数学试题练习题教案学案课件夯实基础

夯实基础发展能力狠抓落实强化过手分层推进全面提高——在高2006级分科会上的发言

夯实基础发展能力

狠抓落实强化过手

分层推进全面提高

在高2006级分科会上的发言

成都市教科所数学组段小龙

一、高2006级面临的形势

(一)摸底考试情况

1.考试情况(略)。

2.命题的指导思想

依据2005《考试说明》的各项要求，遵循教科所“要有利于反映本届高三

学生学习实际、有利于学生立足基础发展能力，有利于高三复习导向”的原则，

除注重考查构成学科体系的主干知识外，还要适当考查学生综合运用知识及创造

性解决问题能力。

力求真正做到基础与能力并重，知识与方法并举，有利于学生的发展。

3.试题的几个特点

(1)立足基础知识的过手，同时又注重知识的深入，揭示问题的本质，让学生觉

得入手容易，但得满分难。要求学生有严谨的思维品质，倡导理性的思维精神。

(2)以基础知识为载体，突出能力立意，考查学生数学思想方法，但适当控制难

度。

(3)试卷要求学生具备一定的数学素养，除设置实际情景，考查数学应用外，还

编拟新颖背景问题，考查学生潜能。

(4)注重在知识交汇点处命题，考查学生综合能力，但难度有所控制。

(5)命题注重学生的成就感，但同时力争有较好的区分度，难度系数控制在0.55

左右。

(二)本届高三面临的形势

1.考生人数的增加，竞争加剧

2006年全省的应届毕业生约58万人，加上往届生将达到60多万人，而高

校招生指标的增加为数不多，造成竞争剧烈。

我市参加摸底考试的学生是68275人(其中文科27832人,理科40443人),

文科学生已达40%o

2.新上高三的教师增多，经验不足

第一次教高三的教师比例儿乎近50%,这些教师年轻、有冲劲，但毕竟经验

不足。对教材的深入理解、把握，对高考复习教学的针对性还不可能准确到位。

3.外部环境的不宽松，起点不同

我们的外部环境同外地相比并不宽松，从而学生和教师可以支配的时间、空

间、材料等存在一定的问题。起跑时已经落在别人的后面了。

4.第一次自主命题，走向不明

自主命题的初衷是为了高中新一轮的课程改革，决非单纯针对高考，自主命

题更不是就意味着降低难度。

专业命题对题目的结构、走向、连续性、信度、效度、区分度等方面的考虑

较精细，而非专业命题的最大特点则是具有地方特色,容易接近本省的教学实际。

自主命题以大学教师为主，也可能有与中学联系紧密的人能够进入命题组。

没有以往经验的自主命题也难免偶尔“出彩”而使中学生做不起的情况应该警惕。

但自主命题必须服从于来自考试中心的原则指导。

但是我们市有多年的传统与经验，有骨干教师群体，有地域优势，经过努力

是完全可以在这个年级打个漂亮仗的。

二、复习教学工作要求

（-）复习教学的总要求

1.复习教学的指导思想是

准确标高，夯实基础；强化过手，狠抓落实；

突出思想，发展思维；分层推进，全面提高。

2.复习教学的总体策略

（1）找准目标，分层推进的策略

普通高中有各种各样的层次，各自的目标，从而复习的起点、难度控制、方

法与策略都应有所不同。

哪些学校是以重点为主，哪些学校是以一般本科为主，哪些学校是以三类本

科为主应该心中有数，但标准不可以定得过低，一般学校应该以本三为目标。

（2）坚持扎实基础，提高能力并举的策略

无论是何种类型的学校，都应该如此。

数学试题区分度的增加是必然的，但考查基础的趋势是不会变的，主要是适

当增加创新成分，同时又保留一定的基础分。

因此，基础题仍然是试题的主要构成，是学生得分的主要来源。

①扎实基础是各个阶段复习的最重要策略

第一阶段复习要注意检查公式记忆是否落实；对教材中的基本概念、性质、

限制条件、图形等基础知识等也不能只布置，还要有检查。

第一阶段复习不能留下盲点，尤其要重视对教材中的阅读材料、想一想、实

习作业、补充例、习题和研究性课题等的复习。

②坚持以中低档题为主的训练策略

第一轮复习的要点一是要对准110分，加强低、中档题的训练，尤其是对选

择题和填空题的训练；二是在“三基”的训练中，力求过手。

③重点中学要适当注意训练材料的实践性、开放性、探究性的策略

生源条件较好的学校还应注意探究性、应用性问题的训练。

(3)坚持提高复习课课堂效益的策略

这一点我们讲了多年，也坚持了多年，这也正是我们这多年来不断取得成绩,

一直名列全省前茅的致胜利器，今年仍然还要这样做下去，并且力求做得更好。

3.树立两个意识

(1)“平台”意识

即是关注学生已有的知识和经验。

(2)“抓分”意识

即各个复习阶段怎样让学生得分的目标要具体、要落实。

4.做到三个回归

数学总复习一般要经历三个阶段：

(1)系统复习阶段

(2)专题复习阶段；

(3)综合训练(适应性训练)阶段。

在每个阶段都要做到三个回归，即''回归教材，回归基础，回归近几年的高

考题”。

(二)复习教学工作的具体要求

(I)明确复习教学的作用

1.深化对“三基”的理解、掌握和运用

高考试题改革的重点是：从“知识立意”向“能力立意”转变。考试大纲

提出的数学学科能力要求是：能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及

实践能力和创新意识。

新课标提出的数学学科的能力为：数学地提出问题、分析问题和解决问题的

能力，数学探究能力，数学建模能力，数学交流能力，数学实践能力，数学思维

能力。

2.形成有效的知识网络

知识网络：就是知识之间的基本联系，它反映知识发生的过程，知识所要回

答的基本问题。

构建知识网络的过程是一个把厚书（课本）读薄的过程；同时通过综合复习，

还应该把薄书读厚，这个厚，应该比课本更充实，在课本的基础上加入一些更宏

观的认识，更个性化的理解，更具操作性的解题经验。

3.归纳总结常用的数学思想方法

数学思想方法较之数学基础知识，有更高的层次，具有观念性的地位。

主要思想方法有：函数与方程，化归与转化，分类与整合，数形结合与分离,

有限与无限，特殊与一般。

作为数学思想方法的具体表现形式，可以作为解题手段的基本方法有：代数

变换、儿何变换、逻辑推理三类。

代数变换有：配方法、换元法、待定系数法、公式法、比值法等。

几何变换有：平移、对称、延展、放缩、分割、补形等。

逻辑推理主要有：综合法、分析法、反证法、枚举法和数学归纳法。

对这些数学思想方法，要注意弄清它们的主要表现、基本步骤和注意事项。

4.帮助学生积累解题经验，提高解题水平

解题经验主要包括：对某种类型的问题我们应该如何思考，怎样解最简捷？

比如：如何证明函数的单调性？怎样求函数的最大（小）值？如何证明直线与平

面垂直？怎样求直线与平面的角？这些都是构成高考题的一些基本要素；又比

如：复合函数的单调性有什么特点？圆锥曲线的通径、渐进线有什么特征？这都

是有效解题的一些基本结论。

当然我们不是要陷入题型分类与结论记忆之中，但记忆与把握一些基本思路和常用结论（数据）,还是r分必要的，这对提高学生解遨的起点和速

s.增强看问题的深度十分有制.

5.训练学生有条理的书面表达能力

学生因为书写不规范，没条理失分的现象十分普遍，表现在：丢三拉四、只

求三言两语，无关键步骤（方程），不求推理有据，更谈不上整齐、清洁、美观。

我们要求师生在每一节课都要按高考答题格式板书一道题的全部解答过程的

做法要落实。

（II）制订好切实可行的复习计划

1.复习计划的制订

要抓好两条线索：教师和学生。

（1）教师

要对高三备考复习设计好自己的复习计划，哪些是重点，哪些是难点，哪些

该详讲，哪些该精练；什么时间做什么工作等等。

（2）学生

即每位学生还应当有自己的辅助计划。需仔细清理自己的学习情况，找出自

己的弱点，通过与数学教师交流，制订一个符合自己情况的复习计划，计划可大

致与老师所讲内容同步，对自己学得不扎实的章节应予以更多关注。对老师强调

的知识应予以巩固，对作业与测验中暴露出来的问题应进行及时思考和解决。

这里强调两点：

一是计划的针对性要强，不同的班级要有切合本班实际的计划；

二是进度的调控要灵活，要克服“前松后紧”的现象。

2.精选好复习资料

在选取资料时一定要注意针对性和实用性，还要注意其厚薄难易要适中。

薄了，知识题型可能没覆盖完；厚了，学生会产生厌倦的心理；难了，既浪

费时间又不利于学生对基础知识，基本技能和基本的数学思想方法的掌握；易了，

又不利于优生的提高。同时，资料还要与教材和考纲一致，并能反映出最新的高

考动态和教改信息；资料中的例题和训练题要有层次性。

需要注意的是：对资料的重新处理是至关重要的。一定要贯彻“教师下水，

学生上岸”的思想，对资料视情况砍掉40%以上，教师再根据需要适当补充。

3.确定好复习难度

确定难度的因素：一是学生的基础；二是复习阶段；三是近儿年的高考题。

回顾近四年的数学高考试题：

2002年太易,全国难度达0.64,四川达0.59；

2003年过难,四川不足0.41,全国更低；

2004年偏易，四川为0.58,试题基本上无创新，区分度太低；

2005年更易，四川又超过了0.60,区分度更低。

根据四川省第一次自主命题的特点，预计2006年会回归到2004年的难度，

但区分度会提高。

教师可根据本校生源情况，复习的不同阶段做适当的调整。

cm）认真备课

一是加强集体备课。要充分发挥群体作用，坚决杜绝个人单干的现象。通过

集体备课，教师之间的信息及各自的安排和思考可以得到充分的交流，可使教师

相互取长补短。另一方面，教师也可以更全面的了解学生，掌握学生，以便于在

教学中有的放矢，做到心中有数。

二是回归课本。事实上，有很多的高考数学试题都是从课本上基础题目的直

接引用或稍作变形而得到的。第一轮复习一定要重视基础，切忌盲目追求进度，

要认真引导学生理清知识发生的本质，如一些重要公式，定理等的来龙去脉，帮

助学生构建起高中数学的基础知识网络。另外，多阅读教材，可避免一些知识盲

点。同时在复习中必须克服眼高手低的毛病，不要好高鹫远，在毫不吝惜的删除

复习资料中的偏题、难题、怪题的同时，充分以课本中的例题，习题为素材，通

过变形，引申，发散等方式形成典型的例题，构建知识块，提炼通性通法，必要

时尽量一题多解和多题一解，以帮助学生对基础知识能融会贯通，基本技能和思

想方法得到充分的训练和培养。

三是认真学习《考试大纲》。通过学习《考试大纲》，明确考试的性质、内

容、形式与要求。研究每一年《考试大纲》的变化及对高考试题的影响。要逐条

落实考纲内容，有针对性的培养考试所要求的五种能力，即思维能力、运算能力、

空间想象能力以及实践能力和创新意识。同时要明确今年高考在内容、难度和题

型要求上将要发生的变化，哪些内容被删去了，哪些内容降低了要求，哪些内容

是增加的，都要做到心中有数。另外注意教育部颁布的普通高中《数学课程标准》,

其理念将引领数学教学改革与高考改革的方向。国家教育部考试中心多次指出，

高考命题要“关注数学教育改革的进展”，“更加关注高中数学课程改革的进展,

了解使用新课程考生的实际情况，吸取新课程中的新思想、新理念，使高考数学

科考查更加反映数学教育改革发展的方向”。新课程的实施特别倡导学生的主体

参与，关注学生创新意识、实践能力的培养，强调研究性学习的理念，这些在近

年的高考题中都有体现，比如数学探究问题、新情境问题、开放性问题等。

2005年普通高等学校招生全国统一考试《考试大纲》改动情况：

在第H部分，将2004年的“二、命题的基本原则”，改为“二、考查要求”。

并将这部分内容细分为

(1)对数学基础知识的考查；

(2)对数学思想和方法的考查；

(3)对数学能力的考查；

(4)对实践能力的考查；

(5)对创新意识的考查等五个部分。

由于删去了逻辑思维能力中的“逻辑”二字，使得合情推理、直觉思维进入

了考题。

在第HI部分，删去的内容有：

1.“三角函数”部分删去了“能利用计算器解决解三角形的计算问题.”的要

求；

2.“直线、平面、简单儿何体”部分，重组了考试要求并删去了“了解多面体

的欧拉公式.”的考试要求；

3.“概率与统计”部分删去了“总体特征数的估计.”。

提法和考试要求有变动的有：

1.将“集合、简易逻辑”部分的“掌握充要条件的意义.”改为：“掌握充分

条件、必要条件及充要条件的意义.”；

2.将2004年“三角函数”部分的考试内容：”函数的奇偶性”，改为2005年

“函数”部分的考试要求：“了解奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的奇偶

性的方法."；

3.“直线和圆的方程”部分的第（1）条改为：”理解直线的倾斜角和斜率的概

念……”；

4.“导数”部分将“可导函数的单调性与其导数的关系……”的考试要求由“了

解”改为“理解”；

5.“复数”部分将第（1）条改为“了解复数的有关概念及复数代数表示和几何意

义.”，降低了对“复数”部分的考试要求。

在第IV部分，新《考纲》取消了多年来一直延用的关于“选择题、填空题、

解答题这三种题型的分值比例”的规定。

同时取消了关于''容易题、中等题和难题三种试题分值之比约为3：5：2”

的规定。

在第V部分，新《考纲》删除了对所举题例的难度鉴定，这不仅是对第IV

部分取消三种试题分值之比的呼应，而且有利于弥合各方面对题目难度的意见和

分歧。

四是加强新增内容的研究。近儿年的高考数学试题紧密结合新教材内容，新

增加的内容占了很大的比例，一般都高于它们在课时中所占的比例，而且要与传

统内容相结合进行命题。

如函数的极限、导数（利用导数可确定函数的单调性和最值）与函数的传统内

容相结合，平面向量与解析几何相结合，简易逻辑与函数、不等式、方程等的结

合，线性规划与函数、不等式、方程的结合，概率统计与排列组合的结合等。

五是研究近几年的高考试题。把近儿年全国各地的高考试题认真看一看，做

一做，通过比较，分析，把握考点，以做到心中有数是十分必要的，尤其是第一

次带高三的青年教师。

变化较大的是试题内容的编排，全国卷、辽宁卷、上海卷都改变了以往代数、

三角题开头的格局，分别出现了解析几何、立体几何和概率应用题（全国III）,

打破了儿十年的固定模式。

在“压轴题”中，最后一题中涉及函数内容的有8道题，占到一半；涉及圆

锥曲线的有4道，涉及不等式的有7道，有4道涉及数列内容。倒数第二题中，

涉及圆锥曲线内容的有8道，函数、数列、不等式内容分别占4道、3道、3道,

另有一道是概率问题。即“压轴题”仍然是函数、圆锥曲线、数列、不等式内容

在唱“主角”。

六是注意文、理科的区别。由于文、理科考生的教学内容以及后续发展需求

的不同，近儿年在文、理科高考数学试题上都保持了一定的差异。因此我们在教

学中应引起足够的重视。

(IV)上好各种类型的复习课

首先强调：

(1)复习课要上出复习课的味道；

(2)在课堂上手抄题的状况应杜绝。

数学复习课一般有“知识串讲课、例习题课和评讲课”三种课型。

知识串讲课是把本单元最重要的知识、技能与方法作进一步的归纳与整理，

要求联系近几年来的高考题目，对学生提出知识、技能、思想方法与解题途径等

方面的注意事项与要求。

存在的问题是：基础知识落实程度不够，注意了知识的再现，而归纳与整理

不足，尤其是针对高考向学生提出相应的注意事项与要求不足。例习题课和评讲

课是学生积累解题经验的最好场所。我们不应该单纯追求训练的数量，而应该去

追求有针对性的、有效的训练，盲目求多，而忽视归纳、总结，学生往往做一个

题就忘一个题。例习题课并非就是满堂练，也不是讲一两个例题就练习完。例习

题课应该有明确的目标，有独立的基础和变式练习，有学生独立练习、质疑与反

思的时间和空间，有解题方法和思路的归纳与小结等。

讲评课在讲解客观题(即选择、填空题)时，由于客观题目的随意性大，不能

只满足于选择题答案的对与错，填空题的得数正确与否，在讲评时还应该突出

“揭”、“拨”、“变”三个方面。即揭示选择的依据，以加深学生对有关概念

的理解程度；即对客观题的关键思路或简便方法给予必要点拨，以便提高学生解

题能力和答题速度；即对题目有关参数给予必要变更，一题多变、一题多问，择

优而取，充分发挥试题功能，使一种类型变换出多个题目，以提高学生联想问题

的能力。讲解综合题时，要重视思路分析和解题方法、规律的归纳总结。

要帮助学生在讲评后进行解题反思。对讲评中卷面上出现的问题，讲评后必

须要求学生进行认真订正，防止以后遗忘而再次出现类似错误；同时，在讲评后,

针对学生普遍出现的问题应精心设计题目，组织好学生再练习。在题目设计时，

要有意识地将前次练习中暴露的问题加到新的题目中去，新出题目最好是逆向思

路或变式出现。

(V)落实作业批改和习惯的养成

1.认真处理学生的作业问题。

作业包含两个方面，一般性的练习和定时定量的练习(即考试)。

教师一定要认真批改作业和有选择性的认真评讲，否则将是事倍功半。对定

时定量的练习，尽量的给学生打个分，给分的原则，成绩好的，严格一些，成绩

差或一般的，宽松一点。

2.抓好学生的学习习惯。

平时，我们应鼓励学生基础题不丢分，中档题得满分，高档题尽量多拿分。

事实上，很多的学生在填空题，选择题和前三个解答题上就出了很多的问题，究

其原因，就是因为学生的学习习惯不好所致，看错题，审错题，算错题是很多学

生的老毛病。怎么解决?尽管填空题选择题是小题，但要当成大题来做，对

较粗心的学生，可采用两遍读题法来减少过失性失分。第一遍，即按他平时的习

惯读；第二遍是逐字逐句的精读，以确保不看错题，审错题。

平时的训练，尽量鼓励学生多用通性通法求解，少用特殊法，排除法或直接

检验等方法，目的还是通过这些题目使学生更好的掌握基础知识，基本技能和基

本的数学思想方法。对运算能力较差的学生，平时可通过一些有一定运算量的题

目来加以练习，先慢一点，准一点，循序渐进，持之以恒，运算能力必能提高。

数学语言准确，书写规范也是一个重要的学习习惯，教师可适当规范的板书

一些例题，让学生观察，模仿，而后的作业教师要认真的检查，对书写不规范的,

要加以指导。3.注意加强同学生的交流和沟通。

亲其师，才能信其道，教学要民主化，要善于倾听学生的想法及建议，学会

尊重学生。对学生的成绩要多肯定，对学生的不足要委婉的提出批评。

同时教师还要不断地继续学习，不断提高自身素质，以增强对学生的感染力。

三、复习教学中要注意的问题

1.强化“三基”的教学与训练，夯实基础要落实

所谓“三基”就是指基础知识、基本技能和基本的数学思想方法，从这儿年

的高考数学试题可见“出活题、考基础、考能力”仍是命题的主导思想。因而在

复习时应加强“三基”题型的训练，不要急于求成，好高鹫远，抓了高深的，丢

了基本的。

复习基础知识要抓住本学科内各部分内容之间的联系与综合进行重新组合，

使学生对所学知识的认识形成一个较为完整的结构，达到“牵一发而动全身”的

境界。

强化基本技能的训练要克服“眼高手低”现象，主要在速算、语言表达、解

题、反思矫正等方面下功夫，尽量不丢或少丢一些不应该丢失的分数.

要注重基本数学思想方法在日常训练中的渗透，逐步提高学生的思维能力

2.对知识交汇点的问题要适当加强训练

课本上每章的习题往往是为巩固本章内容而设置的，所用知识相对比较单一。

复习教学中对知识交汇点的问题应适当加强训练，实际上就是训练学生的分析问

题解决问题的能力。

综合性的问题往往是可以分解为儿个简单的问题来解决的，这儿个简单问题

有机的结合在一起。要解决这类考题，关键在于弄清题意，将之分解，找到突破

口。由于课程内容的变化，使知识的交汇点出现了新动向，如从概率统计中产生

应用型试题，从导数应用中与函数性质的联袂，从解析儿何中产生与平面向量的

联系、立体几何、三角函数、数列内容中渗透相关知识的综合考查（如三角与向

量的结合、数列与不等式结合、概率与数列内容的结合）等。

3.题目训练更强调收效

学好数学就必须做题，各种类型题目的训练是必须的，但决不能搞题海战术。

做题的目的是训练学生分析问题解决问题的数学能力，是检验学生对数学基本概

念、公式的掌握和运用能力。因此，做题一定要强调有收效，不要做了也不理解,

甚至不知道做对没有。强化通性通法的训I练，让学生达到一做就能得分的境地。

教师要善于引导、帮助学生在解题后进行归纳总结，不要盲目地毫无针对性地要

求学生做题，更没有必要大量反复地做同一类型的题，要认识到理解了10道题

的收效要大于匆忙做100道重复的题。重要的是能够举一反三，融会贯通。

4.重视诊断考试的作用

一诊：重点考查学生的“三基”掌握情况；

二诊：重点对学生的“能力”进行考查；

三诊：重点在“发展优势，树立信心”方面着墨。

5.强化对文科数学复习教学的研究

文科学生，是高中数学学习中的一个特殊群体，因而提高文科数学复习教学

质量，对高中数学教学质量的大面积提高有极其重要的意义。

对文科数学复习，建议采用“低起点，多层次，快反馈，树信心”儿个方面

的措施来提高质量。

由于大多数文科学生的数学学习水平较理科学生要低，因此在进行文科数学

的复习教学时需要教师把标高降低，准确的标高有利于教学的顺利实施，我们应

树立动态的标高观，不同的学校、同一个学校的不同班级、同一个班级的不同层

次的学生，标高应该不同。

在教学中应采用“低起点的教学设计，用中低档问题进行训练的策略，采用

分层教学的方式，坚持对学习情况快速反馈”，以进一步树立他们学好数学的

信心。

“失败是成功之母！”但我更相信“成功更是成功之母！”

希望全体文科数学教师认真研究所执教的文科班学生的数学学习情况，采用适合

自己学生的教学方法，通过扎实的工作，以切实提高文科数学的复习教学质量。

posted@2005-12-0709:35中学数学阅读（186）|评论（0）|编辑收政

北师大出版社新世纪（版）数学（7-9年级）教师用书建议修改意见

北师大出版社新世纪（版）数学（7—9年级）

教师用书建议修改意见

一、教师用书的体例修改建议

（一）教学目标：教学目标能否细化，如能按知识与技能目标，过程与方法

目标，情感与态度目标展现较好。2课时的内容应注明每节课的目标定位程度。

另：教材上的目标定位是最低要求，还是中等要求，应在每节课教师用书上有说

明。每道例题的编写意图，应体现在教师用书上。

（二）希望每章节，每课增加教学重难点及突破策略。

（三）设计思路。

（四）课时安排建议：课时安排与实际教学有一定差距，

建议调整。

（五）教学建议

（六）评价建议：评价理念可以，但不易落实，能否更具

体一点。

二、证明一、证明二、证明三建议融入相关的知识章节去。建议一开始涉及

推理时，教材能有规范的书写过程可以以填空形式出现（希望教师用书上能有范

例指导性建议）。建议不用“一”（学生理解有困难）。

三、给出的公理、定理、性质有特定名称的建议名称说出来（如：垂径定理,

平行线性质，整式，二次根式等）。

四、课题学习怎样教学？“课题学习”的教学对老师是一个全新的概念，建

议教师用书能提供范本（可给出一个教案、课件、课例分析）。课题学习的内容

应是与数学学习有密切联系且贴近学生生活的实例。

五、教材引入部分建议不必每节都从实际引入，也可从复习引入，必须要用

实例引入的，教师用书能否多准备儿个实例引入，供老师根据学生实际情况选择。

教材要告知学生本节课主要学习内容，重要知识点，要在课本中呈现出来，不能

总以“你探索出了什么结论？”结束，不然学生都不知道一天都学了什么知识。

建议教师用书上有2—3个参考结论，便于老师掌握和引导。

六I、例题、习题的编写明显地不具有代表性。没有给学生一个示范性的格

式，在相当一部分章节中，练习、习题难度大于例题难度，没有范例，没有标高,

教师很难把握。基本功的训练明显不足，典型的例题和配套的练习太少了。

教师用书的例题、习题和议一议的参考答案希望详细一些。例题应给出正确

的书写规范，便于学生模仿。开放性题也应给出至少1〜2个参考答案。习题建

议分成A组、B组、C组这样的形式，题目的难易程度一目了然，便于教师针对

学生情况分层布置作业。

七、编者在各地接触到的使用北师大教材的一线教师较多，建议可否在每一

章后附上优秀教案一篇以及老师们的教学反思和对某些问题的思考，以便给使用

教材的老师作参考。

八、概率统计的知识点很散，可供老师参考学习的资源太少。能否多一些相

关的教学资源，供老师学习，便于把握教材;

九、每一节课可适当增加一些备课资料，提供一些相关链接。如：针对各种

层次的生源，可适当增加哪些内容，补充哪种难度的例习题。或提供本节内容的

相关知识背景，本节知识与下一步学习的联系等。建议每章后面给出一套评价试

题（让老师能明确本章知识应该达到的标高）。

十、建议教师用书也采用彩色印刷。因为教材内容涉及到了一些关于色彩的

问题。

十」、推荐供教师进修学习的相关书籍和网站。希望多提供一些新增加的概

率、统计、视图、平移、旋转等章节的相关学习资料。

十二、提供相关的教具。

十三、配置的光盘应增加实用性。可收集一些涉及教学的动画，方便教师演

/卜O

《七年级教师用书》分析

具体章节教学中的一些问题

1、目标不够明确、具体。建议知识目标更具体，并增加过程与方法、情感

与态度目标。

2、在提出教学目标的同时，给出教学重点、难点，加强对老师教学的指导

性。

3、补充一些典型例题，并给出规范的解题过程，作为教师上课用的范例。

4、明确•些常用的重要结论，每章节适当增加一些拓展练习的内容，让素

质教育与应试教育结合的更好。

5、很多知识没有统一的表述，强调学生能够识别或能用自己的语言描述就

可以了。这样的指导会让学生养成不够严密的推理习惯。实践证明了也是如此，

没有老师的统一要求，学生的表述五花八门。

6、对教材的拓展和延伸不够，所以在教学中老师没有一个度，到底怎样补

充和拓展到什么程度才可以？老师不明确。

7、章末的知识体系太过简单，由于过程中的知识体系不够强，所以回顾与思

考没有多少指导性。

8、作为广大农村地区没有现代化的信息技术作为支撑,老师如何进行教学，

用书中没有给予明确地指导。

9、有理数的乘法引入较好，学生不容易理解的是负数乘以负数的时候，要

涉及到昨天、前天的问题，能否在教师用书上给以说明。

《八年级教师用书》分析

具体章节教学中的一些问题

一、八年级（上）

从体系上：第一章实数建议补二次根式化简（根号下不含字母）与第二章勾

股定理顺序互换。

第六章二元一次方程组与第七章一次函数顺序对换。

八年级（上）内容较多。

从内容上：

1、基础知识过手训练建议加强，加强第二章实数运算。

2、几何应需求严格的几何证明格式增加例题解题的规范性。

3、第三章平移与旋转建议加入平移和旋转这两种方法的具体应用。

4、第四章四边形性质、判定除经过观察操作得到外，建议与逻辑证明，合

情推理相结合。

5、四边形中常用的性质、判定建议补充完整。如对角相等的四边形为平行

四边形等。以便学生在解题中更灵活地选用。

6、增加三角形梯形中位线。

二、八年级（下）

从体系上：第六章证明一与七年级下内容显得重复

从内容上：第二章分解因式建议加入十字相乘法。一些题往往应用十字相乘

法来分解因式更简单。

第五章数据的收集与处理中一些数据建议改小一些。

《九年级教师用书》分析

具体章节教学中的一些问题

一、从体系上：

1、视图与投影：可以先讲投影，再讲视图。

2、建议一元二次方程的四种解法全部讲完，根与系数的关系作为选学内容。

3、建议二次函数将三种解析式都讲出来，并配备一些例题，增加一些抛物

线与儿何知识相联系的题目，训练学生的综合解题能力。

4、建议圆这章中，教师用书上补充弦切角，作选学内容。

二、从内容上：

九（上）第四章

主视图、左视图

俯视图

第一节《视图》对三种视图的要求在七年级的基础上要求有所提高，物体正

面摆放位置应明确，但教材上没有明确，教师用书上也没有说明，教学中我们不

知道具体要求学生达到哪个程度，三种视图是否一定要按照

的位置摆放；习题4.2中第2题几何体的宽如何确定？

参考答案中给出宽度的确定方法与试一试中正六棱柱的宽度的确定是否一

致？

第二节《太阳光与影子》中的“做一做”中的问题教师用书能否给出一些定

量的刻画或变化规律。随堂练习给出的提示为：只耍贝贝的影子与他爸爸的影子

完全重叠，他爸爸就看不到他的影子了。但第三节中提出了“盲区”，如果考虑

“盲区”的话，答案就不正确了。113页“议一议”“主视图实际上就是投影”

有问题。114页习题4.3第一题答案与题目不相干。

三、视图与投影、频率与概率、统计与概率能否结合初一、初二的知识点…

次把它讲清楚，学生在学习视图与投影时，认为是在复习，而不是新知识，造成

了错误的认识。建议把七年级的视图放在九年级一起上。再如统计与概率中，“游

戏公平吗？”也是如此。

四、在视图与投影一章中，没有说清楚画图要不要求严格的按照比例画图，

如108页2（1）,书上有些立体图形画出来后，很难辨认它的开头如106页2

（2）o三视图的标高不明确。

对有关“培训”的几点建议

1、每章教材编写意图、教材分析、增删内容的目的和根据（内容要具体，

不能光是理论上的东西，最好用实例说明）。

2、具体课例分析，可通过课例分析，渗透课标理念（选用代数、几何、概

率、统计和课题学习中有推广价值的课例，特别是新教材增加的内容）。

3、重点章节的教材的具体处理意见（建议以专题讨论形式培训）。

4、集体备课对实验区老师在使用新教材过程中理解课标理念，探讨教材中

的疑难问题或有争议的问题，是很好的教研形式。建议在培训中能有集体备课的

展示（可由集体备课开展较好的地区和学校介绍集体备课的目的性和实效性，以

及可操作性）。

posted@2005-12-0709:21中学数学阅读(145)|评论(0)|编辑收谶

我校使用北师大版数学教材的点滴感受

我校使用北师大版数学教材的点滴感受

四川师大附中陈卫军

经过较长期的新课程标准的学习，在2003年秋季我们终于盼来了新世纪的

北师大版的数学教材，我们也就和它共同成长，在教学生和学生学的过程中，我

们感受到新教材给大家带来了数学理念的更新，教法的创新，学法指导的不断变

化。

一、数学就在我们身边，我喜欢数学，喜欢看数学书。在这两年的教与学的

过程中，教师、学生及我们的家长通过阅读教材，共同参与，喜欢上了这套教材。

教材通过大量的资料引入数学知识，让人“耳目一新”，数学教材“象卡通书…

样好看了，学生也喜欢看了"。首先，每册书的第一页就让学生喜欢，每次发书,

学生都要先读第1页，它的语言贴近学生实际生活，让学生有去继续看书的冲动

和欲望。常有学生因读这一页而提出各式各样的问题；还有目录中的一些章节，

一看就感兴趣，比如：七年级（下）有趣的七巧板，图案设计，日历中的方程，

我变胖了，月球上有水吗？一定摸到红球吗？七年级（下）游戏公平吗？镜子改

变了什么？八年级（上）蚂蚁怎么走最近？简单的图案设计等标题首先就激发了

学生的好奇心，想一睹为快，这是我们感受较深的一点，学生喜欢看数学课本了，

这是以往看不到的。学生在日记中写到：

我喜欢数学，因它就是我们的生活；

我喜欢数学，因它给我们带来美的享受；

我喜欢数学，因它给我带来成功的喜悦；

我喜欢数学，因它让我动手做动脑想，体验着发现的乐趣……

数学让我走进一个新世界。走进数学，就是走进美妙的山水之间

二、整个教材充分体现了未来的新时代在数学方面对我们现在学生的要求,

突出了数学思想和数学方法。在具体数学知识的学习过程中，让学生理解和领会

的重点应该是数学思想和数学方法，数学方法是解决数学问题的手段和工具，数

学思想方法是数学的精髓，只有掌握了数学思想方法，才能真正掌握数学，因而

数学思想方法也是学生必须具备的基本素质之一。教材中蕴涵了多种数学思想方

法，如“分类”思想，“化归”思想，“方程”思想，“模式化”思想等。在教

学中挖掘由数学基础知识所反映出来的数学思想和方法，设计数学思想方法的目

标，结合教学内容适时渗透，反复强化，用数学思想方法武装学生，使学生真正

成为数学的主人。日本数学家米山国藏指出：“无论是对于科学工作者、技术人

员，还是数学教育工作者最重要的就是数学的精神、思想和方法，而数学知识只

是第二位的，数学思想方法是数学宝藏中的重要组成部分，是数学学科赖以建立

和发展的重要因素。在数学教育中，学生掌握大量数学知识背景后的思想方法内

容，是具有更大开发智力价值的。不管学生今后从事什么业务工作，唯有深深地

铭刻于头脑中的数学精神、数学的思维方法、研究方法，推理方法和着眼点等（若

培养了这方面素质的话），都随时随地发生作用，使他们受益终生”。（米山国

藏语），也就是说我们的学生经过十年，二十年乃至于更长的时间后沉淀下来的

数学不再是具体的数学知识，而充分发挥作用的是数学的思想和方法。有些教师

在处理八年级（上）第28页的内容时处理简单，按课内要求进行操作，完成了

操作层面的要求，也帮助了学生对相关内容的数学理解，但我们认为可以把它上

升为一种重要的数学思想方法——逐次逼近法的感悟（因这种方法在求方程的近

似解、估算，以及常微分方程初值问题解的存在唯一性定理的证明，用牛顿法或

切线法图象求高次代数方程实数根的近似值，泛函分析中巴拿赫压缩映原理等数

学知识中都有体现）我们站在这样的高度去与学生进行交流，这样就更有助于学

生对数学知识的真正掌握和理解运用，更有助于他们学会如何去“想数学”，学

会“终生受益”的思想方法。在数与代数的内容上，将方程、不等式的知识与函

数的内容相结合，分三个阶段完成对初中函数有关内容的学习，体现了函数这…

主线，体现了运动变化和数形结合的数学思想和数学方法。

三、整个教材充分体现了“以人为本”的思想，遵循了学生的认知规律，

关注了学生未来的发展。教材内容叙述人文化，图文并茂，体现了时代气息，教

材内容的安排充分考虑了学生的认知发展规律，从而符合学生年龄和认知特点，

内容现实，练习题有一定的挑战性、创造性、开放性。让“学生亲自实验、操作,

参与到教学的全过程，让学生体验数学的发现过程”。激发了学生的学习兴趣。

通过具体形象，操作等一系列活动：如“先做一做，再想一想”到“先想一想，

再做一做”等形式，关注学生对数学的理解。对概率的理解就是遵循了这一过程。

大多数学生未来可能不思考数学，但他们一定要能够“数学地思考”，通过创设

问题情境，激发学生的兴趣和学生解决问题的欲望，再经过一定的数学抽象，转

化为数学基本模型，从而加以解决实际问题并有所发展，形成了这样个学生学

习的过程：问题情景——建立模型（形成概念）——求解（获得性质）——应用

与拓展。用数学解决问题，丰富了学生的经历，养成了做数学，用数学，数学地

思考的习惯，充分展现了数学模型方法的广泛运用，如以各类方程式、不等式、

函数为主的确定性模型，以概率统计为基础的随机性模型，以二维或三维空间为

主的儿何模型等，它们都有很强的适应性。

以一些简单问题为切入点，通过创设问题情景，激发思维动机，把问题简单

变化并加以引导，留时间，让学生自己从中去发现内在的规律。充分体现以学生

为主体，使学生学习数学的过程就象一位数学家新发现一个定理的过程一样，增

加学生的成就感，使学生感到学习数学是i件愉快的事情，让学生体验成功的喜

悦和快乐，从而激发学习数学的兴趣。在勾股定理的教学中，我通过让学生采用

各种渠道收集有关勾股定理的历史和趣闻、勾股定理的研究方法、勾股定理的广

泛应用的资料，四人一组办有关勾股定理的专题报纸，充分调动了学生学习的积

极性和学习勾股定理的兴趣，再通过小方格面积计算重走科学家发现勾股定理之

路，利用拼图的方式让学生体会到数形结合的思想以及图形的美丽和人类的智

慧，也沐浴了我国古代的数学文化。

四、北师大版数学教材的使用中感觉不足的地方

1、教学资源的严重不足，学生配套的各类用书（特别是市场上的各类参考

书籍或教辅资料）没能按照课标要求进行编写，基本上是“新瓶装旧酒”改头换

面，内容与老内容基本i致，造成了学生在学习过程中依照参考资料处处都在问，

教师教学处处都要补充，非常被动，这在一定程度上影响了新课程的实施和部分

教师和学生、学生家长和社会上某些人的不满意。

2、教师的教材培训没有落到实处，不同地区的学校，不同的教师在理解新

课程标准上有出入，在领会教材编写组的编写意图上领会不够，在一定程度上出

现了一些教学真空，特别是学生动手操作，进行数学探究实验的内容，留给学生

的时间和空间出入很大。有些教师甚至于把部分内容要求学生看看书就行，课堂

上不让学生操作，而把绝大多数时间放在运算，几何证明等一些老内容上，把新

课程的新掉完了，实质上是“寄着新鞋走老路”，也有些教师干脆把原教材搬过

来处理，形成了一些“两层皮”和“两条腿”走路的现象。

3、在教材中缺乏相应的例题和较为规范的解题格式。学生非常喜欢阅读我

们的数学课本，想课本中提出的问题，但不会表述，特别是用数学文字来表述（我

个人认为这与数学地思考的目标有冲突）。由于课本中没有规范的例习题解题格

式，学生失去了模仿的样本，造成了学生不会书面表达，家长没有办法辅导，对

于这个年龄段的学生我们认为模仿也是他们学习的一种重要方式，也是绝大多数

学生今后人生中的一种重要学习方式。

4、几何的教学难度很大。大家基本上是采取的是通过数学实验（如折叠、

平移、旋转和合情推理）得出结论再用较严格的公理化的思想进行证明，把教材

中的证明（一）、（二）、（三）融合到每一部分的学习中去了，这样学生接受

起来相对来讲比较容易，符合学生的认知规律和教学的实际情况，体现了量力性

原则和可行性原则，我们认为也达到了一定的公理化思想的渗透。如果按现在的

顺序，在相交线与平行线、三角形与四边形教学中普遍感到因为没有确定的标准

（特别是教材中没有具体的书写格式），教师难以把握说理的要求和程度，学生

对如何“说理”则更不知道如何才能说得清楚（特别是用数学语言来表达）所以

出现了学生说理不清，层次不明，表达无序的情况，到证明（一）、（二）、（三）

乂把已经知道是正确的结论当成不知或表示怀疑，再重新证明，学生感觉很奇怪,

很矛盾，感觉怪怪的，最明显的就是学生不知道哪些结论是正确的可以用了，哪

些结论知道是正确的但不能用，而且学生犯循环论证的特别多，连教师们都迷惑

了，不知道怎么给学生解释清楚，同时到这个时候学生已经形成了以往的不规范

表述，现在要换成标准的公理化的数学表达方式来书写，心中不愿意感觉麻烦，

所以这时数学的公理化的表达成了一个大大的难点，加重了学生心中对几何的困

惑，思维成乱麻状。我们想严格的公理化体系是否可以把它移入高中数学教材的

选修课程，在初中让学生体会扩大后的公理体系并能进行简单的证明，大力发展

学生的数学实验的能力以及数学直观和合情推理能力，让合情推理与公理化体系

相得益彰。

五、我们一线教师的责任

1、以正确的态度认识新课程。不逃避，不退避三舍。作为一线教师的我们

用积极的心态去迎接她，勇敢地承担起自己的责任，逃避不是好选择。不抵制，

事物总是不断发展的，新课程有她值得称道的地方，虽然也还有不足有待完善的

地方，但她是建立在对原来课程框架的改进的基础上的，在实施过程中也受到了

老师、学生和家长的喜爱。我们要屏除成见，敢于接受新的教学内容，敢于尝试

新的教学方式，主动了解新课程。很多时候，偏见与畏惧情绪来自于不了解，走

近新课程，认识她，了解她，参与她，推行她，就会慢慢喜欢她……

2、以踏实的态度实施新课程。更新教育理念，武装思想头脑。“流水不腐,

户枢不端”，只有不断学习不断更新，才能使自己紧跟教育前进的步伐，才会有

更先进的教育思想指导自己的教学实践。领会课标精神，渗透到课堂教学。从《纲

要》到《课程方案》，再到课程标准，让教育理念有着高度的一致性。课程标准

中对课程目标、内容标准与实施建议的规定与解释，应该是进行课堂教学的最直

接依据。学习课标，领会精神，转变教学方式，才能自由应对课堂教学秩序中的

新情况.

3、以创新意识探究新教材的教法。我国基础教育改革的培养目标力求体现

时代特点，着力于培养适应社会需要的新的综合型人才，在这一点上培养学生的

创新意识就显得犹为重要。创新要求学生学习的是解决问题的方式、方法，而不

仅仅是知识本身，是事物发展过程中的质变。那么如何实施培养学生的创新意识

呢？未来需要具有创新意识的人才，而我们作为培养人才的教师，更应具有创新

意识，要勇于发现，大胆创新，教学中去努力寻找适合学生发展的教育角度，去

实现是“用教科书”而不是“教教科书”。数学是一种文化，在教学中要充分展

示数学的文化价值，努力提高学生的数学素养，通过查阅书籍、上网搜索找一些

能开阔学生视野的课外读物，让学生体会数学的文化价值、实用价值，领略数学

的趣味和思维力量，向学生揭示数学，让学生明白数学，要学生感悟数学。我们

教师本身要不断努力，超越自己，真正去体验教师这份崇高的职业！一位教师在

上“大数目的认识”一课时，讨论“100万这个数究竟有多大？”事先让学生回

家查找资料，在班上交流。有的学生在《少儿百科全书》中查到：100万次心脏

跳动是一个正常人9.9天心脏跳动的次数；100万小时相当于一个114岁的人活

的小时数；有的学生拿出爸爸书架上的一本书，书的扉页上注明有100万字，让

同学们看一看有多厚，有多重，有多少页，展示每页的字数。通过这样的活动，

不仅使学生对100万这个数有一些具体的感受，同时可以使学生运用不同的渠道

获取信息，用大数交流，学会表达和交流。依据《标准》的理念，花大功夫开发

学生乐于接触的、有一定容量并且内涵丰富的新数学题材。从学生的生活经验和

知识经验出发，开发出贴近学生生活，适于学生在校学习，有益于拓宽学生的视

野，贯通学生的思想，发挥学生主动性和创造性的数学教材。另外，还根据学生

的年龄特点和心理发展规律选材，注意为学生独立思索留出空间，为学生动手操

作提供条件。

五、我们一线教师的希望：考试评价必须配套改革，教师培训和管理必须

跟上改革，落到实处。

广大行政部门和学校对数学教师的评价还是主要看分数，看竞赛成绩。一位

校长说：“社会只相信分数，学校对老师的要求也只好是看分数。考试与评价不

匹配，许多地方、学校同时使用新旧两套教材，新增加的内容要学，删减的内容

还要学，结果导致教师不知道如何教，无所适从。而面对升学压力，教师需要补

教许多书本上没有的知识。本来我们一线教师认为“学什么就考什么"，可事实

上呢！现实变成了“考什么就学什么”，就“教什么”，教师只为分数而教了，

学生也只为分数而学，分数成为了老师和学生的命根。我们一直不明白一个问题:

到底数学学到什么程度才算是学到了数学？怎么评价？是不是现在的那张试卷

得了100分，就说明数学学好了吗？，如果再过20年仍拿那张试卷来考，他还

能是100分吗？这个时候我们又怎么评价他学的数学呢？

我国考试的传统观念到今天已经演变成“一切为了学生的升学”这样的认识

和做法，并且已经有了广泛的社会基础。家长认为，只有考试考得好，孩子才能

有出路，评判孩子成功与失败的标准，只看能否升入上一级重点学校学习。有些

教师对学生的看法，只取学习成绩一项，“高”就是好学生，反之就是差生了。

有些教育行政部门，衡量教师优劣的一个简单依据就是看他教的学生的考试成

绩，衡量一个学校优劣的简单依据就是看其各级的升学率。在这种观念影响下，

数学教学已经发展到考什么学什么，不考什么就弃之一边，甚至挤掉的状态。考

试则必须高分，排名则必须靠前。一旦一个学生成绩不太好时，家长都羞于见人,

抬不起头。这样的价值取向，导致教师、学生、家长只重眼前不看长远，只重结

果，不管过程，只重视有形的分数和排位，对我们认真实施课程标准，贯彻新课

程理念的教师产生了巨大的社会压力，担心考试评价对自己不利。

考试与评价的许多问题主要还停留在感觉的层面，还不够具体。虽然《标准》

非常关注教学与评价改革的问题，提出了教师要“激发学生的学习积极性，向学

生提供充分的数学活动机会”，“对数学学习的评价”“要关注学生的学习结果，

更要关注学生的学习过程”等一系列教学改革与评价改革的基本理念。但是，

在操作层面上，《标准》提出的具体方法还不多，在“教学建议”与“评价建议”

中，更多的还是关于理念的阐述，对具体的评价与教学方法的说明还不充分。

我们希望细化评价标准，将新课程标准的评价具体到每一章,甚至到每一节，

每•段文字，每一段活动，让我们一线的教师有章可循，做到心中有数，至少有

一个参照物，才能把新课程理念下的评价渗透到平时的教育教学过程中去，体现

评价的过程性；提出明确的、具有可操作性的评价目标和评价内容，这样才有可

能在教育教学中发挥评价目标的导向作用，否则导致评价结论的不一致性。对数

学思想和方法的考试评价更多的要体现在具体问题的分析上，特别是考试内容的

解析要具体。（以下材料选自2005年国家课程改革实验区初中毕业学业考试命

题培训研修材料）例如：数学学业考试应避免对知识进行记忆、判别水平的考查。

如下面儿例就不适宜作为数学学业考试的试题：

例1.观察下列方程①2x?—1=0；②2x‘-5xy+6y2=0；③7x?—6x=0；④（x

22

-1）=X-40其中是一元二次方程的共有（）

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

例2.已知方程（m?—4）x?—6（m—2）x+3m—4=0,当m时，它是一

元二次方程；当m时，它是一元一次方程.

例3.下列各数中无理数的有,有理数有。

；3”；1.23456789c

类似地，下面的两题也不适宜用来考查学生对相关概念的理解水平。

例4.为了考察学校八年级学生的视力状况，小明拟对八年级所有学号是5

的倍数的同学进行调查，在这个调查过程中，样本是—o

例5.某次歌唱比赛中，六位评委对某选手的打分如下（单位：分）：9.6,

9.4,9.2,9.6,9.5,9.40

（1）求这六个分数的平均分；

（2）如果规则规定，去掉一个最高分和一个最低分，余下的分数的平均值

为选手的最后得分，求这位选手的最后得分。

评析：例4和例5都仅仅考查了学生对有关概念的记忆以及基于概念记忆基

础上的运算技能，而没有能够考查出学生对有关概念的理解，或者说，这样的试

题不具备考查概念理解的有效性，因为对于统计中用来刻画数据“平均水平”的

统计量一一平均数、中位数、众数以及刻画数据波动情况的统计量——极差、

标准差、方差等概念的考查，重点不应是概念的记忆与运算，而应侧重于考查学

生对这些概念的理解与运用，因此，最好设计一定的问题情境，让学生在具体问

题情境中自主选择适当的统计量从而解决具体问题。

同一个现实情境可以采用不同的数学表示方式，同样的数学表示方式又可以

表示不同的现实情境，因此，数学表示可以显示出学生对知识的理解角度和理解

程度。这样，我们就可以设置一定的问题情境，在具体背景中让学生选择适当的

数学知识对具体对象加以表示，以据此考查学生知识的理解水平。

例6.今年我市二月份某一天的最低气温为一5℃,最高气温为13°C,那么这

一天的最高气温比最低气温高（）

A.-18℃B.18℃C.13℃D.5℃

评析：本题通过现实背景让学生感受有理数及其运算的现实意义，从而能够

考查出学生对数轴概念、性质的理解情况。

例7.在一条东西走向的马路上，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共

场所。已知青少年宫在学校东300米，商场在学校西200米，医院在学校东500

米。若将马路近似的看成一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1

个单位长度表示100米，

（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；

（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离。

评析：本题在一个现实的情景中，让学生经历现实问题的数学表示过程，在

问题表征中考查学生的数学概念理解状况，同时，在一定程度上也考查了学生符

号感的发展情况。

例8.小明和小华去练习射箭，第一局12支箭射完时，两人的成绩如下图

所示。通常新手的成绩不太稳定，请根据上述图中的信息来估计小明和小华谁是

新手?请说明你的理由.

两人第一局的成绩纺计图

评析：本题通过具体

现实问题和图形呈现了两▲小明

个同学的射箭成绩，要求▲

♦小华

学生评判谁是新手，也就

是说谁的射箭成绩不够稳

定，因而就自然要求学生

根据实际问题的意义对稳定性进行数学表示。通篇没有-•处说明需要用什么数学

知识，但基于实际背景的分析，学生不难想到刻画数据波动水平的儿个统计量，

因而是考查极差、标准差、方差这几个概念的很好的范例。同时，以统计图呈现

数据，也有助于从图形直观上理解相关数学概念。

教师们特别希望有更多这样的材料指导自己的教学，让学生学得明白，教师教得

心中有数，胸有成竹，同时加强命题人员的培训，让他们能命出符合新课标的好

题，为新课程改革的顺利进行作出自己的贡献，让认真实施新课程标准的一线教

师们看到希望，能真正实施享受新课程的胜利喜悦。

posted@2005-12-0709:19中学数学阅读（260）|