小学数学三角形面积的教学设计

第第页小学数学三角形面积的教学设计

学校数学三角形面积的教学设计1

学习内容：

第9页的例4、例5、及“试一试”、“练一练”练习二中相关题。

学习目标：

1、经受操作、观测、填表、争论、归纳等数学活动，探究并掌控三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简约的实际问题。

2、进一步体会转化方法的价值，培育应用已有知识解决新问题的技能，进展空间观念和初步的推理技能。

学习重点：

理解并掌控三角形面积的计算公式

学习难点：

理解三角形面积公式的推导过程

学习过程：

一、先学探究

■先学提纲〔另见《补充习题》、《当堂反馈》相关练习，有记号标明〕

1、出示一个底是4分米，高是3分米的平行四边形。

这是一个什么图形？它的面积如何计算？

■学情预判：同学对三角形面积公式的推导过程可能有点困惑，这一点要加强教学。

二．沟通共享

■后教预设：出示二个板块的挂图，通过争论沟通，解决问题。

【板块一】学习例4：

认真观测这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？

先自己想，随后在小组中沟通。

你是怎样求出每个涂色的三角形的面积？

三角形与平行四边形到底有怎样的关系？

三角形的面积应当如何计算？

【板块二】学习例5：

〔1〕出例如5：

用例5中提供的三角形拼成平行四边形。〔留意：组内所选的三角形都要齐全〕

〔2〕小组沟通：

你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？

〔3〕测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。

小组沟通：如何计算一个三角形的面积？

从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？

得出以下结论：

这两个的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成这个平行四边形的底等于这个平行四边形的高等于由于每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的所以三角形的面积＝

〔4〕用字母表示三角形面积公式：

三、反馈完善

1、完成试一试：

2、完成练一练：

〔1〕先回忆拼得过程，再回答。〔2〕你是如何想的。

3.判断。

〔1〕两个外形一样的三角形，可以拼成一个平行四边形.……

(2)平行四边形面积肯定比三角形面积大.……

(3)一个平行四边形与一个三角形等底等高,那么平行四边形的面积肯定是三角形的2倍.………

(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面积是0.2平方厘米…….

4．完成课本第17页第6题。

5、拓展练习

量出你的三角板(两个任选一个)的底和高,然后算出它的面积。

6、课外延伸：阅读第16页“你知道吗”

四、总结回顾：

通过今日的学习，你有什么收获？想要提示大家留意什么？

学校数学三角形面积的教学设计2

教学内容：

人教版学校数学五班级上册

及工作单位何小婷

西安市长安区灵沼乡冯村学校

教材分析

三角形面积的计算是同学在充分认识了三角形的特征以及掌控了长方形、正方形、平行四边形面积的计算的基础上进行学习的，同时它又是同学以后学习梯形、组合图形的面积计算的基础。

学情分析

三角形面积的知识基础是：三角形底和高的认识以及长方形、正方形和平行四边形面积计算公式。知识的增长点是三角形面积公式。这一知识是后面同学学习梯形面积计算以及今后学习的'重要基础。

其探究的过程与方法的基础是在《比较图形的面积》和《地毯上的图形面积》两个专题中蕴含的割补法、增补法〔分割、平移、旋转〕，以及平行四边形面积推导过程中蕴含的“依据肯定的条件和方法将未知转化为已知”的数学思想和方法。技能的增长点在于利用旋转将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，以及依据肯定的条件〔平分高或边〕利用分割与旋转的方法将一个三角形转化成平行四边形，进一步体验“转化”的思想和方法。

本节课的设计着重在“以同学的进展为中心”的理念，将同学的已有知识结合来自生活常识的实例做为重要的课堂生成资源，运用有趣的教学手段，突破同学的思维定势，给同学充分发散思维的空间。

教学目标

1、探究并推导三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简约的实际问题。

2、培育同学应用已有知识解决新问题的技能。渗透数学转化思想方法。

3、使同学经受操作、观测、争论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，进展同学的空间观念和初步的推理技能。

4、让同学在探究活动中获得积极的情感体验，进一步培育同学学习数学的爱好。

教学重点和难点

教学重点：探究并推导三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：三角形面积公式的探究过程。

学校数学三角形面积的教学设计3

教材分析

本节内容是在同学充分认识了三角形的特征以及掌控了长方形、平行四边形面积计算的基础上安排的。其推导方法与平行四边形面积公式的推导方法有相通之处。同时本课也是学习梯形、组合图形面积的基础，在实际生活中这部分的应用也特别广泛，所以本课内容的学习是很重要的。

学情分析

同学在掌控了正方形和长方形面积的基础之上才能学好本课，让同学动手操作去探究数学的神秘。

教学目标

知识与技能目标：使同学在理解的基础上掌控三角形的面积计算公式，能够正确地计算三角形的面积。

过程与方法目标：使同学通过操作和对图形的观测、比较、进展空间观念。使同学知道转化的思索方法在讨论三角形的面积时的运用，培育同学的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的技能。

情感立场与价值观：在探究学习过程中，培育同学的实践技能、探究意识、合作精神与创新精神；同时使他们获得积极、胜利的情感体验。

教学重点和难点

1、掌控三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。

2、理解三角形面积计算公式的推导方法。

教学过程

一、创设情境，导入新课

1、同学们，上一节课我们学习了平行四边形面积的计算你还能记住求平行四边形面积的公式吗？〔S=a×b〕那么，这个公式是怎样推导出来的呢？

2、同学们，请大家自己看看胸前的红领巾，知道红领巾是什么外形的吗？〔三角形〕假如叫你们裁一条红领巾，你知道要用多大的布吗？〔求三角形面积〕。要想知道这条红领巾的面积时多少，就要用到三角形的面积公式，今日这节课我们就来讨论三角形面积的计算方法。

板书：三角形的面积

二、讲授新课

1、上节课，我们在讨论平行四边形的面积公式时，是把平行四边形转化成我们学过的方法形或正方形来讨论的。今日，我们能不能将三角形也转化成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积公式呢？

2、提问：请同学们回想一下，三角形按角分类可以分为几类？分别是？

〔锐角三角形、直角三角形、钝角三角形〕

3、我为大家预备了这些三角形，请你们自己试图去拼一拼，看你能发觉什么？

4、拼图推导公式，按三角形类别的不同，可以有以下几种方法

⑴、两个完全一样的锐角三角形

提问：两个完全一样的锐角三角形能拼成了什么图形？你发觉了什么？

两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形面积的2倍，由于平行四边形的面积等于底乘以高，所以三角形的面积等于底乘以高除以2。

老师把图形贴在黑板上，再请说推导过程，并板书:

平行四边形的面积=底×高

三角形的面积=底×高÷2

⑵、两个完全一样的钝角三角形

两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形

⑶、两个完全一样的直角三角形

两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。

5、小结：我们用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边形或长方形，利用平行四边形或长方形的面积公式，推导出了三角形的面积公式。假如用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，你能用字母表示出三角形的面积公式吗？

板书：s=ah÷2

三、巩固练习

5、练习：出示教材第85页的例2，请同学独立完成，指明板演。

6、同学独立完成教材第85页的“做一做”及第86页的练习十六的第1、2题。

四、课堂小结

提问：这节课我们探究了那些知识？学到了些什么？