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文档简介
洛必达法那么(nàme)第一页，共17页。一、存在(或为)定理(dìnglǐ)1.型未定式(洛必达法那么(nàme))第二页，共17页。(
在x,a之间)证:无妨(wúfánɡ)假设在指出(zhǐchū)的邻域内任取那么(nàme)在以x,a为端点的区间上满足柯故西定理条件,第三页，共17页。推论(tuīlùn)1.定理(dìnglǐ)1中换为之一,推论(tuīlùn)2.假设理1条件,那么条件2)作相应的修改,定理1仍然成立.洛必达法那么第四页，共17页。例1.求解:原式注意(zhùyì):不是未定式不能用洛必达法那么!第五页，共17页。原式(n为正整数)?例2.求解:思考(sīkǎo):如何求第六页，共17页。二、型未定式存在(cúnzài)(或为∞)定理(dìnglǐ)2.仅就极限(jíxiàn)存在的情形加以证明.(洛必达法那么)第七页，共17页。取对数(duìshù)取倒数(dǎoshù)取对数(duìshù)无妨(wúfánɡ)假设推论(tuīlùn)2.推论(tuīlùn)2.分析:为用洛必达法那么(nàme),必须改求(洛必达法那么(nàme))法1用洛必达法那么(nàme)三、其他(qítā)未定式:存在(或为)(n为正整数)?注意(zhùyì)到取倒数(dǎoshù)的情形(qíngxing)的情形(qíngxing)从而(cóngér)1)第八页，共17页。的情形(qíngxing).取常数可用1)中结论(jiélùn)2)第九页，共17页。3)时,结论(jiélùn)仍然成立.(证明略)说明(shuōmíng):定理中换为条件2)作相应的修改,定理仍然(réngrán)成立.之一,第十页，共17页。原式原式例3.
求例4.求解:(1)n为正整数的情形(qíngxing).第十一页，共17页。三、其他(qítā)未定式:解决(jiějué)方法:通分转化取倒数(dǎoshù)转化取对数转化例5.求解:原式第十二页，共17页。解:原式例6.求通分转化取倒数(dǎoshù)转化取对数(duìshù)转化第十三页，共17页。例7.求解:
通分转化取倒数(dǎoshù)转化取对数(duìshù)转化第十四页，共17页。注意(zhùyì)到～原式例8.求第十五页，共17页。例9.求分析:为用洛必达法那么(nàme),必须改求法1用洛必达法那么(nàme)但对此
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