建筑结构二二

7钢筋混凝土受扭构件承载力计算

本章主要介绍钢筋混凝土矩形截面纯扭构件承载力、剪扭构件承载力、弯扭构件承载力、弯剪扭构件承载力的计算和受扭构件的构造要求，重点是剪扭相关性和叠加原理。

本章提要本章内容7.1

概述7.2

钢筋混土矩形截面纯扭构件承载力7.3

矩形截面剪扭和弯扭构件承载力计算7.4

矩形截面弯剪扭构件承载力计算7.1概述截面上作用有扭矩的构件称为受扭构件。如图7.1所示的雨篷梁、框架的边梁和厂房中的吊车梁等就是受扭构件。工程中的纯扭构件很少，一般同时在截面上作用有剪力和弯矩。如雨篷梁截面上同时有扭矩、剪力和弯矩。7.1.1工程中常见的受扭构件图7.1受扭构件

如图7.2(a)所示一纯扭构件。其破坏面为一个空间扭曲面（图7.2(b)）。破坏为典型的脆性破坏。素混凝土纯扭构件的承载力可按弹性理论方法和塑性理论方法求得。按塑性理论并根据实测结果，规范给出素混凝土纯扭构件的抗扭承载力表达式为：

Tu=0.7ftWt

Wt=b2/6(3h-b)7.1.2素混凝土纯扭构件的受力性能图7.2素混凝土纯扭构件的破坏情形在一般工程中均采用由横向钢筋和纵向钢筋组成的受扭钢筋骨架（图7.3）来承担扭矩的作用。受扭箍筋的形式必须做成封闭式的，在两端并应有足够的锚固长度。沿截面周边布置的受扭纵向钢筋的间距不应大于200mm和梁截面短边长度；除应在梁截面四角设置受扭纵向钢筋外，其余受扭纵向钢筋宜沿截面周边均匀对称布置。7.1.3受扭构件的配筋形式图7.3受扭构件的配筋7.2钢筋混土矩形截面纯扭构件承载力按受扭钢筋配筋情况的不同，钢筋混凝土矩形截面纯扭构件的破坏特征可分为下列四种类型：

（1）当箍筋和纵筋或者其中之一配置过少时，配筋构件的抗扭承载力与素混凝土构件没有实质性的差别，其破坏扭矩基本上与开裂扭矩相等。

（2）当构件中的箍筋和纵筋配置适当时，破坏前构件上陆续出现多条与构件轴线呈大约45°角的螺旋裂缝。7.2.1构件破坏特征

（3）当构件中配置的箍筋或纵筋的数量过多时，在破坏时只有数量相对较少的那种钢筋受拉屈服，而另一部分钢筋则在破坏时达不到屈服点，故称这种破坏为“部分超筋”情况，在工程中，这种破坏的构件可以采用。

（4）当受扭箍筋和纵筋都配置得太多时，在两者都未能达到屈服点以前，受压边混凝土被压碎而构件宣告破坏。规范采用纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值ζ进行控制（见图7.4）：试验表明，当ζ=0.5~2.0时，构件在破坏前，受扭箍筋和受扭纵筋都能够达到屈服强度。为了慎重起见，规范规定，ζ值应满足下列条件：

0.6≤ζ≤1.7且当ζ＞1.7时，取ζ=1.7。图7.4矩形受扭截面

根据试验和理论分析表明：构件受扭承载力是由混凝土和受扭钢筋两部分的承载力所构成的，纯扭构件受扭承载力应按下式计算：7.2.2矩形截面承载力计算7.3矩形截面剪扭和弯扭构件承载力计算当受扭构件同时存在剪力并在下列情况下时，可不考虑剪力和扭矩的作用：

(1)

当V≤0.35ftbh0或V≤0.875ftbh0/(λ+1)时，可不考虑剪力；

(2)

当T≤0.175ftWt时，则可不考虑扭矩;

(3)

当V/(bh0)+T/Wt≤0.7ft时，则可不进行构件剪扭承载力的计算，仅需按最小配筋率和最小配箍率配置纵向钢筋和配置箍筋。7.3.1矩形截面剪扭构件承载力计算

试验表明，同时受有剪力和扭矩的剪扭构件，其受剪承载力Vu和受扭承载力Tu将随剪力和扭矩的比值变化而变化。试验结果亦指出，剪扭构件的受剪承载力随扭矩的增加而减小，而构件的受扭承载力则随剪力增大而减小，反之亦然。对于一般剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数βt，应按下式计算：当βt＞1.0时,取βt=1;当βt＜0.5时,取βt=0.5。7.3.1.1受扭构件承载力降低系数

对集中荷载作用下的矩形截面钢筋混凝土剪扭构件（包括作用有多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况），其βt改用下式计算：在引进βt后，剪扭构件的受剪、受扭承载力可分别计算。1.剪扭构件的受剪承载力对于一般剪扭构件，按对于需考虑剪跨比的剪扭构件，按7.3.1.2受扭构件的剪扭承载力(7.8)(7.9)

2.剪扭构件的受扭承载力在式（7.5）的基础上，考虑混凝土受扭承载力降低系数βt，可得

3.剪扭三构件三的箍三筋用三量按式三（7.三8)、式三（7.三10三)或式三（7.三9)、式三（7.三10三)计算三出的三箍筋三用量Asv/s及Ast三1/s进行三叠加三，就三得出三满足三剪扭三承载三力所三需的三总箍三筋用三量，三即：箍筋三的配三筋率ρsv应当三满足三：同时三承受三弯矩三和扭三矩的三构件三，叫弯扭三构件。规范三采用三“叠三加法三”进三行设三计，三分别三按受三弯构三件的三正截三面承三载力三计算三自身三纵筋三量和三按纯三扭构三件计三算自三身受三扭钢三筋（三纵筋三和箍三筋）三量，三并按如三下方三式配三置（图7.三5）:（1）按构三件受三扭承三载力三得出三的纵三向钢三筋截三面面三积As三tl应沿三构件三截面三周边三均匀三布置三，其三间距三不应三大于20三0m三m和梁三的短三边尺三寸，三且截三面的三四角三必须三有纵三向受三扭钢三筋（图7.三5(三b)）。三7.三3.三2矩形三截面三弯扭三构件三承载三力计三算受扭三纵向三钢筋三的配三筋率三不应三小于三其最三小配三筋率三：(2三)按构三件受三弯承三载力三得出三的纵三向受三力钢三筋面三积As按受三弯构三件要三求配三置，三并应三满足三最小三配筋三率要三求（三图7.三5(三a)）。(3三)箍筋三按受三扭计三算确三定并三应满三足受三弯构三件中三的最三小直三径和三最大三间距三规定三。(4三)将1、2两部三分钢三筋的三重叠三部分三合并三在一三起。图7.三5弯扭三构件三纵向三钢筋三叠加(a三)受弯三纵筋三；(b三)受扭三纵筋三；(c三)叠加7.三4矩形三截面三弯剪三扭构三件承三载力三计算（1）验算三构件三的截三面尺三寸要三求（2）计算三弯矩三作用三下的三配筋三。（3）在剪三力和三扭矩三共同三作用三下的三配筋三，可三按上三一节三剪扭三构件三进行三。（4）进行三截面三设计三时，三构件三的配三筋为三第2步和三第3步两三项钢三筋之三和，三并应三符合三本章三各节三中之三构造三规定三。7.三4.三1计算三方法【例7.三1】某框三架边三梁截三面尺三寸b×三h=2三50三mm三×6三00三mm，承三受弯三矩设三计值M=三10三5k三N·三m，剪三力设三计值V=三60三kN，扭三矩设三计值T=三10三kN三·m，混三凝土三强度三等级C2三0(三fc=9三.6三N/三mm2，ft=1三.1三N/三mm2），三纵向三钢筋三采用HR三B3三35级钢三筋，三箍筋三采用HP三B2三35级钢三筋，三纵向三钢筋三混凝三土保三护层三厚度c=三25三mm。试三求截三面所三需的三受弯三、受三剪及三受扭三钢筋三，并三绘出三截面三配筋三图。三【解】（1）三验算三截面三尺寸三。设as三=3三5m三m，则h0=h三-as=6三00三-3三5=三56三5m三m。截三面受三扭塑三性抵三抗矩三7.三4.三2设计三实例Wt三=b三2/三6三(3三h-三b)三=1三6.三15三×1三06三mm三3V/三bh0+T三/0三.8三Wt=1三.1三98三N/三mm2＜0.三25三βcfc=2三.4三N/三mm2截面三尺寸三满足三要求三。（2）三验算三是否三需考三虑剪三力。V=三60三00三0N＞0.三35三ft三bh三0=三54三38三1.三25三N故应三考虑三剪力三的影三响。三（3）三验算三是否三需考三虑扭三矩。T=三10三×1三06三N·三mm＞0.三17三5f三tW三t=三3.三11三×1三06三N·三mm故应三考虑三扭矩三的影三响。三（4）三验算三是否三需要三进行三受剪三和受三扭承三载力三计算三。V/三bh0+T三/Wt=1三.0三4N三/m三m2＞0.三7f三t=三0.三77三N/三mm2故应三进行三剪扭三承载三力计三算。三（5）三计算三受剪三箍筋三。由式三（7.三6)可得三：三βt=1三.1三17＞1.三0三取βt=1三.0。由式三（7.三8)可得三：Asv/s=0三.0三38三mm2/m三m(6三)计算三受扭三钢筋三。bco三r=2三50三-5三0=三20三0m三m三hco三r=6三00三-5三0=三55三0m三m三uco三r=2三×(三20三0+三55三0)三=1三50三0m三m三Aco三r=2三00三×5三50三=1三10三00三0m三m2三取ζ=三1.三2，则三由式三（7.三10三)可得三：三Ast三1/s三=0三.1三24三mm2/m三m由式(7三.3三)可得三受扭三纵筋三量三Ast三l=1三56三.2三4m三m2(7三)计算三受弯三纵向三钢筋三。αs=M三/α1fcbh02=0三.1三37由附三表10查得γs=0三.9三27。则As=M三/fyγsh0=6三68三.2三5m三m2(8三)配置三钢筋三并验三算条三件。①三箍筋三用量三箍筋三单肢三总用三量为三A*sv三1/s三=0三.1三43三mm2/m三m选用三箍筋三直径三为φ8，Asv三1=5三0.三3m三m2，则s=三50三.3三/0三.1三43三=3三51三.7三mm，取s=三15三0m三m。验算三最小三配箍三率条三件。三实际三配箍三率ρsvρsv=n三·Asv三1/bs=0三.2三68三%最小三