第十四章-静电场电介质(与“介质”有关的文档共35张)

第十四章静电场电介质第一页，共35页。复习:静电场中的导体即表面导体表面1、导体在静电平衡时表面电荷亦静止不动导体是等势体，表面是等势面2.静电平衡导体上电荷的分布导体内部处处无净电荷,净电荷只能分布在导体表面导体面电荷密度与表面附近场强的关系表面孤立带电导体表面电荷分布孤立导体尖端放电孤立带电导体球第二页，共35页。3有导体存在时静电场的分析和计算原则:1.静电平衡条件内或第三页，共35页。一.

电介质对电场的影响U+Q-QU+Q-Q相对介电常数（无量纲）P127页场强之间的关系可表示为：与静电场中的导体比较介质中真空中介质中某种电荷分布产生与反向§14.2电介质及其极化第四页，共35页。二.电介质的极化polarization(一)电介质的微观图象有极分子polarmolecules无极分子nonpolarmolecules有极分子无极分子-+-+(二)电介质分子对电场的影响热运动---紊乱电中性2.有电场时第五页，共35页。位移极化

displacement

polarization边缘出现电荷分布称极化电荷polarizationcharges

或称束缚电荷boundcharges取向极化

orientationpolarization共同效果有极分子无极分子++++++------附加电场2.有电场时第六页，共35页。电偶极子排列的有序程度反映了介质极化的程度，排列愈有序说明极化愈剧烈宏观上无限小微观上无限大的体积元定义单位每个分子的电偶极矩极化强度矢量

polarizationvector非极化分子电介质，每个分子的附加磁矩相同，若单位体积分子数为n，则极化强度矢量第七页，共35页。(三)电介质的极化规律1.各向同性线性电介质

isotropylinearity2.各向异性线性电介质

anisotropy

介质的电极化率张量描述无量纲的纯数，与无关与、与晶轴的方位有关极化强度与电场强度的实验关系介质的相对介电常数

ferroelectrics与间非线性，没有单值关系。第八页，共35页。主要宏观性质1)电滞现象2)介电常数很大类似于铁磁体饱和饱和电介质的击穿在外电场作用下，介质分子取向极化：分子电矩整齐排列；或位移极化，分子正负电荷重心被拉开。仍保持绝缘状态。当外电场强到足以将分子电矩的正负电荷分离形成自由电荷，介质的绝缘性被破坏而成为导体。第九页，共35页。(四)极化强度与极化电荷的关系

以各向同性、非极化分子电介质为例。1、在介质内任意取面元dS，-+-+-+-+在dS后取一斜高的薄层，位置在该体积元内的分子数设每个分子的正电荷量为q，穿过dS的极化电荷位移极化，假定负电荷位置不动，正电荷向电场方向发生位移对极化分子电介质同样适用第十页，共35页。S2、任意取一闭合面S留在S内的极化电荷由于极化穿出S的极化电荷由电荷守恒-+-+-+-+-+-+S-+-+-+第十一页，共35页。介质外法线方向极化电荷面密度-+-+第十二页，共35页。有介质存在时，电场由自由电荷与极化电荷共同决定S由的高斯定律令称电位移矢量则的高斯定律§14.3电位移电介质中的高斯定理第十三页，共35页。由自由电荷分布决定，与极化电荷分布无关三者的关系：介电常数--++的单位均匀电场中有介质存在时电力线与电位移线的分布第十四页，共35页。有介质存在时静电场的求解：根据自由电荷分布求根据求根据求根据求极化电荷分布电场分布具有对称性第十五页，共35页。例1.一带电金属球，半径R，带电量q，浸在一个大油箱里，油的相对介电常数为，求球外电场分布及贴近金属球表面的油面上的极化电荷总量。R解：

根据自由电荷分布求电场对称分布，取半径r的同心球面r根据求根据求第十六页，共35页。Rr根据求极化电荷分布贴近金属球表面取半径R的同心球面贴近金属球表面的油面上的极化电荷总量就是该闭合面内包围的极化电荷第十七页，共35页。例2.均匀带电介质球置于均匀各向同性介质球壳中如图示求：场的分布及两介质交界处的极化电荷解：1)场的分布连续，不连续第十八页，共35页。介质分界面处，第十九页，共35页。例3.两块平行金属板原为真空，分别带有等量异号电荷、，两板间电压为，保持两板上电量不变，将板间一半空间充以相对介电常数的电介质。求板间电压及电介质上下表面的束缚电荷面密度。解：设介质部分金属板电荷面密度，真空部分；介质表面束缚电荷面密度在介质部分取如图所示高斯面同理两部分板间电压相等（金属板是等势体）第二十页，共35页。板间电压：介质上表面束缚电荷面密度电荷守恒：第二十一页，共35页。§14.4电容器及电容capacitorcapacity单位:法拉孤立导体的电势定义电容量纲：以球形孤立导体为例：设导体球半径R，带电量Q，物理意义：使导体升高单位电势所需电量代表体系固有的容电本领，只与几何因素和介质有关

第二十二页，共35页。例真空中孤立导体球的电容设球带电为解：导体球电势导体球电容介质几何问题欲得到的电容，?孤立导体球的半径由孤立导体球电容公式知R第二十三页，共35页。二、电容器及其电容导体A的电势通常受到周围其他带电体的影响，可以采取静电屏蔽的方法—用导体壳B将导体A包围起来，内部的场仅由腔内的电量和几何条件及介质决定(相当于孤立导体)几何条件：腔内导体表面与壳的内表面及相对位置

定义内表面电容器电容器的极板实际应用上对电容器的屏蔽性要求不高如平行板电容器极板面积较大，极板间距较小，外界干扰可忽略dS第二十四页，共35页。设电容器带电量Q三、电容的计算dS设极板带电量Q两极板间为真空电场：电势差：电容：两极板间为介质增大电容的途径：减小d、增大S、填充介质第二十五页，共35页。+Q-Q设极板带电量Q两极板间为真空电场：电势差：电容：两极板间为介质电容：第二十六页，共35页。3.柱形电容器的电容设极板带电量Q两极板间为真空电场：电容：电势差：L+Q-Q两极板间为介质电容：电容率第二十七页，共35页。四、电容器的串并联并联电容串联电容电容器并联电容器串联第二十八页，共35页。§

14.5电场的能量一、电容器的储能实验CabK与a接通,电源对电容器充电;K与b接通,电容器放电,灯闪亮。电容器的储能转化为光能和热能化学能转化为电容器的储能以充电过程为例计算电容器的储能dq从负极板到正极板，电源克服电场力作功使电势能增大：电源极板电量从0增加到Q，电势能总的增量为：第二十九页，共35页。电容为C的电容器，带电量Q，电压U时的储能为：二、电场的能量电容器的储能就是电容器中电场的能量以平行板电容器为例：电场能量密度适用于任何电场第三十页，共35页。例1.求球形电容器（如图）带电Q时所