人教版小学五年级数学下册全册教案　

第一单元：观察物体（三）

第1课时观察物体（1）

一、教学内容

教材第2页例1,完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。

二、教学目标

1.结合现实生活，通过具体观察活动，使学生能体验从正面看到的平面图形,

它的实物图可以有多种摆放方式。

2.学生能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。

3.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，发展空间观念,

初步学会欣赏生活中的数学美。

4.在活动中培养数学学习热情以及良好的交流、合作习惯。

三、重点难点

能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。

四、教学流程

（一）复习导入

师：同学们都喜欢玩积木吗？下面我们来玩一个搭积木的游戏。请用手中

的4块积木搭一个你喜欢的形状。谁来展示一下你的摆法？

生展示不同的摆法。

师：通过刚才的游戏，老师发现同学们越来越喜欢动脑筋了，大家探索出了

这么多有趣的摆法。老师真为你们高兴！这一节课希望大家积极动手动脑，我们

来继续探索《观察物体》中的奥秘，好吗？（板书课题）

（-）新课讲授

1.出示教材第2页例1

（1）师：看同学们刚才学得真好，我又给大家提供了一个玩积木的机会（出示

课件）：现在有四块积木，如果我想摆出从正面看是这一形状（如图），

应该怎样摆？有几种摆法？

请同学们以小组为单位，合作解决这一问题。

教师巡视指导。

师：刚才老师发现好多小组都在积极尝试多种不同的摆放方法，这种探索精

神非常好，有谁愿意到讲台上，向大家介绍一下你们小组集体的智慧成果？

生摆

师：谁还有不同的方法？生摆

师：电脑出示六种基本摆法，同时指出在这六种方法的基础上再进行移动，

就延伸出了多种摆法。

⑵如果再加一个小正方体，要保证从正面看到的形状不变，你可以怎样摆？同

学们以小组为单位，合作解决。

教师巡视指导。

学生展示成果。

⑶同学们真棒！想出了这么多种摆法，你们能尝试着找到一个如何摆放的规

律吗？可以讨论。

生讨论交流得出：先照图用三个小正方体摆好从正面看到的基本形状，然后

余下的个正方体可以摆在原来物体的前边或后边，都可让正视图保持不变。如

果摆在前边，从正面能看到这个正方体，它必须与原来物体里的正方体对齐着摆;

如果摆在后边，从正面不能看到这个正方体，它既可以与原来物体里的正方体对

齐着摆，也可以不对齐着摆。

（三）课堂作业

完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。

（四）课堂小结

这节课我们学习了从正面看到的平面图，它的实物图有多种摆放方式，你学

会了吗？你还有什么收获呢？

（五）课后作业

完成练习册中本课时练习。

（六）板书设计

第1课时观察物体（1）

令国司

先摆好从正面看到的基本形状，余下的可以摆在原来物体的前边或后边.根据

从一个面看到的图形还原出的立体图形有多种摆法.

第一单元：观察物体（三）

第2课时观察物体（2）

一、教学内容

教材第2页例2o

二、教学目标

1.能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形。

2.能根据从正面、版U面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会

从三个方向观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平

面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。

3.让学生主动参与观察、操作、交流等活动，进一步学习利用实物或图形进

行直观和有条理的思考，发展空间观念。

三、重点难点

引导学生进行空间图形的平面和立体想象来找出被遮挡住的小立方块。

四、教学流程

（-）复习导入

给出一个实物图从正面看到的平面图形，让同学画不同的摆放方法，引导学

习复习上节课所学内容。

（-）新课讲授

（1）屏幕出示教材第2页例2。

（2）师：这是一个用3个小正方体搭出的立体图形，从正面、左面、上面

观察所画下的形状。同学们，你能不能用小正方体搭出这个立体图形？

（3）学生小组合作操作。

（4）各组展示本组搭好的作品。

（5）师：请说一说你搭过程中的想法和做法。生：略。

（6）师：可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根据上面观察

到的图形搭出符合上面的立体图形，最后根据左面图形确定最后的立体图形。根

据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。

（三）课堂作业

1.完成教材第2页“做一做”。

2.完成教材第3~4页练习一第3、6、7题。

（四）课堂小结

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获

呢？

（五）课后作业

完成练习册中本课时练习。

mmEJ®

从正面看从左面看从上面看

先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最后确定立体图

形。根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情

况。

第二单元：因数与倍数

第1课时因数与倍数（1）

一、教学内容

认识因数和倍数（教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题）。

二、教学目标

1.从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的

因数或倍数。

2.培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证

唯物主义的观点。

3.培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。

三、重点难点

理解因数和倍数的含义。

四、教学流程

（一）复习导入

教师用课件出示口算题。

104-5=164-2=

12+3=1004-25=

2204-4=18X4=

25X4=24X3=

150X4=20X86=

学生口算

导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式

表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的

商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，

这就是我们这一节课要学习探讨的内容。

板书课题：因数和倍数（1）

（-）新课讲授

1.学习因数和倍数的概念

⑴教师用课件出示教材第5页例1,引导学生观察图上的算式，把这些算式

分为两类。

学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。

教师以商是整数的第一题为例，板书：12+2=6。

教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们

就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

谁来说一说其他的式子？

学生回答。

教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除

数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

⑵说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

学生回答，如：在20+10=2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因

数。或：20是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是20的因数。⑶

通过刚才同学们的回答，你发现了什么？

学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。

2.举例概括

教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般

指的是自然数，而且其中不包括0。

教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个,

想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

教师同时板书。

教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因

数与倍数的关系呢？

引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。

如：M4-N=P,M、N、P都是非0自然数，那么N和P是M的因数，M是

N和P的倍数。

AXB=C,A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因数，C是A和B

的倍数。

你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？

3、9、15、21、36

学生独立思考并回答。

（三）课堂作业

1.完成教材第5页“做一做”。

2.完成教材第7页练习二第1题。

3.下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16和24和2472和820

和5

（四）课堂小结

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获

呢？

（五）课后作业

完成练习册中本课时练习。

（六）板书设计

因数和倍数（1）

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍

数，除数和商是被除数的因数。

因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。

倍数与因数是相互依存的。

第二单元：因数与倍数

第2课时因数与倍数（2）

一、教学内容

一个数因数的求法和一个数倍数的求法（教材第6页例2、例3,教材第7〜8

页练习二第2〜8题）。

二、教学目标

1.通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3.能熟练地找一个数的因数和倍数；

4.在解决问题的过程中，培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意

识和求索精神。

三、重点难点

掌握找一个数的因数和倍数的方法，能熟练地找一个数的因数和倍数。

四、教学流程

（-）复习导入

说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

204-4=56X3=18

在上面的算式中,6和3都是18的因数，你知道还有哪些数是18的因数吗?18

是3的倍数，你知道还有哪些数是3的倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数

的因数和倍数。

（板书课题:因数和倍数（2））

（-）新课讲授

（-）找因数：

1.出示例1：18的因数有哪儿个？

一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？

学生尝试完成后汇报

（18的因数有：1,2,3,6,9,18）教师：说说看你是怎么找的？（生：

用整除的方法，184-1=18,184-2=9,1893=6,184-4=-；用乘法一对一对

找，如1X18=18,2X9=18…）

教师：18的因数中，最小的是儿？最大的是儿？我们在写的时候一般都是从

小到大排列的。

2.用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？

小组合作交流后汇报，36的因数有：1,2,3,4,6,9,12,18,36

教师：你是怎么找的？

举错例（1,2,3,4,6,6,9,12,18,36）

教师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可

以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

教师板书:一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

3.你还想找哪个数的因数？（18、5、42.....）请你选择其中的一个在自练本

上写一写，然后汇报。

4.其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数。

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找

的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（二）找倍数：

1.我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

小组合作交流后汇报，2的倍数有：2、4、6、8、10、16、……

教师：为什么找不完？

你是怎么找到这些倍数的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）那么

2的倍数最小是儿?最大的你能找到吗？

2.让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报

3的倍数有：3,6,9,12

教师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

改写成:3的倍数有:3,6,9,12,.......

你是怎么找的？（用3分别乘以1,2,3,........）

5的倍数有：5,10,15,20,.......

教师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集

合来表示2的倍数，3的倍数，5的倍数。

教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎

么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

（三）课堂作业

1.完成课本第7页练习二第2〜5题。

2.完成教材第8页练习二第6〜8题。

（四）课堂小结：我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问

题？你有什么收获呢？

（五）课后作业：完成练习册中本课时练习。

（六）板书设计

因数和倍数（2）

一个数的因数的个数是有限的，，最小的是1,最大的是它本身.

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数.

第二单元：因数与倍数

第3课时2、5的倍数的特征

一、教学内容

2、5的倍数的特征（教材第9页例1,教材第11页练习三第1〜2题）。

二、教学目标

L经历自主探索2和5的倍数的特征的过程。

2.知道2、5的倍数的特征，会判断一个自然数是不是2和5的倍数。

3.培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力，愿意与同学交流自己发现的

结果，增强学习数学的兴趣。

三、重点难点

通过探索发现2、5的倍数的特征，判断一个数是不是2和5的倍数。

四、教学流程

（-）复习导入

师：同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任意说出一个自然数，不

管是几位数，我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。不信可以试试看。

学生报数，老师答，同时请大家验证。

师：同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道老师为什么不计算就能

马上判断出来吗？学了今天的知识，你们就知道老师猜数的奥秘了。

板书课题：2和5的倍数的特征。

（-）新课讲授

1.探索5的倍数特征

（1）引入百数表。

（2）出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍数，写出来。

（3）你们找的数和老师找的相同吗？（课件出示百数表）

（4）观察5的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听。

（5）归纳：谁来概括一下5的倍数到底有什么特征？板书：个位上是。或5

的数都是5的倍数

（6）验证：除了这些数以外，其它5的倍数也有这样的特征吗？请举例验

证。请你写一个多位数，并且是5的倍数。

（7）过渡：学习了5的倍数的特征有什么好处？师随机在黑板上写一个数,

让学生猜猜它是不是5的倍数。

（8）练一练：下面哪些数是5的倍数？

240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,990。

过渡：那172是几的倍数呢？请同学验证。2的倍数有什么特征，想不想研

究？下面我们一起研究2的特征。

2.探索2的倍数特征

（1）猜一猜：根据研究5的倍数特征的经验，你猜一猜2的倍数可能会有

什么特征呢？

⑵课件出示：百数表找出2的倍数。（小组合作找出所有2的倍数）

（3）汇报后，观察2的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是正确。

（4）归纳：2的倍数有怎样的特征？

板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

（5）验证：除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗？请举例验

证。

（6）填一填：下面哪些数是2的倍数？1,3,4,11,14,20,23,24,28,

31,401,826,740,1000,64310

让学生独立完成后汇报。

3.奇数、偶数的再认识

自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2的倍数都是偶数,

不是2的倍数就是奇数。

4.那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢？

（1）在5的倍数中找出2的倍数；

（2）在2的倍数中找到5的倍数。

比较：判断一个数是不是2或5的倍数，都是看什么？

结论：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。

（三）课堂作业

1.完成教材第9页“做一做”。

2.完成教材第11页练习三第1〜2题。

（四）课堂小结

1.现在，你们知道老师猜数的奥秘了吗？现在老师说数，请同学们判断出它

是不是5或2的倍数。

2.通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？

（五）课后作业

完成练习册中本课时练习。

（六）板书设计

2、5的倍数的特征

个位上是0或5的数都是5的倍数；

个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；

个位上是。的数，既是2的倍数又是5的倍数。

第二单元：因数与倍数

第4课时3的倍数的特征

一、教学内容

3的倍数的特征（教材第10页的内容及教材第11页练习三的第3~6题）。

二、教学目标

1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。

2.引导学生学会判断一个数能否被3整除。

3.培养学生分析、判断、概括的能力。

三、重点难点

理解并掌握3的倍数的特征。

四、教学流程

（-）复习导入

1.学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。

2.练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？

3241533452460986756

教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是不

是也只看个位就行了？这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。

板书课题：3的倍数的特征。

（-）新课讲授

L猜一猜：3的倍数有什么特征？

2.算一算：先找出10个3的倍数。

3X1=33X2=63X3=9

3X4=123X5=153X6=18

3X7=213X8=243X9=27

3X10=30.......

观察：3的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能判断呢？（不

能）

提问：如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3

的倍数吗？（让学生动手验证）

12-*2115-*5118—8124f4227f72

教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢？

（以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）

汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数。

3.验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？

2105421612992319876

小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数

就是3的倍数。（板书）

4.比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。

判断下面的数是不是3的倍数。

3402500312722967

5.“做一做”，指导学生完成教材第10页“做一做”。

（1）下列数中3的倍数有。

1435451003328767488

①要求学生说出是怎样判断的。

②3的倍数有什么特征？

⑵提示：①首先要考虑谁的特征？（既是2又是5的倍数，个位数字一定是

0）

②接着再考虑什么？（最小三位数是100）

③最后考虑又是3的倍数。（120）

（三）课堂作业

完成教材第11~12页练习三的第4、6、7、8、9、10、11题。

（四）课堂小结

同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？

（五）课后作业

完成练习册中本课时练习。

（六）板书设计

3的倍数的特征

一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

第二单元：因数与倍数

第5课时练习课

一、教学内容

2、5、3的倍数特征的练习（教材第12〜13页练习三第7〜12题）

二、教学目标

1.熟练掌握2、3、5倍数的特征，熟练应用2、3、5倍数的特征进行判断。

2.会运用2、3、5倍数的特征解决日常生活中的一些问题。

3.感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题

以及归纳、整理知识的能力。

三、重点难点

1.会正确判断2、3、5的倍数。

2.会运用2、3、5倍数的特征解决实际问题。

四、教学流程

（-）整理导入

师：同学们都喜欢花吗？你都喜欢些什么花？学生回答。

师：小明的妈妈也非常喜欢花，有一天她去逛花店：玫瑰3元/枝，郁金香5

元/枝，马蹄莲10元/枝，她买了一些马蹄莲和郁金香，付给售货员50元，找回

了13元，小明的妈妈马上就知道找回的钱不对。你知道她是怎么判断的吗？（多

媒体出示教材练习三第12页第7题图片）

引导学生分析：由于妈妈买的是马蹄莲和郁金香，马蹄莲10元/枝，所以它

的总价是10的倍数，也就是整十数，而郁金香5元/枝，所以它的总价是5的倍

数，个位上是0或5,两者合起来的总价一定是儿十元或儿十五元，因此，服务

员找的钱数不对。

小结：5的倍数的和还是5的倍数。

那么：2的倍数的和（还是2的倍数），3的倍数的和（还是3的倍数）。

师：同学们灵活地利用了5的倍数的特征解决了生活中的实际问题非常了不

起，这节课我们就来针对这些内容进行相关的练习。

板书课题：2、5、3的倍数特征的练习

（-）归纳提高

1.2、5的倍数，都只要判断哪个数位上的数就可以了？3的倍数怎样判断呢？

引领学生回顾，梳理2、3、5的倍数特征。

2.你能否看出下列各数一定有一个什么因数（1除外），为什么？

2940、305、850、723、9981、332、351、1570.

3.什么叫奇数？什么叫偶数？

4.⑴在8,35,96,102,3.2,111,840,1060,14中，奇数有（），

偶数有（），是3的倍数有（），是5的倍数有

（），同时是2、5、3的倍数有（）o

⑵最大的三位偶数是（）,最小的二位奇数是（）»

⑶同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（），最小三位数是

（）o

（三）课堂作业

学生独立做教材第12-13页练习三第8〜12题。

（四）课堂小结

提问：同学们，这节课我们对2、3、5倍数的特征进行了练习，这节课你

有什么收获？

实际上运用我们学过的数学知识可以解决很多的实际问题，只要我们用心思

考，善于用数学的眼光去观察，分析，相信大家还会有更多的收获！

（五）课后作业

1.阅读了解教材第13页练习三后面“生活中的数学”和“你知道吗？”

2.完成练习册中本课时练习。

（六）板书设计

第二单元：因数与倍数

第6课时质数和合数（1）

一、教学内容

质数和合数（课本第14页例1及第16页练习四1-3题）。

二、教学目标

L使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。

2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。

三、重点难点

质数、合数的意义。

四、教学流程

（―）复习导入

1.什么叫因数？

2.自然数分儿类？（奇数和偶数）

教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天

这节课我们就来学习这种分类方法。

（-）新课讲授

1.学习质数、合数的概念。

（1）写出1~20各数的因数。（学生动手完成）

点四位学生上黑板板演，教师注意指导。

（2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表）

（3）教学质数和合数概念。

针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？

教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）

2.教学质数和合数的判断。

判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。

1722293537879396

教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判

断）

质数：172937

合数：2235879396

3.出示课本第14页例题lo

找出100以内的质数，做一个质数表。

（1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？

（2）汇报：

①根据质数的概念逐个判断。

②用筛选法排除。

③注意1既不是质数，也不是合数。

（四）课堂作业

完成教材第16页练习四的第1~3题。

（五）课堂小结

这节课，同学们又学到了什么新的本领？

学生畅谈所得。

（六）课后作业

完成练习册中本课时练习。

（七）板书设计

质数和合数（1）

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1既不是质数，也不是合数。

第二单元：因数与倍数

第7课时质数和合数（2）

一、教学内容

数的奇偶性（教材第15页例2,以及第16〜17页练习四第4〜7题）。

二、教学目标

1.经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇

偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。

2.使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。

三、重点难点

1.探索并理解数的奇偶性。

2.能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。

四、教学流程

（-）复习导入

同学们喜欢做游戏吗？今天老师就和你们一起来做抽奖游戏。其实在抽奖游

戏中蕴含着许多数学规律，今天老师就看谁细心观察，在抽奖游戏中获得数学规

律。同学们想要奖品吗？那就要看你们的运气了。

（-）新课讲授

探索规律

游戏一：出示盒子，里面装的都是偶数。

游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以

领到精美礼品一份。

（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？

（2）总结规律：偶数+偶数=偶数

（3）你能说说为什么吗？（偶数除以2余0,两个偶数相加的和除以2还

是余0。所以：偶数+偶数=偶数）

游戏二：出示盒子，里面装的都是奇数

游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以

领到精美礼品一份。

（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？

（2）总结规律：奇数+奇数=偶数

（3）你能说说为什么吗？（奇数除以2余1,两个奇数相加的和除以2正

好余2。也就是没有余数了，所以：奇数+奇数=偶数）

游戏三：怎样修改游戏规则能得到奖品呢？

（1）两个盒子里各抽出一张卡片，就会中奖。

（2）总结规律：偶数+奇数=奇数

（3）你能说说为什么吗？（奇数除以2余1,偶数除以2余0,•个奇数

加一个偶数的和除以2还余1.所以：偶数+奇数=奇数）

2.验证规律

这些卡片都是老师设计好的，仅仅靠卡片上的数，我们就下定论似乎还早了

些。我们还需要什么呀？对，还需要进一步的“验证”，那么就请你再自己任意

出几个数，验证一下这三种情况吧。验证后把你的结论跟小组同学交流一下。

独立完成后小组交流，并汇报发现的奇偶数规律。（偶数+偶数=偶数奇数+奇

数=偶数奇数+偶数=奇数）

生齐读一遍

练一练：不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗？

10389+200411387+131268+1024

3721+200722280+10238800-345

（三）课堂作业

完成教材第16〜17页练习四第4〜7题。

（四）课堂小结

通过今天的学习，我们发现数学知识与我们的生活实际是有着非常紧密的

联系的。只要我们大家在今后的学习生活中多用眼观察，多用脑去想，更重要的

是多用手去做的话。数学知识就非常简单了.

（五）课后作业

完成练习册中本课时练习。

（六）板书设计

质数和合数（2）

数的奇偶性

偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数

第三单元长方体和正方体

第1节、长方体和正方体的认识

第一课时：长方体

教学内容：人民教育出版社五年级下册《长方体和正方体的认识》

教学目标：

1、通过观察实物，掌握长方体的特征，并认识长方体的长、宽、高。

2、通过动手操作、观察，经历探究长方体特征的全过程，发展空间观念。

教学重点：掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。

教学难点：建立空间观念，形成表象。

教具、学具准备：

多媒体课件，学具（长方体纸盒）等。

教学过程：

一、引入

师：小明家，前段时间搬了新房子，买了些新家电，你知道这些新家电都是什么

形状的吗？

（学生回答：这些家电都是长方体。）

师：这些长方体和我们以前所学的图形一样吗？

（学生回答：是不一样的，以前我们所学的都是平面图形，长方体是立体图

形。）

师：对，立体图形都占有一定的空间，在我们生活中，还见到哪些物体的形状是

长方体？

（学生回答：房子、箱子、手机……）

师：看来，在我们生活中有很多物体都是长方体的，那么为什么说这些物体是长

方体呢？长方体到底有些什么特征呢？

今天，我们就一起来研究长方体。揭示课题：《认识长方体》

［设计意图说明：让学生初步知道长方体是一种立体图形，与平面图形的区别，

并知道长方体在生活中的应用比较广泛，从而引出本课。

二、新授

探究一：初步知道长方体各部分名称

1、师：请同学们观察长方体纸盒（学具），并用手摸一摸，感觉一下，这些长方

体有什么特征？并与同桌交流。

（学生可能回答1:有平平的面，还有边和角。）

（学生可能回答2：这些面都是长方形的。……）

2、小结：你们观察的非常仔细，长方体上这种平平的面我们把它叫做长方体的

面，把两个面相交的边叫做长方体的棱，把三条棱相交的点叫做长方体的顶点。

（师边摸边说，并出示媒体：）

3、师：现在老师要考察你们这段知识掌握的怎么样，注意观察，我摸到长方体

的哪个部分，你们就快速说出它的名称，好吗？

（师生互动游戏）

［设计意图说明：让学生通过观察，动手摸等，初步感悟长方体，并知道长方体

中各部分的名称，互动游戏加深对各部分名称的理解。］

探究二：初步掌握长方体的特征例1

（出示媒体）

1、师：那么长方体的这些面、棱及顶点又有些什么特征呢？请同学们以小组为

单位开展研究，研究时可以利用桌上的材料，摸一摸、数一数、量一量、比一比,

看看你有什么精彩的发现？你是怎么知道的？并将你们的发现在组内交流并完

成表格。

（学生表格）

（1）长方体有个面。（4）长方体有棱。

（2）每个面是什么形状的？（5）哪些棱长度相等？

（3）哪些面是完全相同的？（6）长方体有个顶点。

（7）大家还有什么发现？

（学生组内研究，并交流。）

（学生可能回答：长方体有6个面，每个面都是长方形，对面对的两个面是

一样大小的。）

师：你能指一指哪两个面是相对的？

那你是怎样知道这两个相对的面面积是相等的呢？

师：这四条棱位置有什么特点？

2、小结：你们观察的很仔细，这些就是长方体的特征：长方体有6个面，每个

面都是长方形，相对的面一样大（可能有相对的两个面是正方形）；它有12条棱,

相对的4条棱一样长；有8个顶点。

［设计意图说明：通过交流，总结，让学生知道长方体的各部分名称，并会用规

范的语言进行描述。］

探究三：通过动手操作进一步了解长方体特征

1、师：我们已经知道了长方体的这些特征了，老师给你们准备了一些材料,

你能不能用这些材料搭出一个长方体呢？

学生在小组中操作，动手搭长方体，组内交流。

［设计意图说明：给学生每组的材料•，能让搭出长方体，也可能搭不出长方体，

通过这项活动，让学生进一步理解长方体的特征。］

师：你们又发现了什么？

（学生可能回答：每一个方向上四条棱必须一样长，要用同样长的三组细木

条。）

（学生可能回答：我们用的是八根一样长的细木条和另外四根一样长的细木

条。）

（学生可能回答：相交于同一顶点有三条棱，这三条棱是不一样长的。）

（学生可能回答：12条棱，每4条棱是一样长的，有这样的三组。）

师：这是长方体吗？为什么？

（学生可能回答：不是，因为有一组四条相对的棱不一样长，两个而不是长

方形。）

2、（出示媒体：）

小结：对，从长方体的一个顶点出发的三条棱，是不一样长的，我们把它们

分别叫做长方体的长、宽、高。一般我们把水平的一条棱叫做长，垂直的一条棱

叫做高，另一条棱叫做宽，分别各有四条。

刚才有同学用八根一样长的细木条和另外四根•样长的细木条也搭成了长

方体，这样的长方体也很特殊，特殊在那里呢？

（学生可能回答：这样的长方体有两个相对的面是正方形。）

三、练习

练习一：填空：

1、长方体有（）个面，每个面都是（）形，也可能有两个相对的面是（）

形.长方体有（）个顶点。

2、两个面相交的边叫做（），长方体有（）条棱，可分（）组，（）

的（）条棱的长度相等。

3、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的（)0

练习二：课本P31/——练习五1.4.

1、（1）这个纸巾盒的前面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个?

（2）它的右面是什么形状？长和宽各是多少?

（3）哪儿个面的长是24cm,宽是12cm?和它相同的面是哪个？

2、（1）和a平行的棱有儿条？

（2）和a相交并垂直的棱有几条?

（3）和b平行的棱有几条？

h

练习三：请你用画平行线或垂直线的方法把下图画完整，使它成为长方体。

［设计意图说明：加强对长方体的认识，培养学生的作图能力。］

四、小结

今天你认识了什么图形？它有什么特征？

长方体有6个面，每个面都是长方形，相对的面一样大（可能有相对的两个

面是正方形）；它有12条棱，相对的4条棱一样长；有8个顶点。相交于一个

顶点的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高。

附板书设计：

认识长方体

长方体有6个面，每个面都是长方形

/它有12条棱，相对的4条棱一样长

它有8个顶点

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方

体的长、宽、高。

第二课时：正方体

教学内容：人民教育出版社五年级下册《长方体和正方体的认识》

教学目标：

1、通过观察实物，认识并掌握正方体的特征，以及正方体和长方体的关系。

2、培养观察能力、操作能力、抽象概括的能力，发展空间观念。

教学重点：

掌握正方体的特征，理解正方体与长方体的关系。

教学难点：

建立空间观念，形成表象。

教具、学具准备：

多媒体课件，学具（长方体、正方体纸盒）等。

教学过程：

一、引入

1、师：上节课，我们认识了长方体，请同学们说说长方体有什么特征？

（学生回答：长方体有6个面，每个面都是长方形，相对的面一样大（可能

有两个面是正方形）；它有12条棱，相对的4条棱一样长；有8个顶点。）

师：长方体的6个面一定都是长方形吗？

（学生回答：有可能两个面是正方形。）

2、口答：说出每个图形的长、宽、高各是多少。

3、师：这个立体图形每个面是什么形状？的长、宽、高各是多少。

（学生回答：这个立体图形每个面都是正方形，它的长、宽、高都是5厘米。）

师：这个长方体又可叫做什么呢？

（学生可能回答：正方体。）

4、师：在我们身边有哪些物品又是正方体呢？

（学生可能回答：魔方……）

师：看来，在我们生活中有很多物体都是正方体的，那么为什么说这些物体是正

方体呢？正方体与长方体又有什么相同与不同呢？

今天，我们就一起来研究正方体。

（揭示课题：《认识正方体》O）

［设计意图说明：从复习长方体特征引入，让学生初步感悟正方体，从而引出本

课。］

二、新授

探究一：初步知道正方体特征

1、师：请同学们观察正方体纸盒（学具），并用手摸一摸，感觉一下，这些正方

体有什么特征？并与同桌交流

（学生可能回答1：正方体有6个面，每个面都是正方形。）

（学生可能回答2：正方体的12条棱都一样长。）

（学生可能回答3：正方体有8个顶点。）

2、小结：你们观察的非常仔细，正方体每个面都是正方形，有8个顶点，由于

12条棱都一样长，我们就把它们统称为棱。

（师边摸边说，）

［设计意图说明：让学生通过观察，动手摸等，初步感悟正方体，并知道正方体

中的特征。］

探究二：初步掌握正方体与长方体的异同点

1、师：那么正方体与长方体又有什么相同与不同呢？请同学们比较长方体与正

方体，并完成表格（出示媒体）

形相同点不同点

体面棱顶面的形状面积棱长

八占、、

长6128个6个面一般都是长方相对的面的每一组互相平

方个条形，（也可能有两个面是面积相等。行的4条棱长

体正方形）。度都相等。

正6128个6个面都是相同的正方6个面的面12条棱长度都

方个条形。积都相等。相等。__________

体

（学生组内研究，并交流。）

师：你发现了什么？长方体与正方体有什么联系

2、小结：正方体是12条棱长都相等的特殊的长方体。

我们可以用下图来表示它们之间的关系：

［设计意图说明：通过交流，总结，让学生知道正方体的特征，并会与长方体进

行比较，从而得出结论：正方体是一种特殊的长方体。］

三、练习：

练习一：填空：

1、下面图中哪个是正方体？棱长是多少？正方体有几个完全相同的面？

（学生可能回答：①是正方体，它的棱长是4厘米；②是个长方体）

师：为什么②是个长方体呢？

（学生可能回答：正方体12条棱都相等，长方体有三组不同长度的棱。尽

管这个长方体只有两组不同长度的棱，但是它只有一组相对的面是正方形。）

小结：你们说的非常好，正方体12条棱都一样长，而长方体通常有三组不同长

短的棱，所以正方体是一种特殊的长方体。图②确实是一个特殊的长方体，同

学们能够看到这点，对我们以后的学习一定有帮助。

2、下图中的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的，它们的长、

宽、高各是多少厘米？

练习二：量出学具中长方体、正方体各条棱长。

练习三：请你用画平行线或垂直线的方法把下图画完整，使它成为正方体。

四、小结：

今天你认识了什么图形？它有什么特征？

正方体有六个面，每个面都是正方形，它有12条一样长短的棱，有8个顶

点。正方体是一种特殊的长方体。

附板书设计：

认识正方体

正方体有6个面，每个面都是正方形。

它有12条一样长短的棱，有8个顶点。

正方体是一种特殊的长方体。

第2节长方体和正方体的表面积

第一课时：长方体的表面积

教学内容：人民教育出版社五年级下册《长方体的表面积》例1

教学目标：

1、初步知道长方体6个面的面积总和叫做长方体的表面积。

2、通过动手操作、观察，自主探究长方体表面积的计算。

3、能正确计算长方体的表面积。

教学重点：

理解长方体表面积的含义，掌握长方体表面积的计算。

教学难点：

能正确解答实际问题中长方体表面积的计算。

教学准备：

多媒体课件、实物展台、学生操作材料（长方体纸盒）

教学过程：

一、引入

师：过几天，老师要拜访一位朋友，买了一份礼物送给他，想给礼物包装一下,

你有什么好的建议吗？

（学生可能回答：包装纸要好看一些，包装纸要正好能包好礼品。）

师：同学们说的真好，今天就请同学们帮老师来设计一下。

师：那么包好这件礼物，你需要知道些什么呢？

（学生可能回答：这件礼物是个长方体，要知道它的长、宽、高。）

（学生可能回答：要知道这件礼物的“外面”（面积）有多少大。）

师：长方体有些什么特征呢？

（学生可能回答：长方体有6个面，每个面都是长方形，相对的两个面一样

大）

师：那么现在要给礼物包装一下，就要知道什么呢？

（学生可能回答：要知道这件礼物六个面一共有多少大。

师：对呀，今天我们就一起来研究长方体的表面积。

（出示课题：《长方体的表面积》o）

［设计意图说明：学生已经初步知道长方体的长、宽、高等知识,通过引入给礼

物包装，帮助学生复习上节课内容，并引出新授内容。］

二、新授

探究一：动手操作、探索长方体六个面的特征。

1、师：我们已经知道长方体有六个面了，那么就请同学们利用学具

（长方体纸盒），把它沿着棱剪开，展开看一看是什么形状的呢？

（学生动手操作，同桌间相互交流）

2、师：你发现了什么？

（学生可能回答：长方体六个面可以分为三组，每组两个面都是一样大的）

师：你说的真好，剪开的长方体的六个面，可以分为三组，每组的两个面的大小

都一样。（出示：长方体展开图，）

师：你能不能说一说，这相等的两个面是长方体原来的哪两个面吗？

请你用“上”“下”“前”“后”“左”“右”来标明它们分别是原来长方体的

哪个面。

（学生实物展示。）

（媒体出示：每个面上添加文字“上”“下”“前”“后”“左”“右”）

3、师：请你说一说哪两个面是相同的？

（学生可能回答：前面与后面，上面和下面，左面和右面。）

［设计意图说明：引导学生能根据实物说出长方体特征，建立空间观念，正确进

行描述。使学生把展开后每个面与展开前这个面的位置联系起来，更清楚地看出

长方体相对的面的面积相等，为后面学习表面积计算做准备。］

探究二：长方体表面积计算。

1、师：我们已经知道这六个面都是长方形，现在要给礼物包装，也就是要知道

什么呢？

（学生可能回答：要知道这六个面的面积是多少）

2、师：对，这六个面的面积总和就是这个长方体的表面积。

师：那么这每个面的长和宽与长方体的长、宽、高又有什么关系呢？请你与同桌

看着学具相互说一说，交流各自的看法。

（学生可能回答：长方体前、后两个面的长就是长方体的长，宽是长方体的

高；左右两个面的长是长方体的宽，宽是长方体的高，上下两个面的长是长方体

的长，宽就是长方体的宽。）

［设计意图说明：这个环节要让学生有充分的认识，一是为了推导长方体表面积

的计算，二是为学生适应指定长方体某些面的面积计算打下扎实的基础。］

3、师：现在要制作一个微波炉的包装箱，你能算出需要多少平方米的硬纸板吗？

（课本P34——例1）

师：怎样才能求出它的表面积？它的表面积指哪些面的面积总和？

（学生可能回答：就是求出物体六个面的面积总和；它们是长方体前后、左

右、上下六个面的面积总和。）

师：每个面的面积又怎么算呢？

请同学们同桌共同计算，并完成填空：

上、下每个面，长________,宽________，面积是__________

前、后每个面，长―____，宽________，面积是__________

左、右每个面，长________,宽________,面积是__________

这个包装箱的表面积是:

答：至少要用m,硬纸板。

4、师：你是怎么想的？

（学生可能回答1：把6个面的面积分成三组来计算的，然后求出总和:

0.7X0.5X2+0.7X0.4X2+0.5X0.4X2)

（学生可能回答2：因为相对两个面的面积相等，所以只要求出三组中各一

个面的面积，再乘2：（0.7X0.5+0.7X0.4