集合的运算教学设计

集的算学计一教背1，面向学生：高中，学科：高一数学2，课时：3，学生课前准备：一、预习课文，理解交集和并集的概念二、明确交集和并集的之间的联二教课本节课集合的基本元算采用讲议结合，通过实例探索集合之间的基本元算，同时应用Venn图正确表示集合的运算，形象直观。对补集的讲解应应强调全集的定义，然后再求补集。三教分并集以于A或于B的元为元素的集合称为A与B的（集A∪（或B∪读作“并B“并AA∪B={x|xA,或∈B}交集：以属A且于B的元为元素的集合称为A与B的集∩或B∩读作“交B“交AA∩B={x|xA,且∈B}例如，全集U={1，，，，，3，B={1，，5}。那么因为A和B中都有1,5，所以A∩B={1，5}。来看看他们两个中含有1,2,3,5些个元素，不管多少，反正不是你有，就是我有。那么说A∪B={1，，。在信息技术当中，常常把写~。某些指定的对象集在一起就成为一个集合，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有传递性。『说明一下：如果集合A的有元素同时都是集合B的元素，则A称作是B的子集，写作A⊆B。若A是B的子，且A等于B，则称作是B的子集，一般写作A⊂B。中教材课本里将⊂符号加了一个≠号（如右图不混淆，考试时还是要以课本为准。一教重点会求两个集合的交集，并集，补集；能运用Venn图示集合的运算。二教学难点正确理解全集的概念，补集是什么及运算。四教方讲法自释法分讨法本节课集合的基本元算采用讲议结合，通过实例探索集合之间的基本元算，同时应用图正确表示集合的运算，形象直观。对补集的讲解应应强调全集的定义，然后再求补集。五教过第一课时【复习导入】采用复习导入的方法，首先复习集合的关系，然后类比实数的加法元算得到集合的并集运算，顺理成章，学生易于接受。同时借助符号、图形从各角度、全方位认识这些

，{x概念及基本运算加深学生对知识的理解以培养学生观察、比较和归纳概括的能力。【板书集的算()问1两个非空集合A和B的维恩图表示有几种？在下面画出来。问2两个非空集合A和BA中有2个元素B中3个元则A和B的交有几个元素？什么做交集？问3两个非空集合A和BA中有2个元素B中3个元则A和B的并有几个元素？什么做并集？通过以上几个问题，引导学生自主阅读课本。【学生活动】学生阅读叙述课本，并完成上面的问题。【教师活动】给交的念并以课件展示：一般地，对于两个给定的集合A，，由做A，的集，记作，读作。【板书】交的念【教师活动】引导学生读下列例题（课件展示例1求列每对集合的交集：

构成的集合，叫（）

x

；（），，，，，，。讲解例题，并提示学生解题思路。【学生活动】找两名学生到黑板上板演。【教师点拨】为了扩大学生知识面，提高学生分析、解决问题的能力，增强学习兴趣，教师可补充以下问题：能否用维恩图表示A和B两个集合？并提出交集的性质。交集性质：A∩B=；A∩＝；A∩＝=；如果B，AB=【教师活动】讲解下列例题（课件展示例2：设A={x|x是奇数}，={x|x偶数，求∩Z∩，A∩。例3：已知A={（x,y）|4x+y=6},A={x,y）|3x+2y=7},求AB由学生自己公布答案，并及时订正。【学生活动】布置学生2分钟成下列练习：变训：{(xy)|4x6}，B,y)|4，A【板书并的念一般地，对于两个给定的集合A，由A，B的并，记作，读作。

；构成的集合，叫做【教师活动】讲解下列例题（课件展示例4求A和B两个集合的并集A={13，5},B={2，3，，6},求A∪B【教师点拨】归纳出并集性质：

A∪=＝＝=

B，AB=【教师活动】课总：1、交集和并集的概念；2、交集和并集的之间的联系。【堂测1．＝{3,5,6,8}，＝{4,5,7,8}，则A∪＝；2．设＝等三角形，＝直三角形}，则∩＝；3．＝x|x>3}，{x|x<6}，A∪＝，∩＝.4.设xxA

等（）A．{1,2,3,4,5}

B．{2,3,4,5}

C．{2,3,4}

D．5.已集合M＝x,y)|xy

}，y)

}，那么集合M∩为）A.

y

B.，1)C.｛3，－1｝

D.｛，－｝6.设A

0,1,2,3,4,5

{1,3,6,9}，，则(

)等（）A.{0,1,2,6}B.{3,7,8,}C.{1,3,7,8}D.{1,3,6,7,8}【后展组（做分1.满A的A、的不情形的组数为（）A.4B.5C.D.92．满足条件M{1}={1，2，的集合M个数（）A.１B.2C.D.43．设A={x︱2<x<-1}，B={x︱3<x<3},，AB=AB=4.若{≤≤8}，B{xxx，则∩B=；∪B=.组（做分5.设A

=.6.若于x的方3+－的集为A方程37xq=0的解为B且∩={}求AB.六教反对学生来说，集合运算是一个全新的概念。要通过集合运算扩展学生对“运算”概念的理解。教学的重点是集合的交、并、补运算的定义。定义这三个运算时，最好不用或、且、非这三个联结词，特别不要用或，