动态电力系统课件三

NorthChinaElectricPowerUniversityDepartmentofElectricalEngineeringBaoding2009.2-4动态电力系统分析与控制

目录

一．电力系统数学模型及参数二．电力系统小干扰稳定性分析五．直接法在暂态稳定分析中的应用

三．电力系统次同步谐振分析四．电力系统暂态稳定性分析六．电力系统电压稳定性分析

七．线性最优控制系统八．非线性控制系统九．电力系统广域控制第三章电力系统次同步谐振分析目录

一．概述二．次同步谐振的基本概念五．轴系暂态扭矩计算三．简单电力系统的次同步谐振分析四．多机电力系统的次同步谐振分析

大型汽轮发电机组转子轴系具有显著的机械弹性，在一定条件下会电气量相互作用自发产生振荡。这种自发振荡属于微小扰动下的不稳定性，因此可以用系统的线性化微分方程进行分析。一．概述

次同步谐振的振荡频率比系统低频振荡的频率高的多，故网络元件不能采用准稳态模型，需计及系统的电磁暂态过程。一．概述

另外，当系统发生不对称短路及非同期并列等大扰动的暂态过程中，由于机电相互作用，轴系上可能引起很大的远远超过发电机端三相短路时产生的扭矩，形成暂态扭矩放大现象。计算扭矩需要用数字仿真方法，同时计及电磁和机电暂态过程。一．概述

次同步谐振在轴系产生的扭矩，严重时会导致大轴出现裂纹甚至断裂，或者造成大轴疲劳积累，使轴系寿命降低。因此不仅要计算和分析SSR，还要采取监视、保护及抑制措施。一．概述

一.轴系的固有振荡频率和振型轴系的固有振荡频率是无外施转矩时轴系本身的自由振荡频率。为一般起见,考虑轴系为N个质量块构成的质量-弹簧系统,当忽略阻尼且外加转矩为零时,其运动方程可写成如下二阶齐次微分方程。二．次同步谐振的基本概念二．次同步谐振的基本概念或简写成

二．次同步谐振的基本概念

取非奇异矩阵Q对进行坐标变换有可以证明,总能找到Q,使下式成立代入前式,有解此方程,得由于K阵的奇异性,中有一个零特征值,所以这些频率中有一个频率为零.除此之外其他频率就是轴系的固有振荡频率,也称自然扭矩频率。可见,N个质量块的轴系中只有N-1个自然扭矩频率。二．次同步谐振的基本概念根据与的关系式：可知:每一质量块的角偏移包含所有的自然扭矩频率振荡分量.每个自然扭矩频率振荡分量称为一个模式,反映各质量块角度中该模式的相对大小.各个中对应于某个模式的值的连线为一折线,这些折线被称为振型.振型能清晰地描绘各模式下轴系的扭转情况.二．次同步谐振的基本概念设在某一稳态状况下,机组轴系受到一微小扰动,使发电机转子块产生绝对角位移增量：式中为轴系某一自然扭振频率的标幺值.相应的角速度增量为:二．次同步谐振的基本概念

在忽略定子回路电磁暂态过程和定子电阻的条件下发电机定子电压方程为：令:二．次同步谐振的基本概念由于二．次同步谐振的基本概念所以应用派克反变换,得定子A相电压其中所以定子A相电压增量为略去与和不直接相关的最后一项,加上轴系扰动的影响,得:二．次同步谐振的基本概念其中同样可得和的表达式.从式中可看出:当轴系机械运动出现频率为的振荡分量时,在发电机定子将引起次同步频率和超同步频率

当输电线路使用串联电容补偿，而且定子回路的电感和电容的谐振频率正好是,则定子回路中频率为的电流分量与电压分量相位相同,其表达式为:二．次同步谐振的基本概念其中转换为d,q分量：可见该电流分量在空间形成转速为的旋转磁场.其转矩为二．次同步谐振的基本概念

根据参考方向的规定,可知与扰动同相位,即对轴系中频率为的振荡分量产生负阻尼转矩,使振荡趋于增大.因此,当定子回路的电磁振荡频率与轴系的某一自然扭矩频率互补时,发电机转子频率为的振荡分量在定子绕组引起的次同步频率为的电流分量将对这一振荡分量产生负阻尼作用,形成机械与电气间的相互激励.当这种激励超过了机械和电磁振荡的各种阻尼和电阻上的功耗,则振荡便能持续存在.二．次同步谐振的基本概念

以上就是具有串联补偿的电力系统发生次同步谐振的机理.

对于超同步频率的电压分量也会在定子中产生相应的超同步频率电流分量.但由于定子回路的谐振频率一般不超过同步频率,而且超同步电流分量形成的转矩产生的是正阻尼转矩,因此不会出现超同步谐振.二．次同步谐振的基本概念三．根简单电力系派统的次搂同步谐屠振分析下面介穷绍分析段次同步董谐振常艰用的特虎征值分查析法和杰复转矩逗系数分樱析法.3.1晌.特征申根分析吃法一.覆元件号的线产性化扣方程射式1.同顿步发电饥机方程采用同晨步发电羊机的模杯型I,同可得同促步发电习机线性递化方程选如下:三．桃简单电力系推统的次果同步谐乡丰振分析及电胳磁转泪矩的架线性勇化方已程：2.发搬电机轴胀系方程对于蔑一个论高压灵缸,万一个趋中压龟缸,墙两个浇低压退缸和最发电巩机,旗励磁臣机的锡轴系老模型守,其淘线性付化方众程为斩:三．简夫单电力系天统的次蔬同步谐输振分析其中皱:3.汽择轮机方研程汽轮机肆组各汽扭缸产生的机械俩转矩偏上差与汽覆门开度开偏差的罩关系为：其中三．者简单电力系秋统的次涌同步谐碗振分析4.舅调速宅器方通程用两个哥惯性环熊节描述性调速器农,并引记入中间盐变量碌,凝可得：三．简搭单电力提系统到的次喉同步内谐振念分析5.牺励磁典系统另方程励磁系榆统也用喊两个惯名性环节费简单描嫩述.其誉中为中岁间变英量,蛾为确发电周机端渴电压愚,其撞增量添为：三．拖简单电力系催统的次盏同步谐镰振分析励磁岭电势画的增葡量为励磁优系统纤方程则为：6.电王力系统移方程对于摔单机爬-无贿限大摇系统询,先浮列出坟三相任线路拒的电蔬压、译电流福关系蠢式,鹿再用满派克痰变换狐后的沾d,冬q,泥0坐唯标下来的暂箩态方起程：线性烧化后，得:串联电容鞋器两珠端电陈压降棍与电务流的隶关系茎为:三．贪简单电力系雁统的次黎同步谐聪振分析坐标仁变换收后，得:再线性距化，得:由于三．简玻单电力丧系统凳的次贞同步缘瑞谐振滔分析线性呀化后，有:相应的，有:二.萄全系薯统方优程和包次同败步谐手振判抬别及以智上方亮程组忧成了障全系训统的掠线性俱化方零程，参其中泥一阶谋微分鸦方程袖29阶个，捷包含丢的状通态变武量为矿共2烈9个厕;另适有1汇0个宰代数轰方程旗。通梅过消框去1叮0个扔非状拍态变方量怜,咐整理盲后,贺得一绞组由避29乔个状膜态变薪量描挨述的元全系华统状仆态方查程.三．简刃单电力近系统谋的次恭同步产谐振胶分析在某逃一给霉定运栋行方著式下国,由竖各稳紫态运宜行参仔数的蜜取值畏得出飘状态脂方程目系统垂矩阵特各元锐素的朴数值肌,然奥后求次出系洁统全肥部特怖征根冠.一对共脾轭特征号根舍对睛应于d兔,q,种0坐标宪下一个染频率为亏的振问荡频率耕,与它哥对应的抹定子三送相变量衣的振荡薯频率则交为柳.因此仰,如果还出现实盼部为正嗽,且虚甲部所对遮应的频筝率与轴其系的某传一自然菠扭矩频直率接近沸的特征丈根,则滴表明系爪统在该订运行方械式下将挡发生次恢同步谐络振.这醋就是S没SR的倘特征根脱分析方叠法.三．简贵单电力周系统债的次箱同步假谐振苗分析3.2立复转矩梯系数频需率扫描锣判别法从全盖系统需的线好性化湾方程槐可发晨现，独机械映部分灰(包夫括轴避系,众汽轮日机及游调速熊器)址和电袜气部锁分(乔发电狂机,睡励磁锯系统团及发刻电机热外电席路)狱的方域程之拔间,债除了鹅通过边发电阳机的枯转子零角度迎和斤电磁壶转矩述相浮互联馆系外蔬,其励他变蹦量间沸无直泊接联黄系.三．处简单电力系瓣统的次愁同步谐盛振分析根据这介一特点孝,并考贞虑到系哭统的次想同步谐病振频率师与轴系兄的自然薪扭矩频放率十分康接近,上复转矩笑系数频恰率扫描返判别法氏的基本牛思想为画:令逼在轴系泳自然扭才矩频率汁附近作抽等幅振禽荡,分垂别求出塌机械部连分和电们气部分迁的转矩扔对这一威振荡的廉响应,艺然后比四较相应超的机械猫和电气下阻尼,呀判断润的振带荡能否灾受到阻耐尼,从获而决定留SSR墨是否会障发生。三．简赛单电力榨系统涉的次夸同步侧谐振幸分析一.构机械部倒分复转奇矩系数机械部尖分的线饿性化方斯程式中将共有1当8个微燥分和代答数方程瓶,含有等19燃个变量脸.现保傲留晓和,消去妈其他变地量,得堵如下关纤系式:下面他,在辆忽略刃汽轮愈机和告调速评器的勒条件近下,仁推导党具体略表达捞式.三．简搜单电力宾系统环的次骂同步售谐振秀分析首先,哑在轴系黄方程中姥消去碰,蝴得三．简映单电力系棋统的次男同步谐殖振分析其中然后从息上式中驻消去令,得三．污简单电力系抬统的次粱同步谐轿振分析其中驰以规为初璃值,米用下吧列公找式计巡寿算机械转显矩系数由于等珠效机械载转矩增滴量茧,所以能有当笔作蛇等幅瓜振荡竿时域,由蔽引待起的椅等效减机械暮转矩夹增量其中猫:筝称苗为机原械复轿转矩亭系数桨.令:式中预为机车械弹耀性系深数,在为罗机械础阻尼慌系数婆.表示转恭矩中与扩角度成董比例的预部分;表示承转矩姻中与训角速免度成惰比例将的部拿分.三．简滋单电力系廉统的次毒同步谐深振分析二.模电气部掠分复转咸矩系数电气部分的述线性化害方程式荐中共有忍21个碍微分和由代数方讯程,含炎有等22旬个变量易.同样态保留阅和誓,得关僻系式:式中:肠为电气转矩系锯数.当锈作恒等幅粘振荡之时,根,同序机械铲复转尝矩系姓数相躲似,捏令:三．简执单电力系策统的次敏同步谐桐振分析式中融称为供电气复吨转矩系弹数，劝为电占气弹性冬系数，醒为帮电气阻曲尼系数握.当定子晋回路有在串联电捉容补偿造时,并的解主析式难灶以求出记,只能堡使用数老值计算调求出登和的频舅率响淘应特套性曲闪线.便一般踏来说享,补村偿度查越高润,电锡气部翅分产搞生的丢负阻沙尼越茎大.三．会简单电力系求统的次狭同步谐租振分析三.次愉同步谐妨振判别信原理和何方法将机械动部分方映程式和心电气部特分方程恭式联立露求解,搜可得:考察该毫式对应别于轴系督某一自挥然扭振喂频率的橡特征根划.如耻果际,系统溜将出现范SSR爱;如果则不阵会产都生S傲SR锤,而斜则是气临界锈情况粮.对位于临隐界情粒况,眉有三．简蹈单电力系普统的次应同步谐隔振