理科数学历年高考真题分类训练解析13平面向量的概念与运算

理科数学历年高考真题分类训练附答案剖析之13平面向量的看法与运算平面向量第十三讲平面向量的看法与运算20XX年1.20XX年全国Ⅱ理3）已知=(2,3)，=(3，t)，=1，则=A．-3B．-C．2D．32.（20XX年全国Ⅲ理13）已知a，b为单位向量，且a·b=0，若，则___________20XX.年-20XX年一、选择题1．(20XX年全国卷Ⅰ)在中，为边上的中线，为的中点，则A．B．C．D．2．(20XX年北京)设，均为单位向量，则“”是“⊥”的A．充分而不用要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不用要条件3．(20XX年全国卷Ⅱ)已知向量，满足，，则A．4B．3C．2D．04．（20XX年北京）设,为非零向量，则“存在负数，使得”是“”的A．充分而不用要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不用要条件5．（20XX年山东）已知非零向量满足，．若，则实数t的值为A．4B．–4C．D．–6．（20XX年天津）已知是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为A．B．C．D．7．（20XX年全国II）已知向量，且，则=A．B．C．6D．88．（20XX年全国III）已知向量,则=A．B．C．D．9．(20XX1/6年重庆)若非零向量，满足，且，则与的夹角为A．B．C．D．10．（20XX年陕西）对任意向量，以下关系式中不恒成立的是A．B．C．D．11．（20XX年安徽）是边长为的等边三角形，已知向量，满足，，则以下结论正确的选项是A．B．C．D．12．（20XX年新课标1）设分别为的三边的中点，则A．B．C．D．13．（20XX年新课标2）设向量,满足，，则A．1B．2C．3D．514．(20XX年山东)已知向量.若向量的夹角为，则实数A．B．C．0D．15．（20XX年安徽）设为非零向量，，两组向量和均由2个和2个排列而成，若所有可能取值中的最小值为，则与的夹角为A．B．C．D．016．（20XX年福建）在以下向量组中，可以把向量表示出来的是A．B．C．D．17．（20XX年浙江）设为两个非零向量，的夹角，已知对任意实数，是最小值为1A．若确定，则唯一确定B．若确定，则唯一确定C．若确定，则唯一确定D．若确定，则唯一确定18．（20XX年重庆）已知向量,,,且，则实数A．B．C．D．19．（20XX年福建）在四边形中，，则该四边形的面积为A．B．C．5D．1020．（20XX年浙江）设，是边上必然点，满足，且关于边上任一点，恒有．则A．B．C．D．21．（20XX年辽宁）已知点，，则与向量同方向的单位向量为A．B．C．D．22（．20XX年湖北）已知点、、、，2/6则向量在方向上的投影为A．B．C．D．23．（20XX年湖南）已知是单位向量，．若向量满足，则的最大值为A．B．C．D．24．（20XX年重庆）在平面上，，,．若，则的取值范围是A．B．C．D．25．（20XX年广东）设是已知的平面向量且，关于向量的分解，有以下四个命题：①给定向量，总存在向量，使；②给定向量和，总存在实数和，使；③给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使；④给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使；上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是A．1B．2C．3D．426．（20XX年陕西）设向量=1,）与=（1,2）垂直，则等于A．B．C．0D．－127．（20XX年浙江）设，是两个非零向量A．若，则B．若，则C．若，则存在实数，使得D．若存在实数，使得，则28．（20XX年广东）已知向量=（1,2），=（1,0），=（3,4）．若为实数，，则=A．B．C．1D．229．（20XX年辽宁）已知向量，，，则A．B．C．6D．1230．（20XX年辽宁）平面上，，三点不共线，设，，则△的面积等于A．B．C．D．31．（20XX年山东）定义平面向量之间的一种运算“”以下：对任意的，，令，下面说法错误的选项是A．若与共线，则B．C．对任意的，有D．二、填空题32．(20XX年全3/6国卷Ⅲ)已知向量，，．若，则=．33．(20XX年新课标Ⅰ)已知向量，的夹角为60°，，，则=．34．(20XX年浙江)已知向量,满足,,则的最小值是，最大值是．35．(20XX年山东)已知，是互相垂直的单位向量，若与的夹角为，则实数的值是．36．（20XX年江苏）如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，，与的夹角为，且，与的夹角为．若=+（，），则=．37．(20XX年全国I)设向量，，且，则=.38．(20XX年江苏)已知向量，，若（R），则的值为___．39．（20XX年湖北）已知向量，，则．40．(20XX年新课标Ⅰ)设向量不平行，向量与平行，则实数=___．41．（20XX年浙江）已知是空间单位向量，，若空间向量满足，，且关于任意，，则____，，_____．42．（20XX年新课标Ⅰ）已知，，是圆上的三点，若，则与的夹角为．43．(20XX年山东)在中，已知，当时，的面积为．44．（20XX年安徽）已知两个不相等的非零向量，，两组向量和均由2个和3个排列而成．记，表示所有可能取值中的最小值．则以下命题正确的选项是____（写出所有正确命题的编号）．①有5个不同样的值．②若则与没关．③若则与没关．④若，则．⑤若，，则与的夹角为．45．(20XX年北京)已知向量、满足，，且()，则__．46．（20XX年陕西）设，向量，，若，则．47．（20XX年四川）平面向量，，（），且与的夹角等于与的夹角，则4/648．（20XX年新课标Ⅰ）已知两个单位向量，的夹角为，，若，则．49．（20XX年新课标Ⅱ）已知正方形的边长为,为的中点,则．50．（20XX年山东）已知向量与的夹角，且||=3，||=2，若，且，则实数的值为_____．51．（20XX年浙江）设，为单位向量，非零向量，，若，的夹角为，则的最大值等于．52．（20XX年天津）在平行四边形ABCD中，AD=1，，E为CD的中点．若，则AB的长为．53．（20XX年北京）向量a，b，c在正方形网格中的地址以下列图，若(λ，μ∈R)，则=．54．（20XX年北京）已知向量，夹角为，且，，则．55．（20XX年湖北）已知向量=（1，0），=（1，1），则（Ⅰ）与同向的单位向量的坐标表示为；（Ⅱ）向量与向量夹角的余弦值为。56．（20XX年安徽）若平面向量，满足：；则的最小值是．57．（20XX年浙江）若平面向量，满足||=1，||≤1，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是．58．（20XX年江苏）已知，是夹角为的两个单位向量，，，若，则的值为．59．（20XX年新课标）