人教版小学数学五年级上册同步教案（全册）

第一单元小敦跟法

第1课时小数乘整数

教学导航

<教wnw

教材第2〜3页的内容。

教型I：标

1•使学生理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法，会熟练地进行笔算。

2•使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，自主地探索小数乘整数的计算

方法，渗透转化的数学思想，培养学生的逻辑推理能力。

礴|重|点|难|点|

重点：掌握小数乘整数的计算方法。

难点：理解小数乘整数的算理。

tI教明准〕备

课件。

教学设计会q

情境导入

师：秋高气爽的假日是放风筝的好时机。天空中飘扬着形状各异、五彩缤纷的风筝。课

件出示“放风筝”的情境。

师：大家想放风筝吗？那我们先到风筝店去看看。

课件出示“买风筝”的情境。（教材第2页例1的主题图。）

师：从图中你能看出哪些数学信息？

师：这节课我们就一起先来解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题，你能列出算式吗？

（教师板书：3.5X3=。）

师：这个算式和我们以前学过的算式有什么不同呢？

师：今天我们就来学习小数乘整数。（板书课题：小数乘整数。）

探究新知

I•教学例lo

(1)师：怎样计算3.5X3呢？

给足时间，让每一位学生根据自己的知识和经验独立计算。教师巡视，注意发现学生的

不同计算思路。

指名同学上台展示不同计算思路。

生1：3.5+3.5+35=10.5(元)。

生2：3.5元=35角，35X3=105(角)>105角=10.5元。

生3：3.5元=3元5角，3元X3=9元，5角X3=15角，9元+15角=10.5元。

组织全班学生对上述不同解法逐一进行分析和评价。

(2)师：上述几种算法中，你认为哪种算法比较简便？这种算法的关键是什么？

学生分析、对比、讨论后，引导学生用简洁的话总结概括：先把3.5元转化为35角，

再计算35X3>最后将结果105角转化成10.5元。

教师边小结边适时板书(或课件动态呈现)如下竖式计算过程：

3.5元

X3

10.5元

把3.5元看作35角

把3.5元看作35角。

35角

X3

105角

(3)小结：刚才我们在解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题时，想到了各种不同的计

算方法。我们发现以“元”作单位的小数乘整数，可以转化成以“角”(或“分”)作单位的

整数乘整数来进行计算。

(4)练习：教材第2页“做一做”第1题。

学生独立完成，教师指名演板。重点评价“把4.6元看作46角”进行计算的方法。

2•教学例2o

课件出示教材第3页例2。

(1)师：0.72不是钱数，怎样计算？

先让学生独立思考，再引导学生提出：能不能转化成整数来计算？

(2)学生尝试列竖式计算。(教师巡视，了解学生的计算方法。)

(3)全班集体交流转化过程和计算方法，教师适时板演(或课件演示)乘法竖式的计算过

程，帮助学生理解算理算法。

(教师重点引导学生理解三点：怎样把因数0.72转化成整数，乘得的积应如何处理，积

末尾的0如何处理。)

由于因数0.72化成整数72必须“X100”，所以要使积不变，积360应“+100”。

0.72

X5

3.60

X1QQ.

X00

(4)师：3.60是最简小数吗？(不是)提醒学生，乘得的积如果不是最简小数，可以根据小

数的基本性质将积中小数末尾的0去掉。

回顾总结。

(1)引导学生回顾3.5X3和0.72X5的计算过程。

(2)提问：想一想，在计算小数乘整数时，你先做什么？再做什么？最后做什么？

(3)引导学生在理解的基础上归纳小数乘整数的计算方法：先将小数转化为整数，然后

按整数乘法算出积，最后确定小数点的位置。(因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，

点上小数点。若积的末尾有0，末尾的0可以去掉。)

巩固应用

I•小数乘整数与整数乘整数的对比。(教材第3页“做一做”第I题。)

(1)引导学生审题，明确题目要求，学生独立完成。

(2)组织学生交流、讨论，归纳小数乘整数与整数乘整数的不同：小数乘整数中有一个

因数是小数，整数乘整数中两个因数都是整数：小数乘整数的积中，若小数末尾有0,这个

0可以去掉，但整数乘整数的积末尾的0不能去掉。

2・确定积的小数点的位置。(教材第3页“做一做”第2题。)

(1)学生独立完成。

(2)组织学生交流：你是怎样确定积的小数点的位置的？积末尾的0是怎样处理的？

3•教材第4页“练习一”第4题。

(1)第4题是根据第一列的积，写出其他各列的积。

(2)本题利用表格的形式，让学生在按从左到右的顺序逐列写出积的过程中，自觉地应

用积的变化规律，并打通小数乘法与整数乘法之间的联系，体会到小数乘法与整数乘法的相

同点和不同点。

课堂小结»

通过今天的学习，你有了哪些新的收获？

质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？

教学反思»

教学时依托现实情境，让学生利用已有的知识经验，用自己理解的方法自主地解决问题。

教师在充分肯定学生的其他合理方法之后，着重分析和评价化“元”为“角”的算法，让学

生体会小数乘法和整数乘法的联系，了解小数乘整数可以转化成整数乘整数进行计算。同时，

让学生初步感悟小数乘整数的算理和算法，培养学生的数学思维能力。

第2课时小数乘小数

教学导航港=二

•I教I学I内I容

教材第5〜6页的内容。

＜教匡回赫

1•使学生理解小数乘小数的算理，掌握计算方法。

2•使学生经历探索与归纳小数乘小数计算方法的过程。

帝|重|点|难|点

重点：小数乘小数的计算方法。

难点：小数乘法的算理。

学

t教准备

课件。

£^＞教学设计会一

动情境导入

师：同学们，最近我们要给学校的宣传栏刷油漆，你能帮忙算算需要多少千克油漆吗？

（课件出示教材第5页例3主题图。）

师：在计算需要多少千克油漆之前，需要先算出什么呢？

板书（或课件演示）：2.4X0.8=

师：同学们，请观察这个乘法算式，它与我们上节课学习的小数乘法有什么不同？（两

个因数都是小数。）

师：我们上节课学习的小数乘整数是怎样计算的？那两个因数都是小数又该怎么计算

呢？这就是我们今天要学习的内容。（板书课题：小数乘小数。）

探究新知

1•教学例3。

（1）师：小数乘整数是把小数转化成整数进行计算的，现在能否还用这个方法来计算

2.4X0.8呢？如果能，应该怎样做？

指名学生口答，教师适时板书（或课件演示）学生的思考结果。

2.4

X0.8

1.9.2

xio

X10

-=-100

24

X8

192

（2）师：计算出了宣传栏的面积后，怎样计算需要多少千克油漆呢？

板书（或课件演示）：1.92X0.9=

师：这道题也可以先按整数乘法计算吗？积中的小数点应该点在哪里呢？

学生独立完成，教师评讲。

（3）练习：学生独立完成教材第5页的“做一做”。

师：观察例3及“做一做”的各题中因数与积的小数位数，你能发现什么？

（4）组织学生回顾、讨论小数乘法是怎样计算的，然后学生汇报自己的想法。

师：你是怎样计算的？（先按整数乘法算出积，再点小数点。）

师：怎样确定积的小数点的位置？（点小数点时，先看因数中一共有几位小数，就从积

的最右边起数出几位，再点上小数点。）

2•教学例4。

（1）师：同学们，我们刚刚总结了小数乘法的计算方法，你能运用小数乘法的计算方法

来计算下面这道题吗？

板书（或课件演示）：0.56X0.04=

学生尝试计算，教师巡视，了解学生的计算情况和遇到的问题。

（2）师：在计算时，你遇到了什么新问题吗？

师：乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点呢？

（3）练习：学生独立完成教材第6页“做一做”第1题。

（其中既有一般的小数乘法，也有积的小数末尾有0和积的小数位数不够的类型，帮助

学生全面掌握小数乘法的计算。）

3•探究积与因数的大小关系.

师：同学们，请大家独立完成教材第6页“做一做”第2题，并分别将每组题中计算的

结果和第一个因数比较大小，发现其中的规律。

学生交流、总结自己发现的规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一

个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

巩固应用»

1-教材第8页“练习二”第1题（基本计算）。

(1)学生独立练习。

(2)组织学生交流和订正。

2•教材第8页“练习二”第2题(基本应用)。

(1)帮助学生理解题意，指导学生看懂每种商品各有多少千克。

(2)引导学生回顾单价、数量和总价之间的关系。

(3)学生独立完成。

3•拓展练习。

在下面算式的括号里填上合适的数。(你能想出不同的填法吗？)

0-48-()X()=()X()

课堂小结

说说这节课你有什么收获。

教学反思

本节课紧紧抓住积的变化规律来引导学生理解积的小数点位置的确定方法，放弃大量训

练的教学方式，努力使设计从更高的层次上触动学生的思维，关注学生思维的有效发展。教

学中还特别关注了学生之间的交流，在课堂上给学生提供宽松、和谐的交流平台，使学生能

够积极地参与到课堂教学中来，在畅所欲言中获得成功的体验。

第3课时倍数是小数的实际问题

教学导航涂士

&教学内|容

教材第7页的内容。

▲［教孽旧标

1•使学生经历在实际问题中收集和获取信息的过程，会正确解决倍数是小数的实际问

题。

2•掌握小数乘法的验算方法，体验解决问题方法的多样性，养成严谨求实的科学态度。

嗝|重|点I难］点

重点：会正确解决倍数是小数的实际问题。

难点：合理选择小数乘法的验算方法。

t教母雨备

课件、计算器。

教学设计港

情境导入

师：同学们，你们喜欢看《动物世界》吗？你们知道哪些动物跑得快吗？这节课我们来

看一下鸵鸟和非洲野狗，看看它们的速度有多快！（课件出示教材第7页情景图。）

探究新知

1•收集、整理信息。

师：从这幅图中你知道了哪些数学信息？（教师结合学生的回答，在课件上适时强调、

突出相关的数学信息。）

（1）非洲野狗的最高速度是56千米/时；

（2）鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍；

（3）要求的问题是“鸵鸟的最高速度是多少千米/时”。

2•自主探究，解决问题。

师：你们会解决这个问题吗？

学生独立尝试，在练习本上列式并解答。教师巡视，收集个案，并指名板演。（指名答

案不同的学生进行板演。）

生1：56X1.3=72.8（千米/时）生2：56X1.3=728（千米/时）

56

X.1.3

168

56

7.2.8

56

X.1.3

168

56

.7.28

3•验算。

师：这两位同学计算结果不同，谁算得对呢？

学生交流汇报，明确验算方法。(教师巡视。)

(1)把因数的位置交换一下，乘一遍，看对不对。(课件演示验算过程。)

(2)用计算器来验算。(课件演示。)

(3)根据积与因数的大小关系来验算。(由于56乘1.3的积应该比56大，而7.28比56

小，所以7.28肯定是计算错了。)

师：同学们，在计算时我们往往先入为主，如果再算一遍，不一定能检查出计算中的错

误，所以我们可以从刚才同学们使用的各种验算方法中选择适当的方法进行检查。

师：在解决问题时，我们除了要检查计算是否正确以外，还要检查横式的得数写了没有，

写对了没有？得数的单位名称是否正确？同学们，再检查一下，除了计算还有没有其他的问

题，相互督促改正.

巩固应用

1•教材第9页“练习二”第6题(第二排的3道小题)。

(1)先计算，再验算。

(2)展示汇报，集体订正。

(3)订正时，注意0.072X0.15的计算过程与验算方法。(按照整数乘法算出72乘15的积

是1080，由于两个因数中一共有五位小数，而积的小数位数只有四位，所以先要在前面补

一个0，再点上小数点，最后将积的小数末尾的0去掉，得0.0108。)

2-教材第9页“练习二”第8题。

(1)独立思考，自主解题。

(2)如果直接求“梅花鹿比长颈鹿矮多少米”，你还能用其他的方法解答吗？

课堂小结

1•今天这节课我们学习了哪些知识？

2•你用了以前学习的哪些知识来解决今天遇到的新问题？

教学反思»

本节课的教学内容是倍数是小数的实际问题。在小数乘法的教学后，本节课将数学知识

与实际生活相结合，用数学上的知识去解决生活中的问题。但实际上倍数是小数的实际问题

准确地来说是前两节课小数乘法的补充和发展，是将小数乘法知识的生活化。本节课的两个

教学重点分别是倍数是小数的实际问题的解决方法和乘法验算的方法。乘法的验算是对小数

乘法的逆向思维，加强了计算的严谨性和正确性，弥补了学生在小数乘法计算过程中粗心大

意的毛病，同时也可以提高学生计算的能力。

第4课时积的近似数

教学导航会q

s教孽:内国

教材第11页的内容。

一教里I检

1•使学生掌握求小数乘法的积的近似数的方法。

2•使学生经历求小数乘法的积的近似数的过程。

3•使学生在解决实际问题中，进一步体会数学与生活的密切联系，培养实践能力和思

维的灵活性。

■I重|点|难|点

重点：正确地用“四舍五入”法求积是小数时的近似数。

难点：根据要求与实际需要取积的近似数。

t-孽涧备

课件。

教学设计会q

复习导入

1•计算下面各题。

1•5X240.37X2.64.02X8.3

(1)学生独立完成，指名板演，集体订正。

(2)说一说小数乘法应该怎样进行计算？

2•求下面各小数的近似数。

保留一位小数：3.12；5.549；0.3814。

保留两位小数：4.036；7.7963；8.42378。

(1)独立完成，集体订正。

(2)7.7963保留两位小数为什么是7.80?

(3)我们刚才是用什么方法来求小数的近似数的？用这种方法求小数的近似数时，应该

注意什么？

师：在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，

按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。(板书课题：积的近似数。)

探究新知

1•分析题意。

课件出示教材第11页例6情境图。

师：题目中有哪些数学信息？提出了什么问题？

师：你会解答这个问题吗？怎样解答？

师：题目中对解答这个问题有什么特殊要求？

师：这里的“得数保留一位小数”表示要求出积的近似数，那么条件中的“0.049亿”

是近似数还是准确数呢？为什么不用准确数？

2•自主探究。

学生独立尝试，指两名学生板演。

(1)组织学生观察、评价黑板上两名板演同学的解答过程。

(2)组织学生交流、反馈自己的解答过程。(教师适时演示课件。)

3•汇报交流。

(1)你是怎样解决这个问题的？

(2)解决这个问题时需要注意什么？

(3)你是怎样将得数保留一位小数的？

(4)写横式的得数时要注意什么？

巩固应用

1•教材第11页“做一做”第1题。

(1)独立完成，指名板演。

(2)集体订正。

2•教材第11页“做一做”第2题。

(1)独立完成，教师巡视。

(2)集体订正，追问质疑.

课堂小结

通过今天的学习，你有了哪些新的收获？

质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？

教学反思

由于本课学习内容涉及小数乘法计算和用“四舍五入”法求近似数的应用，所以教学除

了通过例题中对得数的要求来揭示求“积的近似数”的教学内容外，还有意识地引导学生判

断已知条件中“0.049亿”是近似数还是准确数，为什么不用准确数。进一步让学生体会在

实际应用中有时准确数既无必要又不可能，而用近似数就可以了。至于例题的具体解答过程，

难度并不大，放手让学生自己去解决，教师只是在重点处有针对性地引导学生交流、反馈，

突出用“四舍五入”法求积的近似数的方法和过程，强调书写时应注意的细节。求积的近似

数的方法，是“舍”还是“入”的问题，教师应充分利用学生生成的教学资源，及时进行评

价，引导学生在比较和争论中积极思考，让这些丰富的资源引发出精彩、自然的认知冲突，

让学生从实际例子中体会到求积的近似数往往是实际应用的需要。

第5课时整数乘法运算定律推广到小数

教学导航台=£

&'教学内|容

教材第12页的内容。

■教里可标

1•使学生理解整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，并能应用这些运算定律进

行有关小数乘法的简便计算，进一步发展学生的数感。

2.培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。

3•在学习活动中，使学生感受数学知识之间的内在联系，培养科学的思维方式。

箕［重］,点|难|点

重点：理解整数乘法的运算定律对于小数乘法也同样适用。

难点：应用乘法的运算定律进行小数乘法的简便计算。

弋,|教亭推|备

课件。

教学设计令j

复习导入

1­不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来。

7X128X(5X4)(24+36)X5

(8X5)X424X5+36X512X7

指名学生口答。说明连线理由。

2•指名学生说一说在整数乘法中学过了哪些运算定律？

(1)学生用自己的语言描述三个乘法运算定律，并用字母表示。

(2)教师根据学生的回答适时演示课件。

乘法交换律：aXb=bXa。

乘法结合律：(aX6)Xc="XSXc)。

乘法分配律：(a+b)Xc="Xc+6Xc。

3•师：我们知道应用乘法的运算定律可以使一些整数乘法计算变得更为简便，那么在

小数乘法计算中是否也能应用这些运算定律呢？今天这节课我们就来研究这个问题。（板书

课题。）

探究新知

1•明确小数四则混合运算的顺序。

课件出示：0.7X1.2-（0.8X0.5）X0.4，（2.4+3.6）X0.5。

师：这里有三道算式，有的是小数乘法计算，有的是小数四则混合运算。那么，你知道

小数四则混合运算的顺序是怎样的吗？你是怎么知道的？

师：你能说一说第二道和第三道中两个算式的运算顺序吗？

2•探究小数乘法的运算定律。

课件出示教材第12页例7上面的教学内容。

（1）师：仔细观察这三组算式，你发现它们有什么特点？

师：根据算式的特点，你能猜一猜每组两个算式之间有什么关系吗？

（由于是猜测，学生的答案可能会不一样。）

师：同学们都仔细观察了每组中的两个算式，也都提出了自己的猜测。那么，你的猜测

对吗？怎样验证你的猜测对不对呢？（引导学生提出可以用实际计算进行验证。）

（2）师：我们刚才已经知道小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的，下面就请同学们

实际计算一下，看看你的猜测对不对？看看每组中的两个算式相不相等？

学生通过实际计算进行验证，并交流验证结果。

师：通过同学们的实际计算，我们发现这三组算式中每组的两个算式都是相等的，这说

明什么呢？（整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也同样适用。）

（3）师：我们刚才都是只用了一个小数乘法的例子进行验证，那能不能就说明整数乘法

的运算定律对于小数乘法一定适用呢？（还需要用更多的举例来进行验证。）

指导学生任意举例，进一步加以验证。

3■运用小数乘法运算定律。

师：我们已经把整数乘法的运算定律推广到了小数。应用乘法的运算定律可以使一些计

算简便。（课件出示教材第12页例7。）

师：这两道题可以用简便方法来计算吗？

让学生在练习本上自主尝试计算，指名学生板演，说一说每题运用了乘法的什么运算定

律。

师：第一道题为什么先让0.25和4相乘？

生：因为0.25X4正好得1，计算比较简便。

师：你认为第二道题解题的关键是什么？

生：把202分成200+2，用乘法分配律完成。

师：在小数乘法运算中，要使计算简便，我们应该注意什么？(启发学生思考，认真审

题，要观察数的特点。)

巩固应用

1•教材第12页“做一做”第1〜2题。

(1)学生独立练习，教师巡视，了解学生对应用乘法的运算定律进行简便计算的掌握情

况。

(2)全班集体订正，着重交流简便计算的思维顺序，明确要根据数据的特点应用乘法运

算定律，才可以使计算变得简便。

2■教材第13页“练习三”第5题。

(1)学生读题理解题意，独立解答。

(2)小组交流，引导学生感受小数四则混合运算在实际生活中的应用。

为了让学生理解整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，教学时首先让学生对教材

提供的三组小数四则混合运算的算式进行观察和猜测，在头脑中初步感知每组两个算式之间

的关系；然后通过实际计算进行验证，进一步理解每组中两个算式之间的关系；最后通过自

己举例验证，发现规律，得出结论。在教学中，教师不是把规律强加给学生，而是在关键处

引导点拨，让学生自己去猜测、验证和发现。通过解决实际问题，既使学生体会到小数四则

混合运算在现实生活中的应用，又培养了学生解决问题的能力，拓宽了学生的思维空间。

第6课时应用估算解决实际问题

教学导航台=£

&教学内|容

教材第15页的内容。

▲I教|学旧|标

1•使学生在具体问题情境中，引发应用估算的实际需求，进一步体会估算的价值，选

择合适的方法解决问题。

2.通过回顾反思，使学生感受具体问题要具体分析，能灵活选择解决问题的方法，体

验解决问题的乐趣。

礴|重|阖难|点

重点：正确运用估算解决简单的实际问题。

难点：根据实际问题和数据选择适当的估算策略。

七一孽|推|备

课件。

教学设计会q

复习导入

课件出示习题：估算下面各题。

11X102419X43弋29X18、

师：你们是怎样进行估算的？

师：我们已经掌握了整数乘整数估算的方法，今天我们学习用小数的估算来解决问题。

（板书课题。）

探究新知

课件出示教材第15页例8。

1•阅读与理解。

（1）师：从题目中你获得了哪些数学信息？

学生汇报交流。教师结合学生的回答，在课件上适时强调、突出相关的数学信息。（条

件：①妈妈有100元钱；②每袋大米30.6元，买了2袋；③肉每千克26.5元，买了0.8kg。

问题：①剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？②够买一盒20元的吗？）

（2）师：题中有这么多的信息，这里的“30.6元”、“26.5元”、“10元”、“20元”

都是单价，这里的“2袋”、“0.8kg”都是数量。用什么样的形式来表示、整理这些信息可

以让我们更容易地看清楚这些单价、数量之间的关系呢？（让学生充分发表自己的意见。）

教师归纳：当信息较多时，我们就需要对信息进行适当地整理，并且用表格的形式表示

出来，这样就比较容易发现各种信息之间的关系。（课件出示表格。）

单价数量总价

大米

肉

鸡蛋

学生交流、汇报表格里填写的各种信息。（教师注意引导学生有序地回答表格中的

信息，并适时用课件演示。）

2•分析与解答。

（1）分析数量关系，明确解决问题的思路。

师：刚才，同学们用表格的形式表示、整理了题目中的各种信息，从表格中你发现了哪

些数量关系？（教师演示课件。）

师：要解决“剩下的钱够不够买一盒10元或者20元的鸡蛋”这个问题，你是怎样想的

呢？（学生先独立思考，再同桌相互交流。）

组织学生集体交流解决问题的思路，并汇报思路。

生1：先算出买大米和肉这两件物品的总价，再算出剩下的钱数，然后将剩下的钱数分

别与10元和20元相比较1看超不超过10元或者20元。

生2：先算出买大米、肉和鸡蛋这三件物品的总价，再将这个总价与100元相比较，如

果超过100元就不够买，不超过100元就够买。

（2）独立思考，以“问题引导”的方式自主解决问题。

明确“自主活动要求”。（教师用课件出示。）

自主活动要求

想一想：你准备用什么方法来解决？

做一做：根据自己的想法写出解答过程。

说一说：你是怎么思考的？

学生根据“自主活动要求”，尝试解决问题。

（3）集体汇报，交流解决问题的不同方法。（教师适时用课件演示解答过程。）

生1：我是先算出买2袋大米和0.8kg肉这两件物品的总价，算式是30.6X2+26.5X0.8

=82.4（元）；再算出剩下的钱100—82.4=17.6（元）；因为17.6元比10元多，但比20元少，

所以剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋，但不够买一盒20元的鸡蛋。

引导评价：你们认为这种方法怎么样？还有不同的方法吗？

生：这种方法解决问题的思路很清楚，但是计算比较麻烦。在购物时，我们很少会进行

精确的计算，只需要估算一下就可以了。

生2：我是用估算解决的。1袋米不到31元，2袋米就不到62元；肉不到27元。如果

买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62+27+10=99（元）。所以，够买一盒10元的鸡蛋。我

是这样表示的：

大米：＜31元大米：V31元

肉：＜27元鸡蛋：=10元

总价不超过:31+31+27+10=99（元）

教师追问：这种方法一定能判断出剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋吗？

师生交流：这种方法是将大米和肉的价钱都适当地估大，估大以后所有物品的总价不超

过99元，所以剩下的钱一定够买一盒10元的鸡蛋。

生3：我也是用估算解决的。1袋米超过30元，2袋米就超过60元；1kg肉超过25元，

0.8kg肉就超过25X0.8=20（元）；如果买一盒20元的鸡蛋，总共就超过60+20+20=

100（元）。所以，不够买一盒20元的鸡蛋。我是这样表示的：

大米：＞30元大米：＞30元

肉：＞20元鸡蛋：=20元

总价就超过：30+30+20+20=100（元）

教师追问：这种方法一定能判断出剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋吗？

师生交流：这种方法是将大米和肉的价钱都适当地估小，估小以后所有物品的总价超过

100元，所以剩下的钱一定不够买一盒20元的鸡蛋。

3•回顾与反思。

（1）理一理、议一议。（教师用课件出示问题。）

师：我们刚才是怎样解决这个问题的？（第一种方法是准确地计算，第二种方法是用估

算。）

师：我们刚才解决的这个问题有什么特点？（只需要判断出钱数够不够，不需要进行准

确计算。）

师：解决这样的问题，你觉得用什么方法解答更简便？（用估算解答更简便。）

（2）想一想、说一说。

师：我们刚才用了两种不同的估算方法解决问题，这两种估算方法有什么不同？（教师

用课件出示。）

师生交流：第一种方法是将物品的钱数估大，这样得出的总钱数比实际总价高，也就是

说实际总价不超过这样得出的总钱数；第二种方法是将物品的钱数估小，这样得出的总钱数

比实际总价低，也就是说实际总价一定超过这样得出的总钱数。

教师归纳：通过这两种估算方法的对比，我们发现用估算解决实际问题时，要根据问题

的具体情况和数据特点选择适当的估算策略。要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不

变：要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。估的时候还要注意估大或估小要适

度，要能解决问题。（教师适时用课件出示。）

巩固应用

教材第17页“练习四”第2题。

学生独立完成。

全班集体交流：这个问题你是怎样算的？（可以用笔算或用计算器解决，鼓励用估算解

决。）

课堂小结

1■我们今天这节课学习的是什么内容？你有哪些收获？

2■用估算解决问题，要根据实际问题和数据特点选择适当的估算方法。那么，你在选

择估算方法上有什么体会？

教学反思

本节课所探究的问题信息量较多，在“阅读与理解”环节关注学生对数学信息的收集和

处理的能力——用表格的形式来表达和整理数学信息。采用“问题引导”的方式引导学生自

主探索、解决问题。本节课主要关注学生以下两个方面的认识：其一，这样的实际问题采用

什么样的方法解决比较简便？其二，题目中的数据怎样估比较合适？这是两个有紧密联系的

问题是估算的核心也是学生应用估算解决问题的难点。因此在教学预设中运用“追问”、

“质疑”的方式引导学生对具体数据的大小范围进行判断，使学生明确要根据实际问题和数

据特点选择适当的估算策略，进一步体会估算的实际应用。

第7课时解决分段计费问题

教学导航台=£

教学内I容

教材第16页的内容。

■教季旧|标

1•经历分段计费问题的解决过程，让学生自主探究分段计费问题的数量关系，能运用

分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。

2.在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和

解决问题。

箕［重］,点|难|点

重点：运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。

难点：探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想。

七|教亭推|备

课件。

教学设计令j

情境导入

师：同学们，你们都乘坐过出租车吧！你知道出租车是怎样收费的吗？

师：出租车的收费标准是采用分段计费的，今天这节课我们就一起来探究、解决分段计

费的实际问题。

探究新知

1•阅读与理解。

课件出示教材第16页例9。

师：从图中我们知道哪些数学信息？

学生读题，摘录信息。（教师根据学生回答适时板书。）

师：“3km以内7元”是什么意思？（出租车从起步到行驶3km里程，应付的车费都

是7元。）

师：你为什么认为“3km以内7元”包括3km呢？（因为“超过"3km，每千米就要

按1.5元收费。）

师：超过3km后就要按每千米1.5元的标准收费，并且不足1km按1km计算。这里

“不足1km按1km计算”又是什么意思呢？你能举例说明吗？

师：问题中行驶里程是6.3km，根据收费标准，应按多少千米收费呢？（用“进一法”

取整数，按7km收费。）

教师归纳，概括要点（课件演示）：

（1）问题中的收费标准是分两段计费的-3km以内是一个收费标准，为第一段；超过3km

又是一个收费标准，为第二段。

（2）超过3km部分，不足1km要按1km计算，也就是要用“进一法”取整千米数。

2.分析与解答。

教师启发引导：我们已经理解了题意也理解了这个问题中的收费标准是分两段计费的，

那么同学们能不能尝试用自己的方法进行解答？

学生尝试解答，组织、引导学生交流不同的解答方法。（课件适时演示解答过程。）

生1：我是分两段计算的，前面3km为一段，应付车费7元；后面4km为一段，每千

米1.5元，应付车费是1.5X4=6（元）；再把两段应付的车费合起来就是13元。

师（质疑）：后面一段里程为什么是4km?计算后面一段车费为什么用“1.5X4”？

生：根据收费标准，6.3km按7km计算，前面一段是3km，后面一段就是4km，所

以计算后面一段的车费就应该用“1.5X4”。

生2：我是用“先假设再调整”的方法解答的，先假设总里程7km都按每千米1.5元计

算，结果是10.5元；而这样前面3km的费用少算了7—1.5X3=2.5（元）；再来调整，用10.5

元加上少算的2.5元，所以应付车费13元。

师:根据刚才的方法你能完成下面的出租车价格表吗？（课件出示教材第16页表格图。）

学生自主解答，教师巡视，集体交流订正。（教师板书或课件呈现解答过程。）

3•回顾与反思。

（1）反思用“分段计算”解决分段计费问题的过程与方法。

提问：观察、比较上面的解答过程，你发现了什么规律？

揭示规律（课件演示）：应付车费=7+1.5X（总里程一3）。

质疑：为什么总是用7元去加后段里程的车费？（引导学生说出：根据收费标准，前段

里程3km的车费7元是固定不变的。所以，只需要计算出后段里程的车费，再和7元相加，

就求出了应付的车费。）

(2)反思用"先假设，再调整”方法解决分段计费问题的过程与方法。

呈现例题及表格的解答过程。(课件呈现。)

提问：观察、比较上面的解答过程，你发现了什么规律？

揭示规律(课件演示)：应付车费=1.5X总里程+2.5。

质疑：为什么总是用假设车费再加上2.5元？(引导学生说出：如果把所有里程都假设

为每千米1.5元，那么前段里程3km的车费就只算了4.5元，少算了2.5元。所以，先算出

假设车费后，再加上2.5元才是应付的车费。)

师：通过同学们刚才的讨论和交流，我们发现了解决分段计费问题的规律，找到了解决

分段计费问题的两种方法。(课件演示。)

师：在解决问题时，我们都应该像这样对解答的过程与方法进行回顾与反思，从中发现

所蕴含的规律，找到解决问题的一般方法，提高我们解决问题的能力。

巩固应用

1•教材第18页“练习四”第7题。

(1)理解题意：你怎样理解“合影价格表”中的信息？问题“一共需付多少钱”是分哪

两段计费？

(2)学生独立完成。

(3)全班集体交流：你是怎样解决这个问题的？

2•教材第18页“练习四”第8题。

(1)理解题意：这道题是实际生活中的•个什么问题？它的收费标准是怎样的？

(2)学生独立完成。

(3)全班集体交流：通话时间8分29秒应该按几分钟计算？你是怎样解答的？

课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获?

教学反思

为了帮助学生理解问题中的收费标准，教师采用条件摘录的方式收集信息，引导学生逐

条逐句地解释含义，并结合具体数据帮助学生切实理解，在此基础上教师再对收费标准的两

个要点进行明确地归纳和概括，既促使学生养成认真审题的良好学习习惯，又有效地突破了

分段计费问题的教学重点和难点。巩固时讲解与例题类似的习题，不仅有利于学生进一步体

会解决分段计费问题的思路和方法，也有利于学生在对比中发现解决分段计费问题的规律，

积累解决实际问题的经验，促进学生观察分析、归纳概括能力的发展。

第8课时整理和复习

教学导航台=£

（教|学讷|容

单元知识点复习。

▲I教|学旧|标

1•使学生理解小数乘法的意义及算理，掌握计算小数乘法方法，能正确地进行笔算。

2•使学生经历自主探索利用小数乘法解决实际生活问题的过程。

陋d重I点I难I点

重点：小数乘法的计算方法。

难点：小数加减法和乘法计算方法上的对比，小数运算中的简便计算.

教—

课件。

教学设计”q

复习◎顾

师：同学们，经过这一时间段的学习，我们已经学完了小数乘法这一单元，你有什么收

获？你觉得哪部分知识掌握得不够好？还存在哪些问题？

让学生回顾本单元中几个例题，学生分小组整理本单元的知识，用自己的方法记录下来，

然后汇报，教师根据汇报课件展示“单元基础知识整理表”。

知识模块具体内容要点提示

小数乘整数的计算方法：小数乘

整数，先按整数乘法的计算方法

计算，再看因数中有几位小数，积的小数部分末尾有0时，

小数乘整数

就从积的右边起数出几位，点上要先点小数点，再去掉末尾的0。

小数点。积的小数部分末尾有0

的要把0去掉。

小数乘小数小数乘小数的计算方法：把一般来说，因数中一共有几位小

小数乘法转化为整数乘法进行数，积就有几位小数。

计算，看因数中共有几位小数，

就从积的右边起数出几位点上

小数点，积的小数位数不够时，

要添0补位。小数部分末尾有0

的要把0去掉。

求积的近似数的方法：用

“四舍五入”法取积的近似数。

首先明确要保留的小数位数，再若近似数的末尾是0，这个0必

积的近似数

看要保留的小数位数下一位的须保留。

数字，若大于或等于5则向前一

位进1，若小于5则舍去。

小数连乘的运算顺序：按照从

左往右的顺序依次计算。

小数乘加、乘减的运算顺序：

连乘、乘加、乘减没有括号的，先算乘法，再算括号的作用是改变运算顺序。

加、减法；有括号的，先算括

号里面的，再算括号外面的。

整数乘法运算定律对于小数应用乘法运算定律可以

整数乘法运算定律推广到小

乘法同样适用，应用乘法运算改变运算顺序，不能改变运算

数

定律可以使一些计算简便。结果。

巩固应用------------------------------------------------------------------»

1•小数乘整数、小数的意义。

说出下列算式的意义：

0-84X59.7X3

加法算式：;加法算式：

2.复习小数点的移动引起小数大小变化的规律。

(1)口算下面各题。

0.21X10=4.57X100=0.09X1000=

3.45X10=13.2X100=0.4X1000=

0.9X11=0.02X500=0.05X200=

(2)根据26X57=1482确定下面各式的积。

0-26X57=0.26X0.57=0.26X5.7=

26X0.57=26X5.7=2.6X5.7=

先复习小数点的移动引起小数大小变化的规律，再让学生口答。

3•复习小数的加、减法和乘法计算。(