《2圆的对称性》教学设计(宁夏县级优课)x-九年级数学教案_第1页
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文档简介

3.2《圆的对称性》教学目标：1．经历利用旋转变换探索圆的中心对称性的过程，理解圆的中心对称性及其相关性质；2．利用圆的旋转不变性研究圆心角、弧、弦之间的关系定理及其简单应用；3．通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发展学生的空间观念、推理能力等等。教学重点：圆心角、弧、弦之间的关系定理及其简单应用。教学难点：圆心角、弧、弦之间的关系定理及其简单应用。教学过程:一、自学质疑：思考：1．圆是轴对称图形吗？我们采用什么方法研究轴对称图形？圆是中心对称图形吗？我们采用什么方法研究中心对称图形?新知学习：1、圆心角的定义：顶点在圆心的角叫做圆心角。如：∠AOB,∠AOD,∠COD,∠BOC判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由四、探究活动:1、如图，在等圆⊙O和⊙O′中，分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′O′B′，将两圆重叠，并固定圆心，然后把其中的一个圆旋转一个角度，使得OA与OA′重合。你能发现哪些等量关系？为什么？在操作的过程中，你有什么发现，请与小组同学交流，你能够用文字语言把你的发现表达出来吗?O(O’O(O’)B’A’BA符号语言：（在同圆或等圆中）（1）∠AOB=∠，（2），∠AOB=∠O’DCOBA（3），∠AOB=∠O’DCOBA2．如图,已知⊙O、⊙O半径相等，AB、CD分别是⊙O、⊙O的两条弦.填空：（1）若AB=CD，则，（2）若AB=CD，则，（3）若∠AOB=∠COD，则，.四、精讲点拨:A例1、如图，AB，DE是⊙O的直径，C是⊙O的一点，且AD=CE，BE与CE的大小有什么关系？为什么？AOOCBOOCB例2、如图，在⊙O中，AB=AC,∠ACB=60°,求证∠AOB=∠BOC=∠AOC。五、小试牛刀：1、在⊙O中，圆心角∠AOB＝80°，圆心角∠COD＝40°，那么下列说法中正确的是()A．CD=2ABB．AB>2CDC．AB<2CDD．AB＝2CD2、如图，C，D为半圆上的三等分点，则下列说法正确的有()①AD=CD=BC②∠AOD=∠DOC=∠BOC③AD=CD=OC④△AOD沿OD翻折与△COD重合A．1个B．2个C．3个D．4个3、如图，AB，CD是O的直径，若弦DE∥AB，则弦AC与AE的大小关系为__________．4、已知⊙O旳半径为R，弦AB旳长也是R，则∠AOB旳度数是.5、圆旳一条弦把圆分为5：1两部分，如果圆旳半径是2cm，则这条弦旳长是cm.六、

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