混凝土结构设计原理幻灯片七

第八章

受扭构件承载力的计算

返回总目录教学提示：以试验研究为基础，基于变角度空间桁架计算模型，建立纯扭构件承载力计算公式和适用条件。构件受扭、受弯与受剪承载力之间的相互影响过于复杂，为简化计算，弯剪扭构件对混凝土提供的抗力考虑其相关性，钢筋提供的抗力采用叠加的方法。

教学要求：要求学生掌握矩形截面受扭构件的破坏形态、变角度空间桁架计算模型、受扭承载力的计算方法、限制条件及配筋构造。掌握弯剪扭构件的配筋计算方法及构造要求。

本章内容

●8.1概述

●8.2试验研究分析

●8.3纯扭构件承载力的计算

●8.4弯剪扭构件承载力的计算

●8.5构造要求

●8.6协调扭转的设计

●8.7思考题

●8.8习题

8.1概述

在建筑结构中，结构处于受扭的情况很多，比如吊车梁、框架边梁、雨棚梁等，如图8.1所示。但在实际工程中，处于纯扭矩作用的情况很少，大多数都是处于弯矩、剪力、扭矩共同作用下的复合受扭情况，如图8.1中所示都属于弯、剪、扭复合受扭构件。图8.1受扭构件实例过去，在结构设计中，由于采用现浇钢筋混凝土结构，或者截面尺寸较大的预制构件，相对于弯矩、剪力、轴力而言，扭转属于次要因素，在结构设计中不起控制作用，因此往往忽略其影响或采用保守的计算方法和构造措施来处理。

近几十年来，随着材料强度的提高和建筑艺术的发展，构件尺寸愈来愈小，结构跨度不断扩大，异型构件不断出现，都使扭转作用突出起来。

建筑结构在地震作用下除了发生平移振动外，而且还会发生扭转。震害调查表明，扭转作用会加重结构的破坏，在某些情况下将成为导致结构破坏的主要因素。8.1概述

8.2试验研究分析

8.2.1无腹筋构件

一个素混凝土矩形截面构件承受扭矩的作用，在加载的初始阶段，截面的剪应力分布符合弹性分析，最大剪应力发生在截面长边的中间。根据剪应力成对原则，且忽略截面上的正应力，最大主拉应力发生在同一位置，与纵轴成角，如图8.2所示。

图8.2素混凝土构件受扭

随着扭矩的增大，剪应力随之增加，出现少量塑性变形，截面剪应力图形趋向饱满。当主拉应力值达到混凝土的极限拉应力后，构件首先在侧面(长边)的中部出现斜裂缝，垂直于主拉应力方向。随即，斜裂缝的两端同时沿方向延伸，并转向短边侧面。当3个侧面的裂缝贯通后，沿第4个侧面(长边)撕裂，形成翘曲的扭转破坏面，如图8.2所示，构件断成两截。试件断口的混凝土形状清晰、整齐，其他位置一般不再发生裂缝。其破坏带有突然性，属于脆性破坏。

试验研究表明，仅配纵筋但无腹筋的构件，极限扭矩比素混凝土构件的稍有增加，但增加的幅度有限。8.2试验研究分析

8.2.2有腹筋构件

钢筋混凝土构件，沿截面周边均匀布置纵筋和横向钢筋。这样的构件在纯扭矩作用下的变形、裂缝和破坏过程的特点(如图8.3所示)如下：图8.3有腹筋梁的受扭8.2试验研究分析扭矩很小时，构件的受力性能大体上符合弹性理论，扭矩-扭角曲线为直线，裂前，纵筋和箍筋的应力都很小缝出现。

随着扭矩的增大，当截面长边(侧面)中间混凝土的主拉应力达到其抗拉强度后，出现方向的斜裂缝，与裂缝相交的箍筋和纵筋的拉应力突然增大，扭转角迅速增加，在扭矩-扭角曲线上出现转折，甚至形成一个平台。

继续增大扭矩，斜裂缝的数量增多，形成间距大约相等的平行裂缝组，并逐渐加宽，延伸至构件的4个侧面，成为多重螺旋状表面裂缝。随着裂缝的开展、深入，外层混凝土退出工作，箍筋和纵筋承担更大的扭矩，应力增长快，构件扭转角增大加快，构件截面的扭转刚度降低较大。当与斜裂缝相交的一些箍筋和纵筋达到屈服强度后，裂缝增宽加快，相邻的箍筋和纵筋相继屈服，扭矩不再增大，扭转角继续增大，直至构件破坏。

8.2试验研究分析

钢筋混凝土纯扭构件的最终破坏形态为：三面螺旋形受拉裂缝和一面(截面长边)的斜压破坏面。试验研究表明，钢筋混凝土构件截面的极限扭矩比相应的素混凝土构件增大很多，但开裂扭矩增大不多。

钢筋混凝土纯扭构件的最终破坏形态为：三面螺旋形受拉裂缝和一面(截面长边)的斜压破坏面。试验研究表明，钢筋混凝土构件截面的极限扭矩比相应的素混凝土构件增大很多，但开裂扭矩增大不多。8.2.3配筋(箍)量的影响受扭构件的破坏形态与受扭纵筋和受扭箍筋配筋率的大小有关，大致可以为适筋破坏、部分超筋破坏、超筋破坏和少筋破坏4类。对于正常配筋条件下的钢筋混凝土构件，在扭矩作用下纵筋和箍筋先到达屈服强度，然后混凝土被压碎而破坏。这种破坏与受弯构件适筋梁类似，属延性破坏。此类受扭构件称为适筋受扭构件。8.2试验研究分析

若纵筋和箍筋不匹配，两者配筋比率相差较大，例如纵筋的配筋率比箍筋的配筋率小得多，破坏时仅纵筋屈服，而箍筋不屈服；反之，则箍筋屈服，纵筋不屈服，此类构件称为部分超筋受扭构件。部分超筋受扭构件破坏时，亦具有一定的延性，但较适筋受扭构件破坏时的截面延性小。当纵筋和箍筋配筋率都过高，致使纵筋和箍筋都没有达到屈服强度，而混凝土先行压坏，这种破坏和受弯构件超筋梁类似，属脆性破坏类型。这种受扭构件称为超筋受扭构件。若纵筋和箍筋配置均过少，一旦裂缝出现，构件会立即发生破坏。此时，纵筋和箍筋不仅达到屈服强度而且可能进入强化阶段，其破坏特性类似于受弯构件中的少筋梁，称为少筋受扭构件。这种破坏以及上述超筋受扭构件的破坏，均属脆性破坏，应在设计中予以避免。8.2试验研究分析

8.3纯扭构件承载力的计算在建筑结构中，结构受纯扭的情况虽然不多，但是研究钢筋混凝土构件受纯扭作用时的抗扭机理、受力模型和制定强度和变形的计算方法，是深入研究复合受扭工作性能及其强度和变形计算的基础。

8.3纯扭构件承载力的计算8.3.1开裂扭矩的计算试验表明，钢筋混凝土纯扭构件在裂缝出现前，钢筋应力很小，钢筋的存在对开裂扭矩的影响也不大。可以忽略钢筋的作用。图8.2所示为一在扭矩作用下的矩形截面构件，扭矩使截面上产生扭剪应力。由于扭剪应力作用，在与构件轴线呈45°和135°角的方向，相应地产生主拉应力和主压应力,并有： (a)弹性理论(b)塑性理论图8.4扭剪应力分布8.3纯扭构件承载力的计算对于匀质弹性材料，在弹性阶段，构件截面上的剪应力分布如图8.4(a)所示。最大扭剪应力及最大主应力均发生在长边中点。当最大主拉应力值到达混凝土抗拉强度值时，混凝土将首先在截面长边中点处垂直于主拉应力方向开裂，此时对应的扭矩称为开裂扭矩，用表示。由弹性理论的解析得到： (8-1)

式中，——矩形截面的受扭弹性抵抗矩，。——矩形截面的高度，在受扭构件中，应取矩形截面的短边尺寸；——矩形截面的宽度，在受扭构件中，应取矩形截面的长边尺寸；——与比值有关的系数，当比值1～10，～0.312。8.3纯扭构件承载力的计算

对于理想弹塑性材料而言，截面上某点的应力达到抗拉极限强度时并不立即破坏，该点能保持极限应力不变而继续变形，整个截面仍能继续承受荷载，直到截面上各点的应力全部到达混凝土的抗拉强度后，截面开裂。此时，截面承受的扭矩称为开裂扭矩(如图8.4(b)所示)。根据塑性理论，可以得出：(8-2)式中，——矩形截面的受扭塑性抵抗矩。对于矩形截面，实际上，混凝土既非完全弹性材料，又非理想塑性材料。而是介于两者之间的弹塑性材料。试验表明，当按式(8-1)计算开裂扭矩时。计算值总较试验值低，而按式(8-2)计算时。则计算值较试验值高。8.3纯扭构件承载力的计算要确切地确定真实的应力分布是十分困难的。为实用方便起见，GB50010—2002规定：按塑性应力分布计算的结果，乘以0.7的降低系数，故开裂扭矩计算公式为：8.3纯扭构件承载力的计算

试验表明，受扭的素混凝土构件，一旦出现斜裂缝就立即发生破坏。若配适量的受扭纵筋，则不但其承载力有较显著的提高，且构件破坏时，具有较好的延性。钢筋混凝土构件开裂后处于带裂缝工作阶段，由于扭矩作用面在四侧引起与斜裂缝垂直的主拉应力方向不同，结构处于空间受力状态，破坏形态同时随着纵筋及箍筋配筋量不同而不同，因此其内力状态比较复杂。目前国内外现有的理论计算公式有很多，但和试验相比大多相差很多，仍有待于进一步研究。目前国内外流行的计算理论主要有两种：变角度空间桁架理论和以斜弯理论(扭曲破坏面极限平衡理论)。变角度空间桁架模型理论在探讨钢筋混凝土受扭开裂后的抗扭机理应用较多。这一理论将配有纵筋和箍筋的钢筋混凝土构件，设想为一个中空的管形构件，构件在受扭开裂后，管壁斜裂缝将混凝土分割为许多斜杆，混凝土斜杆与纵筋、箍筋形成一个空间桁架，通过管壁上的环向剪力流抵抗扭矩，如图8.5所示。这种力学模型概念比较清晰，简单，并且能够把构件的抗剪、抗扭的计算统一起来，随着空间桁架理论的不断成熟和完善，尤其20世纪80年代以来对混凝土的软化理论研究的深入，考虑软化的空间桁架理论得到了日益广泛的应用，美国ACI318—95规范中对抗扭构件计算的有关规定均是建立在薄壁管理论和空间桁架理论的基础上。8.3纯扭构件承载力的计算斜弯破坏理论则认为受扭构件三面受拉，一面受压形成空间弯曲破坏面，对破坏面中和轴取矩，根据平衡条件推导出抗扭强度计算公式。它考虑的内力有与空间截面受拉区相交的纵筋和箍筋的内力和受压区混凝土的压力，并假定混凝土压应力达到极限抗拉强度，钢筋拉应力达到屈服强度。图8.5变角度空间桁架模型8.3纯扭构件承载力的计算斜弯理论和空间桁架理论各有其优缺点：斜弯理论从破坏机理上来看，概念比较直观，当只用作强度分析时，比较简单，但是在计算变形及全过程分析时，斜弯理论与试验吻合较差，仍有待于进一步的研究。空间桁架理论在模拟钢筋混凝土构件充分开裂后的抗扭机理上比较简单，力学概念简单，明了，在计算内力与变形的关系时与试验吻合较好，其缺点就是在钢筋混凝土开裂前，该理论不适用，并且在开裂初期，由于受核芯混凝土的影响，该理论和试验吻合较差。GB50010—2002采用的是空间桁架理论。通过对钢筋混凝土矩形截面纯扭构件的试验研究和统计分析，在满足可靠度要求的前提下，提出如下半经验半理论的纯扭构件承载力计算公式。8.3纯扭构件承载力的计算1.矩形三截面三钢筋三混凝三土纯三扭构三件受三扭承三载力三计算计算三公式三为：式中三，——受扭三纵向三钢筋三与箍三筋的三配筋三强度三比值三；——截面三的腹三板高三度：三对矩三形截三面，三取有三效高三度；——受扭三计算三中取三对称三布置三的全三部纵三向钢三筋截三面面三积；——受扭三计算三中沿三截面三周边三所配三置箍三筋的三单肢三截面三面积三；——受扭三箍筋三的抗三拉强三度设三计值三；(8三-4三)(8三-5三)8.三3纯扭三构件三承载三力的三计算——受扭三纵向三钢筋三的抗三拉强三度设三计值三；——截面三核心三部分三的面三积，三，此三处三、三分三别为三从箍三筋内三表面三范围三内的三截面三核心三部分三的短三边和三长边三的尺三寸；——截面三核心三部分三的周三长，三；——受扭三箍筋三间距三。式(8三-4三)是根三据适三筋破三坏形三式建三立的三，它三由两三项组三成：三第一三项为三混凝三土承三担的三扭矩三，第三二项三为钢三筋承三担的三扭矩三，即三。8.三3纯扭三构件三承载三力的三计算式(8三-4三)中第三一项三表示三开裂三后混三凝土三所承三担的三扭矩三。试三验研三究表三明，三钢筋三混凝三土构三件在三扭矩三作用三下，三其开三裂后三的斜三裂缝三仅在三表面三某个三深度三处形三成，三不会三贯穿三整个三截面三，而三且形三成许三多相三互平三行、三断断三续续三、前三后交三错的三斜裂三缝，三分布三在4个侧三面上三，最三终形三不成三连续三的通三长螺三旋形三裂缝三，因三此混三凝土三本身三并没三有分三割成三可动三机制三，还三可以三承担三一定三的扭三矩。三另一三方面三，构三件受三扭时三由于三有钢三筋的三联系三，使三其裂三缝开三展受三到一三定的三限制三，并三增加三了由三于扭三转的三相对三剪切三变形三在斜三裂缝三处形三成的三摩擦三力，三即所三谓的三咬合三力，三因而三形成三一定三的抗三扭能三力。三对的三取值三，我三们认三为在三构件三即将三破坏三时，三混凝三土已三进入三全塑三性状三态，三故取三用塑三形抵三抗矩三的表三达式三。第三一项三中的三系数三取0.三35，是三考虑三混凝三土开三裂的三影响三，由三试验三分析三确定三的。8.三3纯扭三构件三承载三力的三计算式(8三-4三)中第三二项三为钢三筋所三能承三受的三扭矩三，钢三筋所三承担三的扭三矩实三际上三是钢三筋和三斜裂三缝之三间的三混凝三土结三合起三来共三同承三担的三扭矩三。这三可以三用空三间桁三架模三型来三模拟三，纵三筋相三当于三桁架三的弦三杆，三箍筋三相当三于竖三向拉三杆，三而斜三裂缝三之间三的部三分混三凝土三则相三当于三桁架三的受三压腹三杆。三由力三的平三衡条三件可三以得三出(详细三的公三式推三导此三处不三详细三论述三，读三者可三参考三其他三资料)：由于三考虑三了混三凝土三的抗三扭作三用，三并且GB三5三00三10三—2三00三2中为三按箍三筋内三表面三计算三的而三非截三面角三部纵三筋连三线计三算的三截面三核心三面积三。所三以式(8三-4三)中钢三筋项三的系三数取三为1.三2，这三样求三得计三算结三果和三试验三值符三合程三度较三好。8.三3纯扭三构件三承载三力的三计算由于三抗扭三钢筋三是由三纵筋三和箍三筋组三成，三为了三避免三某一三种钢三筋配三置过三多形三成部三分超三筋破三坏，三因此三，纵三筋和三箍筋三在数三量上三和强三度上三的配三比应三有一三定的三范围三。为三了表三达这三种相三对关三系，三引入三系数三为三受扭三纵向三钢筋三与箍三筋的三配筋三强度三比，三来考三虑纵三筋与三箍筋三不同三配筋三和不三同强三度比三对受三扭承三载力三的影三响，三可按三式(8三-5三)确定三。由三式(8三-5三)可以三看出三，三也三可以三理解三为沿三截面三核芯三周长三单位三长度三内的三受扭三纵筋三承载三力(即)与沿三构件三长度三方向三单位三长度三内的三单侧三受扭三箍筋三承载三力(即)之比三值。国内三试验三表明三，若三在0.三5～2.三0内变三化，三构件三破坏三时，三其受三扭纵三筋和三箍筋三应力三均可三达到三屈服三强度三。为三了稳三妥，GB三5三00三10三—2三00三2取三的三限制三条件三为三，三当三时三，按三计算三。8.三3纯扭三构件三承载三力的三计算对于三在轴三向压三力和三扭矩三共同三作用三下的三矩形三截面三钢筋三混凝三土构三件，三其受三扭承三载力三应按三下列三公式三计算三：(8三-6三)式中三，——与扭三矩设三计值三对应三的轴三向压三力设三计值三，考三虑到三当轴三向力三较大三时，三轴向三力的三存在三对受三扭承三载力三没有三提高三作用三，故三当三时三，取三；——构件三截面三面积三。箱形三截面三钢筋三混凝三土纯三扭构三件的三受扭三承载三力计三算实验三和理三论研三究表三明，三一定三壁厚三箱形三截面三的受三扭承三载力三与相三同尺三寸的三实心三截面三构件三是相三同的三。对三于箱三形截三面纯三扭构三件，GB三5三00三10三—2三00三2系将三式(8三-4三)混凝三土项三乘以三与截三面相三对壁三厚有三关的三折减三系数三，得三出下三列计三算公三式：8.三3纯扭三构件三承载三力的三计算(8三-7三)式中三，——箱形三截面三壁厚三，其三值不三应小三于；——为箱三形截三面的三宽度三；；——箱形三截面三壁厚三影响三系数三，三，当三时三，取三。值应三按式(8三-5三)计算三，且三应符三合0.三6的要三求，三当>1三.7时，三取=1三.7。箱三形截三面受三扭塑三性抵三抗矩三为(8三-88.三3纯扭三构件三承载三力的三计算式中三，三、——分别三为箱三形截三面的三宽度三和高三度；——箱形三截面三的腹三板净三高；——箱形三截面三壁厚三。3.三T形和I形截三面纯三扭构三件的三受扭三承载三力计三算可将三其截三面划三分为三几个三矩形三截面三进行三配筋三计算三，矩三形截三面划三分的三原则三是首三先满三足腹三板截三面的三完整三性，三然后三再划三分受三压翼三缘和三受拉三翼缘三的面三积，三如图8.三6所示三。划三分的三各矩三形截三面所三承担三的扭三矩值三，按三各矩三形截三面的三受扭三塑性三抵抗三矩与三截面三总的三受扭三塑性三抵抗三矩的三比值三进行三分配三的原三则确三定，三并分三别按三式(8三-4三)计算三受扭三钢筋三，每三个矩三形截三面的三扭矩三设计三值可三按下三列规三定计三算。8.三3纯扭三构件三承载三力的三计算图8.三6三T形和I形截三面的三矩形三划分三方法腹板(三8-三9三)受压三翼缘(8三-1三0)受拉三翼缘(8三-1三1)8.三3纯扭三构件三承载三力的三计算式中三，T——整个三截面三所承三受的三扭矩三设计三值；——腹板三截面三所承三受的三扭矩三设计三值；、——分别三为受三压翼三缘、三受拉三翼缘三截面三所承三受的三扭矩三设计三值；、三、——分别三为腹三板、三受压三翼缘三、受三拉翼三缘受三扭塑三性抵三抗矩三和截三面总三的受三扭塑三性抵三抗矩三。GB三5三00三10三—2三00三2规定三，T形和I形截三面的三腹板三、受三压和三受拉三翼缘三部分三的矩三形截三面受三扭塑三性抵三抗矩三、、三，可三分别三按下三列公三式计三算：(8三-1三2)8.三3纯扭三构件三承载三力的三计算(8三-1三4)三(8三-1三3)三(三8-三15三)截面三总的三受扭三塑性三抵抗三矩为三：计算三受扭三塑性三抵抗三矩时三取用三的翼三缘宽三度尚三应符三合三及8.三3纯扭三构件三承载三力的三计算8.三3.三3计算三公式三的适三用条三件与受三弯构三件类三似，三为了三保证三受扭三构件三破坏三时有三一定三的延三性，三不致三出现三少筋三或超三筋的三脆性三破坏三，式(8三-4三)同样三有上三限和三下限三条件三。1.上限三条件当纵三筋、三箍筋三配置三较多三，或三截面三尺寸三太小三或混三凝土三强度三等级三过低三时，三钢筋三的作三用不三能充三分发三挥。三如前三所述三，这三类构三件在三受扭三纵筋三和箍三筋屈三服前三，往三往发三生混三凝土三压碎三的超三筋破三坏。三此时三破坏三扭矩三值主三要取三决于三混凝三土强三度等三级及三构件三的截三面尺三寸。三为了三避免三发生三超筋三破坏三，构三件的三截面三尺寸三应满三足下三式的三要求三：(8三-1三6)式中三，T—三—扭矩三设计三值；0.三8—三—可靠三度要三求对三的折三减系三数。8.三3纯扭三构件三承载三力的三计算2.下限三条件当符三合条三件：(8三-1三7)表明三混凝三土可三抵抗三该扭三矩，三可不三进行三构件三受扭三承载三力计三算，三而仅三需要三按受三扭纵三筋最三小配三筋率三和受三扭箍三筋最三小配三筋率三的构三造要三求来三配置三钢筋三。受扭三构件三的最三小纵三筋和三箍筋三配筋三量，三原则三上是三根据三钢筋三混凝三土构三件所三能承三受的三扭矩三不低三于相三同截三面素三混凝三土构三件的三开裂三扭矩三来确三定。①三受扭三纵筋三最小三配筋三率(8三-1三8)②受扭三构件三最小三配箍三率(8三-1三9)8.三3纯扭三构件三承载三力的三计算8.三4弯剪三扭构三件承三载力三的计三算8.三4.三1破坏三形式处于三弯矩三、剪三力和三扭矩三共同三作用三下的三钢筋三混凝三土结三构，三其受三力状三况是三十分三复杂三的，三构件三的破三坏特三征及三其承三载力三，与三荷载三条件三及构三件的三内在三因素三有关三。对三于荷三载条三件，三通常三以扭三弯比(三)和扭三剪比(三)表示三，构三件的三内在三因素三是指三构件三的截三面尺三寸，三配筋三及材三料强三度。三试验三表明三，弯三剪扭三构件三有以三下几三种破三坏类三型。1.弯型三破坏在配三筋适三当的三条件三下，三若弯三矩作三用显三著即三扭弯三比较三小时三，裂三缝首三先在三弯曲三受拉三底面三出现三，然三后发三展到三两侧三面。3个面三上的三螺旋三形裂三缝形三成一三个扭三曲破三坏面三，而三第四三面即三弯曲三受压三顶面三无裂三缝。三构件三破坏三时与三螺旋三形裂三缝相三交的三纵筋三及箍三筋均三受拉三并到三达屈三服强三度，三构件三顶部三受压三，形三成如三图8.三7(三a)所示三的弯三型破三坏。1.弯型三破坏在配三筋适三当的三条件三下，三若弯三矩作三用显三著即三扭弯三比较三小时三，裂三缝首三先在三弯曲三受拉三底面三出现三，然三后发三展到三两侧三面。3个面三上的三螺旋三形裂三缝形三成一三个扭三曲破三坏面三，而三第四三面即三弯曲三受压三顶面三无裂三缝。三构件三破坏三时与三螺旋三形裂三缝相三交的三纵筋三及箍三筋均三受拉三并到三达屈三服强三度，三构件三顶部三受压三，形三成如三图8.三7(三a)所示三的弯三型破三坏。(a三)弯型三破坏(b三)扭型三破坏(c三)剪扭三型破三坏图8.三7弯剪三扭构三件的三破坏三类型8.三4弯剪三扭构三件承三载力三的计三算2.扭型三破坏若扭三矩作三用显三著即三扭弯三比三及扭三剪比三均较三大，三而构三件顶三部纵三筋少三于底三部纵三筋时三，可三能形三成如三图8.三7(三b)受压三区在三构件三底部三的扭三型破三坏。三这种三现象三出现三的原三因是三，虽三然由三于弯三矩作三用使三顶部三纵筋三受压三，但三由于三弯矩三较小三，从三而其三压应三力亦三较小三。又三由于三顶部三纵筋三少于三底部三纵筋三，故三扭矩三产生三的拉三应力三就有三可能三抵消三弯矩三产生三的压三应力三并使三顶部三纵筋三先期三到达三屈服三强度三，最三后促三使构三件底三部受三压而三破坏三。3.剪扭三型破三坏若剪三力和三扭矩三起控三制作三用，三即裂三缝首三先在三侧面三出现(在这三个侧三面上三，剪三力和三扭矩三产生三的主三应力三方向三是相三同的)，然三后向三底面三和顶三面扩三展，三在这3个面三上的三螺旋三形裂三缝构三成扭三曲破三坏面三，破三坏时三与螺三旋形三裂缝三相交三的纵三筋和三箍筋三受拉三并到三达屈三服强三度，三而受三压区三则靠三近另三一个三侧面(在这三个侧三面上三，剪三力和三扭矩三产生三的主三应力三方向三是相三反的)，形三成如三图8.三7(三c)的剪三扭型三破三坏。8.三4弯剪三扭构三件承三载力三的计三算如前三所述三，没三有扭三矩作三用的三受弯三构件三斜截三面会三发生三剪压三破坏三。对三于弯三剪扭三共同三作用三下的三构件三，除三了前三述的3种破三坏形三态外三，试三验表三明，三若剪三力作三用十三分显三著而三扭矩三较小三即扭三剪比三较小三时，三还会三发生三与剪三压破三坏十三分相三近的三剪切三破坏三形态三。8.三4.三2弯剪三扭构三件的三承载三力前面三已经三提到三，构三件在三扭矩三作用三下处三于三三维应三力状三态，三且平三截面三假定三不能三应用三，对三于非三线性三混凝三土材三料和三开裂三后的三钢筋三混凝三土结三构，三准确三的理三论计三算难三度很三大。三弯剪三扭共三同作三用下三钢筋三混凝三土构三件扭三曲截三面承三载力三计算三，与三纯扭三构件三相同三，主三要有三以变三角度三空间三桁架三模型三和以三斜弯三理论(扭曲三破坏三面极三限平三衡理三论)为基三础的三两种三计算三方法三。但三用上三述模三型得三出的三计算三公式三来进三行配三筋计三算时三，是三十分三繁琐三的，三并不三利于三工程三设计三。为三便于三工程三设计三使用三，GB三5三00三10三—2三00三2以变三角度三空间三桁架三模型三为基三础，三结合三大量三试验三结果三，给三出了三弯扭三及剪三扭件三构件三扭曲三截面三的实三用配三筋计三算方三法。8.三4弯剪三扭构三件承三载力三的计三算1.剪力三和扭三矩共三同作三用下三构件三承载三力计三算试验三结果三表明三，同三时受三到剪三力和三扭矩三作用三的构三件，三其承三载力三低于三剪力三和扭三矩单三独作三用时三的承三载力三，因三为两三者的三剪应三力在三构件三一个三侧面三上是三叠加三的，三但要三完全三按照三其相三关关三系对三承载三力进三行计三算是三很困三难的三。由三于受三剪和三受扭三承载三力中三均包三含钢三筋和三混凝三土两三部分三，为三简单三起见三，其三中箍三筋可三按受三扭承三载力三和受三剪承三载力三分别三计算三其用三量，三然后三进行三叠加三。但三对于三混凝三土部三分在三剪扭三承载三力计三算中三，有三一部三分被三重复三利用三，过三高地三估计三了其三抗力三作用三。显三然其三抗扭三和抗三剪能三力应三予以三降低三。GB三5三00三10三—2三00三2采用三折减三系数三来三考虑三剪扭三共同三作用三的影三响。对于三一般三的矩三形截三面构三件：剪扭三构件三的受三剪承三载力(8三-2三0)8.三4弯剪三扭构三件承三载力三的计三算剪扭三构件三的受三扭承三载力(8三-2三1)其中三，表三达式三为：(8三-2三2)对集三中荷三载作三用下三独立三的钢三筋混三凝土三剪扭三构件(包括三作用三有多三种荷三载，三且其三中荷三载对三支座三截面三或节三点边三缘所三产生三的剪三力值三占总三剪力三值的75三%以上三的情三况)，式(8三-2三0)应改三为：(8三-2三3)8.三4弯剪三扭构三件承三载力三的计三算且公三式之三中的三剪扭三构件三混凝三土受三扭承三载力三降低三系数三应按三下式三计算三：(8三-2三4)按式(8三-2三2)及式(8三-2三4)计算三得出三的剪三扭构三件混三凝土三受承三载力三降低三系数三值，三若小三于0.三5,则不三考虑三扭矩三对混三凝土三受承三载力三的影三响，三故此三时取三，若三大于1.三0则可三不考三虑剪三力对三混凝三土受三扭承三载力三的影三响，三故此三时取三。为三计算三截面三的剪三跨比三，按三前面三有关三章节三所述三采用三。(2三)箱型三截面三的钢三筋混三凝土三一般三剪扭三构件三：剪扭三构件三的受三剪承三载力(8三-2三5)8.三4弯剪三扭构三件承三载力三的计三算剪扭三构件三的受三扭承三载力此处三，对值和值应三按箱三形截三面钢三筋混三凝土三纯扭三件的三受承载三力计三算规三定要三求取值三。对集三中荷三载作三用下三独立三的箱三形截三面剪三扭构三件(包括三作用三有多三种荷三载，三且其三中集三中荷三载对三支座三截面三或节三点边三缘所三产生三的剪三力值三占总三剪力三值的75三%以上三情况三，式(8三-2三5)应改三为：(8三-2三6)(8三-2三7)箱形三截面三一般三剪扭三构件三混凝三土受三扭承三载力三降低三系数近似三同矩三形截三面计三算。8.三4弯剪三扭构三件承三载力三的计三算(3三)三T形和I形截三面剪三扭构三件的三受剪三扭承三载力三：①三剪扭三构件三的受三剪承三载力三，按三公式(8三-2三0)与式(8三-2三2)或按三式(8三-2三3)与式(8三-2三4)进行三计算三；②三剪扭三构件三的受三扭承三载力三，可三按纯三扭构三件的三计算三方法三，将三截面三划分三为几三个矩三形截三面进三行计三算；三腹板三可按三式(8三-2三1)、式(8三-2三2)或式(8三-2三4)进行三计算三，但三计算三时应三将T及三分别三以三及三代替三；受三压翼三缘及三受拉三翼缘三可按三矩形三截面三纯扭三构件三的规三定进三行计三算，三但计三算时三应将T及三分别三以三及三和三及三代三替。2.弯矩三和扭三矩共三同作三用下三构件三承载三力计三算对于三弯矩(M、T)构件三截面三的配三筋计三算，GB三5三00三10三—2三00三2采用三按纯三弯矩(M三)和纯三扭矩(T三)计算三所需三的纵三筋和三箍筋三，然三后将三相应三的钢三筋截三面面三积叠三加的三计算三方法三。因三此，三弯扭三构件三的纵三筋用三量为三受弯(弯矩三为M)所需三的纵三筋和三受扭(扭矩三为T)所需三的纵三筋截三面面三积之三和，三而箍三筋用三量则三由受三扭(扭矩三为T)箍筋三所决三定。但计三算时三应将T及分别三以及代替三；3.弯矩三、剪三力和三扭矩三共同三作用三下构三件承三载力三计算矩形三、T形、I形和三箱形三截面三钢筋三混凝三土弯三剪扭三构件三配筋三计算三的一三般原三则是三：纵三向钢三筋应三按受三弯构三件的三正截三面受三弯承三载力三和剪三扭构三件的三受扭三承载三力分三别按三所需三的钢三筋截三面面三积和三相应三的位三置进三行配三置，三箍筋三应按三剪扭三构件三的受三剪承三载力三和受三扭承三载力三分别三按所三需的三箍筋三截面三面积三和相三应的三位置三进行三配置三。GB三5三00三10三—2三00三2规定三，在三弯矩三、剪三力和三扭矩三共同三作用三下但三剪力三或扭三矩较三小的三矩形三、T形、I形和三箱形三钢筋三截面三混凝三土弯三剪扭三构件三，当三符合三下列三条件三时，三可按三下列三规定三进行三承载三力计三算：①三当三或三时三，可三仅按三受弯三构件三的正三截面三受弯三承载三力和三纯扭三构件三扭曲三截面三受扭三承载三力分三别进三行计三算。②三当三时，三可仅三按受三弯构三件的三正截三面受三弯承三载力三和斜三截面三受剪三承载三力分三别进三行计三算。4.轴力三、弯三矩、三剪力三和扭三矩共三同作三用下三构件三承载三力计三算在轴三向压三力、三弯矩三、剪三力和三扭矩三共同三作用三下钢三筋混三凝土三矩形三截面三框架三柱受三扭承三载力三应按三下列三公式三计算三：8.三4弯剪三扭构三件承三载力三的计三算①三受剪三承载三力(8三-2三8)②受扭三承载三力(8三-2三9)此处三，三近三似按三式(8三-2三4)计算三。在轴三向压三力、三弯矩三、剪三力和三扭矩三共同三作用三下钢三筋混三凝土三矩形三截面三框架三柱，三纵向三钢筋三应按三受弯三构件三的正三截面三受弯三承载三力和三剪扭三构件三的受三扭承三载力三分别三计算三并按三所需三的钢三筋截三面面三积和三相应三的位三置进三行配三置，三箍筋三应按三剪扭三构件三的受三剪承三载力三和受三扭承三载力三分别三计算三并按三所需三的箍三筋截三面面三积和三相应三的位三置进三行配三置。8.三4弯剪三扭构三件承三载力三的计三算8.三5构三造三要三求1.弯剪三扭构三件受三扭纵三向受三力钢三筋的三最小三配筋三率(8三-3三0)式中三，当三时三，取三。受三扭纵三向受三力钢三筋的三间距三不应三大于20三0m三m和梁三的截三面宽三度；三在截三面四三角必三须设三置受三扭纵三向受三力钢三筋，三其余三纵向三钢筋三沿截三面周三边均三匀对三称布三置。三当支三座边三作用三有较三大扭三矩时三，受三扭纵三向钢三筋应三按受三拉钢三筋固三在支三座内三。当三受扭三纵筋三按计三算确三定时三，纵三筋的三接头三及锚三固均三应按三受拉三钢筋三的构三造要三求处三理。在弯三剪扭三构件三中，三弯曲三受拉三边纵三向受三拉钢三筋的三最小三配筋三量，三不应三小于三按弯三曲受三拉钢三筋最三小配三筋率三计算三出的三钢筋三截面三面积三，与三按受三扭纵三向受三力钢三筋最三小配三筋率三计算三并分三配到三弯曲三受拉三边钢三筋截三面面三积之三和。2.箍筋三的构三造要三求在弯三剪扭三构件三中，三受剪三扭的三最小三箍筋三配筋三率为三：(8三-3三1)在受三扭构三件中三，由三空间三桁架三模拟三可知三，箍三筋在三整个三周长三上均三受拉三力。三因此三箍筋三必须三作成三封闭三式，三且应三沿截三面周三边布三置；三当采三用复三合箍三筋时三，位三于截三面内三部的三箍筋三不应三计入三；受三扭所三需箍三筋的三末端三应做三成弯三钩，三弯钩三端头三平直三段长三度不三应小三于10三d(为箍三筋直三径)。同三时箍三筋的三间距三、直三径应三符合三受剪三时的三要求三。3.构件三截面三尺寸三的要三求为了三保证三弯剪三扭构三件在三破坏三时混三凝土三不首三先被三压坏三，对三于在三弯矩三、剪三力和三扭矩三共同三作用三下、三且三的三矩形三截面三、T形、I形和三的三箱形三截面三混凝三土构三件，三其截三面尺三寸应三符合三下列三要求三。当三时：(8三-3三2a三)8.三5构三造三要三求当时(8三-3三2a三)当时：(8三-3三2b三)当时，三按线三性内三插法三确定三。上述三规定三中，b——矩形三截面三的宽三度、T形或I形截三面的三腹板三宽度三、箱三形截三面的三侧壁三总厚度——矩形三截面三有效三高度T形截三面取三有效三高度三减去三翼缘高度三、I形和箱三形截三面取腹板三净高三。8.三5构三造三要三求当截三面尺三寸符三合下三列要三求时三：(8三-3三3)(8三-3三4)则可三不进三行构三件截三面受三剪扭三承载三力计三算，三但为三了防三止构三件脆三断和三保证三构件三破坏三时具三有一三定的延三性，GB三5三00三10三—2三00三2规定三应按三构件要三求配三置钢三筋【例8.三1】已知三一均三布荷三载作三用下三钢筋三混凝三土T形截三面弯三剪扭三构件三，截三面尺三寸如图8.三8所示三。构三件所三承受三的弯三矩设三计值剪力三设计三值扭矩三设计三值采用三混凝三土C2三0()，纵向三受力三钢筋三采用HR三B3三35级钢三筋箍筋三采用HP三B2三35级试计三算其三配筋8.三5构三造三要三求解(1三)验算三截面三尺寸三：故剪三力和三扭矩三不能三忽略三，构三件按三弯剪三扭构三件配三筋。。故截三面尺三寸符三合要三求又故需三按计三算配三置受三扭钢三筋。(2三)扭矩三分配三：腹板三承受三扭矩三：受压三翼缘三承受三扭矩三：(3三)抗弯三纵向三钢筋三计算三：故属三于第一三类T形截三面。8.三5构三造三要三求可求三得：(4三)腹板三抗剪三及抗三扭钢三筋计三算：①三抗剪三箍筋故得三到腹三板单三肢箍三筋单三位间三距所三需总三面积三为取箍三筋直三径为则得三箍筋三间距三为取用②三抗扭三箍筋三：取③三抗扭三纵筋④三梁底三所需三受弯三和受三扭纵三筋截三面面三积为三：选用3根直三径14三mm的HR三B3三35钢筋三，⑤三梁侧三边所三需受三扭纵三筋面三积：选用1根直三径12三mm的HR三B3三35钢筋三，⑥三梁顶三面所三需受三扭纵三筋为三：考虑三构造三要求三，顶三部选三用2根直三径12三mm的HR三B3三35钢筋三，(5三)受压三翼缘三抗扭三钢筋三计算三。按三纯扭三构件三计算三：①三抗扭三箍筋三：取箍三筋直三径为，则三得箍三筋间三距为三：考虑三最小三配箍三率要三求，三取用②三抗扭三纵筋：选用4根直三径8m三m的HR三B3三35钢筋三，8.三6协调三扭转三的设三计(6三)最小三配筋三率的三验算三：实有三配箍三率②三腹板三弯曲三受拉三边纵三筋配三筋率三的验三算：①三腹板三最小三配箍三率：受扭三构件三最小三配筋三率为三：则截三面弯三曲受三拉边三的纵三向受三力钢三筋最三小配三筋量三为：(实配三钢筋三量)翼缘三按纯三扭构三件验三算实有三配箍三率：纵筋三最小三配筋三率：实际三配筋三率均满三足要三求配筋三图如三图8.三8所示三。图8.三8截面三配筋三图8.三6协调三扭转三的设三计8.三6.三1结构三的扭三转类三型钢筋三混凝三土结三构的三扭转三根据三扭矩三形成三的原三因，三可以三分为三平衡三扭转三和协三调扭三转。1．平三衡扭三转静定三的受三扭构三件，三扭矩三是由三构件三的静三力平三衡条三件确三定而三与受三扭构三件的三扭转三刚度三无关三，称三为平三衡扭三转。三例如三图8.三1所示三的支三承雨三棚板三的雨三棚梁三，在三雨棚三板荷三载产三生的三外扭三矩作三用下三，雨三棚梁三内不三会发三生内三力重三分布三，因三此在三设计三中必三须用三雨棚三梁的三全部三扭矩三，设三计扭三矩不三能减三少。2．协三调扭三转在超三静定三结构三中，三作用三在构三件上三的扭三矩除三了静三力平三衡条三件以三外，三还必三须由三相邻三构件三的变三形协三调条三件才三能确三定的三，称三为协三调扭三转。三由于三支承三构件三自身三具有三扭转三刚度三能够三约束三相邻三构件三的弯三曲转三动，三从而三在支三承构三件引三起扭三转。三但该三扭矩三由于三梁的三开裂三会产三生内三力重三分布三而减小三。例三如图8.三1中所三示的三现浇三框架三边梁三，边三梁承三受的三扭矩就是三楼面三梁的三支座三负弯三矩，三并由三楼面三梁支三承点三处的三转角