百分比来进行计算：式中：YFS＝ymax－ymin——满量程第1章传感器的一般特性

对于非理想直线特性的传感器，需要进行非线性校正，常采用以下方法。第1章传感器的一般特性

（1）端基法：实际特性上分别对应于测量下限xmin和测量上限xmax的点A和B的连线称端点拟合直线。特点：方法简单，但由于数据依据不充分，且计算的线性度值往往偏大，因此不能充分发挥传感器的精度潜力。AB第1章传感器的一般特性（2）最小二乘法

把所有校准点数据都标在坐标图上，用最小二乘法拟合的直线y=a+kx，其校准点与对应的拟合直线的点之间的残差平方和为最小。校准点拟合直线第1章传感器的一般特性

对k和a一阶偏导数等于零，求出a和k的表达式特点：拟合精度高，计算复杂。第1章传感器的一般特性即得到k和b的表达式将k和b代入拟合直线方程，即可得到拟合直线，然后求出残差的最大值Δmax即为非线性误差。优点：

①消除偶次项使非线性误差大大减小②灵敏度提高一倍③消除了零点漂移(3)利用差动测量方法改善线性度

利用两个性能相同的传感器进行差动测量。即一个传感器感受正方向变化，一个感受负方向的变化：第1章传感器的一般特性2．灵敏度

传感器输出变化量与引起该变化量的输入变化量之比即为静态灵敏度。

第1章传感器的一般特性①线性传感器校准曲线的斜率就是静态灵敏度②非线性传感器灵敏度等于所对应的最小二乘法拟合直线的斜率3．精确度（精度）精度指标有三个：精密度、正确度、精确度第1章传感器的一般特性（一）精密度δ

表示相同条件下对某一对象重复多次测量得到的测量结果的分散性，实际反映随机误差大小。（二）正确度ε

测量结果与真值的偏离程度。反映系统误差（三）精确度τ

表示综合误差的大小，τ=δ+ε，常用相对误

差表示（a）准确度高而精密度低（b）准确度低而精密度高（c）精确度高精度反映了测试系统中系统误差和随机误差的综合影响,在测量中我们希望得到精确度高的结果。

（四）精度等级----表示测量结果的可靠性规定条件下允许的最大绝对误差满量程值之比：如（0.001、0.005、0.02、0.05、…、1.5、2.5、4、…）第1章传感器的一般特性4．迟滞

迟滞特性说明传感器加载（输入量增大）和卸载（输入量减小）输入—输出特性曲线不重合的程度。

产生原因：传感器机械部分存在摩擦、间隙、松动、积尘等第1章传感器的一般特性

重复性是指传感器输入按同一方向作全量程连续多次变动时所得特性曲线不一致的程度。第1章传感器的一般特性5．重复性重复性反应随机误差的大小，重复性好并不代表测量精度高，但重复性差则测量精度肯定差。

最小检测量是反映传感器能确切反映被测量的最低极限量。

M—最小检测量C—系数

N—噪声电平K—传感器的灵敏度此值愈小，表示探测微小信号的能力愈强，主要受噪声的限制数字传感器一般用分辨率为:最低一位数字所代表输入量的大小。6、最小检测量和分辨率第1章传感器的一般特性指当输入恒为零，输出初值为零时，经过一段时间后，输出偏离零点的值，用相对大小来表示：第1章传感器的一般特性----最大零点偏差（这段时间内）

造成零漂的因素可随机因素的影响，也有材料性能变化。7、零点漂移零漂=指在输入恒定的情况下，所有其它因素都保持不变时，由温度变化引起的输出值的偏离程度。用每℃的相对大小表示：----温度变化范围----输出最大偏差温漂=8、温漂第1章传感器的一般特性测量的目的:获得被测量的真值。真值:在一定的时间和空间环境条件下，被测量本身所具有的真实数值。误差公理：所有测量结果都带有误差误差来源：仪器误差、理论方法误差、环境影响误差等。测量的目标：减小测量误差，使测量结果尽可能接近真值。补充:测量误差一、测量误差的基本概念二、测量误差的表示方法：1.绝对误差ΔA=x-A0(ΔA具有符号和量纲)实际应用中常用实际值（高一级以上的测量仪器或计量器具测量所得之值）来代替真值（相对真值A0)。

测量精度不仅与它的绝对误差的大小，而且与这个量本身的大小有关。例如：如何比较测量长度为10m和1m（绝对误差为1cm）的测量精度？补充:测量误差补充:测量误差补充:测量误差补充:测量误差补充:测量误差补充:测量误差补充:测量误差传感器的动态特性不仅取决于其的结构参数，而且与输入信号有关。研究传感器的动态特性实质就是建立输入信号、输出信号和系统结构参数三者之间的关系——数学建模。二、传感器的动态特性1）微分方程2）传递函数3）频率响应函数4）阶跃响应函数动态特性的数学描述：第1章传感器的一般特性

微分方程是最基本的数学模型，求解微分方程，就可得到系统的动态特性。对于一个复杂的测试系统和复杂的测试信号，求解微分方程比较困难，甚至成为不可能。为此，根据数学理论，不求解微分方程，而应用拉普拉斯变换求出传递函数、频率响应函数等来描述动态特性。动态特性的数学描述1）线性微分方程:第1章传感器的一般特性

系统的初始条件为零时，输出y(t)的拉氏变换Y(s)和输入x(t)的拉氏变换X(s)之比称为系统的传递函数，记为H(s)。2）传递函数定义：

当系统的初始条件为零时，对微分方程进行拉氏变换，可得:则传递函数第1章传感器的一般特性H(s)与输入信号x(t)及系统的初始状态无关，系统的动态特性完全由H(s)

决定。H(s)只反映系统传输特性，而和系统具体物理结构无关。即同一形式的传递函数可表征具有相同传输特性的不同物理系统。H(s)的分母取决于系统的结构（分母中s的幂次n代表系统微分方程的阶数），分子则和系统与外界之间的关系，如输入（激励）点的位置、输入方式、被测量及测点布置情况有关。传递函数与微分方程完全等价，可以相互转化。传递函数的特点：第1章传感器的一般特性

H(s)是在复频域中表达系统的动态特性，而微分方程则是在时域表达系统的动态特性，而且这两种动态特性的表达形式对于任何输入信号形式都适用。当n=1----一阶传感器的传递函数当n=2----二阶传感器的传递函数当n≥3----高阶传感器的传递函数当n=0----零阶传感器的传递函数第1章传感器的一般特性第1章传感器的一般特性第1章传感器的一般特性常用动态测试输入信号有：单位冲击信号；单位阶跃信号；单位斜坡信号；单位正弦信号。传感器的动态响应及其动态特性指标1.零阶传感器的阶跃响应:阶跃响应与输入成正比。

y(t)=kx(t)第1章传感器的一般特性2.一阶传感器的阶跃响应数学模型为：求解得：曲线是指数上升的，当时一般认为，时，y可达到稳定值，即y=k显然τ越小,动态特性越好第1章传感器的一般特性第1章传感器的一般特性3.二阶传感器的阶跃响应数学模型为：动态特征量：按阻尼比不同，阶跃响应可分为三种情况：第1章传感器的一般特性③适当的过冲，可加快上升的时间，通常取ζ=0.7

兼过冲量小，上升时间短。比较以上几种情况可知：①当ζ＜1，即久阻尼时，阶跃响应会产生过冲。②阻尼ζ愈大（＞1时），上升时间愈长，达到稳定值所需的时间愈长。第1章传感器的一般特性

在研究传感器时域动态特性时，为表征传感器的动态特性常用上升时间trs、响应时间tst、过调量c等参数来综合描述。上升时间trs─

输出指示值从最终稳定值的5％或10％变到最终稳定值的95％或90％所需的时间；响应时间tst─

从输入量开始起作用到输出指示值进入稳定值所规定的范围内所需要的时间。最终稳定值的允许范围常取所允许的测量误差值zr，如tst=5S(±2%)；过调量c─

输出第一次达到稳定值后又超出稳定值而出现的最大偏差。

二阶传感器阶跃响应的典型指标第1章传感器的一般特性Ⅰ.结构、材料与参数的合理选择

Ⅱ.差动技术

Ⅲ.平均技术

Ⅳ.稳定性处理

Ⅴ.屏蔽、隔离与干扰抑制

Ⅶ.零示法、微差法与闭环技术

Ⅷ.补偿与校正

Ⅸ.集成化、智能化与信息融合第1章传感器的一般特性第三节改善传感器性能的技术途径任何一种传感器在装配完后都必须按设计指标进行全面严格的性能鉴定。使用一段时间后（中国计量法规定一般为一年）或经过修理，也必须对主要技术指标进行校准试验，以便确保传感器的各项性能指标达到要求。传感器标定就是利用精度高一级的标准器具对传感器进行定度的过程，从而确立器输出量和输入量之间的对应关系。同时也确定不同使用条件下的误差关系。根据系统的用途输入可以是静态的也可以是动态的。因此传感器的标定有静态和动态标定二种。第四节传感器的标定与校准

第1章传感器的一般特性传感器的静态特性标定

静态标定:在规定的标准工作条件下，用实验方法求传感器的静态特性曲线的过程。传感器本身存在某些随机因素时，可在相同条件下进行多次重复测量，求同一输入条件下的平均值，作静态特性曲线。有回差的测试装置，正行程和反行程组成一个循环。相同条件下多次循环测量，求出平均值，得到正反行程的静态特性曲线。第1章传感器的一般特性求作拟合直线，