热工基础第四章热力学第二定律

第四章热力学第二定律

4－1自发过程的方向性与热力学第二定律的表述

热力学第一定律阐明了热能和机械能以及其它形式的能量在传递和转换过程中数量上的守恒关系。热力学第二定律揭示了热力过程发生的方向、条件和限度。1.自发过程的方向性

自发过程：不需要任何外界作用而自动进行的过程。

12．热力学第二定律的表述

自发过程是不可逆的。

要想使自发过程逆向进行，就必须付出某种代价，或者说给外界留下某种变化。

随自然界中热过程的种类不同，热力学第二定律有多种表述方式，并且彼此是等效的。克劳修斯表述：

不可能将热从低温物体传至高温物体而不引起其它变化。

开尔文－普朗克表述：

不可能从单一热源取热，并使之完全转变为功而不产生其它影响。第二类永动机是不可能制造成功的。24－2

卡诺循环与卡诺定理

1.热力循环

热力循环：工质经过一系列的状态变化，重新回复到原来状态的全部过程。可逆循环：全部由可逆过程组成的循环称为可逆循环。不可逆循环：循环中有部分过程或全部过程是不可逆过程的循环。(1)正向循环：将热能转变为机械能的循环，也称为动力循环或热机循环。pv3正向循环示意图：在p-v与T-s图上，正向循环按顺时针方向进行。4高温热源吸热Q1热机Wnet放热Q2低温热源经过一个正向循环，根据热力学第一定律，

循环热效率：循环热效率t用来评价正向循环的热经济性。显然，t<1。5(2)逆向循环：

消耗功将热量从低温热源转移到高温热源的循环，如制冷装置循环或热泵循环。在p-v与T-s图上，逆向循环按逆时针方向进行。6高温热源放热Q1热泵Wnet吸热Q2低温热源根据热力学第一定律，

通常用工作系数评价逆向循环的热经济性。

制冷系数：制冷装置工作系数供热系数：热泵工作系数72．卡诺循环

卡诺循环是法国工程师卡诺（S.Carnot）于1824年提出的一种理想热机工作循环，它由两个可逆定温过程和两个可逆绝热过程组成。

卡诺循环热效率：8对于理想气体：9结论：

(1)卡诺循环的热效率只取决于高温热源的温度与低温热源的温度，而与工质的性质无关;

(2)卡诺循环的热效率总是小于1，不可能等于1，因为T1→∞或T2＝0K都是不可能的。这说明通过热机循环不可能将热能全部转变为机械能;

(3)当T1=T2时，卡诺循环的热效率等于零，这说明没有温差是不可能连续地将热能转变为机械能，只有一个热源的热机（第二类永动机）是不可能的。103．卡诺定理

逆向卡诺循环：（1）卡诺制冷循环：制冷系数：（2）卡诺热泵循环：供热系数：定理一：在相同的高温热源和低温热源间工作的一切可逆热机具有相同的热效率，与工质的性质无关。11单一热源热机，违背热力学第二定律假如t,R1t,R2R1带动R2逆向运行R1带动R2逆向运行t,R1t,R2、t,R1<t,R2不可能t,R1＝t,R212定理二：

在相同高温热源和低温热源间工作的任何不可逆热机的热效率都小于可逆热机的热效率。

卡诺循环与卡诺定理从理论上确定了通过热机循环实现热能转变为机械能的条件，指出了提高热机热效率的方向。它们的提出和研究对热力学的发展，特别是对热力学第二定律的建立具有重大意义。

卡诺循环与卡诺定理的理论价值与实际意义：134-3熵1．熵的导出

比熵的定义式比熵是由热力学第二定律导出的状态参数。

根据卡诺定理，在温度分别为T1与T2的两个恒温热源间工作的一切可逆热机的热效率都相同，与工质的性质无关。式中q1、q2均为绝对值，若取代数值，可改成14在卡诺循环中，单位质量工质与热源交换的热量除以热源的热力学温度所得商的代数和等于零。

对于任意一个可逆循环，可以用一组可逆绝热线，将其分割成无数微元卡诺循环。对整个循环积分，则得

克劳修斯积分等式

对于每一个微元卡诺循环，15一定是某一参数的全微分。的积分与积分路径无关。

根据状态参数的特点断定，q/T一定是某一状态参数的全微分。这一状态参数被称为比熵，用s表示,即

注意：由于是可逆过程，T

既是工质的温度，也等于热源的温度。

162.克劳修斯不等式与不可逆过程熵的变化对于质量为m

的工质，（1）克劳修斯不等式

根据卡诺定理，在相同的恒温高温热源T1和恒温低温热源T2之间工作的不可逆热机的热效率一定小于可逆热机的热效率，即Q取代数值17

一个不可逆循环可以用无数可逆绝热线分割成无数微元循环，对任意一个不可逆微元循环，

对整个不可逆循环积分

上式称为克劳修斯不等式，适用于任意不可逆循环。克劳修斯不等式与克劳修斯等式合写成上式是热力学第二定律的数学表达式之一，可用于判断一个循环是否能进行，是否可逆。18（2）不可逆过程熵的变化

对于由不可逆过程1-a-2与可逆过程2-b-1组成的不可逆循环1a2b1，根据克劳修斯不等式

对于可逆过程2-b-1，

（＝可逆；>不可逆）

19对于微元过程，可判断过程能否进行、是否可逆、不可逆性大小。热力学第二定律表达式根据上式，可以将熵的变化分成两部分：，dSf

称为熵流。吸热：dSf

>0；放热：dSf

<0；绝热：dSf

＝0；dSg称为熵产，是由于过程不可逆造成的熵变。过程不可逆性愈大，熵产愈大，dSg0。熵产是过程不可逆性大小的度量。

20闭口三系统三的熵三方程注意：对于三质量三为m的工三质，（1）比熵三是状三态参三数，三只要三初、三终态三相同三，三无三论经三历什三么过三程，三工质三熵的三变化三都相三等；（2）不可三逆过三程熵三的变三化可三以在三给定三的初三、终三态之三间任三选一三可逆三过程三进行三计算三。（3）对于三固体三或液三体，三压缩三性很三小，dV三0，c=const213．孤立三系统三熵增三原理三与作三功能三力损三失（1）孤三立系三统熵三增原三理对于三孤立三系统三，上式三表明三：孤立三系统三的熵三只能三增大三，或三者不三变，三绝不三能减三小。这三一规三律称三为孤立三系统三熵增三原理。孤立三系统三熵增三原理说明三，一切三实际三过程三都一三定朝三着使三孤立三系统三的熵三增大三的方三向进三行，三任何三使孤三立系三统的三熵减三小的三过程三都是三不能三发生三的。上式三揭示三了一三切热三力过三程进三行时三所必三须遵三循的三客观三规律三，突三出地三反映三了热三力学三第二三定律三的本三质，三是热三力学三第二三定律三的另三一种三数学三表达三式。22（2）作三功能三力的三损失作功三能力:在给三定的三环境三条件三下，三系统三达到三与环三境热三力平三衡时三可能三作出三的最三大有三用功三。无论三任何三系统三，只三要经三历不三可逆三过程三，就三将造三成作三功能三力损三失，三就会三使包三含其三在内三的孤三立系三统的三熵增三加。作功三能力三损失三与孤三立系三统熵三增的三关系：高温热源

TRIR环境

T0Q1Q1'Q2'Q2WRWIR由卡三诺定三理可三知，23令

由不三可逆三引起三的功三的损三失为如果三将热源、环境、可逆三热机R、不可三逆热三机IR及蓄功三器合起三来看三作一三个孤立三系统，则三经过三一个三工作三循环三后，三此孤立三系统三的熵三增为，又对三于可三逆热三机，因为

24由上式三可得由此三可见三，当三环境三的热三力学三温度T0确定三后，三作功三能力三的损三失I与孤三立系三统的三熵增Sis三o成正三比。三上式三建立三了作三功能三力的三损失三与孤三立系三统的三熵增之间三的关三系。孤立三系统三的熵三增是三衡量三作功三能力三损失三的尺三度。上式三适用三于计三算任三何不三可逆三因素三引起三的作三功能三力的三损失三。254-三41．的定三义热力三学第三二定三律指三出，三单一三热源三的热三机是三不可三能的三；热三机的三热效三率永三远小三于1；任三何循三环的三热效三率都三不可三能超三出工三作在三相同三温度三范围三的卡三诺循三环的三热效三率。三热能三和机三械能三的不三等价三性。为了三综合三衡量三能量三的“三量”三与“三质”三，三引入三一个三新的三参数—系统三在某三一状三态所三具有三的能三量中三理论三上可三以转三换为三其它三任何三形式三能的三最大三数量三称为三系统三在该三状态三的。就是三系统三的作功三能力。262．热量三在给三定的三环境三条件三（环三境温三度为T0）下，三热量三中最三大可三能转三变为三有用三功的三部分三称为热量三，用Ex,三Q表示。假设三有一三温度三为T的热三源（T三>三T0），传出三的热三量为Q，则其三热量三等三于在三该热三源与三环境三之间三工作三的卡三诺热三机所三能作三出的三功，三即如果三热源三温度三随热三量的三传递三而变三化，三可假三想在三热源三与环三境之三间有三无穷三多个三微卡三诺循三环，273.稳定三流动三工质三的在除三环境三之外三没有三其它三热源三的情三况下三，稳三定流三动工三质由三所处三的状三态可三逆地三变化三到与三环境三相平三衡的三状态三时所三能作三出的三最大三有用三功称三为该三工质三在所三处状三态的。进口三状态三：A(T、p、h、s）出口三状态三：A-三a：可逆三绝热三膨胀a-0三：可逆三定温三膨胀0(T0、p0、h0、s0）28工质三由状三态A经状三态a变化三到状三态0的全三过程三为可三逆过三程，三可作三出最三大有三用功三。对三于单三位质三量工三质，三最大三有用三功为根据三热力三学第三一定三律，ws,m三ax就是三单位三质量三稳定三流动三工质三的三，也三称为比焓三，ex,H29单位三质量三工质三从状三态1稳定三流动三到状三态2，理三论上三所能三作出三的最三大有三用功三等于三两状三态的比焓三之差如果三在状三态变三化过三程中三还从三环境三以外三的热三源吸三收了三热量三，则三这一三过程三中理三论上三所能三作出三的最三大有三用功三还应三包括比热三量ex,Q，即可见三，如三果环三境恒三定不三变，三则稳三定流三动工三质的三比焓三只三与工三质的三热力三状态三有关三。30将上三式改三写成三损三失的三表达三式该式三为不三可逆三稳定三流动三过程三的平三衡方三程式。热工三系统三的热三能利三用程三度可三以通三过列三出其三平三衡方三程式三来加三以分三析（分三析），三因为三分三析可三以清三楚地三揭示三出导三致作三功能三力损三失的三原因三和部三位，三从而三为系三统的三改进三提供三有力三的依三据。三分三析对三合理三