2017-2018年重庆一中九年级下第一次诊断考试数学试卷

2017-2018年重庆一中九年级下第一次诊断考试数学试卷选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为、、、的四个答案，其中只有一个是正确的，请将解答书写在答题卡（卷）对应的位置上.实数的倒数是（）....下列四个平面图形中，即是中心对称图形也是轴对称图形的是（）....3.计算，结果正确的是（）....4.下列调查中，最适宜采用抽样调查方式的是（）.对某飞机上旅客随身携带易燃易爆危险物品情况的调查.对要发射升空的火箭的零部件情况的调查.对某工厂出厂的一批笔记本电脑的电池寿命情况的调查.对市某校九年级一班中考体育成绩情况的调查5.估计的值应在（）之间.和.和.和.和6.下列命题是真命题的是（）.要使分式有意义，应满足的条件是.若，则代数式.二次函数的图像与轴的交点的坐标为.两点之间，直线最短如图在中，点是边上的点，点是边上的点，且，,点是的中点，若面积为，则面积为（）....8.如图，在中，，，，以点为圆心，为半径画弧，交于，交于点，连接，则图中阴影部分面积为（）....图1图3图29.如图所示，下列图形都是由同样大小的圆圈按一定的规律排列组成的，其中第①个图形中有个圆圈，第②个图形中有个圆圈，第③个图形中有个圆圈，…，以此类推，则第⑦个图中圆圈的个数为（）图1图3图2....江津四面山是国家级风景区，里面有一个景点被誉为亚洲第一岩——土地神岩.如图，土地神岩壁画高度从石岩处开始一直竖直到山顶处，为了测量土地神岩上壁画的高度，小明从山脚处，沿坡度的斜坡上行米到达处，在处测得山顶处的仰角为，再往正前方走米到达处，在处测得壁画底端处的俯角为，壁画底端处距离山脚处的距离是米，、、、、、在同一平面内，、在同一水平线上，，根据小明的测量数据，则壁画的高度约为（）米（精确到米，参考数据：，，，，，）....20.重庆一中初三年级的数学老师为了了解初三学生近期数学考试中阅读理解这个题型失分的原因，现从初三年级随机抽取部分同学进行调查统计，绘制了如图和图两幅不完整的统计图：其中代表审题不仔细，代表对整除概念不清，代表不会控制变量范围，代表计算错误，代表其他原因，扇形统计图中类的圆心角为°，根据图中提供的信息完成下列问题.(1)此次随机抽取初三学生共人，，并补全条形统计图；(2)为了更准确的分析学生在这个题目上存在的问题.现从抽样调查类中随机选取人，其中有名男生；再从抽样调查类中随机选取的同学，其中在这选出来的类的的同学中有名男生；最后从选出来的名类同学和类的的同学中分别选出名同学进行针对性分析和探讨，请你用列表或画树状图的方法，求所选名学生恰好是一男一女的概率.解答题：（本大题共6个小题，21-25每小题10分，26题12分，共62分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）对应的位置上.21.化简下列各式：(1)(2)22.如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点,直线与轴交于点，与轴交于点，将直线向下平移个单位得到直线，与轴交于点，与交于点，连接.求交点的坐标；求的面积.23.五月份是凤梨和菠萝大量上市的季节，凤梨和菠萝的维生素含量很高，因此深受人们喜爱，某水果商家月中旬购进第一批凤梨和菠萝共千克，已知凤梨进价每千克元，售价每千克元，菠萝进价每千克元，售价每千克元.（1）若这批凤梨和菠萝全部销售完获利不低于元，则凤梨至少购进多少千克？（2）第一批凤梨和菠萝很快售完，于是商家决定购进第二批凤梨和菠萝，凤梨和菠萝的进价不变，凤梨售价比第一批上涨，菠萝售价比第一批上涨；销量与（1）中获得最低利润时的销量相比，凤梨的销量下降了，菠萝的销量保持不变，结果第二批中已经卖掉的凤梨和菠萝的销售总额比（1）中第一批凤梨和菠萝售完后对应的最低销售总额增加了，求的值.如图，在平行四边形中，，.如图，过点作于点，平分交边于点，过作交于点，，平行四边形的面积为，求的长度；如图，、分别为边、上一点，且，连接、交于点，为延长线上一点，连接、、，若，求证：.对任意的一个三位数，如果满足各个数位上的数字均不为零，且该数任意两个数位上的数字之和大于另一个数位上的数字，那么我们就把该数称为“三角形数”.现把的百位数字替换成：十位数字加上个位数字后与百位数字的差，其余数位保持不变，得到一个新数；把的十位数字替换成：百位数字加上个位数字后与十位数字的差，其余数位保持不变，得到一个新数；把的个位数字替换成：百位数字加上十位数字后与个位数字的差，其余数位保持不变，得到一个新数（若出现替换后的数位上的数字大于等于，则该数位上的数字向前进一位）.我们把、、的和记为.例如：，则，，，：又如，则，，，.计算：，；如果一个“三角形数”：（，，，，，为整数），满足，正整数和正整数，满足得到的新数的各个数位上的数字之和是，规定：，求的最大值.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点.求直线的解析式；点为直线上方抛物线上一动点，过点作于点，当最大时，对称轴上有一点，过点作轴于点，是的中点，点是点关于轴的对称点，点是点关于抛物线对称轴的对称点，连接、，