正交试验结果的极差分析法

正交试验结果的极差分析法《高性能混凝土试验与检测》课程学习情境2:高性能混凝土拌合物性能检测及配合比设计

主讲人：高妮Kjm，kjm

计算简便，直观，简单易懂，是正交试验结果分析最常用方法。以下说明极差分析过程。正交试验结果的极差分析法极差分析法－R法1.计算2.判断Rj因素主次优水平优组合Kjm为第j列因素m水平所对应的试验指标和，kjm为Kjm平均值。由kjm大小可以判断第j列因素优水平和优组合。Rj为第j列因素的极差，反映了第j列因素水平波动时，试验指标的变动幅度。Rj越大，说明该因素对试验指标的影响越大。根据Rj大小，可以判断因素的主次顺序。（1）确定试验因素的优水平和最优水平组合

分析A因素各水平对试验指标的影响。根据正交设计的特性，对A1、A2、A3来说，三组试验的试验条件是完全一样的（综合可比性），可进行直接比较。如果因素A对试验指标无影响时，那么kA1、kA2、kA3应该相等，不相等时说明，A因素的水平变动对试验结果有影响。

根据kA1、kA2、kA3的大小可以判断A1、A2、A3对试验指标的影响大小。kA值愈接近要求值的水平是A因素的优水平。同理，可以计算并确定B、C、D因素的优水平。四个因素的优水平组合为试验的最优水平组合。例1：分析下表中温度、时间、加碱量对转化率影响试验中各条件的最优值和最佳的工艺条件。转化率试验数据表

根据极差Rj的大小，可以判断各因素对试验指标的影响主次。比较各R值大小，R值愈大的表示因素对指标的影响大，因素越重要，R值愈小因素的影响较小。（2）确定因素的主次顺序

以各因素水平为横坐标，试验指标的平均值（kjm）为纵坐标，绘制因素与指标趋势图。由因素与指标趋势图可以更直观地看出试验指标随着因素水平的变化而变化的趋势，可为进一步试验指明方向。（3）绘制因素与指标趋势图以上即为正交试验极差分析的基本程序与方法极差R：表示该因素在其取值范围内试验指标变化的幅度。

R=max（Ki）-min（Ki）例2：根据转化率试验结果计算极差R，并分析影响转化率因素的主次顺序。

解例：计算的k值和R值如下表：温度时间加碱量各条件的最优值：温度3（90℃），时间2（120分钟），加碱量2（6%）。最佳工艺条件是以上三个最优水平的组合。对转化率影响最大的因素是温度，其次是加碱量，时间的影响最小。4以上计算后分析得到下面的试验结论温度对转化率影响结果图附1多指标正交试验极差分析

对于多指标试验，方案设计和实施与单指标试验相同，不同在于每做一次试验，都需要对考察指标一一测试，分别记录。试验结果分析时，也要对考察指标一一分析，然后综合评衡，确定出优条件。（1）试验方案设计

确定试验指标X、Y、Z

挑因素，选水平，列因素水平表（见下表）选正交表、设计表头、编制试验方案。下表为四因素三水平试验，不考虑交互作用，选L9（34）安排试验。试验号因素试验结果ABCDXYZ1111121222313334212352231623127313283213933214（2）试验结果分析计算各因素各水平下每种试验指标的数据和以及平均值，并计算极差R。根据极差大小列出各指标下的因素主次顺序。

试验指标：主次顺序优化水平组合

XACDBA3B3C1D2YCDABA1B2C1D1ZADBCA2B2C2D3

初选优化工艺条件：根据各指标不同水平平均值确定各因素的优化水平组合。综合平衡确定最优工艺条件。以上三指标单独分析出的优化条件不一致，必须根据因素的影响主次，综合考虑，确定最佳工艺条件。例：如下表数据，对于因素A，其对X影响大小排第一位，此时取A3；其对Z影响也排第一位，取A2；而其对Y影响排次要第三位，为次要因素，因此A可取A2或A3，但取A2时，Z比取A3减小了14.8%，而X增加了12%，且由Y指标看，取A2比A3的Y值高，故A因素取A2。同理可分析B取