水工钢筋混凝土结构课件

钢筋混凝土结构

设计计算原理

第二章本章重难点重点：1、作用的分类,结构功能的极限状态；2、可靠性,可靠度,极限状态方程;3、承载能力和正常使用极限状态设计表达式；4、材料的标准值和设计值。难点：1.极限状态方程2.极限状态设计表达式混凝土结构设计理论的发展

1>最早是以弹性理论为基础的容许应力法；2>是20世纪30年代考虑混凝土朔性性能的破坏阶段计算方法；3>是20世纪50年代，极限状态计算法；4>是以概率论为基础的极限状态设计法；第一节钢筋混凝土结构设计理论的发展一.按许可应力法设计三个阶段:按许可应力法计、按破坏阶段法、按极限状态法。◆安全系数K是一个大于1.0的数值。◆K越大，结构安全度就越高，同时结构材料用量也越多。◆为取得安全可靠与经济合理的均衡，在综合考虑各种不确定性因素影响后，可选取一个合适的安全系数。二.按破坏阶段法设计◆安全系数K是一个大于1.0的数值。◆K越大，结构安全度就越高，同时结构材料用量也越多。◆考虑使用弯矩不大于极限弯矩。三.按极限状态法设计◆承载能力极限状态。◆正常使用极限状态。安全系数法的缺点：

没有定量的考虑抗力和荷载效应的随机性，而是靠经验或工程判断的方法确定，带有主观成分。定的高或低依据不充分。以概率理论为基础的极限状态设计法：

本质是将荷载效应S及结构抗力R看作是两个随机变量应用概率论和数理统计的理论去研究结构的可靠度。以概率论为基础的设计方法分为三个水准：水准Ⅰ－半经验半概率法；----对结构的可靠概率还不能做出定量的计算；水准Ⅱ－近似概率法；-----现阶段采用的方法；水准Ⅲ－全概率法。--------还在研究当中。第二节结构的功能要求、荷载效应和结构抗力一.结构的功能要求安全性

结构在正常施工、正常使用情况下能承受可能出现的各种直接作用和间接作用，如施加的荷载、外加变形、约束变形，在偶然事件（如地震、校核洪水位等）发生时和发生后，结构仍能保持必需的承载力和稳定性，不致发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。适用性

结构在正常使用荷载作用下具有良好的工作性。如不产生影响使用的过大变形或振幅，不发生足以让使用者感到不安的过宽的裂缝等。

耐久性结构在正常维护条件下应有足够的耐久性。完好使用到设计规定的年限。如，混凝土不发生严重风化、腐蚀、脱落，钢筋不发生锈蚀等。结构的可靠性■

可靠性——安全性、适用性和耐久性的总称指结构在规定的使用期限内，在规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用和维护），完成预定结构功能的能力。设计基准期：指一个工程结构在正常使用和正常维护条件下，能够满足其可靠度的时间。■结构可靠性越高，建设造价投资越大。■

如何在结构可靠与经济之间取得均衡，就是设计方法要解决的问题。定义：使结构产生内力或变形的原因称为“作用”。作用分类直接作用间接作用荷载混凝土收缩、温度变化、基础的差异沉降、地震等引起结构外加变形或约束的原因。二.作用(荷载)和荷载效应S作用效应S由荷载产生的结构内力和变形称为作用效应S。内力：轴力、弯矩、剪力、扭矩等；变形：挠度、转角、裂缝等。（间接作用不仅与外界因素有关，还与结构本身的特性有关）按作用时间和性质分永久荷载G、g：可变荷载Q、q：自重、土压力楼面活荷载、风荷载、雪荷载偶然荷载A：爆炸、撞击、地震等永久作用：在结构设计使用期间，其值不随时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计可变作用：在结构设计使用期内其值随时间而变化，其变化与平均值相比不可忽略偶然作用：在结构设计使用期内不一定出现，一旦出现，其值很大且持续时间很短荷载的分类：按空间位置分固定荷载移动荷载按结构反应特点分静态荷载动态荷载作用效应S取决于作用的方式及结构或构件的几何尺寸及支承条件。简支梁在跨中一集中荷载作用下跨中弯矩例：简支梁在均布荷载作用下跨中弯矩S=cQc–––荷载效应系数Q–––荷载作用效应具有随机性c结构的抗力R结构抗力是指结构的抵抗能力,即构件承受内力和变形的能力。结构抗力的影响因素：材料性能的不确定性材料几何参数的不确定性计算模式的不确定性结构的抗力具有随机性。承载能力极限状态正常使用极限状态这种极限状态对应于结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。这种极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。（2）极限状态的分类：结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，这个特定状态称为该功能的极限状态。

能完成预定的各项功能时，结构处于有效状态；反之，则处于失效状态，有效状态和失效状态的分界，称为极限状态，是结构开始失效的标志。第三节概率极限状态设计的概念一.极限状态的定义与分类极限状态的

表现形式：(承)：刚体失去平衡，材料强度不足，结构转变为机构，失稳(正)：过大的变形，影响正常使用或耐久性能的局部损坏，过大的振动承载力能力极限状态结构或构件达到最大承载能力或达到不适于继续承载的变形状态。◆构件的截面因强度不足而发生破坏（包括疲劳破坏）◆结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移）◆结构塑性变形过大而不适于继续使用◆结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰）◆结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）正常使用极限状态

结构或构件达到影响正常使用或耐久性能的某项规定限值的状态。◆过大的变形、侧移（影响非结构构件、不安全感、不能正常使用（吊车）等）；◆过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）；◆过大的振动（影响使用、不舒适）；◆局部损坏。承载力能力极限状态结构的安全性正常使用极限状态结构的适用性和耐久性可靠水平高可靠水平低结构设计程序数理统计的基本概念随机事件：对于有多种可能发生的结果，而究竟不知道哪一种结果事先不能确定的事件。随机变量：表示随机事件各种结果的变量。1.随机事件和随机变量

（1）平均值：表示随机变量的波动中心，即代表随机变量的平均水平的特征值（用表示）。2.平均值、标准差和变异系数

（2）标准差：表示随机变量X取值离散程度的特征值。长江三大学三城市三建设三学院三钢筋三混凝三土CA三I课件（3）变三异系三数三：三反映三随机三变量三相对三离散三程度三的特三征值三。4.正态三分布f(三x)-三-某一三随机三变量三在大三量事三件中三出现三的频三率5.保证三率对随三机变三量数三列中三其数三值不三小于三或大三于某三一随三机变三量出三现的三概率三，称三为保三证率三。结构三设计三中的三不确三定性a.恒载g与构三件尺三寸、三材料三容重三等有三关b.活载q的数三值是三随时三在变三化的c.计算三跨度l的不三准确a.材料三强度fy和fc的离三散b.截面三尺寸h0和b的施三工误三差c.gd的随三机性不一三定安三全（三可靠三）!g+q虽然三设计三保证二.极限三状态三方程三式，三失效三概论三和可三靠指三标在实三际设三计中三就可三以采三用概三论理三论来三进行三分析结构三极限三状态三函数可用三结构三功能三函数三来描三述：当时，三结构三已达三极限三状态三，称三为极限三状态三方程。Z=R-S若仅三以荷载三效应S，结构三构件三抗力R作为三两个三基本随机三变量，功三能函三数表三示为结构三功能三的表三达(极限三状态三方程三）Z=R-S>0,或S<R可靠Z=R-S=0,或S=R极限状态Z=R-S<0,或S>R失效极限状态方程Z=0或R-S=0RSZ<0失效区Z>0可靠区重叠三区的三大小三反映三了抗三力R和荷三载效三应S之间三的概三率关三系，三即结三构的三失效三概率从结三构安三全的三角度三，提高结构三构件三的抗力R，减小抗力R和荷三载效三应S的离散三程度，可三以提高结构三的可靠三程度，即提高μR－μS，减小σR、σS可使失效三概率三降低。f(r,s)S，RSRμSμRmR-mS结构三处于三可靠三状态三下的三概率三，称三为可三靠概三率ps，ps=1三-pf。标准三差σS、σR平均三值分三别为μS、μR

f(Z)bszmzpfZ=R-SZ<0则pf=P(Z<0)=P(R<S)称为三可靠三指标三，与三失效三概率pf之间三有一三一对三应的三关系三。假定S、R都服三从正三态分三布，三平均三值为μS、μR，标准三差σS、σR。令Z=三R-三SZ是服三从正三态分三布的三随机三变量（一三）正三态分三布Pf计算三复杂三，但三(由三图看三出)三均值Z向右三移Pf减小三，可三靠度三加大三。令越大三，Pf越小，结构三越可三靠。故称为可靠度指标。与失三效概三率Pf越小三之间三有一三一对三应关三系。三现将三部分三特殊三值的三关系三列于三下表三中：可靠三指标[β]与失三效概三率Pf的对三应关三系失效三概率失效－指结构三或结三构的三一部三分不能三满足设计三所规三定的某一三功能三要求，即达到三或超三过了承载三能力三极限三状态或正常三使用三极限三状态中的三某一三极限。失效三概率－指结构三结构三处于三失效三状态三下的三概率pf。结构三的可三靠性三：结构三和结三构构三件在三规定三的时三间内三，规三定的三条件三下，三完成三预期三预定三功能三的可三能性三。结构三的可三靠度三：结构三在规三定的三时间三内，三在规三定的三条件三下，三完成三预定三功能三的概三率。可靠三指标是用三以度三量结三构构三件可三靠度三的指三标，三记为β结构三的可三靠性三和可三靠度可靠三指标结构三安全三级别三（附三录一三表1）1Ⅰ水工建筑物级别水工建筑物结构安全级别2，3Ⅱ4，5Ⅲ目标三可靠三指标结构三按承三载能三力极三限状三态设三计时三，要三保证三其完三成预三定功三能的三概率三不低三于某三一允三许水三平而三要求三设计三所达三到的三可靠三指标三，称三为目标三可靠三指标βT。在确三定结三构的三可靠三指标时，三应该三使结三构的三失效三概率三降低三到人三们可三以接三受的三程度三，做三到既三安全三可靠三又经三济合三理。β≥βT3、βT与破三坏性三质有三关；三由于三结构延性三破坏和脆性三破坏的性三质不三同，三前者三有明显三预兆，可三及时三采取三补救三措施三，目三标可三靠指三标可三定的稍低三一些；后三者为三突发三性破三坏，三破坏三前无明三显预三兆，目三标可三靠指三标应定的三高一三些。破坏类型安全等级一级二级三级延性破坏3.73.22.7脆性破坏4.23.73.2结构三构件三承载三能力三极限三状态三的目三标可三靠指三标[βT]确定βT（目三标可三靠指三标）三的原三则：1、建立三在对三原规三范校三准的三基础三上；2、βT与结三构安三全级三别有三关；4、βT与不三同的三极限三状态三有关。第四三节三荷载三代表三值和三材料三强度三标准三值荷载的分类又称三恒荷三载，三在结三构设三计使三用期三间，三其值三不随三时间三而变三化，三或其三变化三与平三均值三相比三可以三忽略三的荷三载，三如结三构的三自重三、土三压力三，固三定设三备等三；又称三活荷三载，三在结三构设三计使三用期三间其三值随三时间三而变三化，三如楼三面堆三放荷三载、三吊车三荷载三、静三水压三力、三风荷三载、三雪荷三载等三；在结三构设三计基三准期三内不三一定三出现三，一三旦出三现，三其值三很大三且持三续时三间很三短的三荷载三，如三爆炸三力、三撞击三力等三；按随时三间的三变异三性和三出现三的可三能性三分类三：永久三荷载G可变三荷载Q偶然三荷载A一、荷载三代表三值荷载三标准三值Sk是指三荷载三在设三计基三准期三内可三能出三现的三最大三值，三理论三上应三按荷三载最三大值三的概三率分三布的三某一三分为三值确三定。三是结三构荷三载的基本三代表三值。一三般根三据历三史经三验确三定或三由理三论公三式推三算得三出。一、三荷载三的标三准值Sk当结三构构三件承三受两种三或两三种以三上的可三变荷三载时三，各三种可三变荷三载不可三能同三时以三其最三大值三（标三准值三）出三现，除一三个主三要可三变荷三载外，其余三可变三荷载应在三标准三值上乘三以小三于1的组三合系三数对可三变荷三载标三准值三进行三折减三。二、荷载三组合三值《水工三规范》不考三虑可三变荷三载组三合时三的折三减。可变三荷载三的最大三值并三非长三期作三用于三结构之上三，荷三载的三频遇三值指三在设三计基三准期三内，三可变三荷载三中经三常存三在着三的那三一部三分荷三载。三、荷载三频遇三值可变三荷载三的最大三值并三非长三期作三用于三结构之上三，在三考虑三荷载三长期三效应三组合三时，三应对三其标准三值进三行折三减。荷三载的三准永三久值三指可三变荷三载在三结构三设计三基准三期内一直三作用三的那三部分三荷载。-长期三组合三系数四、荷载三准永三久值水工三中只三验算三荷载三效应三的标三准组三合。材料三强度三标准三值

ffμf5％fk1.645sf一、材料三强度三的标三准值fk材料三强度三的标三准值fk以材三料强三度概三率分三布的三某一三分位三值来三确定三。--三-即材三料强三度特三征值三。二、混三凝土三的强三度标三准值1、混三凝土三立方三体抗三压强三度标三准值fcu三k例如：平均值变异系数则立方体抗压强度标准值为2、混凝土轴心抗压强度标准值fck试验结果实际构件轴心抗压强度标准值fck假定考虑三到对三脆性三破坏三研究三的不三足，三对C4三5-三C6三0的混三凝土三乘以三系数0.三98、0.三97、0.三96三5、0.三96。按附录三二表6选取三。3、混凝土轴心抗拉强度标准值ftk三、钢三筋强三度标三准值热轧三钢筋三抗拉三强度三标准三值采三用国三家标三准（GB三13三01三3-三91、GB三13三01三4-三91、GB三14三99三-9三1）规三定的三屈服三强度三作为三标准三值fyk。《规范》取国三家冶三金局三标准三规定三的钢三筋出三厂检三验的废品三限制作为三钢筋三强度三的标三准值三，其保证三率不三小于95三%。硬钢三预应三力钢三绞线三、钢三丝和三热处三理钢三筋的三强度三标准三值根三据极限三抗拉三强度fpt三k确定三。取值三见附三录二三表7和表8混凝三土轴三心抗三拉强三度见附三录二三表6第五三节三水工三混凝三土结三构设三计规三范的实用三设计三表达三式针对三直接三采用三可靠三指标三进行三设计三的复三杂性三和困三难性三，提三出了实用三设计三表达三式。该三方法不用三单一三的安三全系三数的表三达式三，而三是将三影响三结构三安全三的因三素（三荷载三、材三料、三截面三尺寸三、计三算方三法等三）视三为随机三变量，应三用数三理统三计的三概率三方法三进行三分析三，采三用以荷载三和材三料强三度的三标准三值以及三相应三的“分三项系三数”来表三达的三方式三。一、采用三的分三项系三数1、结三构重三要性三系数g0--三--考虑三结构三安全三级别三与目三标可三靠值三之间三的差三异对结三构安三全级三别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级的三结构三构件三，分三别取三为1.三1、1.三0及0.三9。（三按表2-三1选取三）规范三在设三计表三达式三中采三用了5个分三项系三数，三这5个系三数构成并保证了结三构的三可靠三度。参考规范三（DL三/T三50三57三-2三00三9）2、设三计状三况系三数--三-考虑三不同三设计三状况三的可三靠度三水平结构三在施三工、三安装三等不三同时三期，三会出三现不三同的三结构三体系三、环境三条件三等，三设计三时考三虑以三下三三种设三计状三况：⑴持久三状况：运三行过三程中三，持三续时三间长三，取=1三.0；⑵短暂三状况：施三工、三安装三、检三修过三程，三短暂三出现三取=0三.9三5；⑶偶然三状况:使用三过程三中，三出现三概率三很小三，持三续期三很短=0三.8三5。设计三时：⑴持久三状况：进三行承三载能三力和三正常三使用三极限三状态三设计三；⑵短暂三状况：进三行承三载能三力极三限状三态设三计，三正常三使用三极限状三态设三计根三据具三体情三况定；⑶偶然三状况:进行三承载三能力三极限三状态三设计三即可。3、荷三载分三项系三数gG、gQ－荷载三设计三值主要三用来三考虑荷载三超过三标准三值的三可能三性。荷载三设计三值=荷载三标准三值×荷载三分项三系数gGGk为永三久荷三载设三计值三、gQQk为可三变荷三载设三计值三。水工三中荷三载分三项系三数的三确定三主要三是依三据结三构构三件所三承受三的荷三载的三变异三程度三大小三。分项三系数优先按《水工三建筑三物荷三载设三计规三范》取用三，荷三载设三计规三范规三定：对水三工荷三载设三计规三范规三定的三荷载三，按三表2-三4和表2-三5取用三，且三不小三于表2-三4所列三数值三。如三永久三荷载三对结三构有三利时三，分三项系三数应三取为0.三95。4、混三凝土三和钢三筋强三度分三项系三数gc、gs－材料三强度三设计三值用来三考虑三材料三的实三际强三度低三于标三准值三的可三能性三。混凝三土材三料分三项系三数：gc，通过三对轴三心受三压构三件可三靠度三分析三求得。钢筋三材料三分项三系数：gs，通过三钢筋三混凝三土轴三心受三拉构三件可三靠度三分析三求得三。材料三强度三设计三值=材料三强度三标准三值÷材料三分项三系数规范三中直三接给三出了三混凝三土和三钢筋三的强三度设三计值三，已隐含了材三料分三项系三数。系数三按三书中P2三3页直三接选三取。5、结构三系数gd---三-直接三与结三构的三可靠三度水三平相三关考虑三荷载三效应三和结三构抗三力计三算模三式不三定性三、几三何尺三寸不三定性三以及三其它三变异三因素三等。按表2-三6选取三。特别三注意三：水工三混凝三土结三构设三计规三范中三所采三用的三荷载三设计三分项三系数三与用三于建三筑工三程的三国标《混凝三土结三构设三计规三范》（BG三J1三0-三89）的三时完三全不三同的三。对不三同规三范中三的系三数必三须自三身配三套使三用，三不能三彼此三混用三。二、承载三能力三极限三状态三设计三表达三式规范三规定三，按三承载三能力三设计三时，三考虑三以下三两种三荷载三效应三组合三：1、基本三组合－持久三状况三或短三暂状三况下三永久三荷载三与可三变荷三载效三应的三组合三，表三达式三为2、偶然三组合－偶三然状三况下三永久三荷载三、可三变荷三载与三一种三偶然三荷载三效应三的组三合；设计三表达三式按三下面三原则三确定三：（1）偶三然荷三载的三分项三系数三取为1.三0，（2）参与三组合三的某三些可三变荷三载，三根据三规范三可适三当折三减。三、正三常使三用极三限状三态设三计表三达式目的：保三证结三构构三件在三正常三使用三条件三下，三裂缝三宽度三和扰三度不三超过三相应三的允三许值三。按正三常使三用极三限状三态设三计时三，变三形过三大或三裂缝三过宽三虽影三响正三常使三用，三但危害三程度三不及三承载三力引起三的结三构破三坏造三成的三损失三那么三大，三所以三可适当三降低三对可三靠度三的要三求。材料三强度三、荷三载均三采用三其标三准值三，即三分项三系数三一律三取为1.三0；结构三系数gd和设三计状三况系三数也取三为1.三0。荷载三的长三期组三合：持三久状三况下三，可三变荷三载中长三期作三用的那三部分三荷载三（即三荷载三的准三永久三值）三的效三应与三永久三荷载三的效三应的三组合三。荷载三的短三期组三合：持三久状三况或三短暂三状况三下，三包括三短期三作用三在内三的全部三可变三荷载的效三应与三永久三荷载三的效三应的三组合。由于三荷载三作用三时间三的长三短将三影响三对抗三裂验三算的三要求三、裂三缝宽三度和三变形三的大三小，三所以三验算三时考三虑荷三载效三应的三短期三组合三和长三期组三合。1、不特三别强三调“三概论三”两三字。2、仍以三多个三分项三系数三作为三分析三的基三础3、材料三强度三标准三值和三设计三值两三本规三范取三值相三同，三结构三抗力三表达三式相三同4、规范三采用三了电三力规三范对三荷载三标准三值的三规定三，但三不采三用其三分项三系数三的规三定5、计三算公三式表三达式三基本三相同规范三在归三到的三材料三强度三和荷三载取三值条三件下三，采三用在三多系三数分三析的三基础三上以三安全三叙述三表达三的方三式进三行设三计。三将几三个系三数合三并为三一个三安全三系数三，采三用安三全系三数K表达三的方三式进三行设三计。三两本三规范三的差三异。主要三体现三在荷三载计三算上三的不三同参考规范三（SL三19三1-三20三08）新规三范中三把荷三载分三成以三下4类：永久三荷载三：G1K：自三重设三备等三变异三性小三的永三久荷三载。G2K：土三压力三围岩三压力三等由三公式三计算三得出三的变三异性三大的三永久三荷载三。可变三荷载三：Q1K：一三般可三变荷三载。Q2K：可三控制三其不三超过三规定三限值三的可三变荷三载。承载三能力三极限三状态三设计三表达三式(S三L1三91三-2三00三8)三(三DL三/T三50三57三-2三00三9)基本三组合永久三荷载三对结三构不三利时(D三L/三T5三05三7-三20三09）SL三19三1-三20三08取值三（DL三/T三50三57三-2三00三9）见三表2-三5及表2-三6SL三19三1-三20三08取值：承载三能力三极限三状态三设计三表达三式(S三L1三91三-2三00三8)三(三DL三/T三50三57三-2三00三9)基本三组合永久三荷载三对结三构有三利时(D三L/三T5三05三7-三20三09）SL三19三1-三20三08取值三（DL三/T三50三57三-2三00三9）见三表2-三5及表2-三6SL三19三1-三20三08取值三：正常三使用三极限三状态三设计三表达三式偶然三组合DL三/T三50三57三-2三00三9SL三19三1-三20三08正常三使用三极限三状态三的设三计表三达式例题P4三9例:某水三闸工三作桥三桥面三，由三自重三永久三荷载三标准三值引三起的三桥面三板跨三中截三面弯三矩值三为13三.2三3K三Nm三,雪荷三载标三准值三引起三的弯三矩为3.三8K三Nm三,结构三安全三级别三为Ⅱ级，三按基三本组三合持三久状三况下三两本三规范三计算三跨中三弯距三设计三值（承载三能力三极限三状态三计算γ和K；正三常使三用极三限状