高中数学人教版必修5期中考试题新

必修5试题一选择题1、若，则下列不等关系中不肯定成立的是（）A.B.C.D.2.由SKIPIF1<0确定的等差数列SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，序号SKIPIF1<0等于（）.A．99 B．100 C．96 D．1013．等差数列中，若，则＝（ ）A．180 B.75 C.45 D.304．在等比数列，，则=（ ）A．2 B.－2 C.±2 D.45.若不等式axeq\s\up3(2)＋ax＋1>0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是()A．(0,4)B.[0,4)C．[0,4]D．(0,4]6．设{aeq\s\do3(n)}是由正数组成的等比数列,且,那么的值是()A.B.C.D.7．在中，若，则的形态肯定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形8．为维护中国海洋主权海警75号巡航钓鱼岛，起先望见某灯塔在其南偏东30方向，后来船沿南偏东60的方向航行45km后，望见灯塔在其正西方向，则这时船与灯塔的距离是()A．15km B．30km C．15km D．15km9.设是等差数列的前项和，若，则等于（）A.1B.C.2D.10．等比数列的各项为正数，前n项和为，，则 （）A.63 B.48 C.32 D.2511设x，y>0，且x＋2y＝1，则eq\f(1,x)＋eq\f(1,y)的最小值为()A．2eq\r(2)B.eq\f(3,2)C．3＋2eq\r(2)D．eq\r(2)12.已知函数过（1，2）点，若数列的前n项和为，则的值为（）A. B. C. D.二填空题14.函数f(x)=eq\r(,eq\f(x＋1,1－x))的定义域是13已知实数满意则目标函数的最小值是_______.15.在等差数列中，已知前n项和为，且求当n=_______，取得最大值．16．将全体正整数排列成一个三角形数阵：依据以上排列的规律，第16行从左向右的第3个数为．三解答题17.（本小题满分12分）在中，已知SKIPIF1<0＝2eq\r(3)，SKIPIF1<0＝6，A＝30°，求B及SKIPIF1<0.18.（本小题满分12分）等比数列{}的前n项和为，已知,,成等差数列（1）求{}的公比q；（2）若－＝3，求19．（本小题满分12分）邹城刚领有限公司新购一辆长城牌汽车，该车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、汽油费等各种费用共0.9万元，汽车的修理费为：第一年0.2万元，其次年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增.（1）设运用n年后该车的总费用（包括最初购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式；（2）求这种汽车运用多少年后年平均费用最低．20.（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA＝(2b＋c)sinB＋(2c＋b)sinC.(1)求A的大小；(2)若sinB＋sinC＝1，试推断△ABC的形态．21.(本小题满分13分)函数(x)＝ax2－(2a－2)x＋2⑴若关于x的不等式(x)＜m的解集是{x|－1＜x＜2}，求a和m的值。⑵解关于x的不等式：(x)＜4－a，(a为常数，aR)22（本小题满分13分）设数列{aeq\s\do3(n)}的前n项和为Seq\s\do3(n),且aeq\s\do3(1)=1，aeq\s\do3(n+1)=2Seq\s\do3(n)＋1，数列{beq\s\do3(n)}满意aeq\s\do3(1)=beq\s\do3(1)，点P(beq\s\do3(n)，beq\s\do3(n+1))在直线x―y＋2=0上，.（Ⅰ）求数列{aeq\s\do3(n)}，{beq\s\do3(n)}的通项公式；（Ⅱ）设ceq\s\do3(n)=eq\f(beq\s\do3(n),aeq\s\do3(n))，数列{ceq\s\do3(n)}的前n项和Teq\s\do3(n).求证：Teq\s\do3(n)＜3.答案1.B2．B3．A4．C5．B6．D7．D8．C9．A10．A11．C12．B13.[―1，1）14.15.1216.12317解：在中，由正弦定理SKIPIF1<0得SKIPIF1<0.又A＝30°，且a＜b，∴B＞A.∴B＝60°或120°.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分①当B＝60°时，C＝90°，△ABC为直角三角形，SKIPIF1<0＝eq\f(1,2)SKIPIF1<0＝6eq\r(3).┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分②当B＝120°时，C＝30°，△ABC为等腰三角形，SKIPIF1<0＝eq\f(1,2)SKIPIF1<0＝3eq\r(3).┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分18．解：（Ⅰ）依题意有┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分由于，故┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分又，从而┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分（Ⅱ）由已知可得故┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄9分从而┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分19.解：（１）依题意f(n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+…+0.2n)+0.9n………………4分……6分（２）设该车的年平均费用为S万元，则有……8分仅当，即n=12时，等号成立.………………11分答：汽车运用12年报废为宜.………………12分20解：(1)由已知，依据正弦定理得2a2＝(2b＋c)b＋(2c＋b)c，即a2＝b2＋c2＋bc.………………2由余弦定理，a2＝b2＋c2－2bccosA，∴bc＝－2bccosA，cosA＝－eq\f(1,2).………………3又0＜A＜π，∴A＝eq\f(2,3)π.………………4(2)由(1)知所以△ABC是等腰的钝角三角形.21．解：⑴(x)＜m变形为ax2－(2a－2)x＋2－m＜0，由条件得：方程ax2－(2a－2)x＋2－m＝0的根为x＝－1或x＝2……1分∴eq\f(2a－2,a)＝－1＋2，eq\f(2－m,a)＝－1×2，……3分解得：a＝2，m＝6……4分⑵不等式整理为ax2－(2a－2)x＋a－2＜0当a＝0时，不等式解为x＜1，…………………5分当a≠0时，方程ax2－(2a－2)x＋a－2＝0的两根为x1＝1或x2＝1－eq\f(2,a)………………7分若a＞0,则1－eq\f(2,a)＜1，此时不等式解为1－eq\f(2,a)＜x＜1…9分若a＜0,则1－eq\f(2,a)＞1，此时不等式解为x＞1－eq\f(2,a)或x＜1………………11分综上所述当a＜0时，不等式解集为{x|x＞1－eq\f(2,a)或x＜1}当a＝0时，不等