晶体管高频小信号等效电路与参数演示文稿

晶体管高频小信号等效电路与参数演示文稿目前一页\总数二十四页\编于十五点引言本页完引言返回晶体管在高频小信号运用时，它的等效电路主要有两种形式：物理模拟等效电路（混合π参数等效电路）和形式等效电路(y参数等效电路)。

形式等效电路通常亦称为y参数等效电路，是选取输入电压和输出电压为自变量，输入电流和输出电流为参变量，利用导纳参数（y参数），并且不涉及晶体管内部物理过程。

物理模拟等效电路通常称为混合π等效电路，是把晶体管内部物理过程用集中元件RLC表示，用物理模拟方法表示等效电路。这在模拟电子技术中曾提及。目前二页\总数二十四页\编于十五点本节学习要点要求晶体管高频小信号等效电路与参数返回1、晶体管混合π等效电路2、晶体管y参数等效电路3、π参数与y参数的转换4、晶体管的高频参数结束目前三页\总数二十四页\编于十五点晶体管结构示意图继续本页完rbb'rb’eCb’ecebb'

集电结电容，数值很小。(C)Cb’c

发射结电容，数值很小。(C)NNPrb’cb'c+---++rbb'rb’erceUbe·Ub’e·Uce·Ib·Ib’·eIc·Ib’·b晶体管h参数模型

晶体管h参数模型只适用于电路工作在中频和低频信号的状态下。

rbb’和rb’e的串联值就是h

参数等效电路中的晶体管输入电阻rbe。1、晶体管混合等效模型ecb一、晶体管混合等效电路3.2晶体管高频小信号等效电路与参数当电路工作在高频信号时，晶体管的等效模型必须考虑极间电容效应，晶体管高频状态下的等效模型称为混合参数模型，以下借助h参数模型得出参数模型。

rc为集电区体电阻，数值很小可忽略。

rb’c为集电结电阻。

rbb’为基区体电阻。

rb’e为发射结电阻。

re为发射区体电阻，数值很小可忽略。目前四页\总数二十四页\编于十五点

因为有rb’c的分流作用，此时受控电流源不受Ib控制而受Ib’控制，分析起来不大方便，所以也改写为受Ub’e控制，成为压控电流源，控制能力也由改为跨导gm。继续本页完晶体管结构示意图借鉴h参数绘出等效电路

考虑到集电结电阻rb’c横跨cb’间，亦把此电阻画在图上。rb’cb'c+---++rbb'rb’erceUbe·Ub’e·Uce·Ib·Ib’·eIc·Ib’·brbb'rb’eCb’ecebb'(C)Cb’c(C)NNPrb’c一、晶体管混合等效电路3.2晶体管高频小信号等效电路与参数1、晶体管混合等效模型gmUb’e·

这个电路就是晶体管混合模型。

C横跨在集电结电阻rb’c两端。C

C横跨在发射结电阻rb’e两端。C目前五页\总数二十四页\编于十五点继续本页完

由h参数等效电路知，rce非常大，对Ic的分流作用很小，可忽略。2、晶体管简化的混合等效模型

rb’c是集电结反偏时的电阻，其阻抗远大于C的容抗，亦可看成开路忽略其作用。IC·简化后晶体管的混合模型Crb’cb'c+---++rbb'rb’erceUbe·Ub’e·Uce·Ib··eIc·Ib’·bgmUb’e·b'+---++rbb'rb’eUbe·Ub’e·Uce·Ib··bgmUb’e·CCIcceeC一、晶体管混合等效电路3.2晶体管高频小信号等效电路与参数完整的晶体管混合模型目前六页\总数二十四页\编于十五点2、晶体管简化的混合等效模型继续本页完

采用密勒转换把C拆分为两个电容C’和C’’

，分别与输入和输出回路并接。(推导过程可参考童诗白编《模拟电子技术基础》P214。)简化后晶体管的混合模型C’C’’b'+---++rbb'rb’eUbe·Ub’e·Uce·Ib··bgmUb’e·CCIccIC·

本等效电路由于C横跨在输入和输出之间，令输入与输出相互牵连，使得对电路的分析变得十分复杂，应想法把晶体管的输入和输出回路相互独立，以便分析。b'+---++rbb'rb’eUbe·Ub’e·Uce·Ib··bgmUb’e·CIcceeee一、晶体管混合等效电路3.2晶体管高频小信号等效电路与参数目前七页\总数二十四页\编于十五点一、晶体管混合等效电路3.2晶体管高频小信号等效电路与参数2、晶体管简化的混合等效模型继续简化后晶体管的混合模型C’C’’晶体管单向化后的混合模型本页完

由密勒定理得

C’=(1+|K|)C·

其中K=Uce/Ub’e

一般有|K|>>1，所以

C’|K|C

······

晶体管总的输入电容为

C’C+C’=C+|K|CCπ’··另外：C’’=[(K-1)/K]C

C’’很小，容抗很大可忽略。b'+---++rbb'rb’eUbe·Ub’e·Uce·Ib··bgmUb’e·CIccb'+---++rbb'rb’eUbe·Ub’e·Uce·Ib··bgmUb’e·CCIccIC·eeee目前八页\总数二十四页\编于十五点继续C’C’’晶体管单向化后的混合模型本页完简化后的晶体管单向化混合模型

通过对晶体管的混合模型简化后发现，其等效电路与h参数等效电路相比较只是多了一个电容C’，C’对输入信号的低频成分呈很大的容抗，可忽略；但C’对输入信号的高频成分呈很小的容抗，起到分流作用，使得晶体管的放大能力有所下降。这就是我们在高频时要考虑的因素。b'+---++rbb'rb’eUbe·Ub’e·Uce·Ib··bgmUb’e·CIccb'+---++rbb'Ube·Ub’e·Uce·Ib··bgmUb’e·C’Iccrb’eeeee

输入信号的高频成份被电容Cπ’分流，令晶体管对高频的放大能力下降。Cπ’一、晶体管混合等效电路3.2晶体管高频小信号等效电路与参数2、晶体管简化的混合等效模型目前九页\总数二十四页\编于十五点继续本页完1）基区电阻rbb’

3、混合模型的主要参数基区电阻rbb’与h参数电路一样，可查手册。2）发射结电阻rb’e

这也与h参数电路一样。0

———

rb’e=(1+0)

———

26mV

IEQmA

26mV

IEQmA

其中0是中频时晶体管的值。b'+---++rbb'Ube·Ub’e·Uce·Ib··bgmUb’e·C’Iccrb’e简化后的晶体管单向化混合模型ee一、晶体管混合等效电路3.2晶体管高频小信号等效电路与参数目前十页\总数二十四页\编于十五点继续本页完3）跨导gm

Ib’·0Ib’·

显然有Ic=gmUb’e=0Ib’

···

而Ub’e=Ib’

rb’e

··rb’e0

———

26mV

IEQmA

和联立以上三式解得

gm=——=——

0

rb’e26mV

IEQmA晶体管单向化简化后的混合模型b'+---++rbb'Ube·Ub’e·Uce·Ib··bgmUb’e·C’Iccrb’eee

其中0是中频时晶体管的值。

控制电流源的是流经rb’e的电流Ib’。3、混合模型的主要参数一、晶体管混合等效电路3.2晶体管高频小信号等效电路与参数

跨导gm是晶体管工作在高频时放大能力的参数，以下推导gm的表达式。目前十一页\总数二十四页\编于十五点3.2晶体管高频小信号等效电路与参数晶体管y参数等效电路ebc-+-+V1·V2·I1·I2·继续本页完1、晶体管y参数等效电路

yi是晶体管的输入导纳（输入电阻的倒数）。晶体管共发射极电路++Tcbe--V1·V2·I1·I2·V1·yfV2·yryiyo

yo是晶体管的输出导纳（输出电阻的倒数）。

yfV1是晶体管的正向传输受控电流源，反映输入信号对输出信号的放大作用。·

yrV2是晶体管的反向传输受控电流源，受输出电压的影响。·二、y参数等效电路目前十二页\总数二十四页\编于十五点··yrV2是电流量，可以看成是受控电流源，其中yr为等效导纳，输出信号V2通过yr影响输入端的电流，yr本质上是一个表示反馈程度的参量。继续本页完晶体管共发射极电路++Tcbe--V1·V2·I1·I2·yi—输出短路时的输入导纳yr—输入短路时的反向传输导纳1、晶体管y参数等效电路晶体管y参数等效电路ebc-+-+V1·V2·I1·I2·V1·yfV2·yryiyo3.2晶体管高频小信号等效电路与参数二、y参数等效电路yf—输出短路时的正向传输导纳yo—输入短路时的输出导纳yfV1也是电流量，是受控电流源，其中yf为等效导纳，输入信号V1通过yf控制输出端的电流，yf本质上是放大能力的参数，可以与互换。目前十三页\总数二十四页\编于十五点继续本页完2、共射放大器的y参数等效电路共射放大电路交流通路TcbeV2·I1·I2·-+V1·IS·YSYL+-信号源共射极放大电路的y参数等效电路yoeebc-+I1·I2·V1·yfeV2·yreV1·yie-+V2·IS·YSYL由y参数等效电路可得

···

I1=yieV1+yreV2···

I2=yfeV1+yoeV2··

I2=-YLV2……(1)……(2)……(3)

通过这三个式子可以求出放大电路的输入导纳（输入阻抗）、输出导纳（输出阻抗）和电压增益。3.2晶体管高频小信号等效电路与参数二、y参数等效电路目前十四页\总数二十四页\编于十五点继续本页完放大电路的y参数等效电路yoeebc-+I1·I2·V1·yfeV2·yreV1·yie-+V2·IS·YSYL由y参数等效电路可得3、共射电路的输入导纳YiYiYi=—=yie-———I1·V1·yreyfe

yoe+YL

由结果可知，输入导纳Yi与负载YL有关，这反映了晶体管的内部反馈，而这个反馈是由反向传输导纳yre所引起的。

通过这三个式子找出I1/V1。

···

I1=yieV1+yreV2···

I2=yfeV1+yoeV2··

I2=-YLV2……(1)……(2)……(3)3.2晶体管高频小信号等效电路与参数二、y参数等效电路4、共射电路的输出导纳YoYo×断开电流源YL撤掉YL，加入一电压源V2。·Yo=—=yoe-———I2·V2·yreyfe

yie+YS

由结果可知，输出导纳Yo与信号源导纳YS有关，这也反映了晶体管的内部反馈，而这个反馈仍是由反向传输导纳yre所引起的。目前十五页\总数二十四页\编于十五点继续本页完放大电路的y参数等效电路yoeebc-+I1·I2·V1·yfeV2·yreV1·yie-+V2·IS·YSYL由y参数等效电路可得YiYo5、共射电路的电压增益Au···

Au的定义：Au=——·

V2·

V1Au的表达式·Au=-———yfe

yoe+YL

·

如果上式中的y参数全是实数，则说明电路的输出电压与输入电压反相，这就是低频放大器中的结果。

···

I1=yieV1+yreV2···

I2=yfeV1+yoeV2··

I2=-YLV2……(1)……(2)……(3)3.2晶体管高频小信号等效电路与参数二、y参数等效电路目前十六页\总数二十四页\编于十五点继续本页完三、π参数与y参数的转换1、晶体管y参数等效电路的电流方程晶体管共射y参数等效电路ebc-+-+Vb·Vc·Ib·Ic·Vb·yfeVc·yreyieyoey参数电流方程

两种参数等效电路的输入、输出电流，输入、输出电压是相等的，应用等效性得出两种电路等效参数间的关系。

两种参数等效电路的输入、输出电流，输入、输出电压是相等的，应用等效性得出两种电路等效参数间的关系。晶体管混合π等效电路Cb’crb’cb'c+---++rbb'rb’erceVb·Vb’e·Vc·Ib·eIc·bgmVb’e·Cb’ee(gce)···

Ib=yieVb+yreVc···

Ic=yfeVb+yoeVc3.2晶体管高频小信号等效电路与参数2、晶体管混合π等效电路的电流方程Ib=———·Vb-Vb’e··rbb’Ib’e=yb’eVb’e··本支路电流表达式yb’cIb’c=yb’c(Vb’e-Vc)···节点b’的电流方程为：Ib=Ib’e+Ib’c···Vb·所以0=-——+(——+yb’e+yb’c)Vb’e-yb’cVc·rbb’rbb’1·——(式3.2.14)yb’e目前十七页\总数二十四页\编于十五点继续本页完晶体管混合π等效电路Cb’crb’cb'c+---++rbb'rb’erceVb·Vb’e·Vc·Ib·eIc·bgmVb’e·Cb’ee(gce)yb’eyb’cVb·0=-——+(——+yb’e+yb’c)Vb’e-yb’cVc·rbb’rbb’1·——(式3.2.14)Ib=———·Vb-Vb’e··rbb’——(式3.2.13)Ic=·gmVb’e+·gceVc·yb’c(Vc-Vb’e)+··Ic=gmVb’e-yb’cVb’e+

(yb’c+gce)Vc····——(式3.2.15)研究输出端节点c的电流方程整理此式得(3.2.15)式三、π参数与y参数的转换1、晶体管y参数等效电路的电流方程y参数电流方程···

Ib=yieVb+yreVc···

Ic=yfeVb+yoeVc3.2晶体管高频小信号等效电路与参数2、晶体管混合π等效电路的电流方程目前十八页\总数二十四页\编于十五点继续本页完y参数电流方程yie≈————yb’e1+rbb’

yb’eyre≈-————yb’c1+rbb’

yb’eyfe≈————gm1+rbb’

yb’eyoe≈

gce+yb’c+—————yb’cybb’gm1+rbb’

yb’e；；···

Ib=yieVb+yreVc···

Ic=yfeVb+yoeVc三、π参数与y参数的转换1、晶体管y参数等效电路的电流方程3.2晶体管高频小信号等效电路与参数2、晶体管混合π等效电路的电流方程目前十九页\总数二十四页\编于十五点四、晶体管的高频参数1、共发射极截止频率fβ继续

共发射极截止频率f

：设三极管在低频时的共射电流放大倍数为0（此时为最大值），当工作频率升高至使三极管的

下降至0.7070

时所对应的工作频率，称为共发射极截止频率f

。本页完ff0||0.707

|0|

由曲线知，在较低频率段是不变，数值为0，但当频率高于某一数值后，开始下降。|0|

这个频率f就称为共射极截止频率。在工程上一般认为此时三极管已经没有放大能力，所以三极管是不能在此频率的范围外工作的。···3.2晶体管高频小信号等效电路与参数2、特征频率fTfT1

当共射极电流放大倍数下降到等于1时所对应的频率，称为特征频率fT

。目前二十页\总数二十四页\编于十五点3、共基极截止频率fα继续共基截止频率fα：设三极管在低频时的共基电流放大倍数为0（此时为最大值），当工作频率升高至使三极管的下降至0.7070

时所对应的工作频率，称为共基极截止频率fα

。本页完fαfO||0.707|0||0|

共基极截止频率fα远大于共发射极截止频率fβ

，其关系式如下：fα

=(1+)

fβ

在正常情形下

>>1，所以有：fα

>>fβ

所以在高频段和宽频带的放大器中，多使用共基电路。

···例如，在电视机的第一级与天线相连的高频接收器(俗称高频头