一级建造师市政公用工程管理与实务考试必备讲义汇编 城市桥梁篇九

第五章挡土墙上的土压力5.1概述5.1.1挡土墙的用途建筑物建筑物挡土墙地下室散体材料桥台5.1.2挡土墙的类型1)按结构形式分类重力式挡土墙、悬臂式挡土墙扶壁式挡土墙、加筋土挡土墙土重W填土土重W5.1.3土压力的种类1)静止土压力e0挡土结构不发生任何方向的移动时，土体作用于墙背的土压力。2)主动土压力ea挡土结构物+△-△土压力0+△-△e0epea背离土体发生位移或转动，使土体达到主动极限平衡状态时的土压力。3)被动土压力ea天然土沿垂直截面或挡土结构物背向着土体产生一定的位移或转动，使土体达到被动极限平衡状态时的土压力。5.1.4影响土压力的因素挡土墙位移的大小与方向挡土墙的形状挡土墙背后填土的性质挡土墙的材料5.1.5土坡稳定的意义天然土坡与人工土坡。土坡稳定性分析计算。土坡支护结构的设计与施工。5.2静止土压力计算

挡土墙不发生任何的位移，墙背后的土体处于弹性平衡状态。5.2.1计算公式及分布e0=K0γZK0－静止土压力系数。ZdZe0=0e0=K0γHE0经验值：砂土K0＝0.34~0.45；粘性土K0=0.5~0.7半经验公式：K0＝1－sinφ`5.2.2静止土压力的应用地下室外墙地下室的外墙都有内隔墙支挡，位移与转角为0。岩基上的挡土墙挡土墙的基础与岩石基础牢固联结，墙不能位移与转动。拱座拱座不允许产生位移与转动。拱座水闸、船闸的边墙等。例题设计一位于岩基上的挡土墙，墙背后的填土为砂土，重度γ＝18.5kN/m3，φ`＝300，计算挡土墙上的土压力。解：按半经验公式计算静止土压力系数K0＝1－sinφ`＝0.5墙底处的土压力：e0=K0γH=55.5kPa总土压力：E0=1/2*e0*H=166.5kN/m挡土墙H=6m填土166.5kN/m55.5kPa

H/35.3郎肯土压力理论

表面水平的半无限土体，处于极限平衡状态，当挡土墙的墙背光滑、竖直时，可按以下公式计算。实际上郎肯把挡土墙作为了一虚构的挡土墙，即把它作为了填土的一部分。5.3.1无粘性土的土压力1)主动土压力

虚构挡土墙取一单元体，σ1=σz=γz，作用在侧面的压力为σ3=σx=K0γz，当其处于极限平衡状态时，有：σ3＝σ1tg2(450-φ/2)=σ1

Kaσ3即为其作用于挡土墙上的主动土压力ea。主动土压力系数zdzσz=γzσx=K0γz主动膨胀450-φ/2450-φ/2450-φ/2450-φ/2被动压缩0τfσφCeaepK0γzγz-△HBAABBAZγHKaγHKa2C(Ka)1/2H/3EaEa粘性土ea＝σ1tg2(450-φ/2)－2Ctg(450-φ/2)＝γZKa－2C(Ka)1/22)被动土压力砂土ep＝σ3tg2(450＋φ/2)＝γZKp粘性土ep＝γZKp＋

2C(Kp)1/2被动土压力系数＋△HBAABBAZγHKaγHKp+2CH(Kp)1/2H/3EpEp2C(Kp)1/2郎肯土压力理论实质上就是把挡土墙作为了土体的一部分，从土中一点的应力状态出发，推导出主动和被动极限平衡状态时的ea=e3，ep=e1，作为该点的主动土压力和被动土压力，从而确定沿墙背的土压力强度分布图，进而计算出作用在每延米墙背上的土压力。5.4库仑土压力理论

把挡土墙后滑动楔体作为一刚体，当其达到极限平衡状态时，用静力平衡方程解出作用于墙背的土压力。基本假设挡土墙向前移动；墙背填土沿AB和填土中的某一平面BC同时下滑，形成滑动楔体△ABC；楔体△ABC处于极限平衡状态，不计其本身的压缩；楔体△ABC对墙背的推力即为主动土压力Ea。H-△βεαABCδEaφRWHzγZKaγHKaRWEaW与Ea的夹角为1800-[ψ+(α-φ)]W与Ea的夹角ψ＝900-ε-δ按比例画出，取不同的α，找出Ea的最大值即为Ea。无粘性土

计算被动土压力时，Ep应作用在墙背法线的上侧，方向向下。其他分析与主动土压力一样。郎肯土压力理论表示的土压力与库仑土压力理论的表示形式是一样的，但其土压力系数是不同的在库仑土压力理论中，如果垂直ε＝0，墙背光滑δ＝0，填土水平β＝0，则库仑公式将与郎肯公式一致，所以说，郎肯土压力理论是库仑土压力理论的一种特殊形式。库仑主动土压力与被动土压力分布均呈三角形，但应注意，墙背不垂直时，其不应为正三角形分布。5.5几种常见情况的土压力5.5.1粘性土应用库仑土压力根据抗剪强度相等原理粘性土抗剪强度τf=σtgφ+c等值抗剪强度τf=σtgφD令以上二式相等，得：σtgφ+＝σtgφDtgφD=tgφ＋c/σφD＝tg-1(tgφ＋c/σ)上式中的σ应为滑动面上的平均法向应力，常用Ea作用点处的自重应力代替，即＝2/3γH。根据土压力相等原理

为简化计算，以郎肯土压力这一特殊情况计算：

Ea=1/2γH2tg2(450-φ/2)-2CHtg(450-φ/2)+2c2/γ

令上式等于1/2γH2tg2(450-φD/2)

[砂土的主动土压力]，得：

tg(450-φD/2)

＝tg(450-φ/2)-2c/(γH)

上式计算考虑了粘聚力与墙高的影响。但没有计入挡土墙边界条件对φD的影响，存在一定的误差。5.5.2填土表面作用均布荷载把q视为虚构的填土γh`的自重产生的。Ea=1/2γH2Ka+qHKaHh`qEa5.5.3挡墙背后填土分层

第①层土按郎肯土压力计算

第②层土把第①层土的自重作为均布荷载作用在

第②层土上。h1`=(γ1h1)/γ2

γ1h1Ka1①γ1h1φ1②γ2h2φ2Hh1h2h1`γ2(h1`+h2)Ka25.5.4填土中有地下水

应将土压力与水压力分别计算。计算地下水位以下土层的主动土压力时，应采用浮重度和有效内聚力、有效内摩擦角。作用在墙背的压力应为主动土压力加水压力。Hh1h2γh1φ

γ`h2φ`γh1KaγW

h2γ`h2K`a对砂土、粉土采用水、土分算；粘性土根据工程经验，采用分算或合算。5.5.5建筑地基基础设计规范（GB50007-2002）法

建筑边坡工程技术规范（GB50330-2002）法计算模型见下图Ea=ψc1/2γH2Ka式中ψc1－主动土压力增大系数。土坡高度小于5m时，宜取1；5～8m时，宜取1.1；大于8m时，宜取1.2。Ka－可根据挡土墙的排水条件和填土的质量查表确定。HqⅠ类碎石土中密ρd≥2.0t/m3Ⅱ类砂土中密ρd≥1.65t/m3Ⅲ类粘土夹块石ρd≥1.90t/m3Ⅳ类粉质粘土ρd≥1.65t/m3

5.5.6建筑边坡工程技术规范（GB50330-2002）法据支护结构顶端a处作用有分布线荷载QLeh,max=(2QL/h)(Ka)1/2据支护结构顶端a处作用有宽度b的均布荷载qL；ehk=KaqLβ=450+φ/2QLaHheh,maxβφaHehβqLβb土压三力的三计算三常应三用于三边坡三支护三结构三的设三计中三，如三：人三工边三坡的三支护三设计三、基三坑开三挖的三支护三设计三、高三路堤三的边三坡支三护设三计。三详见三各《三规范三》。例题三已三知某三挡土三墙高三h=三6.三00三m，三墙背三垂直三、光三滑，三墙后三填土三水平三，其三他条三件见三图所三示。三示计三算作三用在三挡土三墙上三的主三动土三压力三。q=19kN/m2H=6h1=2h2=4γ

1=19.0kN/m3C1=10kPa,φ=160γ

2=20.0kN/m3C2=0,φ=3005.三6三重三力式三挡土三墙设三计三在开三挖明三堑、三填方三陡坎三边界三地段三，为三支挡三土体三，保三证其三稳定三而修三建的三结构三物称三为挡三土墙三。三依靠三墙体三本身三的重三量抵三抗土三压力三的挡三土墙三称为三重力三式挡三土墙三。5.三6.三1三构三造要三求（三GB三50三00三7）适用三于高三度H三<6三m、三地层三稳定三、开三挖土三石方三时不三会危三及相三邻建三筑物三安全三的地三段；挡土三墙的三基底三可设三置逆三坡。土质三地基三：<三1:三10岩质三地基三：<三1:三5块石三挡土三墙的三墙顶三宽度三不宜三小于三40三0m三m；三混凝三土挡三土墙三的墙三顶宽三度不三宜小三于2三00三mm三。基础三埋置三深度三，应三根据三地基三承载三力、三水流三冲刷三、岩三石裂三隙发三育、三风化三程度三及预三计滑三裂面三的深三度等三因素三综合三确定三。土三质地三基不三宜小三于0三.5三m；三岩质三地基三不宜三小于三0.三3m三。应每三隔1三0～三20三m设三置一三道伸三缩缝三。当三地基三有变三化时三宜加三设沉三降缝三。在三挡土三结构三的拐三角处三，应三采取三加强三的构三造措三施。(G三B5三03三30三)规三定：当采三用重三力式三挡土三墙时三，土三质边三坡不三宜大三于8三m，三岩质三边坡三不宜三大于三10三m。5.三6.三2三稳三定性三验算1)三抗滑三移稳三定性三验算[(Wn+Ean)μ]三/(Eat-Wt)≥三1.三3Wn=Wc三os三αoWt=W三si三nαoEat=三Easi三n(α-三αo-三δ)Ean=Eaco三s(α-三αo-三δ)式中μ－土三对挡三土墙三基底三的摩三擦系三数，三由试三验确三定，三也可三按表三选用三。WEaδαoαbδ－土三对挡三土墙三墙背三的摩三擦角三，可三按表三选用三。安全三系数2)三抗倾三覆验三算(Wx0+Eazxf)/Eazzf≥三1.三6Eax=Easi三n(α-三δ)Eaz=Eaco三s(α-三δ)xf=b-c三otαzf=z-t三atα0WEaδox0xfbz0zαoα3)三整体三滑动三稳定三性验三算土质三边坡三采用三圆弧三法验三算；三岩质三边坡三可采三用平三面滑三动法三验算三。4)三重力三式挡三土墙三地基三承载三力验三算基底三合力三的偏三心距三不应三大于三0.三25三倍基三础的三宽度三。挡土三墙基三底产三生的三平均三压力pk应满三足：pk≤fa当偏三心荷三载时三，pkm三ax≤1三.2fa式中pk－相三应荷三载效三应标三准组三合时三，挡三土墙三底面三处的三平均三压力三；fa－修三正后三的地三基承三载力三特征三值。pk=(Fk+Wk)/b式中Fk－相三应荷三载效三应标三准组三合时三，上三部传三递的三荷载三。5)三挡土三墙墙三身结三构强三度的三验算1－三1剖三面的三剪应三力验三算墙背三材料三的压三力验三算115.三6.三3三反三滤层三设计在泄三水孔三进水三侧应三设置三反滤三层或三反滤三包。三尺寸三不应三小于三50三0m三m×三50三0m三m×三50三0m三m；三在其三顶部三和底三部应三设置三厚度三不小三于3