人教版小学数学六年级上册同步教案（全册）

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本单元的教学内容有分数乘法的意义、分数乘法的计算、分数混合运算和应

用。

分数乘法是《数学课程标准》数与代数领域“数的运算”中的重要内容，也

是本册教材的重点和难点知识。这些内容都是分数中的基础知识，不仅可以用来

解决生活中有关分数的实际问题，而且也是学习分数除法和百分数等知识的重要

基础。

本单元教材是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和性质以及分数加、减法

的计算等知识的基础上进行编排的，在这种情况下学习分数乘法，能够明确分数

乘法的意义就是整数乘法意义的扩展，把握知识间的前后联系，找准分数乘法知

识的增长点。

1.使学生理解分数乘法的意义是整数乘法意义的扩展；理解和掌握分数乘法

的计算方法，会计算分数乘整数、分数、小数；能运用乘法运算定律进行

教一些简便计算。

学2.使学生经历分数乘法计算方法的探索过程，经历应用分数乘法解决简单实

目际问题的过程，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力,

标发展初步的合情推理和演绎推理的能力。

3.使学生感受知识之间的内在联系，提高自主探索与合作交流的学习能力,

建立学好数学的信心。

教1.让学生在现实情境中学习分数乘法的计算。

学教学过程中，教师应结合教科书提供的实例或现实素材，引导学生提出数

建学问题，经历探索分数乘法计算的过程。

议2.通过操作和直观图示帮助学生理解分数乘法的算理，掌握计算方法。

让学生理解分数乘法的算理，尤其是分数乘分数的算理，是教学的难点，

可以借助操作或直观图来引导学生通过观察、实验、操作、推理等活动，理

解分数乘分数的结果中的分母和分子分别是怎样得到的。

3.有效运用画图策略，帮助学生分析和解决问题。

教学时，引导学生先从看示意图入手，逐步学会画图分析数量关系，不断

提高学生分析问题和解决问题的能力。

第1课时

分数乘整数（1）

时

课时教材第2页例课学生预习•预习手册”。

备

准

内容1及相关习题。

教师备课

1.让学生通过知识迁移，理解分数乘整数的意义，解决简单的“求几个

相同分数的和是多少”的问题。

2.通过合作探究学习，理解分数乘整数的算理，概括计算法则，并能正

课时

确计算。

目标

3.让学生在观察、类比中掌握分数乘整数的计算法则及计算技巧。

4.通过学习，使学生体验合作学习的乐趣，培养学生分析问题和解决问

题的能力。

重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，解决“求

重点

几个相同分数的和是多少”的简单问题。

难点

难点：理解分数乘整数的算理，快速约分，正确计算。

一、创设情境，导入新课

师：我们学习过整数乘法，大家掌握得怎么样呢？一起来测一测吧!

（课件出示）

师：请同学们根据题意列出算式，并说说整数乘法的意义。

【学情预设】学生会很快列出算式，并得出结论：整数乘法的意义是求几个

相同加数的和的简便运算。

师：我们再来看一道题。（课件出示）

33333

【学情预设】学生会列出算式族+£+77+77+宏，可能还会有少部分同

ZuZbZoZb

3

学列出算式於X5o

25

师：求5袋方便面的质量，是否可以用乘法计算呢？你能说出其中的道理

吗？这节课我们就来学习分数乘法中的分数乘整数。［板书课题:分数乘整数（1）］

设计意图：通过观察、设疑、类推等方法，不仅使学生真切地感受到“数学

就在身边”，激发了学生的求知欲望，而且唤醒了学生对整数乘法的意义以及分

数加法的计算方法的认知，培养了学生发现问题、提出问题及知识的迁移、类推

能力，为后面例题的教学做好充足的准备。

二、自主探索，互动授新

1.探究分数乘整数的意义及计算方法。

（1）借助情境，理解分数乘整数的意义。（课件出示）

2

①引导学生读题，并说说g表示什么。

2

【学情预设】g表示把整个蛋糕看作单位“1”，平均分成9份，每人吃其

中的2份。

②全班交流，自主列式。

师：你知道3人一共吃了多少个蛋糕吗？我们可以借助圆形直观图来理解题

意。（课件出示）

师：将一个圆平均分成9份，其中的2份表示每人吃的份数，求3人一共

2262

吃多少个蛋糕，就是求3个6的和是多少，即取3个3,就是6，相当于鼻个蛋

糕。那么怎样列出算式呢？

【学情预设】

9992+2+262

预设1：可以列加法算式：£+z+z=一万一=£F（个）。（板书）

*7*7t/t/*7O

992

预设2：可以列乘法算式，3个§相加，用乘法表示就是§X3或3X§o

③总结分数乘整数的意义。

师：分数乘整数表示求几个相同分数的和。（板书）

设计意图：按照整数乘法的计算方法,从加法算式和乘法算式两种解法入手,

比较两者的特点，帮助学生理解分数乘整数的意义。

（2）探究分数乘整数的计算方法。

①自主计算，引导学生理解分数乘整数的计算方法。

2

师：gX3应该怎样计算呢？（引导学生说出按分数乘整数的意义用加法计

算）

2222

-X—-+-+-2+2+2；2义36

93=!999=9=9（板书）

・一一一一一一J

o2XR

师：-X3=2X-^,想一想，分数与整数相乘时有什么特点，计算方法

是什么？

【学情预设】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加

数的和的简便运算。分数乘整数的计算方法是用整数与分子相乘的积作分子，分

母不变。

师：为什么只把分子与整数相乘，分母9不和3相乘？

【学情预设】预设1：|里面有2个1,3个|里面就有6个1,也就是"o

22

预设2：如果将§的分子和分母都乘3,根据分数的基本性质，结果还是§,

2

而不是3个go

师：乘得的积是不是最简分数？如果不是，应该怎么办?

卷x3=^^=等=年（个）。

【学情预设】不是最简分数，要约分，即99"3（完善

板书）

②对比观察，明确分数乘整数的算法。

师：观察一§一的分子、分母与算式gX3中的数有什么关系。

OX/QO

【学情预设】学的分子2X3就是算式中§的分子2与整数3相乘，分母

不变。

师：还可以先约分再计算：

2Q2x12/人、/化占、

Nx3=——=w~（个）。（板书）

V飞J

并明确指出：分子、分母能约分的可以先约分，这样可以使计算更简便。

③总结分数乘整数的计算方法。

2

师：根据gX3的计算过程，你知道分数与整数相乘，是怎样计算的吗？

【学情预设】引导学生归纳计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分

子，分母不变。分子、分母能约分的可以先约分，然后再计算。（板书）

设计意图：通过对比观察，启发学生发现并总结、归纳分数乘整数的算法，

培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力。

2.巩固练习，强化新知。

（1）完成教材第2页“做一做”第1题。学生独立完成，汇报交流。

（2）完成教材第2页“做一做”第2题。

①指名板演，其余学生在教材上独立完成。

②集体交流汇报。

设计意图：通过不同形式的练习，让学生巩固分数乘整数的计算方法。

三、课堂回顾，交流收获

师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？

根据学生回答，教师小结。（课件出示）

四、作业设计，巩固提升

1.完成教材第6页“练习一”第1题。

巩固分数乘整数的意义。

2.完成教材第6页“练习一”第3题。

注意能约分的可以先约分，再计算。

施书谀讨

分数乘整数（1）

2222+2+262,人、

9999931

分数乘整数的意义：分数乘整数表示求几个相同分数的和。

2/2222+2+2：2x3&2,人、

-x3-亍+亍+7=『^尸丁=丁=了（个）

2a2x12/人、

寸x3=^-=§（个）

分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。分子、分母能约分的可

以先约分，然后再计算。

44^,4^-7*4^+季氏方J+触1+令+5^**++*+4*^

这节课是在学生已学过整数乘法的意义和分数加法计算的基础上进行教学

的，学生对整数乘法和分数加法已经有了一定的认识，因此将它们结合起来进行

教学，启发学生通过知识的迁移来理解分数乘整数的意义和计算方法。在探究计

算方法的过程中，学生经历计算方法的自主探索，并通过观察、对比、交流，理

解算理，掌握在计算过程中进行约分的方法。同时，课堂中注重学生独立思考与

合作交流的学习方式的运用，让学生真正成为学习的主人。

第2课时

分数乘整数（2）

课时

页例

第3

教材

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