小学数学复习资料 式与方程

小学数学复习资料式与方程小学数学复习资料式与方程/NUMPAGES8小学数学复习资料式与方程小学数学复习资料式与方程小学数学复习资料式与方程一、用字母表示数1用字母表示数的意义和作用*用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式3用字母表示数的写法数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。4将数值代入式子求值*把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。*同一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的值也不相同。二、简易方程（一）方程和方程的解1、方程：含有未知数的等式叫做方程。注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。三、解方程解方程，求方程的解的过程叫做解方程。四、列方程解应用题1、列方程解应用题的意义*用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。2、列方程解答应用题的步骤*弄清题意，确定未知数并用x表示；*找出题中的数量之间的相等关系；*列方程，解方程；*检查或验算，写出答案。3、列方程解应用题的方法*综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。*分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。4、列方程解应用题的范围小学范围内常用方程解的应用题：a一般应用题；b和倍、差倍问题；c几何形体的周长、面积、体积计算；d分数、百分数应用题；e比和比例应用题。五、比和比例1、比的意义和性质（1）比的意义两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。比的后项不能是零。根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。（2）比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。（3）求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。（4）比例尺图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。（5）按比例分配在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。2、比例的意义和性质（1）比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。（2）比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。（3）解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。3、正比例和反比例（1）成正比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定）（2）成反比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定)式与方程一、填空：1、一种贺卡的单价是a元，小英买了5张这样的贺卡，用去（）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（）元。2、比m的8倍少n的一半是（）；温度由10℃上升t℃是（）

3、三个连续偶数，中间一个是m，另外两个分别是（）和（）。4、四年级同学订《中国少年报》120份，比五年级多订x份，120-x表示

（

），每份《中国少年报》a

元，120a表示（），（120－x）a表示（）。5、某校排练团体操，有108男生和84名女生参加，如果男生和女生都排成每行a人，男生比女生多排几行用含有字母的式子表示是（或）6、在（1）8x=96（2）1.7-x（3）a+b=230（4）y+5＜11.3（5）0.25+m=0.5（6）5.4-2.8=2.6（7）z+0.2＞0.52中，_________________是等式，_________________是方程。(填序号)7、在（）里写出含有字母的式子。(1)绿绳长x米，红绳的长度是绿绳的2.4倍，红绳长（）米，两种绳一共长（）米，绿绳比红绳短（）米。(2)妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯（）元。(3)师徒加工一批零件，师傅单独完成要a小时，徒弟单独完成要b小时，徒弟和师傅工作时间的比是（），师傅和徒弟工作效率的比是（）。(4)m与n的差除它们的和（）。(5)一个圆锥底面直径为d，高为h，它的体积v=（）。8、在（）里填“＞”、“＜”或“＝”。（1）当x=1.6时，0.58+0.6x（）1.63。（2）当x=0.6时，x+0.3x（）55%。二、下面的式子，哪些是方程？哪些不是方程，为什么？EQ\F(4,5)－x＜EQ\F(1,5)x＋EQ\F(1,2)＝42x－5.6EQ\F(7,6)＋1.2x＝48三、判断题：1、含有未知数的式子叫方程……（）2、n表示自然数，2n就可以表示偶数…………（）3、因为22=2×2，所以a2=a×2…………………（）4、56－X＜0.7不是方程………（）5、c+c=2c，a×a=2a。…………（

）6、方程一定是等式，等式不一定是方程。（）7、方程两边同时乘0.5，所得结果仍然是方程。（）8、含有未知数的式子叫方程。（）四、选择题：

1、x=25是（

）方程的解。

（1）100÷x=4

（2）x÷12.5=3

（3）25+3x=90

2、一辆摩托车t小时行s千米，a小时行（）千米。（1）EQ\F(as,t)

（2）EQ\F(s,at)（3）EQ\F(at,s)3、EQ\F(7＋x,15)是以15为分母的最简真分数，则x可取的自然数有（）个。（1）5

（2）4

（3）3

（4）2

4、△代表一个不为0的自然数。那么，得数最大的是（）（1）△×EQ\F(4,5)

（2）△÷EQ\F(4,5)（3）EQ\F(4,5)÷△5、等腰三角形的一个底角是n°，它的顶角是（）°。A.n°B.90°－n°C.180°－2n°D.（180°－n°）÷26、如果a×75％=75％÷b=c－75％=d+75％。那么a、b、c、d中最大的是（）。A.aB.bC.cD.d7、5个连续偶数，中间的一个数为m，则最大的数是（）。A.m+1B.m+2C.m+3D.m+4五、填表。服装公司用公式C＝10＋12n计算成本费。C表示成本费，n表示做一件服装所需时间。试根据公式填写下表：n（小时）23.54.2C(元)六、解方程：(1)7.8×3X=3.6(2)X÷1.98=0.4(3)（4.5－X）×0.375=0.75(4)EQ\F(1,2)X＋EQ\F(2,3)X＝14(5)X－0.52X＝3.2×0.15(6)EQ\F(1,2)X＋25％＝10(7)8.5+65%x=15(8)EQ\F(4,5)x-EQ\F(3,4)x=EQ\F(3,4)七、列方程计算：(1)一个数乘以2，加上3，减5得是52，这个数是多少？(2)一个数的8倍加上30的EQ\F(2,3)的16，这个数是多少？(3)54减去某数的4倍等于6，求这个数。(4)一个数的EQ\F(3,5)加上16的和是28，求某数。(5)一个数的EQ\F(1,5)比它的EQ\F(1,6)多60，这个数是多少？(6)125减去一个数的EQ\F(2,3)，差是5，这个数是多少？八根据下面的条件，找出数量间的相等关系。（用文字和数字以及加减乘除号表示）1某班男生人数比女生人数多7人。2、小明买来4副乒乓球拍和12个乒乓球，共付128元。3、参加美术活动小组的女生比男生的2倍还多7人。4、两根同样长的铁丝，一根围成正方形，一根围成圆。九、应用题（用两种方法解答：列方程和算术方法直接解答）1用一辆汽车运一堆货物，运了3次后还剩9.2吨没有运。已知这堆货物共有20吨，汽车每次运多少吨？2、甲乙两地相距480千米。两辆汽车同时从两地相对开出，经过5小时相遇。其中，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行多少千米？3、飞机的速度比火车的7倍快30千米，如果飞机每小时行450千米，那么火车每小时行多少千米？4、修一条路，原计划15天完成，实际每天修300米，结果提前3天完成，原计划每天修多少米？5、今年“3.15”期间，某城市因商品质量问题投诉的消费者有408人，比去年同期投诉人的3倍少6人，去年同期投诉的有多少人？6、某市规定：乘坐出租车起步价为6元（3千米以内），超过3千米以外每1千米按2.5元计费（不足1千米按1千米收费）。小明的妈妈乘坐出租车行了m千米。（1）用式子表示小明的妈妈应付的钱数。（2）当m=11时，求小明的妈妈应付多少钱。7、小芳收集的外国邮票比中国邮票少36张，外国邮票的张数是中国邮票的EQ\F(5,8)，小芳收集的外国邮票和中国邮票各多少张？8、学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有18人，比美术组的25℅少6人，参加美术组的有几人？9、修一段路，第一天修了全长的EQ\F(1,5)，第二天修了500米，两天正好修了全长的40℅。这条路全长多少千米？10、小红买了2本一样的练习