陕西省周至县高中数学第一章统计1.5用样本估计总体教案1北师大版必修3

1.5《估计整体的数字特色》【教材解析】1.本节课是《数学》必修3的第一章统计中§5.2第二课时，教科书经过现实生活的例子，使学生认识到：只用样本的分布估计整体的分布是不够的，还需要用描述样本数据失散程度的特色量作为必要的、有益的补充，也就是只有把二者结合起来，才能经过对样本数据的研究来比较全面地认识和估计整体，进而使我们能从整体上更好地掌握整体的规律、对总体作出合理的推断与决策，初步领悟、领悟“用数听闻话”的统计思想方法，这种技术已经成为一个未来公民的必备知识.2.依照新课标的理念，我们应该是“用教材，而不是“教”教材”，应该是创立性地开发教材，教材可是一个载体，需要我们教师去挖掘、去创立，授课过程是一个再创立的过程，是对课程的不断发展、不断丰富的过程，教师应该依照学情的需要对教材进行调适和重组.鉴于此，我在办理这堂课时，没有依照教材中的内容照本宣科，而是进行了整合与拓展，参考相关资料，补充了相关知识，使学生广阔了眼界，从课后学生的反响来看，收效较好.【学情解析】本节课是在学生学习了频率分布分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、用样本的分布估计整体分布的基础上，来学习用样本的数字特色估计整体的数字特色；在已知样本数据的情况下，会用样本的数字特色估计整体的数字特色；及在已知频率分布直方图的前提下，利用频率分布直方图估计整体的众数、中位数、平均数，这是一种近似估计，它主若是由于在绘制好直方图后就已经不再显示原始数据的缘故；同时学会将二者结合起来，经过对样本频率分布直方图、样本数据的研究来比较全面地认识和估计整体，进而使我们能从整体上更好地掌握整体的规律、对整体作出合理的推断与决策，进一步领悟、领悟“用数听闻话”的统计思想方法，让学生经历研究过程，进一步提高科学研究的能力，促进科学涵养的形成与发展.本节课的样本的数字特色学生在初中和第四节中就有所接触，可是当时学的叫做数据的数字特色，这时只要将这一组数据看作是从整体中随机抽取的一个样本就可以了，所以可是个别内容有所加深和拓展，学生较易接受，吻合学生的认知水平.【三维目标】知识与技术1.会计算数据的平均数和标准差，正确理解样本数据标准差的意义和作用；能利用频率1分布直方图估计整体的数字特色；2.能依照实责问题的需要合理地选择样本，从样本数据中提取基本的数字特色（如平均数、标准差等），并作出合理的讲解；3.会用样本的基本数字特色估计整体的基本数字特色，成立对数据办理过程进行初步评价的意识.过程与方法1.会用随机抽样的方法和样本估计整体的思想解决一些简单的实责问题，认识统计的作用；2.在解决统计问题的过程中，进一步领悟用样本估计整体的思想，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法.感情、态度与价值观经过对数据的收集、整理、解析、判断等操作过程的体验，培养学生的数字办理能力、“实事求是”的科学态度和慎重的治学作风.【重点难点】重点：1.平均数的计算，标准差的意义与计算方法2.依照实责问题的需求，从样本数据中提取基本的数字特色并作出合理讲解，以此来估计整体的数字特色；领悟样本数字特色拥有随机性；难点：1.用样本平均数和标准差估计整体的平均数和标准差；2.依照实责问题的需求，从样本数据、频率分布直方图中提取基本的数字特色并作出合理讲解，并能运用相关知识解决简单的实责问题.【授课方法】研究发现法、读书指导法、启示式讲练结合法【课前准备】学生准备好计算器；完成《导教学设计》；教师制作好课件，画图工具．【授课过程】一、自主复习相关内容⑴用样本估计整体的两种情况：①用样本估计整体的分布；②用样本估计整体的数字特色.⑵复习§4数据的数字特色相关看法1.平均数：2.中位数：3.众数：4.极差：5.方差：6.标准差：2二、预习检测课前检查《导教学设计》完成情况.重点检查：第2，4题.三、导入新课31.复习回顾对一个未知整体，我们常用样本的频率分布估计总体的分布，其中表示样本数据的频率分布的基本方法有哪些？频率分布表，频率分布直方图，频率分布折线图，茎叶图2.问题引入在平常生活中，我们经常其实不需要认识整体的分布形态，而是更关心整体的某一数字特征，比方：买灯泡时，我们希望知道灯泡的平均使用寿命，我们怎样认识灯泡的寿命呢？当然不能够把所有灯泡一一测试，由于测试后灯泡也报废了.于是，需要经过随机抽样，把这批灯泡的寿命看作整体，从中随机抽取若干个个体作为样本，算出样本的数字特色，用样本的数字特色估计整体的数字特色---板书课题：§5.2估计整体的数字特色四、新课讲解1.基本看法前面我们已经学习了怎样用样本的频率分布估计整体的分布.同样，假设经过随机抽样获取的样本为x1,x2,,xn，我们把x1x2xn1x21nxnx1xnxinni1和ss21x1xx2xxnx2122nn

n2xixi1分别称为样本平均数和样本标准差，用它们来分别估计整体的平均数和标准差.2.合作研究，新知应用45六、随堂练习：见《导教学设计》七、小结用样本的数字特色估计整体的数字特色分两类：用样本平均数估计整体平均数，平均数对数据有“取齐”作用，代表一组数据的平均6水平；用样本标准差估计整体标准差.样本容量越大，估计就越精确，标准差描述一组数据围绕平均数颠簸的大小，反响了一组数据变化的幅度.第5节小结用样本估计整体1.知识结构梳理2.一点说明：需要指出的是，现实中的整体所包含的个体经常是很多的，整体的平均数