教科版2018-2019学年高中物理选修3-2全册练习含解析

教科版高中物理选修3-2

全册同步练习含解析

目录

第一章电磁感应第1.2节

第一章电磁感应第3节

第一章电磁感应第4节

第一章电磁感应第5节

第一章电磁感应第6节

第一章电磁感应第7节

第一章电磁感应习题课1

第一章电磁感应习题课2

第一章电磁感应习题课3

第一章电磁感应章末检测

第二章交变电流第1节

第二章交变电流第2节

第二章交变电流第3节

第二章交变电流第4节

第二章交变电流第5节

第二章交变电流第6节

第二章交变电流第7节

第二章交变电流习题课1

第二章交变电流习题课2

第二章交变电流章末检测

第三章传感器第1.2节

第三章传感器第3.4节

第三章传感器章末检测

期中综合检测

期末综合检测

模块综合检测

2018-2019学年教科版高中物理选修3-2练习含解析

第一章电磁感应

第1节电磁感应现象的发现

第2节感应电流产生的条件

1.法拉第把引起电流的原因概括为五类，它们都与变化和运动相联系,即：变化中的电流、变化中

的磁场、运动中的恒定电流、运动中的磁铁、运动中的导体.

2.感应电流的产生条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化时，这个闭合电路中就有感应电流产生.

3.在物理学的发展过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步，在对以下几位物理学

家所做科学贡献的叙述中，不正确的说法是（）

A.库仑发现了电流的磁效应

B.爱因斯坦创立了相对论

C.法拉第发现了电磁感应现象

D.牛顿提出了万有引力定律奠定了天体力学的基础

答案A

解析奥斯特发现电流的磁效应，A错误，B、C、D项正确.

4.关于磁通量，下列说法中正确的是（）

A.磁通量不仅有大小，而且有方向，所以是矢量

B.磁通量越大，磁感应强度越大

C.通过某一面的磁通量为零，该处磁感应强度不一定为零

D.磁通量就是磁感应强度

答案C

解析磁通量是标量，故A不对；由0=BS_L可知0由B和St两个因素决定，。较大，有可能是由

于S」较大造成的，所以磁通量越大，磁感应强度越大是错误的，故B不对；由。=BSi可知，当线圈平面

与磁场方向平行时，S_=0,0=0,但磁感应强度8不为零，故C对；磁通量和磁感应强度是两个不同的

物理量，故D不对.

5.如图所示，用导线做成圆形或正方形回路，这些回路与一直导线构成几种位置组合（彼此绝缘），下

列组合中，切断直导线中的电流时，闭合回路中会有感应电流产生的是（）

导线与线圈共。为导线与导线与

面，。为线圈圆心线圈圆心线圈共面线圈共面

BC

解析利用安培定则判断直线电流产生的磁场，其磁感线是一些以直导线为轴的无数组同心圆，即磁

感线所在平面均垂直于导线，且直线电流产生的磁场分布情况是：靠近直导线处磁场强，远离直导线处磁

场弱.所以，A中穿过圆形线圈的磁场如图甲所示，其有效磁通量为。A=0«一。迷=0,且始终为0,即

使切断导线中的电流，0A也始终为o,A中不可能产生感应电流.B中线圈平面与导线的磁场平行，穿过

B的磁通量也始终为0,B中也不能产生感应电流.C中穿过线圈的磁通量如图乙所示，。心。上，即Oc#0,

当切断导线中电流后，经过一定时间，穿过线圈的磁通量。c减小为。，所以C中有感应电流产生；D中

线圈的磁通量0D不为0，当电流切断后，0D最终也减小为0,所以D中也有感应电流产生.

【概念规律练】

2

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知识点一磁通量的理解及其计算

1.如图1所示，有一个100匝的线圈，其横截面是边长为乙=0.20m的正方形，放在磁感应强度为B

=0.50T的匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直.若将这个线圈横截面的形状由正方形改变成圆形(横截面的

周长不变)，在这一过程中穿过线圈的磁通量改变了多少？

XXX

X||X

XXX

图1

答案5.5X103Wb

解析线圈横截面为正方形时的面枳

S।==(0.20)"m"=4.0X10〜m".

穿过线圈的磁通量

2-2

0i=BS(=O.5OX4.OX10_Wb=2.0X10Wb

横截面形状为圆形时，其半径r=4L/2n=2£/7t.

.，4，

截面积大小$2=兀(2L/兀)~=^^m~

穿过线圈的磁通量

=BS2=0.50X4/(25兀)Wb心2.55XKT?Wb

所以，磁通量的变化

△①=<p,_<P\=(2.55-2.0)X10-2Wb=5.5XlO-3Wb

点评标通量。=BS的计算有几点要注意：

(1)S是指闭合回路中包含磁场的那部分有效面积；

B是匀强磁场中的磁感应强度.

(2)磁通量与线圈的匝数无关，也就是磁通量大小不受线圈匝数的影响.同理，磁通量的变化量△<2>=

生一豺也不受线圈匝数的影响.所以，直接用公式求G、时，不必去考虑线圈匝数

2.如图2所示，线圈平面与水平方向成。角，磁感线竖直向下，设磁感应强度为8,线圈面积为S,

则穿过线圈的磁通量。=.

答案BScos0

解析线圈平面abed与磁场不垂直，不能直接用公式。=BS计算，可以用不同的分解方法进行.可

以将平面abed向垂直于磁感应强度的方向投影，使用投影面积；也可以将磁感应强度沿垂直于平面和平

行于平面正交分解，使用磁感应强度的垂直分量.

解法一：把面积S投影到与磁场8垂直的方向，即水平方向a'b'cd,则Sj.=Scosd,故。=B5i=

BScos6.

解法二：把磁场3分解为平行于线圈平面的分量8〃和垂直于线圈平面的分量Bi.,显然B〃不穿过线圈，

且Bi=Bcos6,故。=&S=BScos”

点评在应用公式计算磁通量时，要特别注意的条件，应根据实际情况选择不同的方法，

千万不要乱套公式.

知识点二感应电流产生的条件

3.下列情况能产生感应电流的是()

3

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丙

图3

A.如图甲所示，导体AB顺着磁感线运动

B.如图乙所示，条形磁铁插入或拔出线圈时

C.如图丙所示，小螺线管A插入大螺线管8中不动，开关S一直接通时

D.如图丙所示，小螺线管A插入大螺线管5中不动，开关S一直接通，当改变滑动变阻器的阻值时

答案BD

解析A中导体棒顺着磁感线运动，穿过闭合电路的磁通量没有发生变化无感应电流，故A错；B中

条形磁铁插入线圈时线圈中的磁通量增加，拔出时线圈中的磁通量减少，都有感应电流，故B正确；C中

开关S一直接通，回路中为恒定电流，螺线管A产生的磁场稳定，螺线管B中的磁通量无变化，线圈中不

产生感应电流，故C错；D中开关S接通滑动变阻器的阻值变化使闭合回路中的电流变化，螺线管A的磁

场变化，螺线管B中磁通量变化，线圈中产生感应电流，故D正确.

点评电路闭合，磁通量变化，是产生感应电流的两个必要条件，缺一不可.电路中有没有磁通量不

是产生感应电流的条件，如果穿过电路的磁通量尽管很大但不变化，那么无论有多大，都不会产生感应电

流.

4.如图4所示，线圈I与电源、开关、滑动变阻器相连，线圈n与电流计G相连，线圈I与线圈n

绕在同一个铁芯上，在下列情况下，电流计G中有示数的是（）

L@_

图4

A.开关闭合瞬间

B.开关闭合一段时间后

C.开关闭合一段时间后，来回移动变阻器滑动端

D.开关断开瞬间

答案ACD

解析A中开关闭合前，线圈I、II中均无磁场，开关闭合瞬间，线图I中电流从无到有形成磁场，

穿过线圈n的磁通量从无到有，线圈n中产生感应电流，电流计G有示数.故A正确.B中开关闭合一段

时间后，线圈I中电流稳定不变，电流的磁场不变，此时线圈II虽有磁通量但磁通量稳定不变，线圈n中

无感应电流产生，电流计G中无示数.故B错误.C中开关闭合一段时间后，来回移动滑动变阻器滑动端，

电阻变化，线图I中的电流变化，电流形成的磁场也发生变化，穿过线图ii的磁通量也发生变化，线圈n

中有感应电流产生，电流计G中有示数.故C正确.D中开关断开瞬间，线圈I中电流从有到无，电流的

磁场也从有到无，穿过线圈n的磁通量也从有到无发生变化，线圈n中有感应电流产生，电流计G中有示

4

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数.故D正确.

点评变化的电流引起闭合线圈中磁通量的变化，是产生感应电流的一种情况.

【方法技巧练】

一'磁通量变化量的求解方法

5.面积为S的矩形线框处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线框平面成8角（如图

5所示），当线框以他为轴顺时针转90。时，穿过abed面的磁通量变化量AO=.

答案一3S（cos9+sin0）

解析磁通量由磁感应强度矢量在垂直于线框面上的分量决定.

开始时8与线框面成。角，磁通量为0=8Ssin。；线框面按题意方向转动时，磁通量减少，当转动90。

时，磁通量变为"负''值，©2=-BScos0.可见，磁通量的变化量为

△。=。2—。|=一B5cos6-BSsin6

=-BS（cos6+sin9）

实际上，在线框转过90。的过程中，穿过线框的磁通量是由正向BSsin。减小到零，再由零增大到负向

BScos0.

方法总结磁通量虽是标量，但有正、负，正、负号仅表示磁感线从不同的方向穿过平面，不表示大

小.

6.如图6所示，通电直导线下边有一个矩形线框，线框平面与直导线共面.若使线框逐渐远离（平动）

通电导线，则穿过线框的磁通量将（）

图6

A.逐渐增大B.逐渐减小

C.保持不变D.不能确定

答案B

解析当矩形线框在线框与直导线决定的平面内逐渐远离通电导线平动时，由于离开导线越远，磁场

越弱，而线框的面积不变，则穿过线框的磁通量将减小，所以B正确.

方法总结引起磁通量变化一般有四种情况

（1）磁感应强度B不变，有效面积S变化，则△。=初一我=瓦\5（如知识点一中的1题）

（2）磁感应强度B变化，磁感线穿过的有效面积S不变，

则A0=0,-eo=ABS（如此题）

（3）线圈平面与磁场方向的夹角6发生变化时，即线圈在垂直于磁场方向的投影面积义=Ssin6发生变

化，从而引起穿过线圈的磁通量发生变化，即8、S不变，。变化.（如此栏目中的5题）

（4）磁感应强度8和回路面积S同时发生变化的情况，则AO=O,—<A）rABZS

二、感应电流有无的判断方法

7.如图7所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框，在下列四种情况下，线框中会产生感应电流的

是（）

A.线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中左右运动

5

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B.线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中上下运动

C.线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线AB转动

D.线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线转动

答案C

解析四种情况中初始位置线框均与磁感线平行，磁通量为零，按A、B、D三种情况线圈移动后，

线框仍与磁感线平行，磁通量保持为零不变，线框中不产生感应电流.C中线圈转动后，穿过线框的磁通

量不断发生变化，所以产生感应电流，C项正确.

方法总结（1）判断有无感应电流产生的关键是抓住两个条件：①电路是否为闭合电路；②穿过电路本

身的磁通量是否发生变化，其主要内涵体现在“变化”二字上.电路中有没有磁通量不是产生感应电流的

条件，如果穿过电路的磁通量很大但不变化，那么不论有多大，也不会产生感应电流.

（2）分析磁通量是否变化时，既要弄清楚磁场的磁感线分布，又要注意引起磁通量变化的三种情况：①

由于线框所在处的磁场变化引起磁通量变化；②由于线框所在垂直于磁场方向的投影面积变化引起磁通量

变化；③有可能是磁场及其垂直于磁场的面积都发生变化.

8.下列情况中都是线框在磁场中切割磁感线运动，其中线框中有感应电流的是（）

।

XXXXXXX

X|xX产XIX杷

XXXXXX*

ABD

答案BC

解析A中虽然导体“切割”了磁感线，但穿过闭合线框的磁通量并没有发生变化，没有感应电流.B

中导体框的一部分导体“切割”了磁感线，穿过线框的磁感线条数越来越少，线框中有感应电流.C中虽

然与A近似，但由于是非匀强磁场运动过程中，穿过线框的磁感线条数增加，线框中有感应电流.D中线

框尽管是部分切割，但磁感线条数不变，无感应电流，故选B、C.

方法总结在利用“切割”来讨论和判断有无感应电流时，应该注意：

①导体是否将磁感线“割断”，如果没有“割断”就不能说切割.如下图所示，甲、乙两图中，导线

是真“切割”，而图丙中，导体没有切割磁感线.

甲乙丙

②即使导体真“切割”了磁感线，也不能保证就能产生感应电流.例如上题中A、D选项情况，如果

由切割不容易判断，还是要回归到磁通量是否变化上去.

课后巩固练•

1.下列现象中，属于电磁感应现象的是（）

A.小磁针在通电导线附近发生偏转

B.通电线圈在磁场中转动

C.因闭合线圈在磁场中运动而产生的电流

D.磁铁吸引小磁针

答案C

解析电磁感应是指“磁生电”的现象，而小磁针和通电线圈在磁场中转动，反映了磁场力的性质，

所以A、B、D不是电磁感应现象，C是电磁感应现象.

2.在电磁感应现象中，下列说法正确的是（）

A.导体相对磁场运动，导体内一定产生感应电流

B.导体做切割磁感线运动，导体内一定会产生感应电流

C.闭合电路在磁场内做切割磁感线运动，导体内一定会产生感应电流

D.穿过闭合电路的磁通量发生变化，在电路中一定会产生感应电流

答案D

解析本题的关键是理解产生感应电流的条件.首先是“闭合电路”，A、B两项中电路是否闭合不

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确定，故A、B两项错误；其次当电路闭合时，只有一部分导体切割磁感线才产生感应电流，C项错误；

当闭合电路中磁通量发生变化时，电路中产生感应电流，D项正确.故正确答案为D.

3.一个闭合线圈中没有感应电流产生，由此可以得出（）

A.此时此地一定没有磁场

B.此时此地一定没有磁场的变化

C.穿过线圈平面的磁感线条数一定没有变化

D.穿过线圈平面的磁通量一定没有变化

答案D

解析磁感线条数不变不等于磁通量不变.

4.如图8所示，通电螺线管水平固定，00'为其轴线，八从c三点在该轴线上，在这三点处各放

一个完全相同的小圆环，且各圆环平面垂直于O。'轴.则关于这三点的磁感应强度反、及、的大小关

系及穿过三个小圆环的磁通量①小。的大小关系，下列判断正确的是（）

图8

A.Ba=Bb=Bc，。"=初,=0c

B.Ba>Bh>Bc,①°〈①b<①c

C.Ba>Bh>Bc,

D.Ba>Bh>Bc,0a=06=0,

答案C

解析根据通电螺线管产生的磁场特点可知B“>B户B,，由<P=BS可得①„>①P①（.故C正确.

4.如图8所示，通电螺线管水平固定，。0'为其轴线，。、6、c,三点在该轴线上，在这三点处各放

一个完全相同的小圆环，且各圆环平面垂直于。。'轴.则关于这三点的磁感应强度为、Bb、仇的大小关

系及穿过三个小圆环的磁通量七、①加怎的大小关系，下列判断正确的是（）

图9

A.BSB.4BS/5

C.3BS/5D.38S/4

答案B

解析通过线框的磁通量<7>=BSsina=§8S.

6.如图10所示，川是水平面上一个圆的直径，在过帅的竖直平面内有一根通电导线的已知蛾平

行于必，当竖直向上平移时，电流产生的磁场穿过圆面积的磁通量将（）

图10

A.逐渐增大B.逐渐减小

C.始终为零D.不为零，但保持不变

答案C

解析导线勿■周围的磁场是以歹为圆心的一系列同心圆，水平面上的圆上的不同点到的■的距离不同，

相当于在半径不同的圆周上，由于的〃外，且的•与必在同一竖直平面内，因而力•产生的磁场方向正好在

ab两侧且对称地从一边穿入从另一边对称穿出，净剩磁感线条数为零，因而穿过圆的磁通量为零，当ef

向上平移时，穿过圆的磁通量仍为零.

7.如图11所示，矩形闭合导线与匀强磁场垂直，一定产生感应电流的是（）

7

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x

图11

A.垂直于纸面平动

B.以一条边为轴转动

C.线圈形状逐渐变为圆形

D.沿与磁场垂直的方向平动

答案BC

8.在如图所示的各图中，闭合线框中能产生感应电流的是（)

INs|XXX

XXX

QXXX

XXXXX

BcD

答案AB

解析感应电流产生的条件是：只要穿过闭合线圈的磁通量变化，闭合线圈中就有感应电流产生.A

图中，当线圈转动过程中，线圈的磁通量发生变化，线圈中有感应电流产生；B图中离直导线越远磁场越

弱，磁感线越稀，所以当线圈远离导线时，线圈中磁通量不断变小，所以B图中也有感应电流产生；C图

中一定要把条形磁铁周围的磁感线空间分布图弄清楚，在图示位置，线圈中的磁通量为零，在向下移动过

程中，线圈的磁通量一直为零，磁通量不变，线圈中无感应电流产生；D图中，线圈中的磁通量一直不变，

线图中无感应电流产生.故正确答案为A、B.

9.如图12所示，开始时矩形线框与匀强磁场的方向垂直，且一半在磁场内，一半在磁场外，若要使

线框中产生感应电流，下列办法中不可行的是（）

；XX

―I---b-----------

!xx

Jxx

；xx

图12

A.将线框向左拉出磁场

B.以外边为轴转动（小于90。）

C.以4边为轴转动（小于60°）

D.以反边为轴转动（小于60。）

答案D

解析将线框向左拉出磁场的过程中，线框的儿部分做切割磁感线运动，或者说穿过线框的磁通量

减少，所以线框中将产生感应电流.

当线框以外边为轴转动时，线框的c"边的右半段在做切割磁感线运动，或者说穿过线框的磁通量在

发生变化，所以线框中将产生感应电流.

当线框以公/边为轴转动（小于60。）时，穿过线框的磁通量在减小，所以在这个过程中线框中会产生感

应电流.如果转过的角度超过60。（60。〜300。），历边将进入无磁场区，那么线框中将不产生感应电流.

当线框以尻边为轴转动时，如果转动的角度小于60°,则穿过线框的磁通量始终保持不变（其值为磁

感应强度与矩形线框面积的一半的乘积）.

10.A、8两回路中各有一开关S1、S2,且回路4中接有电源，回路B中接有灵敏电流计（如图13所

示），下列操作及相应的结果可能实现的是（）

8

2018-2019学年教科版高中物理选修3-2练习含解析

图13

A.先闭合S2,后闭合Si的瞬间，电流计指针偏转

B.Si、S2闭合后，在断开S2的瞬间，电流计指针偏转

C.先闭合S”后闭合S2的瞬间，电流计指针偏转

D.Si、S2闭合后，在断开吊的瞬间，电流计指针偏转

答案AD

11.线圈A中接有如图14所示的电源，线圈B有一半的面积处在线圈A中，两线圈平行但不接触,

则在开关S闭合的瞬间，线圈B中有无感应电流？

图14

答案见解析

解析有，将S闭合的瞬间，与线圈A组成的闭合电路有电流通过，线圈A产生的磁场要穿过线圈

8.线圈A中有环形电流，其磁场不仅穿过线圈自身所包围的面积，方向向外，也穿过线圈外的广大面积，

方向向里.但线圈A所包围的面积内磁通密度大，外围面积上的磁通密度小.线圈B与A重合的一半面积

上向外的磁通量大于另一半面积上向里的磁通量，因此线圈B所包围的总磁通量不为零，而且方向向外.也

就是说，在开关S闭合的瞬间，穿过线圈8的磁通量增加，所以有感应电流.

12.匀强磁场区域宽为3—正方形线框Hcd的边长为/,且/>L,线框以速度。通过磁场区域，如

图15所示，从线框进入到完全离开磁场的时间内，线框中没有感应电流的时间是多少？

图15

1-L

答案

v

解析边和儿边都在磁场外时，线框中的磁通量不变，没有感应电流.

线圈中没有感应电流的时间为「=上甘.

13.匀强磁场的磁感应强度B=0.8T,矩形线圈油源的面积S=0.5n?,共10匝，开始8与S垂直且

线圈有一半在磁场中，如图16所示.

(1)当线圈绕ah边转过60。时，线圈的磁通量以及此过程中磁通量的改变量为多少？

(2)当线圈绕de边转过60。时，求线圈中的磁通量以及此过程中磁通量的改变量.

xxx

a;d

疝XX

图16

答案见解析

解析(1)当线圈绕附转过60。时，60°=0.8X0.5x|Wb=0.2Wb(此时的S,正好全部

处在磁场中).在此过程中以没变，穿过线圈的磁感线条数没变，故磁通量变化量AO=0.⑵当线圈绕A

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边转过60。时，3BSj此时没有磁场穿过SJ.,所以中=0;不转时豺=8e=0.2Wb,转动后介=0,A0

=02-0|=-0.2Wb,故磁通量改变了0.2Wb.

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第3节法拉第电磁感应定律

课前预习练•

1.由电磁感应产生的电动势，叫感应电动势.产生感应电动势的那部分导体相当于电源,导体的电

阻相当于电源的内阻.

2.电路中感应电动势的大小，跟穿过这个电路的磁通量的变化率成正比,表达式后=等（单匝线圈），

E=n^（多匝线圈）.当导体切割磁感线产生感应电动势时E=W^（B、L、o两两垂直），E=BLvsina（v±L

但。与8夹角为a）.

3.关于感应电动势，下列说法中正确的是（）

A.电源电动势就是感应电动势

B.产生感应电动势的那部分导体相当于电源

C.在电磁感应现象中没有感应电流就一定没有感应电动势

D.电路中有电流就一定有感应电动势

答案B

解析电源电动势的来源很多，不一定是由于电磁感应产生的，所以选项A错误；在电磁感应现象中，

如果没有感应电流，也可以有感应电动势，C错误；电路中的电流可能是由化学电池或其它电池作为电源

提供的，所以有电流不一定有感应电动势.

4.穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀地减少2Wb,则（）

A.线圈中感应电动势每秒钟增加2V

B.线圈中感应电动势每秒钟减少2V

C.线圈中无感应电动势

D.线圈中感应电动势保持不变

答案D

5.穿过某线圈的磁通量随时间的变化如图1所示，在线圈内产生感应电动势最大值的时间是（）

A.0〜2s

B.2s〜4s

C.4s〜6s

D.6s〜10s

答案c

解析©—/图象中，图象斜率越大，等越大，感应电动势就越大.

课堂探究练

【概念规律练】

知识点一公式E=〃詈的理解

1.一个200匝、面积为20cm2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30。角，若磁感应强度

在0.05s内由0.1T增力口至U0.5T,在此过程中穿过线圈的磁通量的变化量是Wb；磁通量的平均变

化率是Wb/s；线圈中感应电动势的大小是V.

答案4X1048X10-316

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解析磁通量的变化量是由磁场的变化引起的，应该用公式AG=ABSsina来计算，所以

A0=AfiSsina=（0.5-0.1）X20X10-4X0.5Wb

=4X10-4Wb

磁通量的变化率为

A04X10-4,

后=005Ws=8xl03Wb/s,

感应电动势的大小可根据法拉第电磁感应定律得

E=/j^=200X8XIO_3V=l.6V

点评要理解好公式E=，E，首先要区分好磁通量。，磁通量的变化量AO,磁通量的变化率林》

现列表如下：

物理量单位物理意义计算公式

表示某时刻或某位置时穿

磁通

Wb过某一面积的磁感线条数(D=BSi

量0

的多少

磁通量表示在某一过程中穿过某

的变化Wb一面积的磁通量变化的多△⑦=02一科

量△①少

磁通量

的变化表示穿过某一面积的磁通

Wb/sS

量变化的快慢A/M\t'

率后

特别提醒①对。、A。、譬而言，穿过一匝线圈和穿过〃匝是一样的，而感应电动势则不一样，感

应电动势与匝数成正比.

②磁通量和磁通量的变化率的大小没有直接关系，0很大时，笑可能很小，也可能很大；0=0时,

等可能不为零.

2.下列说法正确的是（）

A.线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大

B.线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大

C.线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大

D.线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势越大

答案D

解析线圈中产生的感应电动势即E与等成正比，与⑦或A⑦的大小无直接关系.磁通

量变化得越快，即*越大，产生的感应电动势越大，故只有D正确.

点评正确理解决定感应电动势大小的因素是磁通量的变化率，这是分析本题的关键.

知识点二公式E=8Losina的理解

3.如图2所示，在磁感应强度为1T的匀强磁场中，一根跟磁场垂直长20cm的导线以2m/s的速度

运动，运动方向垂直导线与磁感线成30。角，则导线中的感应电动势为.

图2

答案0.2V

解析E=B历sin300=（lX0.2X2Xsin30°）V=0.2V

点评（1）当导体平动垂直切割磁感线时，即B、L、。两两垂直时（如图所示）E=BLo.

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2018-2019学年教科版高中物理选修3-2练习含解析

xxxx3

xx

W1

*v

I\B♦

(2)当导体平动但不垂直切割磁感线时即。与8有一夹角a,如右图所示，此时可将导体的速度。向垂

直于磁感线和平行于磁感线两个方向分解，则分速度。2=ocosa不使导体切割磁感线，使导体切割磁感线

的是分速度。i=osina,从而使导体产生的感应电动势为：E—BLv\—BLvsma.

特别提醒不要死记公式，要理解含意。sina是导体切割磁感线的速度.

4.在磁感应强度为8的匀强磁场中，长为/的金属棒04在垂直于磁场方向的平面内绕。点以角速

度。匀速转动，如图3所示，求：金属棒OA上产生的感应电动势.

XX3rXAX

XBx*X

xxOxx

XXXX

图3

答案前尸3

解析由0=厂0,可知各点处速度与该点到。点的距离，•成正比，速度都与棒垂直，我们可以求出棒

04上各点的平均速度石=；“，即与棒中点的速度相同.(只有成正比例的量，中点值才等于平均值)可得

I1,

E=Blv=BIQCO=2^1CO.

点评当导体棒转动切割磁感线时，若棒上各处磁感应强度2相同，则可直接应用公式尸整

【方法技巧练】

电动势公式和E=BLusina的选用技巧

5.如图4所示，两根相距为/的平行直导轨女/间连有一固定电阻R,导轨电阻可忽略不计.MN

为放在必和业•上的一导体杆，与必垂直，其电阻也为凡整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小

为B,磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内).现对MN施力使它沿导轨方向以速度。做匀速运

动.令U表示两端电压的大小，则"=________.

解析此回路的感应电动势有两种求法

(1)因8、I、v两两垂直可直接选用E=B历

得E=vBl

(2)可由法拉第电磁感应定律E=臀求解

因在加时间内，杆扫过的面积△S=lvZ

所以回路磁通量的变化

由E=~^得E=Blv

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2018-2019学年教科版高中物理选修3-2练习含解析

题目中的导体棒相当于电源，其电动势E=B历，其内阻等于R,则U=竿.

方法总结求解导体做切割磁感线运动产生大小不变的感应电动势的问题时，两个公式都可使用.

6.如图5所示，A、8两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数都为10匝，半径以=2m，图示区域内

有磁感应强度均匀减小的匀强磁场，则4、B线圈中产生的感应电动势之比为&：EB=,线圈中

的感应电流之比为/A：IB=.

答案1：11：2

解析A、8两环中磁通量的变化率相同，线圈匝数相同，

由E=，第可得&:£B=1：1;又因为R=p(故心：RB=2：1,所以〃：/B=l：2.

方法总结当导体和磁场间无相对运动时，磁通量的变化完全是由磁场的变化引起的，感应电动势的

计算只能采用公式E=，第.

7.如图6所示，用一阻值为R的均匀细导线围成的金属环半径为小匀强磁场的磁感应强度为B,垂

直穿过金属环所在平面.电阻为亨的导体杆48,沿环表面以速度。向右滑至环中央时，杆的端电压为()

图6

A.Bav

24

C^BavD.^Bav

答案c

解析当电阻为4的导体杆AB沿环表面以速度。向右滑至环中央时，这个回路的总电动势为：E=2Bao.

i

并联的两个半圆环的等效电阻为亨，杆的端电压为UAB=E-J.-^Bav.

方法总结当磁场和导体间有相对运动，且感应电动势大小在变化，求瞬时感应电动势时，应采用公

式E—BLvs\na.

8.如图7所示，匀强磁场的磁感应强度为B,方向竖直向下，在磁场中有一边长为/的正方形导线框，

岫边质量为〃3其余边质量不计，cd边有固定的水平轴，导线框可以绕其转动；现将导线框拉至水平位

置由静止释放，不计摩擦和空气阻力，金属框经过时间，运动到竖直位置，此时外边的速度为。，求：

(1)此过程中线框产生的平均感应电动势的大小；

(2)线框运动到竖直位置时线框感应电动势的大小.

BF

答案(1广，(2)B/v

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解析（1）G]=5S=8尸，转到竖直位置它=0

△①=①?一①、=—BF

根据法拉第电磁感应定律，有£=等=二^

平均感应电动势的大小为E=y-

（2）转到竖直位置时，be、两边不切割磁感线，，力边垂直切割磁感线，E=Blu,此时求的是瞬时感

应电动势.

方法总结求解某一过程（或某一段时间）中的感应电动势而平均速度又不能求得时，应选用公式E=

〃等.如问题（1）,但求某一瞬时感应电动势时应采用E—BLvsina.

课后巩固练•

1.闭合的金属环处于随时间均匀变化的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环平面，则（）

A.环中产生的感应电动势均匀变化

B.环中产生的感应电流均匀变化

C.环中产生的感应电动势保持不变

D.环上某一小段导体所受的安培力保持不变

答案C

解析磁场均匀变化，也就是说黑=k,根据感应电动势的定义式，后=等=啜=必，其中k是一个

常量，所以圆环中产生的感应电动势的数值是一个常量.

2.单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速运动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的

规律如图8所示，则。〜。过程中（）

0/x10-3Wb

OABD0.01t/s

图8

A.线圈中。时刻感应电动势最大

B.线圈中。时刻感应电动势为零

C.线圈中。时刻感应电动势最大

D.线圈中。至力时间内平均感应电动势为0.4V

答案ABD

A\y-1rx-3

解析由法拉第电磁感应定律知线圈中。至。时间内的平均感应电动势£=贷=7r而万-v=o.4

V.由感应电动势的物理意义知，感应电动势的大小与磁通量的大小0和磁通量的改变量均无必然联

系，仅由磁通量的变化率w决定，而任何时刻磁通量的变化率后就