碰撞反冲爆炸

第2节碰撞反冲和爆炸积累必备知识提升关键能力积累必备知识一、弹性碰撞和非弹性碰撞碰撞(1)定义:相对运动的物体相遇时,在极短的时间内它们的运动状态发生显著变化,这个过程就可称为碰撞。(2)特点:作用时间极短,内力(相互作用力)远

外力,总动量守恒。(3)碰撞分类①弹性碰撞:碰撞过程中机械能

。②非弹性碰撞:碰撞过程中机械能

。③完全非弹性碰撞:碰撞后合为一体,机械能损失

。教材梳理大于守恒不守恒最大二、反冲和爆炸1.反冲(1)定义:当物体的一部分以一定的速度离开物体时,剩余部分将获得一个反向冲量,这种现象叫反冲运动。(2)特点:系统内各物体间的相互作用的内力

系统受到的外力。实例:发射炮弹、发射火箭等。(3)规律:遵循动量守恒定律。2.爆炸问题爆炸与碰撞类似,物体间的相互作用时间很短,作用力很大,且

系统所受的外力,所以系统动量

,如爆竹爆炸等。远大于远大于守恒三、人船模型1.模型介绍:两个原来静止的物体发生相互作用时,若所受外力的矢量和为零,则动量守恒。在相互作用的过程中,任一时刻两物体的速度大小之比等于

的反比,这样的问题即为“人船模型”问题。2.模型特点(1)两物体满足动量守恒定律:m1v1-m2v2=0。质量快慢右质量3.m1x1=-m2x2的适用条件(1)系统的总动量守恒或

的动量守恒。(2)构成系统的两物体原来

,因相互作用而反向运动。(3)x1、x2均为沿动量方向相对于同一

的位移。某一方向上静止参考系情境探究1.如图所示,5个小球并排放置在光滑的水平面上,其中B、C、D、E这4个小球质量相等,而F的质量小于B的质量,A的质量等于F的质量。A以速度v0向右运动,所发生的碰撞均为弹性碰撞,碰撞之后几个小球静止,几个小球运动?答案:因MA<MB,A、B相碰后A向左运动,B向右运动;B、C、D、E质量相等,弹性碰撞后,不断交换速度,最终E有向右的速度,B、C、D静止;因ME>MF,则E、F都向右运动,即3个小球静止,3个小球运动。2.有一个质量为3m的爆竹斜向上抛出,到达最高点时速度大小为v0、方向水平向右,在最高点爆炸成质量不等的两块,其中一块质量为2m,速度大小为v,方向水平向右,则另一块的速度大小是多少?答案:3v0-2v。在最高点水平方向上动量守恒,由动量守恒定律可知,3mv0=2mv+mv′,解得另一块的速度为v′=3v0-2v。3.如图所示小船静止于水面上,站在船尾上的人不断将物块抛向船头的船舱内,将一定质量的物块抛完后,小船的速度和位移是怎样的?答案:小船静止,船向右发生一定的位移。人、船、物块构成的系统水平方向上动量守恒,据“人船模型”,物块动船动,物块停船静止;物块对地发生向左的位移,则人、船的位移向右。提升关键能力考点一弹性碰撞与非弹性碰撞1.碰撞遵循的三条原则(1)动量守恒定律:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′(3)速度要合理:如果碰前两物体同向运动,则后面的物体速度必大于前面物体的速度,即v后>v前,否则无法实现碰撞。碰撞后,原来在前面的物体的速度一定增大,且原来在前面的物体速度大于或等于原来在后面的物体的速度,即v前′≥v后′,否则碰撞没有结束。如果碰前两物体相向运动,则碰后两物体的运动方向不可能都不改变,除非两物体碰撞后速度均为零。2.弹性碰撞碰撞结束后,形变全部消失,动能没有损失,不仅动量守恒,而且初、末动能相等。②若m1>m2,则v1′>0,v2′>0(碰后,两物体沿同一方向运动);③若m1≫m2,则v1′≈v1,v2′≈2v1;④若m1<m2,则v1′<0,v2′>0(碰后,两物体沿相反方向运动);⑤若m1≪m2,则v1′≈-v1,v2′≈0。[例题](2020·湖北十堰调研)如图所示,水平地面上有两个静止的物块A和B,A、B的质量分别为m1=2kg,m2=1kg,它们与地面间的动摩擦因数均为μ=0.5。现对物块A施加一大小I=40N·s,水平向右的瞬时冲量,使物块A获得一个初速度,t=1s后与物块B发生弹性碰撞,且碰撞时间很短,A、B两物块均可视为质点,重力加速度g取10m/s2。(1)求A与B碰撞前瞬间,物块A的速度大小;解析:(1)设物块A获得的初速度为v0,则I=m1v0A与B碰撞前的运动过程有v1=v0-at其中a=μg解得A与B碰撞前瞬间,物块A的速度大小为v1=15m/s。答案:(1)15m/s

(2)若物块B的正前方20m处有一危险区域,请通过计算判断碰撞后物块A、B是否会到达危险区域。答案:(2)见解析[能力演练1](2020·福建福州期中)甲、乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动,已知它们的动量分别是p1=5kg·m/s,p2=7kg·m/s,甲从后面追上乙并发生碰撞,碰后乙球的动量变为10kg·m/s,则两球质量m1与m2间的关系可能是(

)A.m1=m2 B.2m1=m2C.4m1=m2 D.6m1=m2C[能力演练2](2020·全国Ⅲ卷,15)甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动,甲追上乙,并与乙发生碰撞,碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为1kg,则碰撞过程两物块损失的机械能为(

)A.3J B.4J C.5J D.6JA考点二反冲与爆炸类问题多维训练1.(反冲类问题)(2020·山东潍坊检测)某中学航天兴趣小组的同学将静置在地面上的质量为M(含水)的自制“水火箭”释放升空,在极短的时间内,质量为m的水以相对地面为v0的速度竖直向下喷出。已知重力加速度为g,空气阻力不计,下列说法正确的是(

)D2.(爆炸类问题)(2020·湖南邵阳模拟)如图所示,质量为m的炮弹运动到水平地面O点正上方时速度沿水平方向,离地面高度为h,炮弹动能为E,此时发生爆炸,炮弹炸为质量相等的两部分,两部分的动能之和为2E,速度方向仍沿水平方向,爆炸时间极短,重力加速度为g,不计空气阻力和火药的质量,求炮弹的两部分落地点之间的距离。练后总结(1)反冲运动的三点说明作用原理反冲运动是系统内物体之间的作用力和反作用力产生的效果动量守恒反冲运动中系统不受外力或内力远大于外力,所以反冲运动遵循动量守恒定律机械能增加反冲运动中,由于有其他形式的能转化为机械能,所以系统的总机械能增加(2)爆炸现象的三个规律动量守恒爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力,所以在爆炸过程中,系统的总动量守恒动能增加在爆炸过程中,有其他形式的能量(如化学能)转化为动能位置不变爆炸的时间极短,因而作用过程中物体产生的位移很小,可以认为爆炸后各部分仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动考点三人船模型1.模型探究2.模型特征(1)开始整个系统处于静止状态。(2)系统不受外力,仅在内力作用下各自向相反方向做变速运动。(3)“人船模型”的迁移——类人船模型(瞬时过程):如爆炸、发射炮弹和火箭、射击子弹、喷出气体或液体、跳车、扔出物体、推出物体、原子核衰变等。3.物理规律动量规律:系统总动量为零;系统或系统在某方向上动量守恒。涉及速度:m1v1-m2v2=0(v1、v2为速度大小)。涉及位移:m1x1=-m2x2。[例题](2020·河北邯郸模拟)有一条捕鱼小船停靠在湖边码头,小船又窄又长,一位同学想用一个卷尺测量它的质量。他进行了如下操作:首先将船平行码头自由停泊,然后他轻轻从船尾上船,走到船头后停下,而后轻轻下船,用卷尺测出船后退的距离d和船长L。已知他自身的质量为m,则船的质量为(

)B[能力演练1](多选)如图所示,绳长为l,小球质量为m,小车质量为M,将小球向右拉至水平后放手,则(水平面光滑)(

)BD