数学中考填空选择专练

江苏省南京市2011年初中毕业生学业考试数学

一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)

1.囱的值等于

A.3B.-3C.±3D.V3

2.下列运算正确的是

A235ry2_36「3•2八/2\38

A.a-।va=aB・a•a=aC.a—a=aD.(a)=a

3.在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占

9.2%.则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为

15

A.0.736X1()6人B7.36X10,人C.7.36X1()5人£).7.36X10人

4.为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法

最合适的是

A.随机抽取该校一个班级的学生

B.随机抽取该校个年级的学生

C.随机抽取该校一部分男生

D.分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生

【答案】B.

【分析】只有B才能通过折叠围成只有一个底的三棱柱.

6.如图，在平面直角坐标系中，OP的圆心是(2,“)伍＞2),半径为2,

函数的图象被。尸的弦AB的长为2百，则a的值是

A.2-\/3B.2+C.2"\/3D.2+5/3

【答案】B.

【考点】弦心距，四点共圆,30°和45°直角三角形.

【分析】连结PA,PB，过点P作PE1AB于E,作PF±X轴于F,交AB于Q

在Rt\PAE中，4E=G,,尸4=2=PE=1.，尸尸四

■&AEPG中NEPG=Z.GOF=45°=PG="在AFG。中FG=OG=2」因此a=PG+FG=2+五.

二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

7.-2的相反数是.

【答案】2.

【考点】相反数。

A

【分析】利用相反数的定义，直接得出结果

8.如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线/〃C。，则

CD

Zl=.

【答案】360

【考点】n边形的内角和。

【分析】利用n边形的内角和定理，直接得出正五边形的内角和是540,再除以5即得每

一个内角等于108°,（180°-108°）/2=36°

9.计算（血+1）（2—血）=.

【答案】V2.

【考点】根式计算，平方差公式。

【分析】（立+1）（2-应）=0（夜+1）（应-1）=&（2-1）=&

10.等腰梯形的腰长为5物，它的周长是22s,则它的中位线长为an.

【答案】6.

【考点】等腰梯形的中位线。

【分析】等腰梯形的周长=上底+下底+2腰长=上底+下底+10=22,即上底+下底=12,从而

中位线=（上底+下底）/2=6.

11.如图，以。为圆心，任意长为半径画弧，与射线0M交于点4,

再以A为圆心，A。长为半径画弧，两弧交于点B,画射线。8,则洪/

cosZAOB的值等于__________./\

［答案］/）

2oJAM

【考点】等边三角形和特殊角直角三角形值。

【分析】利用等边三角形内角60°的性质和特殊角直角三角形值，直接得出结果

12.如图，菱形4BC。的连长是2加，E是AB中点，KDEVAB,则菱形ABCD的面积为

【分析】VE是中点，且。后1_48;.此班为等边三角形

S40ftl=；♦2•G=6=>菱形面积为26

73.如图，海边有两座灯塔4、8,暗礁分布在经过4、8两点的弓形（弓形的人\、

弧是。。的一部分）区域内，/AOB=80°,为了避免触礁，轮船P与A、8的（

张角NAPB的最大值为°.\!/X

【答案】40.4*

【考点】同弦所对的圆周角是圆心角的一半。

【分析】为了避免触礁，轮船尸与A、B的张角NAPB的最大值是轮船P落在圆周上，利用

同弦所对的圆周角是圆心角的一半，直接得出结果。

14.如图，E、尸分别是正方形ABC。的边BC、CD上的点，BE=CF,连接

AE,BF,将△相£：绕正方形的中心按逆时针方向转到旋转角为a、R

（0°<a<180°）,则Na=.\

【答案】90°.

【考点】图形的旋转。BE

【分析】从AE转到BC可直接观察到。

211

15.设函数y=—与y=x-l的图象的交点坐标为（a,b）,则——的值为___________.

xab

【答案】

2

【考点】一次函数，反比例函数，代数式变换。

【分析】•.•函数y=4与y=x-1的图象的交点坐标为（a,b）,:.b=Hy=b-l

xa

..,.11b-a1

=>ab=2,b-a=-i,：.-----=-----=-—

abab2

16.甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：

①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4,接着甲报5、乙报6……按此规律,

后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1,当报到的数是50时，报数结束；

②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手

的次数为.

【答案】4.

【考点】分析题。

【分析】歹।表

甲乙丙T甲乙丙T甲乙丙T甲乙丙T

12345678910111213141516

17181920212223242526272829303132

33343536373839404142434445464748

4950

表中可见。

江苏省南通市2011年中考数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1.如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为【】

A.-20mB.-40mC.20mD.40m

【答案】B.

【考点】相反数。

【分析】向北与向南是相反方向两个概念，向北为+,向南则为负。故根据相反数的定义,

可直接得出结果

2.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】

A.B.C.D.

【答案】C.

【考点】轴对称图形，中心对称图形。

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义，可知A是中心对称图形而不是轴对称图

形；B也是中心对称图形而不是轴对称图形；C既是轴对称图形又是中心对称图形，它有四

条对称轴，分别是连接三个小圆线段所在的水平利竖直直线，这水平和竖直直线之间的两条

角平分线；D既不是轴对称图形也不是中心对称图形。

3.计算场的结果是【】

A.±3小B.3小C.±3D.3

【答案】D.

【考点】立方根。

【分析】根据立方根的定义，因为33=27,所以历=3。

4.下列长度的三条线段，不能组成三角形的是【】

A.3,8,4B.4,9,6C.15,20,8D.9,15,8

【答案】A.

【考点】三角形的构成条件。

【分析】根据三角形任两边之和大于第三边的构成条件，A中3+4<8,故A的三条线段不

能组成三角形。

5.如图，AB//CD,NOCE=80。，则NBEF=[]

A.1200B.110°C.100°D.80°

【答案】C.

【考点】平行线的性质。EB

【分析】根据同旁内角互补的平行线性质，由于A8〃CC,NOCE和N8EF是同旁内角,

从而NBEF=180°-80°=100°。

6.下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的为【】

长方体三棱柱

【答案】B.

【考点】几何体的三视图。

【分析】根据儿何体的俯视图视图规则，A和D的俯视图是圆，B的俯视图是矩形，C的

俯视图是三角形。

7.若3是关于方程5才+C=的一个根，则这个方程的另一个根是【】

A.-2B.2C.-5D.5

【答案】B.

【考点】一元二次方程根与系数的关系。

【分析】根据一元二次方程根与系数的关系：两根之和等于诙项系数与二次项系数商的相

反数，所以有3+々=5=>々=2。

8.如图，。。的弦4B=8,M是AB的中点，且。M=3,则。。的半径等于【】

【答案】5.

【考点】圆的直径垂直平分弦，勾股定理。

【分析】根据圆的直径垂直平分弦的定理，AOAM是直角三角形，在RtAOAM中运用勾股

定理有，042=0^2+4^2=32+42=52=04=5。

9.甲、乙两人沿相同的路线由A地到8地匀速前进，A、8两地间的路程为20km.他

们前进的路程为s(km),甲出发后的时间为r(h),甲、乙前进的路程与时间的函数图象

如图所示.根据图象信息，下列说法正确的是【】

A.甲的速度是4km/hB.乙的速度是10km/h

C.乙比甲晚出发lhD.甲比乙晚到8地3h

【答案】A.

【考点】一次函数。

【分析】根据所给的一次函数图象布A.甲的速度是丁56而B乙的速度是

—=2Qkm/h：C.乙比甲晚出发1-0=16；D.甲比乙晚到B地4-2=2力。

1

2_2

10.设m2+n2—4mn,则一-=[]

A.2小B.小C.,D.3

【答案】A.

【考点】代数式变换，完全平方公式，平方差公式，根式计算。

【分析】由有(机+")-=6帆",^m—ny=2mn,因为加>〃>0,

所以m+n=yj6mn,in—n=yjhnn,贝ij

m2-n2_(m+-n)_J6nm■\/2mn__2G

mnmnrnn

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分)

11.已知Na=20。，则Na的余角等于.

【答案】70°.

【考点】余角。

【分析】根据余角的定义，直接得出结果：90°-20°=70°。

12.计算：y[S—y[2=.

【答案】①

【考点】根式计算。

【分析】利用根式计算法则，直接导出结果：V8-V2=2V2->/2=V2»

13.函数y=-中，自变量x的取值范围是

/X—1------------------------

【答案】

【考点】分式定义。

【分析】根据分式定义，分母不能为0,从而得出结论。

14.七位女生的体重(单位：kg)分别为36、42、38、42、35、45、40,则这七位女生的体

重的中位数为kg.

【答案】40。

【考点】中位数。

【分析】根据的中位数定义，中位数是指将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居

于数列中间位置的那个数据。故应先将七位女生的体重重新排列：35,36,38,40,42,42,

45,从而得到中位数为40。

15.如图，在矩形纸片A8C。中，AB=2cm,点E在8C上，月一4E=CE.

若将纸片沿AE折叠，点8恰好与AC上的点向重合，则AC=cm.

【答案】4。

【考点】矩形性质，折叠，等腰三角形性质，直角三角形性质，30°角直角三

角形的性质。

【分析】由矩形性质知，ZB=90%又由折叠知/BAC=NEAC。根据等腰三角形等边对等

角的性质，由4E=CE得/EAC=NECA。而根据直角三角形两锐角互余的性质，可以得到

NECA=30°。因此根据30°角直角三角形中，30°角所对直角边是斜边一半的性质有，RtAABC

中AC=2AB=4o

16.分解因式：3m（2x—>,）2_?>mn2=.

【答案】3/”(2x-y+”)(2x-y-")。

【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。

【分析】3m（2x-y）2—3mn2=3w|_（2x-y）2-n2J=3m（2x-y+n）（2x-y-n）。

17.如图，为了测量河宽A8（假设河的两岸平行），测得NAC8=30。，

乙4。8=60。，CD=60m,则河宽A8为m（结果保留根号）.

【答案】A.

【考点】解直角三角形，特殊角三角函数，根式计算。

I分析］在RtAABD和RtAABC中tanADB=—,tanACB=——

DBCB

,八0AB“0ABr-ABy/3AB―所

=>tan60=,tan30=-----------=>v3=,—=------------AB=—60+

DB60+DB08360+0531

=>3AB=60百+=2AB=6073=>AB=300.

18.如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴上，并与直线y=*r相切.设三个

半圆的半径依次为打、「2、门,则当「1=1时，门=.

【答案】9。

【考点】一次函数，直角三角形的性质，相似三角形。

【分析】设直线），=室与三个半圆分别切于A,

B,C,作AE_LX轴于E,则在RtAAEOi中，易得NAOE=NEAO|=30°,由打=1得EO=,，

2

AE=-V3,OE=-,00|=2。则。•••RtAAOO|SRtABOO,=£=^L=>'=^—nr,=3

22002r23+r2-

同理，Rt\AOO.sRtACOO、n「=也n'=_2__=占=9。

40。349+G

江苏省常州市2011年中考数学试卷-解析版

一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）

1、（2011•常州）在下列实数中，无理数是（）

A、2B、0C、、弓D、|

考点：无理数。

专题：存在型。

分析：根据无理数的定义进行解答即可.

解答：解：•••无理数是无限不循环小数，

弓是无理数，2,0,寺是有理数.

故选C.

点评：本题考查的是无理数的定义，即初中范围内学习的无理数有：兀，2兀等；开方开不尽

的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.

2、（2010•贵港）下列计算正确的是（）

A、a2,a3=a6B、y3^-y3=yC、3m+3n=6mnD、（x3）2=x6

考点：同底数基的除法；合并同类项；同底数'幕的乘法；舞的乘方与积的乘方。

分析：根据同底数幕的运算法则、幕的乘方、合并同类项的法则进行计算即可.

解答：解：A、应为a'a3=a5,故本选项错误；

B、应为y'+y3=l,故本选项错误；

C、3m与3n不是同类项，不能合并，故本选项错误；

D、（x3）2=x3x2=x6,正确.

故选D.

点评：考查同底数暴的运算：乘法法则，底数不变，指数相加；除法法则，底数不变，指数

相减；乘方，底数不变，指数相乘.

3、（2011*01）已知某几何体的一个视图（如图），则此几何体是（）

（工程图）（左视图》「他视图，

A、正三棱柱B、三棱锥C、圆锥D、圆柱

考点：由三视图判断几何体。

专题：作图题。

分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形.

解答：解：俯视图为圆的几何体为球，圆徘，圆柱，再根据其他视图，可知此几何体为圆锥.

故选C.

点评：本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力.

4、（2011•常州）某地区有8所高中和22所初中.要了解该地区中学生的视力情况，下列抽

样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是（）

A、从该地区随机选取一•所中学里的学生B、从该地区30所中学里随机选取800

名学生

C、从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D、从该地区的22所

初中里随机选取400名学生

考点：抽样调查的可靠性。

专题：分类讨论。

分析：抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样

本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现.

解答：解：某地区有8所高中和22所初中.要了解该地区中学生的视力情况，A,C,D中

进行抽查是，不具有普遍性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性.

B、本题中为了了解该地区中学生的视力情况，从该地区30所中学里随机选取800名学生

就具有代表性.

故选B.

点评：本题主要考查抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即

各个方面，各个层次的对象都要有所体现.

5、(2011•常州)若，X-2在实数范围内有意义，则x的取值范围()

A、x>2B、x<2C、x>2D、x<2

考点：二次根式有意义的条件。

专题：计算题。

分析：二次根式有意义，被开方数为非负数，即x-2K),解不等式求x的取值范围.

解答：解：••••又在实数范围内有意义，

/.X-2>0,解得22.

故选A.

点评：本题考查了二次根式有意义的条件.关键是明确二次根式有意义时，被开方数为非负

数.

6、(2011•常州)如图，在Rt/XABC中，ZACB=90°,CD1AB,垂足为D.若AC一弓,

BC=2,则sinNACD的值为()

考点：锐角三角函数的定义：勾股定理。

专题：应用题。

分析：在直角AABC中，根据勾股定理即可求得AB,而NB=NACD,即可把求sin/ACD

转化为求sinB.

2

解答:在直角4ABC中,根据勾股定理可得:AB=JJ4C2+BC2=J(4^)+2=3.

VZB+ZBCD=90°,NACD+NBCD=90。，

AZB=ZACD.

•*.sinNACD=sin/B-?g-'j,

故选A.

点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系，难度适

中.

7、(2011•常州)在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A(1,1)、B(1,-1)、

C(-1,-1),D(-1,1),y轴上有一点P(0,2).作点P关于点A的对称点Pi，作

P1关于点B的对称点P2,作点P2关于点C的对称点P3,作P3关于点D的对称点P4,作点

P4关于点A的对称点P5,作P5关于点B的对称点P6™,按如此操作下去，则点P20I1的坐

标为（）

A、（0,2）B、（2,0）C、（0,-2）D、（-2,0）

考点：坐标与图形变化-对称；正方形的性质。

专题：规律型。

分析：根据正方形的性质以及坐标变化得出对应点的坐标，再利用变化规律得出点P2011的

坐标与P3坐标相同，即可得出答案.

解答：解：：作点P关于点A的对称点P,，作P,关于点B的对称点P2，作点P2关于点C

的对称点P3，作P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作P5关于点B

的对称点P6™，按如此操作下去，

.••每变换4次i循环，

二点P2011的坐标为：2011-4=52...3,

点P20II的坐标与P3坐标相同，

•••点P2011的坐标为:（-2,0）,

故选：D.

点评：此题主要考查了坐标与图形的变化以及正方形的性质，根据图形的变化得出点P2011

的坐标与P3坐标相同是解决问题的关键.

21

8、（2011•常州）已知二次函数y=+X--当自变量x取m时对应的值大于

5

0,当自变量x分别取m-1、m+1时对应的函数值为yi、则yi、y2必须满足（）

A、yi>0>y2>0B^yi<0、y2<0C>yi<0>y2>0D^yi>0、y2<0

考点：抛物线与x轴的交点；二次函数图象上点的坐标特征。

专题：计算题。

分析:根据函数的解析式求得函数与x轴的交点坐标,利用自变量x取m时对应的值大于0,

确定m-1、m+1的位置，进而确定函数值为yi、

解答：解：令y="x2+X-1=0,

解得：x-爷号,

,/当自变量x取m时对应的值大于0,

5-5+、1

_ru_<m<_r5_,

5-3、？

m-1<m+l>

IQ'

/.yi<0>y2Vo.

故选B.

点评：本题考查了抛物线与X轴的交点和二次函数图象上的点的特征，解题的关键是求得抛

物线与横轴的交点坐标.

二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）

/111,1.1--1.°

9、（2011•常州）计算：-1-------）=7；|-------=1；t---------/=1

2£2£2

二

考点负整数指数幕；相反数；绝对值；零指数累。

专题

计算题。

分析

分别根据绝对值、0指数基及负整数指数'幕的运算法则进行计算即可.

解答：解：--"--?=4：

2工

I・；|=1;/.:J=1;

2£2

故答案为：j,1,-2.

点评：本题考查的是绝对值、0指数幕及负整数指数幕的运算法则，熟知以上知识是解答此

题的关键.

10、(2003•镇江)(1)计算：(x+1)2=X2+2X+1：

(2)分解因式：x?-9=(x-3)(x+3).

考点：因式分解-提公因式法；完全平方公式。

分析：根据完全平方公式进行计算.

解答：解：①(x+1)2=X?+2X+1；

(2)x2-9=(x-3)(x+3).

点评：本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关健.

11、(2011•常州)若Na的补角为120。，则Na=60。，sina等.

考点：特殊角的三角函数值；余角和补角。

专题：计算题。

分析：根据补角的定义，即可求出/a的度数，从而求出sina的值.

解答：解：根据补角定义,Za=180°-120°=60°,

于是sina=sin60°=^.

故答案为60。，斗.

点评：此题考查了特殊角的三角函数值和余角和补角的定义，要熟记特殊角的三角函数值.

12、(2011•常州)已知关于x的方程x2+mx-6=0的一个根为2,则m=1,另一个根是

~3

至瓦一元二次方程的解；根与系数的关系。

专题：方程思想。

分析：根据一元二次方程的解定义，将x=2代入关于x的方程x2+mx-6=0,然后解关于m

的一元一次方程；再根据根与系数的关系X|+X2=-*解出方程的另一个根.

解答：解：根据题意，得

4+2m-6=0,即2m-2=0,

解得,m=l；

由韦达定理，知

xj+x2=-m；

2+X2=-L

解得，X2=-3.

故答案是：1、■3.

点评：本题主要考查了一元二次方程的解、根与系数的关系.在利用根与系数的关系X]+X2=

-名、X|・X2三来计算时,，要弄清楚a、b、c的意义.

13、（2011•常州）已知扇形的圆心角为150。，它所对应的弧长20兀cm,则此扇形的半径是

cm,面积是240兀cm?.

考点：扇形面积的计算;弧长的计算。

分析：根据弧长公式即可得到关于扇形半径的方程，然后根据扇形的面积公式即可求解.

解答：解：设扇形的半径是r,则墙声207t

解得：r=24.

扇形的面积是：2x20）tx24=2407r.

故答案是:24和2407t.

点评：本题主要考查了扇形的面积和弧长，正确理解公式是解题的关键.

14、（2011•常州）某市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：。C）分别为:25、28、

30、29、31、32、28,这周的日最高气温的平均值是笠。C,中位数是29℃.

考点：中位数；算术平均数。

专题：计算题。

分析：先求出各数的和，再除以数据总个数即可得到周日的最高气温平均值.将该组数据按

从小到大依次排列，即可得到中间位置的数——中位数.

解答：解：无25+28+30+2；+31+32+28学

将该组数据按从小到大依次排列得到：25,28,28,29,30,31,32；

处在中间位置的数为29,故中位数为29.

故答案为孥，29.

点评：本题考查了中位数和算术平均数，尤其要注意，将•组数据从小到大依次排列，把中

间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数

15、（2011•常州）如图,DE是。。的直径，弦AB_LCD,垂足为C,若AB=6,CE=1,则

考点：垂径定理：勾股定理。

专题：数形结合；方程思想。

分析：连接OA构成直角三角形，先根据垂径定理，由DE垂直AB得到点C为AB的中点，

由AB=6可求出AC的长，再设出圆的半径OA为x,表示出OC,根据勾股定理建立关于x

的方程，求出方程的解即可得到x的值，即为圆的半径，通过观察图形可知，OC等于半径

减1,CD等于半径加OC,把求出的半径代入即可得到答案.

解答：

解：连接OA,

,直径DE_LAB,且AB=6

，AC=BC=3,

设圆O的半径OA的长为x,则OE=OD=x

VCE=1,

Z.OC=x-1,

在直角三角形AOC中，根据勾股定理得：

x2-(x-1)2=3?,化简得：x2-X2+2X-1=9,

即2x=10,

解得：x=5

所以OE=5,则OC=OE-CE=5-1=4,CD=OD+OC=9.

故答案为：4；9

D

点评：此黛考查了学生对垂径定理的运用与掌握，注意利用圆的半径，弦的一半及弦心距所

构成的直角三角形来解决实际问题，做此类题时要多观察，多分析，才能发现线段之间的联

系.

16、（2011•常州）已知关于x的一次函数y=kx+4k-2（a0）.若其图象经过原点，则k1,

若y随着x的增大而减小，则k的取值范围是k<0.

考点：一次函数的性质；待定系数法求一次函数解析式。

分析：（1）若其图象经过原点，则4k-2=0,即可求出k的值；（2）若y随着x的增大而减

小，则一次项系数当kVO时，图象经过二、四象限.

解答：解：（1）当其图象经过原点忖：

4k-2=0,

（2）当y随着x的增大而减小时:

k<0.

故答案为：k=^：k<0.

点评：本题主要考查一次函数的性质，解题的关键是熟练掌握一次函数的性质、正确的确定

一次函数的次项系数和常数项.

17、把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为1

的正方体的个数为24.

考点：一元一次方程的应用；截一个几何体。

专题：分类讨论；方程思想。

分析：从三种情况进行分析：（1）只有棱长为1的正方体；（2）分成棱长为3的正方体和棱

长为1的正方体；（3）分成棱长为2的正方体和棱长为1的正方体.

解答：解：棱长为4的正方体的体积为64,

如果只有棱长为1的正方体就是64个不符合题意排除：

如果有一个3*3x3的立方体（体积27）,就只能有1x1x1的立方体37个，37+1>29,不符

合题意排除；

所以应该是有2x2x2和1x1x1两种立方体.

则设棱长为1的有x个，则棱长为2的有（29-x）个，

解方程：x+8x（29-x）=64,

解得:x=24.

所以小明分割的立方体应为：棱长为1的24个，棱长为2的5个.

故答案为：24.

点评：本题考查了一元一次方程组的应用，立体图形的求解，解题的关键是分三种情况考虑,

得到符合题意的可能，再列方程求解.

江苏省宿迁市2011年初中暨升学考试数学试题

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.）

1.下列各数中，比0小的数是（▲）

A.-1B.1C.V2D.Ji

【答案】Ao

【考点】数的大小比较。

【分析】利用数的大小比较，直接得出结果。

2.在平面直角坐标中，点〃（-2,3）在（▲）

A.第象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】Bo

【考点】平面直角坐标。

【分析】利用平面直角坐标系中各象限符号特征，直接得出结果。

3.下列所给的儿何体中，主视图是三角形的是（▲）

【答案】Bo

【考点】三视图。

【分析】利用几何体的三视图特征，直接得出结果。

4.计算（一。3）2的结果是（▲）

A.—a5B.a5C.a6D.一o'

【答案】C«

【考点】幕的乘方，负数的偶次方。

【分析】利用幕的乘方和负数的偶次方运算法则，直接得出结果。

5.方程2x工一1=」1一的解是（▲）

X+1X+1

A.-1B.2C.1D.0

【答案】Bo

【考点】分式方程。

【分析】利用分式方程的解法，直接得出结果。

6.如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不

变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区

域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（▲）

111

A.1B.—C.-D.一

234

【答案】D。

【考点】概率。

【分析】利用概率的计算方法，直接得出结果。

7.如图，已知N1=N2,则不二牢能使△ABOgAACO的条件是（▲）

A.AB=ACB.BD=CDC.NB=NCD.ZBDA^ZCDA

【答案】Bo

【考点】全等三角形的判定。

【分析】条件A构成SAS,条件C构成AAS,条件D构成ASA。

8.已知二次函数y=af+/；x+c（a#0）的图象如图，则下列结论中正确的是（▲）

A.a>0B.当x>l时，y随x的增大而增大

C.c<0D.3是方程ax2+fev+c=0的一个根

【答案】Do

【考点】二次函数的性质。

【分析】从二次函数的图象可知，图象开口向下，〃<0；当x>l时，y随x

的增大而减小：

x=0时，y=c>0；函数的对称轴为x=/,函数与x轴的一个交点的横坐标为

-1,函数与x轴的另一个交点的横坐标为3。

二、填空题（本大题共有10个题，每小题3分，共30分）

9.实数工的倒数是▲.

2

【答案】2。

【考点】倒数。

【分析】利用倒数的定义，直接得出结果。

10.函数v=—二中自变量x的取值范围是▲

x-2

【答案】42。

【考点】分式。

【分析】利用分式的定义，直接得出结果。

11.将一块直角三角形纸片4BC折叠，使点4与点C重合，展开后平铺在桌面上（如图所

示）.若/C=90°,8c=8cm,则折痕DE的长度是▲cm.

【答案】4。

【考点】折叠，三角形中位线。

【分析】折叠后CE是48c的中位线，从而得知。

12.某校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方案”.方案公布后，随机征求了100

名学生的意见，并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如

图所示的扇形统计图.若该校有1000名学生，则赞成该方案的学生约有一4_人.

【答案】700o

【考点】扇形统计图。

【分析】从扇形统计图上看赞成该方案的学生占该校1000名学生的70%,则赞成该方案的

学生约有1000x70%=700。

13.如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其

中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠）,

则圆锥底面半径是一4cm.

【答案】4。

【考点】图形的展开，扇形弧长公式，圆锥底面周长公式。

18万

【分析】半径为12cm圆的三分之一•弧长为L2万.12=8万，它等于圆锥底面周长,故有空=4。

324

14.在平面直角坐标系中，已知点A（-4,0）、B（0,2）,现将线段AB向右平移，使A

与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是▲.

【答案】（4,2）（.

【考点】平移。

【分析】A（-4,0）平移是经过A（-4,0）向能;>。（0,0）得到,故8（0,2）向雷，>（4,2）

15.如图，在梯形ABC。中，AB//DC,NAOC的平分线与N8OC的

平分线的交点E恰在AB上.若4£>=7cm,BC=8cm,则48的

长度是▲cm.

【答案】15。

【考点】平行的性质，角的平分线定义，等级腰三角形。

【分析】AB//DCNEDC=ZAED,ZECD=4EC,又。E平分/AOC,CE平分"CO

nNEDC=4ADE/ECD=ZBCE,:.ZAED=NADE/BEC=NBCE

nA。=AE=7,8C=BE=8=>AB=AE+BE=15

16.如图，邻边不等的矩形花圃48C。，它的一边A。利用己有的围墙，另外三

边所围的栅栏的总长度是6m.若矩形的面积为4m2,则AB的长度是▲m（可/"/〃〃〃〃〃修

利用的围墙长度超过6m）.C

【答案】1.''

【考点】列方程解应用题。

【分析】设AB的长度是*”，则x（6-2x）=4,解得公=Lx2=2,但

x=2时,6-2x=2不合邻边是不等的矩形题意。

17.如图，从。。外一点A引圆的切线48,切点为8,连接A。

并延长交圆于点C,连接BC.若/A=26°,则NAC8的度数为一

▲.

【答案】32。

【考点】三角形外角，圆的弦切角定理，直径所对的圆周角是直角。

【分析】设AC交。。于D,则；EC是直径，NC&4=90°=>NCQ8=90°-NC

又；AB是。O的切线，ZDBA=ZC

又NCDB=ZA+ZDBA=26°+AC,:.900-ZC=26°+ZC,/.AC=30°

18.一个边长为16m的正方形展厅，准备用边长分别为1m和0.5m的两种正方形地板

砖铺设其地面.要求正中心一块是边长为1m的大地板砖，然后从内到外一圈小地板砖、

一圈大地板砖相间镶嵌（如图所示），则铺好整个展厅地面共需要边长为1m的大地板

砖▲块.

【答案】181.

【考点】分类分析。

【分析】正中心1块，第三层1x3x4=12块，第五层2x3x4=24块，第七层3x3x4=36块，

第九层4x3x4=48块，第H^一层15x3x4=60块（此时边长为16m）,则铺好整个展厅地面共

需要边长为1m的大地板砖181块.

江苏省连云港市2011年高中段学校招生统一文化考试数学试题

一、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）

1.2的相反数是

A.2B.-2C.yf2D.1

【答案】B。

【考点】相反数。

【分析】根据相反数意义，直接求出结果。

2.等于

A*.a5RB.a6C.a8D.a9

【答案】Ao

【考点】指数乘法运算法则。

【分析】根据指数乘法运算法则，直接求出结果：。2./°=/+3=/。

3.计算（x+2）2的结果为f+口》+%则“口”中的数为

A.—2B.2C.-4D.4

【答案】D。

【考点】完全平方公式。

【分析】根据完全平方公式，直接求出结果。

4.关于反比例函数图象，下列说法正确的是

A.必经过点（1,1）B.两个分支分布在第二、四象限

C.两个分支关于x轴成轴对称D.两个分支关于原点成中心对称

【答案】D。

【考点】反比例函数图象。

【分析】根据反比例函数图象特征，），=?图象经过点（1,4）,两个分支分布在第一、三象

限,图象关于直线了=*和丫=-尤成轴对称,两个分支关于原点成中心对称。

5.小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4,9,12,如何求这个三角形的

面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正

确的是

【答案】C»

【考点】辅助线的作法，三角形的高。

【分析】C是作的最长边上的高。A,B作的不是最长边上的高，D作的不是三角形的高。

6.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为;，下列说法错误的是

A.连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上

B.连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上

C.大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次

D.通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

【答案】A,

【考点】概率。

【分析】根据概率定义，直接得出结果。

7.如图，在正五边形4BCOE中，对角线A。，AC与EB分别相交于点M,N.下列结论塔

误的是

A.四边形ECCN是菱形B.四边形MNCO是等腰梯形

C.与aCBN相似D.4AEN与4EDM全等

【答案】C»

【考点】多边形的内角和，两直线平行的判定，菱形的判定，相似三角形的判定，全等三角

形全等。

1«00

［分析】A.正五边形每个内角是;=108°且4E=AB..-.ZAEB=36°,二NBED=72°.

NBED+2EDC=180°..-.EB//0c.同理NC//ED.•.四边形EOCN是平行四边形.

又VED=0c.•.四边形EOCN是菱形.

B.由A的结论有WC=ED同理MO=BC而ED=BCNC=MD.

：.四边形A/NCO是等腰梯形.

C.vAAEM中三个角的度数分别为36°,36°,108°,而AC8N中三个角的度数分别为36°,72°,72°.

AAEM和AC8N不相似.

D.用A4S易证AAENwAEOM.

8.如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体的左视图，它的三个视图是2X2的正方形.若

拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉），其三个视图仍都为2X2的正方形，则最多能拿掉

小立方块的个数为

从正面看

A.1B.2C.3D.4

【答案】B。

【考点】图形的三视图。

【分析】要几何体不倒掉，下面的不能拿掉，所以要使其三个视图仍都为2X2的正方形，

则最多能拿掉对角的2个小立方块。

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不要写出解答过程，请把答案

直接填写在答题卡相应位置上）

9.写出一个比一1小的数是▲.

【答案】12'（不唯一）。

【考点】有理数的大小比较。

【分析】根据负数的大小比较，直接得出结果。

10.在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘一1