建筑结构抗震设计四

3.1概述3.1.1结构的地震反应结构由于地震动产生强迫振动，引起的结构内力、变形、位移、运动速度、加速度等动力反应。3.1.2地震作用地震作用即结构地震惯性力，是间接作用，不是荷载。第三章地震作用和结构抗震验算地震作用和结构抗震验算是建筑抗震设计的重要环节，是确定所设计的结构满足最低抗震设防安全要求的关键步骤。由于地震作用的复杂性和地震作用发生的强度的不确定性，以及结构和体形的差异等，地震作用的计算方法是不同的。可分为简化方法和较复杂的精细方法。底部剪力法振型分解反应谱法时程分析法静力弹塑性方法一、结构抗震理论的发展1.静力理论阶段---拟静力法1920年，日本大森房吉提出。假设建筑物为绝对刚体。地震作用---地震系数将F作为静荷载，按静力计算方法计算结构的地震效应，F亦称为等效地震荷载。2.定函数理论苏联扎夫里耶夫首先提出的，他认为地震地面运动可用余弦函数来描述，也即地面位移为苏联的柯尔琴斯基提出地面运动可用若干个不同振幅、不同阻尼和不同频率的衰减正弦函数的和来表示，也即3.反应谱理论---反应谱法1940年，美国皮奥特提出。地震作用---重力荷载代表值---地震系数（反映震级、震中距、地基等的影响）---动力系数(反映结构的特性,如周期、阻尼等的影响)按静力计算方法计算结构的地震效应目前，世界上普遍采用的方法。4.直接动力分析理论---时程分析法将实际地震加速度时程记录（简称地震记录earth-quakerecord）作为动荷载输入，进行结构的地震响应分析。此外，有用随机振动理论来分析结构地震响应统计特征的，有以地震时输入结构的能量进行设计，使结构所吸收的能量不致造成结构破坏的理论等。但这些方法还没有进入抗震设计规范，因此未被抗震设计使用。5.非线性静力分析方法（PushOverAnalysis)二、与各类型结构相应的地震作用分析方法不超过40m的规则结构：底部剪力法一般的规则结构：两个主轴的振型分解反应谱法质量和刚度分布明显不对称结构：考虑扭转或双向地震作用的振型分解反应谱法8、9度时的大跨、长悬臂结构和9度的高层建筑：考虑竖向地震作用特别不规则、甲类和超过规定范围的高层建筑：一维或二维时程分析法的补充计算3.1.3结构动力计算简图及体系自由度

集中质量法3.2单自由度弹性体系的地震反应分析3.2.1地震作用下单自由度体系的运动方程质点绝对位移质点绝对加速度惯性力弹性恢复力阻尼力运动方程达朗贝尔原理3.2.1运动方程的解一、单自由度体系自由振动（1）无阻尼时时（2）有阻尼时方程的解

令

令

方程的解

：当为有阻尼自由振动位移方程

为无阻尼简谐周期振动位移方程

当体系不产生振动，称为过阻尼状态；当称为临界阻尼状态。时时临界阻尼系数时阻尼比无阻尼自由振动圆频率无阻尼自振周期因体系的质量m与刚度k是体系固有的，因此无阻尼体系自振频率或周期也是体系固有的，称为固有频率与固有周期。有阻尼自由振动圆频率m将荷载看成是连续作用的一系列冲量，求出每个冲量引起的位移后将这些位移相加即为动荷载引起的位移。二、单自由度体系受迫振动---冲量法m（1）.瞬时冲量的反应a.t=0时作用瞬时冲量mb.

时刻作用瞬时冲量(2).动荷载的位移反应m---杜哈美积分计阻尼时若t=0时体系有初位移、初速度b.

时刻作用瞬时冲量三、单自由度体系地震作用分析运动方程或其中由Duhamel积分可得零初始条件下质点相对于地面的位移为最大位移反应即单自由度体系一般地面运动强迫振动的位移方程质点相对于地面的速度为质点相对于地面的最大速度反应为质点的绝对加速度为质点相对于地面的最大加速度反应为四、地震反应谱最大相对速度最大绝对加速度最大反应之间的关系在阻尼比、地面运动确定后，最大反应只是结构周期的函数。单自由度体系在给定的地震作用下某个最大反应与体系自振周期的关系曲线称为该反应的地震反应谱。最大相对位移位移反应谱Elcentro1940（N-S）地震记录相对速度反应谱Elcentro1940（N-S）地震记录绝对三加速三度反三应谱Elcentro1940（N-S）地震记录相对位移反应谱绝对加速度反应谱相对速度反应谱地震三反应三谱的三特点1.阻尼三比对三反应三谱影三响很三大2.对于三加速三度反三应谱三，当三结构三周期三小于某三个值三时幅三值随三周期三急剧三增大三，大于三某个三值时三，快三速下三降。3.对于三速度三反应三谱，三当结三构周三期小三于某个值三时幅三值随三周期三增大三，随三后趋三于常三数。4.对于三位移三反应三谱，三幅值三随周三期增三大。不同三场地三条件三对反三应谱三的影三响将多三个地三震反三应谱三平均三后得三平均三加速三度反三应谱地震三反应三谱是三现阶三段计三算地三震作三用的三基础三，通三过反三应谱把随三时