吴江经济开发区实验初级中学

吴江经济开发区实验初级中学3.1列代数式课件制作:潘国芬第三章整式的加减学生：初一（8）班第一页，共十三页。问题一：小明家装修房子，爸爸请他计算如图所示的由四个大小一样的长方形组成的长方形窗框所需的铝合金材料，已知长方形的长与宽的比为3：2,长方形的长为0.3米，你能帮助小明吗？探索0.2米2x米3x米0.3米如果长为3x，那么又该买多少材料呢？0.2×6+0.3×6=3（米）

3x×6+2x×6

这个式子是含有x的式子，把这个式子化简就要涉及到代数式及整式的关系。从今天开始我们将要系统的学习代数式的有关知识.这节课我们先来学习用字母表示数和代数式第二页，共十三页。3.1用字母表示数、代数式问题二：为了测试一种乒乓球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据：（单位：厘米）下落高度405080100150弹跳高度2025405075你能从表中发现每一对(上下两个)数之间的数量关系吗?弹跳高度是下落高度的一半

在这个问题中,如果我们用b厘米表示下落高度,那么相对应的弹跳高度为

厘米第三页，共十三页。问题三：目前为止，我们学了哪几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?(1)加法交换律a+b=b+a；(2)乘法交换律ab=ba；(3)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)；(4)乘法结合律(ab)c=a(bc)；(5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac注意：上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数第四页，共十三页。问题四：图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积是多少？①②③④分析：正方形①的面积是a2；正方形②的面积是b2；长方形③、④的面积是ab所以大正方形面积是a2+b2+2ab我们还可以这么想：图3.11中大正方形的边长是

因此它的面积是

.

a+b（a+b）2想一想：这两个式子都能表示大正方形的面积，那么这两个式子有是什么关系呢？a2+b2+2ab=（a+b）2第五页，共十三页。例1.填空：（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山为

公顷（2）如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为

千米/时（3）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共

花了

元，甲比乙多花了

元。5x(5m+2m)(5m-2m)解:(1)5

×x=5x(或5·x)(3)5×m+2×m=(5m+2m)元5×m-2×m=(5m-2m)元除法运算写成分数的形式(2)s÷t=最终以和差形式出现的代数式应将式子用括号括起来数和字母相乘×和·可以省略!并且数字写在前面，字母在后第六页，共十三页。12n3a+4a+5a练一练：1．填空：（1）一打铅笔有12枝，n打铅笔有

枝;（2）三角形的三边分别为3a,4a,5a,则其周长为

；（3）某种西瓜的单价为16元/千克则m千克需要

元;（4）小刚上学步行速度为5千米/时，若小刚家到学校的路程为s千米，则他上学需走

小时;（5）钢笔每支a元，铅笔每只b元，买2支钢笔和3支铅笔共需

元。

（2a+3b）16m第七页，共十三页。总结：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；(2)在公式中，用字母表示数也会给运算带来方便；(3)上述各问题中出现的如12n，3a+4a+5a，16m，2a+3b，以及前面出现的4，ab，5x，a，b，a＋b，ab，等式子，我们称它们为代数式2.代数式

用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式.（1）特别的单独一个数字或一个字母也是代数式;（2）我们学的运算符号包括加减乘除，乘方等等.第八页，共十三页。1.口答：下列各式是否为代数式？为什么？试一试：（1）1（2）s=vt（3）h（4）b+2d（5）x-y（6）x=2y2、下列各代数式的书写是否符合要求？如不符合请改正。（1）ab·5（2）2×m×n（3）2ab÷c不符合，应为5ab不符合，应为2mn不符合，应为第九页，共十三页。做一做：（1）圆的半径为rcm，它的面积为

cm2.（2）长方形的长与宽分别为a，b，则该长方形的周长为

。（3）小强在小学六年级中共攒了a元零花钱，上中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款

元（4）某机关原有工作人员m人现精简机构，减少20%的工作人员，则有

人被精简。解：（1）圆的面积为

cm2

（2）长方形的周长为2×

(a+b)=2(a+b)（3）小强可以存款元（a-b）元（4）被精简的人数为20%×m=20%m2(a+b)（a-b）20%m第十页，共十三页。小结1本节课学习了哪些内容?用字母表示数，代数式2什么叫代数式?用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式.作业：书本92习题3.1：1，2，3，4书写代数式应注意的事项：（1）数和字母相乘×和·可以省略!并且数字写在前面，字母在后（2）除法运算写成分数的形式（3）最终以和差形式出现的代数式应将式子用括号括起来第十一页，共十三页。再见！第十二页，共十三页。内容总结吴江经济开发区实验初级中学。3x×6+2x×6。这个式子是含有x的式子，把这个式子化简就要涉及到代数式及整式的关系。从今天开始我们将要系统的学习代数式的有关知识.这节课我们先来学习用字母表示数和代数式。弹跳高度是下落高度的一半。在这个问题中,如果我们用b厘米表示下落高度,那么相对应的弹。问题四：图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积是多少