2022年河南省南阳市普通高校高职单招数学测试题(含答案)

2022年河南省南阳市普通高校高职单招数学测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.直线以互相平行的一个充分条件为（）A.以都平行于同一个平面

B.与同一平面所成角相等

C.平行于所在平面

D.都垂直于同一平面

2.设函数f(x)=x2+1，则f(x)是()

A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数

3.设a>b>0,c<0,则下列不等式中成立的是A.ac>bc

B.

C.

D.

4.A.-1B.0C.2D.1

5.已知全集U=R，集合A={x|x＞2}，则CuA=()A.{x|x≤1}B.{x|x＜1}C.{x|x＜2}D.{x|x≤2}

6.已知a=1.20.1，b=ln2，c=5-1/2，则a，b，c的大小关系是（）A.b＞a＞cB.a＞c＞bC.a＞b＞cD.c＞a＞b

7.已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的实轴长为2,离心率为2,则双曲线C的焦点坐标是（）A.(±1，0)B.(±2,0)C.(0,±2)D.(±1，0)

8.若函数f(x)=x2+ax+3在（-∞，1]上单调递减，则实数a的取值范围是（）A.(-∞,1]B.[―1，+∞)C.(―∞，-2]D.(-2,+∞)

9.设复数z满足z+i=3-i，则=()A.-1+2iB.1-2iC.3+2iD.3-2i

10.下列函数中，是增函数，又是奇函数的是（〕A.y=

B.y=1/x

C.y=x2

D.y=x1/3

11.集合M={a，b}，N={a+1，3}，a,b为实数，若M∩N={2}，则M∪N=()A.{0,1,2}B.{0,1,3}C.{0,2,3}D.{1,2,3}

12.拋物线y=2x2的准线方程为()A.y=-1/8B.y=-1/4C.y=-1/2D.y=-1

13.已知向量a=(sinθ，-2)，6=(1，cosθ)，且a⊥b，则tanθ的值为（）A.2B.-2C.1/2D.-1/2

14.A.B.{3}

C.{1,5,6,9}

D.{1,3,5,6,9}

15.等比数列{an}中，若a2

=10,a3=20,则S5等于()A.165B.160C.155D.150

16.设集合，，则（）A.A，B的都是有限集B.A，B的都是无限集C.A是有限集，B是无限集D.B是有限集，A是无限集

17.某品牌的电脑光驱，使用事件在12000h以上损坏的概率是0.2，则三个里最多有一个损坏的概率是（）A.0.74B.0.096C.0.008D.0.512

18.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数都是奇数的概率是（）A.2/3B.1/2C.1/6D.1/3

19.若集合A={1，2,3}，B={1，3,4}，则A∩B的子集的个数为（）A.2B.3C.4D.16

20.若sinα与cosα同号，则α属于()A.第一象限角B.第二象限角C.第一、二象限角D.第一、三象限角

二、填空题(20题)21.若log2x=1，则x=_____.

22.

23._____；_____.

24.

25.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_____.

26.

27.

28.若=_____.

29.

30.

31.10lg2=

。

32.已知_____.

33.若复数,则|z|=_________.

34.在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC是

三角形。

35.

36.

37.在P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离是4，则a=_____.

38.

39.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S8=32，则a2+2a5十a6=_______.

40.

三、计算题(5题)41.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.

42.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。

43.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。

44.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.

45.解不等式4<|1-3x|<7

四、简答题(5题)46.如图：在长方体从中，E，F分别为和AB和中点。（1）求证：AF//平面。（2）求与底面ABCD所成角的正切值。

47.计算

48.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。

49.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程

50.已知集合求x，y的值

五、解答题(5题)51.已知圆X2+y2=5与直线2x-y-m=0相交于不同的A，B两点，O为坐标原点.(1)求m的取值范围；(2)若OA丄OB，求实数m的值.

52.

53.

54.

55.

六、证明题(2题)56.

57.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD//平面ACE.

参考答案

1.D根据直线与平面垂直的性质定理，D正确。

2.B由题可知，f（x）=f（-x），所以函数是偶函数。

3.B

4.D

5.D补集的计算.由A={x|x＞2}，全集U=R，则CuA={x|x≤2}

6.C对数函数和指数函数的单

7.B双曲线的定义.∵2a=2，∴a=1，又c/a=2,∴.c=2,∴双曲线C的焦点坐标是(±2,0).

8.C二次函数图像的性质.根据二次函数图象的对称性有-a/2≥1，得a≤-2.

9.C复数的运算.由z+i=3-i，得z=3-2i，∴z=3+2i.

10.D函数奇偶性和单调性的判断.奇函数只有B，D，而B不是增函数.

11.D集合的运算.∵M∩N=2，∴2∈M，2∈N.∴a+l=2,即a=1.又∵M={a，b}，∴b=2.AUB={1，2，3}.

12.A

13.A平面向量的线性运算∵a⊥b，∴b=sinθ-2cosθ=0，∴tanθ=2.

14.D

15.C

16.B由于等腰三角形和（0,1）之间的实数均有无限个，因此A,B均为无限集。

17.A

18.C古典概型.任意取到两个数的方法有6种：1，2;1，3;1，4;2,3;2,4;3,4;，满足题意的有1种：1，3;则要求的概率为1/6.

19.C集合的运算.A∩B={1，3}，其子集为22=4个

20.D

21.2.指数式与对数式的转化及其计算.指数式转化为对数式x=2.

22.-2i

23.2

24.

25.

，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.

26.2/5

27.-2/3

28.

，

29.π/2

30.33

31.lg102410lg2=lg1024

32.

33.

复数的模的计算.

34.等腰或者直角三角形，

35.10函数值的计算.由=3,解得a=10.

36.

37.-3或7,

38.75

39.16.等差数列的性质.由S8=32得4(a4+a5)=8，故a2+2a5+a6=2(a4+a5)=16.

40.-16

41.

42.

43.

44.解