2017年人版小学六年级（上册）数学教（学）案

：eq\f<1,3>=四、化简下面各比。68:17=0.25:2=eq\f<1,20>：eq\f<1,40>4:eq\f<1,20>=18:54=1.2:0.24=五、解决问题。1、某化工厂按１：４的比配制了一瓶５００ｍｌ的稀释液,其中浓缩液和水的体积分别是多少？2、用120cm的铁丝做一个长方形的框架。长宽高的比是3:2:1,。这个长方形的长、宽、高分别是多少？3、王叔叔家里的菜地共800平方米,他准备用eq\f<2,5>种西红柿。剩下的按2:1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？4、甲乙两个同学分别调制了一杯水如下：甲调制时用了30毫升的蜂蜜,270毫升水。乙调制时用了4小杯蜂蜜,36小杯水。问：哪杯蜜水更甜？5、小红一家三口和小明一家五口到餐厅用餐,餐费总共是240元,两家决定按人数分摊餐费。问：两家各应付多少元？6、一个长方形花园,周长是98米,长和宽的比是4：3,这个花园的面积是多少平方米？课后反思：第五单元：圆[单元教材分析]这一单元的内容是圆,在这个单元中,教材安排了"圆的认识"、"圆的周长和面积"三个具体的内容,这三个内容由易到难,层层深入。本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算,以及圆的初步认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识,到学习曲线图形的知识,不论是内容本身,还是研究问题的方法,都有所变化。教材通过对圆的研究,使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时,也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面,而且从空间观念方面来说,进入了一个新的领域。因此,通过对圆的有关知识的学习,不仅加深学生对周围事物的理解,提高解决简单实际问题的能力,也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础。学生将在这个单元中,结合动手操作、比较、测量等多种数学活动,更深入的理解、掌握圆的特点,进一步发展空间观念。与实验教材的主要区别1.通过用圆规画圆引出圆的各部分名称,继而研究圆的性质。减少圆的对称性的篇幅。2.增加"利用圆设计图案"的内容。3.增加求圆外切正方形、圆内接正方形与圆之间面积的"问题解决"。4."扇形"由选学内容变为正式教学内容。[单元教学目标]：1、学生认识圆,掌握圆的特征；理解直径半径的相互关系；理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值。2、探索圆的周长与面积的计算方法中,获得探索问题成功的体验。3、亲历动手操作、实验观察等方法,探索圆的周长、面积的计算方法,并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。4、通过以上一系列的学习活动,激发学生的学习兴趣,培养主动探索的欲望和创新精神。5、培养学生观察、比较、想象等能力,进一步发展学生的空间观念。[具体按排1.圆的认识,圆的各部分名称、圆的性质。利用圆设计图案。2.圆的周长,圆的周长计算公式的推导。例1：圆的周长计算公式的应用。3.圆的面积,圆的面积计算公式的推导。例1：圆的面积计算公式的基本应用。例2：圆环面积的计算。例3：圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算。4.扇形的认识三、教学建议1.引导学生动手操作、自主探索圆的特征。2.注重引导学生运用和体验转化、极限等数学思想方法。3.紧密结合生活素材,培养学生在日常生活中应用数学的意识和能力。第一课时：圆的认识授课时间2016年月日全期累计编号：第节教学目标：1．使学生认识圆,掌握圆的各部分名称．2．通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系．3．初步学会用圆规画圆,培养学生的作图能力．4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力．教学重点在动手操作中掌握圆的特征,学会用圆规画圆的方法．教学难点理解圆上的概念,归纳圆的特征．教材分析：教材首先说明什么是圆,并结合周围物体说一说,这样调动了学生已有的生活经验,再通过画圆、折圆、测量等活动,展现圆的特征,其目的在于让学生通过观察、操作理解圆中的各部分关系,从而掌握圆的特征并解释生活中相关问题。教学过程：导入新课师：一个小球,小球上还系着一段绳子,老师用手拽着绳子的一端将小球甩起来．1．教师提问：你们看小球画出了一个什么图形？〔小球画出了一圆2．小结引入：〔出示铁丝围成的圆这就是一个圆．圆也是一种平面图形,这节课我们就来学习圆的认识．〔板书课题：圆的认识二、探究新知〔一画圆中感受"圆"你能想办法在纸上画一个圆吗？介绍各种画圆方法,并实践〔二认识半径、直径的特点及关系1、用圆规画几个不同大小的圆,剪下来,沿着直径折一折,画一画,量一量,会有什么发现？2、反馈：把圆沿任何一条直径对折,两边可以重合。一个圆里的半径有无数条,直径有无数条。同一圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等,直径的长度是半径长度的2倍。〔三认识圆心、半径作用1、圆的中心位置由什么决定的？半径决定圆的什么？圆心确定了圆的中心位置就确定了。半径决定了圆的大小。三、练习中深化认识圆1、看图填空。四、运用圆设计图案请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。五、实践与应用〔一判断1．画圆时,圆规两脚间的距离是半径的长度．〔2．两端都在圆上的线段,叫做直径．〔3．圆心到圆上任意一点的距离都相等．〔4．半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大．〔5．所有圆的半径都相等．〔6．在同一个圆里,半径是直径的．〔7．在同一个圆里,所有直径的长度都相等．〔8．两条半径可以组成一条直径．〔〔二按下面的要求,用圆规画圆．1．半径2厘米．2．半径2.5厘米．3．直径8厘米．〔三怎样测量没有圆心的圆的直径？六、全课小结这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？七、布置作业作业：第58页,做一做。第60页练习十三,第5题、第10题。板书设计教学反思：第二课时：圆的周长授课时间2016年月日全期累计编号：第节教材分析：教材向我们呈现了什么是圆的周长,以及通过操作发现圆的周长与直径的关系,展示了如何计算圆的周长,可见圆的周长的计算方法是通过学生自主探索总结发现的,教学时我们应充分认识到这一点。学情分析：学生已经有了对周长的认识,只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系,那么,对于圆的周长与直径的这个倍数关系,学生通过测量、计算是能发现的,然后再根据这一倍数关系推导出周长的计算方法。教学时,关键是引导学生能发现圆的周长与直径之间的倍数关系。教学目标：1．理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确的进行简单的计算．2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力．3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法．4．结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育．教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。教学难点：深入理解圆周率的意义。教学过程：一、问题引入圆桌和菜板都有点开裂,需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。分别需要多长的铁皮啊？同学们,你们有办法解决吗？二、探究新知〔一测量圆周长1、课件演示2、像这样,围成圆的曲线的长是圆的周长。除了上面的方法,还可以怎样求圆的周长呢？圆的周长和圆的大小有关系,圆的大小取决于圆的半径……〔二探究圆周长与直径的关系1、让我们来做一个实验：找一些圆形的物品,分别量出它们的周长和直径,并算出周长和直径的比值,把结果填入下表中,看看有什么发现。通过计算发现：原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。2、认识圆周率其实,早就有人研究了周长与直径的关系,发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示。它是一个无限不循环小数,π＝3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值,例如π≈3.14。如果用C表示圆的周长,就有：知识应用〔三学习例1四、介绍数学史五、布置作业作业：第65页练习十四,第1题～第6题。六、补充练习一、判断．1．Π=3.14

〔

2．计算圆的周长必须知道圆的直径.

〔

3．只要知道圆的半径或直径,就可以求圆的周长。〔

二、选择．1．较大的圆的圆周率〔

较小的圆的圆周率．a大于b小于c

等于2．半圆的周长〔

圆周长．a大于b小于c

等于3、实践操作⑴、老师家里有一块圆形的桌布,直径为1米。为了美观,准备在桌布边缘镶上一圈花边。请问,老师至少需要准备多长的花边？⑵、请同学们以小组为单位,画一个周长是12.56厘米的圆,先讨论如何画,再操作．板书设计：教学反思：第三课时：圆的面积〔1授课时间2016年月日全期累计编号：第节教材分析：初步认识了圆,学习了圆的周长,以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积,到学习曲线图形的面积,不论是内容本身还是研究方法,都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算,不仅能解决简单的实际问题,也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学情分析：学生已经有了平面几何图形的经验,知道运用转化的思想研究新的图形的面积,在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形,从中找到圆的面积与半径、直径的关系。教学目标：1、通过操作、观察,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能解决一些简单的实际问题。2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力,发展学生的空间观念,并渗透极限、转化的数学思想。3、通过小组合作交流,培养学生的合作精神和创新意识,提高动手实践和数学交流的能力,体验数学探究的乐趣和成功。4、在圆面积计算公式的推导过程中,运用转化的思考方法,通过让学生观察"曲"与"直"的转化,向学生渗透极限的思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点：通过观察操作,推导出圆面积公式及其应用。教学难点：极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。教学过程：一、问题引入怎样计算一个圆的面积呢？能不能和学过的图形联系起来呢？如果知道了圆的半径,可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积,圆的面积介于这两个正方形面积之间。二、探究新知〔一探索圆面积的计算方法1、你们还有别的方法吗？动画课件从上图中可以看出圆的半径是r,长方形的长近似〔,宽近似于〔。因为长方形的面积＝〔×〔所以圆面积＝〔×〔＝〔如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是：〔二应用公式1、出示：圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元,铺满草坪需要多少钱？2、从题目中你都知道了什么？要求铺满草坪需要多少钱,先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。3、学生尝试解决20÷2＝10〔m314×8＝2512〔元3.14×10²＝314〔m²答：铺满草皮需要2512元。〔三探索圆环面积的计算方法1、出示：光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？2、怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？3、学生尝试4、汇报3.14×6²－3.14×2²＝113.04－12.56＝100.48〔cm²3.14×〔6²－2²＝3.14×32＝100.48〔cm²答：圆环的面积是100.48cm²。三、知识应用1.一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的面积是多少平方米？1÷2＝0.5〔m3.14×0.5²＝0.785〔m²答：它的面积是0.785m²。先求出半径,再求圆的面积。2.一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛,其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？3.14×〔25²－5²＝3.14×600＝1884〔m²要求草坪的占地面积,也就是求圆环的面积。四、布置作业作业：第71页,练习十五,第2题～第4题。第72页,第5题。板书设计：教学反思：第四课时：圆的面积〔2授课时间2016年月日全期累计编号：第节教学目标：1、通过操作、观察,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能解决一些简单的实际问题。2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力,发展学生的空间观念,并渗透极限、转化的数学思想。3、通过小组合作交流,培养学生的合作精神和创新意识,提高动手实践和数学交流的能力,体验数学探究的乐趣和成功。4、在圆面积计算公式的推导过程中,运用转化的思考方法,通过让学生观察"曲"与"直"的转化,向学生渗透极限的思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。一、复习旧知1.一个圆的周长是12.56cm,求它的半径？12.56÷3.14÷2＝2〔cm2.一个圆形茶几面的半径是3dm,它的面积是多少平方分米？3.14×3²＝28.26〔dm²二、探究新知1、中国建筑中经常能见到"外方内圆"和"外圆内方"的设计。上图中的两个圆半径都是1m,你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？上图中两个圆的半径都是1m,怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？题目中都告诉了我们什么？2、你能解决这个问题吗？3、那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？如果两个圆的半径都是r,结果又是怎样的？当r＝1m时,和前面的结果完全一致。三、知识应用〔一解决问题。右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24.8cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？〔二生活中的数学。车轮,井盖四、布置作业作业：第72页练习十五,第9题。第73页练习十五,第10题～第14题。板书设计：教学反思第五课时扇形授课时间2016年月日全期累计编号：第节一、复习旧知1、你能指出这个圆的圆心、半径和直径吗？〔出示课件2、一个底面是圆形的蒙古包,沿地面量得周长25.12m,它的占地面积是多少平方米？二、探究新知1、什么是扇形？2、这些物体的外形有什么相同的地方？3、认识扇形图上A、B两点之间的部分叫做弧,读作"弧AB"。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。4、下面各图中,哪些角是圆心角？ 5、找特点同一个圆中,扇形的大小与什么有关系呢？三、知识应用1、指出下列物体中的扇形。2、下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？四、布置作业作业：第76页练习十六,第2题～第4题。板书设计：教学反思：第六课时确定起跑线授课时间2016年月日全期累计编号：第节教学目标：1．通过该活动让学生了解田径场跑道的结构,学会确定起跑线的方法。2．通过活动培养学生利用小组合作探究解决问题的能力。3．通过活动让学生切实体会到探索的乐趣,感受到数学在体育等领域的广泛应用。教学过程：课前谈话：同学们,11月12日我国在XX承办了第十六届亚洲运动会,我国的体育健儿们努力拼搏取得了优异的成绩。今天,我们一同来欣赏两个精彩的比赛片段,你们注意观察它们的起点位置和终点位置。一、创设情景,提出问题1．情景导入：〔100米和400米的比赛实况录像师：同学们对刚刚的两场比赛有什么看法？生：终点位置相同,起点位置不同。2．赛事回放：欣赏运动场上运动员起跑时的图片。师：对比这两组图片,你们看到了什么？为什么？生：100米起跑在直道,距离相等；400米要经过弯道,起点不一样在弯道。师:同学们的想法与我们体育比赛中的想法一样,进行400米的比赛。如果从同一条起跑线起跑,外道比内道长,相邻跑道之间有差距,那就不公平了。为了公平的原则,400米比赛时会将起跑线依次向前移。那么这个距离可以随便移动的吗?如果不是随便移动的,各跑道的起跑线应该相差多少米呢？4．揭示课题：今天,我们就带着这个问题走进运动场,用我们的知识找出相邻起跑线相差多少米?确定一个公平的起跑线。<板书课题>二、观察跑道,探究问题<一>了解跑道结构：〔出示完整跑道图这是一个标准的运动场平面图。一般来说,标准跑道是400米,共有8个道,最里面的一条我们通常叫做第一跑道,从里到外一次是1到8跑道。同学们这个400米的运动场400米指的是哪条跑道？〔第一条跑道的内侧线同学们还看懂了什么？生1：直道长都是85.96米,跑道宽是1.25米,第一条跑道的半圆形弯道的直径是72.6米。生2：每一条跑道的两个弯道能组成一个圆。师：一条跑道由哪几部分组成〔课件演示一条跑道〔两个直道和两个弯道。在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和?<出示：跑道一圈长度=2个弯道长度+2个直道长度>师：85．96米是指哪部分的长度?一条直道吗?400米比赛,运动员绕着每条跑道跑,各跑道之间的差距会在跑道的哪一部分呢?生：差距在两个弯道。<二>讨论寻求解决方法：1、请同学们拿出第一张学具,以小组为单位进行讨论。*、友情提示：〔1、弯道是什么形状？左右两个半圆形的弯道合起来是一个什么图形?〔2、怎样找出相邻弯道的差距?相邻弯道差距其实就是谁的长度之差?〔3、怎样求相邻跑道的长度差？2、汇报讨论结果。〔只要计算出各圆的周长,算出相邻两圆周长相差多少米,就知道相邻跑道的差距,也就是相邻起跑线相差多少米；求出跑道的全长,或求出跑道的弯道长,可以求跑道差了3、同学们开动脑筋,说得很好,下面请你们拿出第二张学具,以小组为单位,首先算一算第一条和第二条跑道的起点相差的距离是多少？〔计算过程中,答案保留两位小数算完后再把计算的结果填在表格中。〔提醒表格中的周长和全长各指什么？方法一：第一圈圆周长：3.14159*72.6≈228.08米跑道一周的长度：85.96*2+228.08≈400米第二圈圆周长：3.14159*75.1≈235.93米跑道一周的长度：85.96*2+235.93=407.85米两条跑道的差是：407.85-400=7.85米师：我们刚才的计算是先算两个圆的周长,再算全长,最后算两条跑道的差,计算起来很复杂,有没有什么简单些的方法。方法二：直接用相邻跑道的外圆和内圆的周长相减。3.14159*75.1-3.14159*72.6=7.85〔米相邻两条跑道的差=相邻外圆周长一内圆周长方法三：用相邻外圆直径与内圆直径的差*∏〔75.1-72.6*∏=7.85〔米相邻两条跑道的差=<相邻外圆直径-内圆直径>*∏〔引导学生观察直径差两个道宽,即道宽的2倍方法四：相邻两条跑道的差=道宽*2*∏,〔板书1.25*2*3.14159=7.85〔米4、对比这四种方法,你们喜欢哪一种?为什么？生：最后一种。我们只知道一个条件就可以算出相邻两跑道的差。能给我们的计算带来很大的方便。师：根据我们刚刚发现的规律其它相邻两个跑道的差能算么？把剩下的填完整。师：经过同学们的不断努力我们最终得出了什么结论？到底要前移多少米呢?生：每相邻两条跑道的差都是7.85米,也就是说,每相邻的外跑道的起跑线在内跑道前7.85米的地方。过渡：刚刚我们学会了怎样计算道差,接下来解决几道生活中的问题。三、巩固练习,实践应用师：在一次动物运动会,它们在比赛时调整了道宽,你能帮它们计算每道应依次提前多少米吗?1、400米的跑步比赛,道宽为1．5米,起跑线该依次提前多少米?1．5×2×∏=3×3．14=9．42<米>2、刚才这个运动场进行的是400米赛,如果要进行200米的比赛,道宽为1．25米,起跑线又该依次提前多少米?生1：道宽与前面的400米一样,我可以用前面算的7．85米除以2是3．925米。生2：200米的比赛就只跑了400米的一半,跑了一个弯道．只增加了一个道宽,就可以直接用道宽×∏。四、全课总结：谈一谈,这节课你有什么收获?五、拓展延伸,自我评价我们学校的运动场跑一圈是200米〔课件出示图元旦准备举行200米的田径赛,你们帮忙算算每相邻两道的差是多少米呢？板书设计：确定起跑线相邻两条跑道的差=道宽*2*∏1.25*2*3.14159=7.85〔米教学反思：第六单元百分数单元目标：理解百分数的意义,了解它在实际中的应用,会正确地读、写百分数。能够进行小数、分数和百分数的互化。3、理解折扣、纳税、利息的含义,知道它们在生活中的简单应用,会进行这方面的简单计算。4、在理解、分析数量关系的基础上,使学生能正确地解答有关百分数的问题。单元重点：百分数的意义,求一个数是另一个数的百分之几的应用题。单元难点：比较复杂的百分数应用题。课题百分数的意义和写法课型新授课时间授课教师分课时第1课时总课时总第课时教学目标知识与技能使学生理解百分数的意义；能够正确的读写百分数、运用百分数解决简单的实际问题。问题解决与数学思考使学生经历收集、分析、处理信息的过程,培养学生分析、比较、抽象、概括的能力和与人交流合作的能力。情感与态度使学生感受百分数在实际生活中的广泛应用,同时结合相关信息对学生进行思想教育。重点百分数的意义和写法。难点百分数与分数的联系和区别教学过程教学预设个性修改目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创境激疑〔一谈话引入,揭示课题。〔2分钟师：同学们,课前教师让大家收集生活中的百分数,收集到了吗？在哪儿收集的？容易找吗？这说明了什么？既然百分数这么有用,这节课我们就来学习百分数好吗？你想学习有关百分数的哪些知识？这节课我们重点学习百分数的意义和写法。〔板书课题合作探究〔二探究百分数的意义和写法。〔20分钟1、百分数的意义师：请同学们看大屏幕：〔出示三杯糖水你认为哪杯糖水更甜？学生争论后得出不好判断的结论。老师给出三杯糖水中糖的含量：7克、13克、9克。问：这下能判断吗？还需要什么条件？再给出糖水的重量：20克、50克、25克。问：这下能判断吗？看什么？生：看糖占糖水的几分之几？根据学生的回答板书：师：这样能判断哪个杯更甜吗？怎样就容易看出来了？〔通分师：百分数表示的是两个数量之间的倍数关系,是一个分率,后面不能带单位名称,所以百分数又叫百分率或百分比。〔板书2、百分数的写法：师：百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号"%"来表示。〔板书师示范写35%。请一位学生板演26%、36%,其他学生在本上写。师生交流：百分数怎样写规范、美观？①两个小圆圈要写的小一点。②斜线的倾斜程度。3、由刚才的不好判断,到现在的一目了然,是谁帮了我们的忙？大家在课前已经收集了许多生活中的百分数,你现在能说说这些百分数的具体含义吗？好,下面我们就来交流一下：四人小组交流,说说你收集的百分数,表示什么意思？〔全班交流谁愿意向大家展示你收集的百分数？说说它的意义。4、老师也收集了一些百分数,想不想看？课件出示：读一读〔1我国的耕地面积占世界耕地面积的7%；〔2我国人口占世界人口的22%；〔3在北京奥运会上,我国体育健儿共获得51枚金牌,占金牌总数的16.9%；〔4我国发射人造卫星的成功率是100%。这些百分数都表示什么意义,你知道吗？看了这些信息,你想说什么？〔三百分数与分数的区别和联系。〔5分钟1、小组讨论：百分数与分数有什么区别和联系？2、学生汇报：学生可能回答：①分子②分母③读法④意义等的不同。课件出示：下面哪个分数可以用百分数来表示？哪个不能？说说为什么？一堆煤吨,运走了它的。百分数是分数吗？分母是100的分数是百分数吗？得出结论：分数即可以表示两个数之间的倍数关系,也可以表示一个具体的数量,百分数只能表示两个数之间的倍数关系。百分数是特殊的分数。拓展应用1、百分数在我们的生活中无处不在,成语里也有百分数。课件出示：请将下列词语用百分数表示出来十拿九稳百里挑一百战百胜一举两得〔设计意图：使学生认识到生活中处处有数学总结1、这节课你对自己的表现满意吗？用一个百分数表示你的满意程度。2、对教师满意吗？也用一个百分数表示。3、最后,教师送给同学们一句名言,与大家共勉。天才=99%的汗水+1%的灵感。作业布置做一做板书设计百分数的意义和写法14％读作：百分之十四65.5％读作：百分之六十五点五120％读作：百分之一百二十教学反思课题百分数与小数互化课型新授课时间授课教师分课时第2课时总课时总第课时教学目标知识与技能使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法,能正确地把小数化成百分数或把百分数化成小数；在计算、比较,分析、探索百分数小数互化的规律的过程中,发展学生的抽象概括能力。问题解决与数学思考通过探索百分数和分数、小数互化的规律,激发学生的数学探索意识。情感与态度学生在教师的精心引导下,主动参与到数学活动中,通过合作交流,得出结论,提高数学素养。重点百分数与小数互化的方法,能正确进行两者之间的互化。难点

归纳百分数与小数互化的方法。教学过程教学预设个性修改目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创境激疑一、复习导入1、百分数的意义是什么？指生回答。生1：带有百分号的数叫百分数。生2：表示一个数是另一数的百分之几的数叫百分数。2、百分数与分数的区别在哪里？为什么要把百分数单独列一单元？百分数表示两个数之间的倍比关系,又叫百分比或百分率,不能带计量单位；分数既可以表示两个数之间的倍比关系,叫分率,也可以表示具体的数量,能带计量单位。百分数与分数既有联系又有区别,它在生活中广泛的运用到,所以有必要单独为一单元。3、我们学过了整数、小数、分数、百分数,板书课题合作探究二、看到这个课题,你想知道什么？生1：为什么要转化？生2：怎样转化？师：对呀,为什么要相互转化呢？引导学生说出转化的意义。一是便于计算,二是便于比较。〔板书,那怎么转化呢？这就是我们今天主要研究的内容。不过,百分数怎么转化成小数,小数又怎么转化成百分数,老师想把讲台让给你们,请同学们来当小老师,让讲台成为你们的舞台。三、合作探究,学习新知

1、学生自学课本84页〔两分钟

2、小组讨论〔三分钟

3、指生上台汇报,集体交流小数转化成百分数的方法

〔1出示例1：〔要求学生讲

〔2小老师甲：要把小数化成百分数,要先把小数化成分母是100的分数,然后再把这个分数改写成百分数。3÷5＝0.6=＝60%4÷6≈0.667＝＝66.7%〔3小老师乙：请大家观察一下,这个过程先把小数化成了分数,显得麻烦了些。而我可以将小数直接化成百分数的。只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号就行了。〔4教师说明：当小数点向右移动两位时,原数就扩大100倍,再添上百分号,又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。4、师：学到这里也累了,今天要学习的内容学完了吗？〔没有,还有百分数转化成小数的方法没学,噢,那我们接着学百分数如何转化成小数的。〔1出示例2：〔要求学生讲〔2小老师丙：要把百分数化成小数,可以先把百分数改写成分母是100的分数,然后再用分子除以分母,把分数转化成小数。〔3启发学生口述每题的转化过程,板书：750×20%＝750÷＝750×0.2=150〔人750×20%＝750×＝750×=150〔人〔4小老师丁：老师,我的方法更简便,能将百分数很快地直接化成小数？〔把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位〔5使学生明白：当把百分数的百分号去掉时,原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位,又使它缩小100倍,所以原数的大小不变。拓展应用做一做总结这节课你学会了什么？还有什么不懂的问题？作业布置练习十八6、7题板书设计百分数与小数互化例1、3÷5＝0.6=＝60%4÷6≈0.667＝＝66.7%例2750×20%＝750÷＝750×0.2=150〔人750×20%＝750×＝750×=150〔人教学反思课题"求一个数比另一个数多〔或少百分之几"的应用题课型新授课时间授课教师分课时第3课时总课时总第课时教学目标知识与技能使学生在现实情境中,理解并掌握"求一个数比另一个数多〔少百分之几"的基本思考方法,并能正确解决相关的实际问题。问题解决与数学思考使学生在探索"求一个数比另一个数多〔少百分之几"方法的过程中,进一步加深对百分数的理解。情感与态度体会百分数与日常生活的密切联系,增强自主探索和合作交流的意识,提高分析问题和解决问题的能力。重点求一个数比另一个数多〔或少百分之几的应用题的解题方法。难点理解求"一个数比另一个数多百分之几"这个问题的具体含义,弄清数量关系。教学过程教学预设个性修改目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创境激疑〔一导入

1解答"一个数是另一个数的百分之几"用什么方法？

2列式计算：4是9的百分之几？

50是200的百分之几？

3解答这类百分数应用题的关键是什么？

4

出示课件复习题：

一个乡去年原计划造林12公顷,实际造林14公顷,实际造林是原计划的百分之几？

5学生读题,找出题中的单位1,并独立解答。

6揭示课题：如果把这道题的问题变为实际造林比原计划增加了百分之几？应该怎样解答呢？这就是我们本节课要继续研究的比较复杂的百分数应用题。合作探究〔二教学实施

1出示例3

〔1指名读题。

〔2让学生找出题中的单位1,并画出线段图。

〔3找一名学生到前面板演,并说出自己画图的依据。

〔4启发学生思考：求实际造林比原计划增长百分之几是哪两个量比较？哪个量是单位1.〔板书：增加的÷原计划的

〔5学生尝试列式计算。〔1名同学板演

〔6想一想这道题还有其他的做法吗？

板书：14÷12≈1.167=116.7%

116.4%-100%=16.7%

〔7比较两种算法的相同点是什么？

2将例3中的问题改为"原计划比实际少百分之几"？该如何解答呢？

〔1提问：这道题中是那两个量进行比较？把哪个量看成单位1,先求什么？再求什么？

〔2学生列式,老师板书。

〔14-12÷14

〔3比较观察

将例3改变问题后的列式发生了怎样的变化？为什么除数发生了变化？拓展应用<1>.分析数量关系。

〔1求今年产量是去年产量的百分之几,是把〔

看作单位"1",是〔

和〔

比,所以用〔

÷<

>.

<2>求今年小麦的产量比去年增产百分之几,是把〔

看作单位"1",是〔

和〔

比,所以用〔

÷〔

。

〔3求女生人数比男生人数少百分之几,是把〔

看作单位"1",是〔

和〔

比,所以用〔

÷〔

。

<2>.操场上有男生25人,女生20人。女生人数比男生人数少百分之几？

<3>.一辆自行车原价是312元,现价比原价降低了168元。降低了百分之几？

<4>.甲校学生人数比乙校多5%,乙校学生人数比甲校少百分之几？总结这节课我们学习了一类怎样的百分数应用题？解答这类百分数应用题的关键是什么？作业布置做一做板书设计"求一个数比另一个数多〔或少百分之几"的应用题例3、14÷12≈1.167=116.7%

116.4%-100%=16.7%答：〔略教学反思课题"求比一个数多百分之几的数是多少"的应用题课型新授课时间授课教师分课时第4课时总课时总第课时教学目标知识与技能掌握稍复杂的求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法；能进一步理解百分数应用题与相对应的分数应用题之间的联系。问题解决与数学思考增强应用意识,体会百分数在实践生活中的应用。情感与态度提高学生类推、分析、解决问题的能力。重点找准单位"1",掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法。难点找准单位"1",掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法。教学过程教学预设个性修改目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创境激疑一、

回顾旧知,复习铺垫〔1、口算3/4×4

2/3÷2/3

1＋12%

〔2、20的3/5是多少？

30的70%是多少？合作探究二、

师生互动,探究新知〔一、自主提问,生成问题。1、教师口述信息：学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加了12%。2、抽生复述刚才听到的信息。3、学生提出相关百分数问题,引入例题。预设问题：①、增加了多少册？

②、今年有多少册图书？

③今年的图书册数是原来的百分之几？〔二、解决问题,引出例题。1、出示例4：师述：用刚才的信息加上同学们提出的第二个问题,就是我们今天要学习的例4。例4：学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加了12%。现在有多少册图书？2、分析数量关系,确定解决问题的方法。〔1、重点指导分析"今年图书册数增加了12%"。引导：思考"今年图书册数增加了12%"是什么意思？在那见过类似的问题？如果把12%换成一个分数你会解决吗？〔我们可以借助解决分数应用题的方法来解决百分数应用题。等量关系是什么？〔今年图书册数=原来图书册数+增加的册数单位"1"是那个量？我们先求什么？〔即问题①求增加了多少册就是求什么？怎么列式？〔1400×12%〔教师指导一个数乘百分数的计算方法。〔2、根据等量关系式列式解答,强调过程的完整性。〔抽生板演〔3、抽生说说算式的意义,回顾解题思路,说说解题的关键点是什么？〔找单位"1"和等量关系。〔三、一题多解,拓展思维。思考：解决这类问题还有什么方法？〔1、提示：借助刚才提出的问题③思考。〔2、学生独立思考列式。1400×〔1＋12%〔3、抽生说思路。〔4、借助线段图分析"今年的图书册数是原来的百分之几？"〔5、找准解决问题关键点。〔6、列式解答。〔四、分析特征,自主归类。1、师生一起归类,这类题属于"求比一个数多〔少百分之几的数是多少"的问题。2、回顾这类题的解题思路与方法。三、联系实际,对比提升。1、改编例4并解答。学校图书室现在有图书1568册,今年图书册数增加了12%。今年图书有多少册？〔1、学生自主思考解答。〔2、小组合作解答。〔3、全班交流。2、分析这道题与例题有什么相同点和不同点。3、比较今天学的这类题与分数应用题有什么相同点和不同点。课件出示例5学生试做,师板书：1×〔1-20%×〔1+20%=0.96〔1-0.96÷1=0.04=4%拓展应用比30米多60%是〔

米。

40千克比〔

少20%。总结这节课你收获了什么？作业布置课后做一做板书设计"求比一个数多百分之几的数是多少"的应用题1400×〔1+12%=1400×112%=1568〔册答：〔略例51×〔1-20%×〔1+20%=0.96〔1-0.96÷1=0.04=4%答：〔略教学反思第七单元

扇形统计图7.1扇形统计图的认识授课时间2016年月日全期累计编号：第节教学目标知识与技能：认识扇形统计图的特点和作用,能看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的信息,使学生了解扇形统计图的特点与作用,知道扇形统计图可以直观地反映部分数量占总数的百分比。过程与方法：使学生能读懂扇形统计图,从中获取必要的信息,进一步体会统计在现实生活的作用。情感态度与价值观：使学生知道对于同样的数据可以有多种分析的方法,能根据需要选择的统计图,直观、有效地描述数据,进一步发展数据分析观念。教学重点：会看懂扇形统计图,认识扇形统计图的特点。教学难点：能简单地分析扇形统计图中的信息,并能用准确的语言进行表达教学教具：课件教学过程：创设情境,复习导入出示情境图,师生谈话,现场调查：平时你喜欢什么运动项目？我们利用以前学过的知识能不能很好地表示出这些情况？二、探索交流,解决问题1、观察六<一>同学喜欢项目的统计表,喜欢的项目乒乓球足球跳绳踢毽其他人数1285692、提出问题：<1>你能得到什么信息？<2>你能算出喜欢每种运动的人数占全班人数的百分之几多少吗？学生独立计算出百分比,完成下面的统计表：项目乒乓球足球跳绳踢毽其他人数128569百分比<3>这个统计表中的数据可以用什么统计图来表示？根据学生回答,课件出示表示人数、百分比的条形统计图,讨论后留下表示百分比条形统计图。3、引导学生思考：这些百分数加起来是多少？能否有一种统计图能直观地表示各部份占总体百分比的关系呢？这样的统计图用什么图来表示比较恰当？4、完善扇形统计图。5、经历扇形统计图生成过程。6、观察扇形统计图并思考：图中整个圆表示什么？各个扇形大小与什么有关系？7、归纳扇形统计图的特点和作用。三、课堂练习教科书第97页"做一做"四、课堂小结这节课我们学习了哪些知识？可以清楚地反映出喜欢每种运动项目的人数占总人数的百分之几。

五、作业布置练习二十一第1、2、3、4题六、板书设计7.1扇形统计图的认识扇形统计图的特点可以清楚地反映出喜欢每种运动项目的人数占总人数的百分之几。七、课后反思：选择合适的扇形统计图授课时间2016年月日全期累计编号：第节教学目标知识与技能：使学生知道对于同样的数据可以有多种分析的方法,能根据需要选择合适的统计图,直观、有效地描述数据,进一步发展数据分析观念。过程与方法：能根据需要选择合适的统计图,直观、有效地描述数据,进一步发展数据分析观念。情感态度与价值观：培养学生根据需要选择合适的统计图,直观、有效地描述数据,进一步发展数据分析观念。教学重点：了解不同统计图的特点,合理选择用不同统计图来未表述。教学难点：熟练掌握不同统计图的特点。教学教具：课件教学过程：创设情境,复习导入我们已经学过哪些统计图,它们各有什么特点？名称优点条形统计图能清楚地看出数量的多少折线统计图不仅可以反映数量的多少,还能看出数量增减变化趋势扇形统计图能清楚地反映出各部分与整体的关系二、探索交流,解决问题下面几组数据分别选用哪种统计图表示更合适？〔1绿荫小学2007－20XX校园内树木总量变化情况统计表。〔220XX绿荫小学校园内各种树木所占百分比情况统计表〔320XX绿荫小学校园内各种树木数量统计表。第〔1小题〔1绿荫小学2007－20XX校园内树木总量变化情况统计表。绿荫小学2007－20XX校园内树木总量变化情况统计图用条形统计图和折线统计图都可以表示出数量的变化。折线统计图更能直观地表示出数量随着时间的变化趋势第〔2小题〔220XX绿荫小学校园内各种树木所占百分比情况统计表。这题给出了各种树木占树木总量的百分比,用条形统计图和扇形统计图都可以表示出这些信息。但用扇形统计图更能直观地看出部分与整体之间的关系。第〔3小题〔320XX绿荫小学校园内各种树木数量统计表。这题给出了各种树木的数量,只能用条形统计图来表示。为什么不能用其他的统计图？三、课堂练习P99页做一做在林业科学里,通常根据乔木生长期的长短将乔木分成不同的类型。下面是我国乔木林各龄组的面积构成情况。以上信息可以用什么统计图描述？哪种更直观些？四、课堂小结1、这节课学习了什么内容？应该注意些什么？2、不同的统计图可以有不同的特点。五、作业布置练习二十一第5、6、7、8题六、板书设计7.2选择合适的扇形统计图名称优点条形统计图能清楚地看出数量的多少折线统计图不仅可以反映数量的多少,还能看出数量增减变化趋势扇形统计图能清楚地反映出各部分与整体的关系七、课后反思：节约用水授课时间2016年月日全期累计编号：第节教学目标知识与技能：让学生经历综合运用所学知识、技能和思想方法解决问题的过程,逐步形成综合应用知识的能力。过程与方法：通过多种途径查找资料,经历走进生活、材料收集、整理交流和表达,培养学生观察搜集和处理信息的能力。情感态度与价值观：渗透思想品德教育,让学生感受到节约用水的现实性和迫切性,增强节约用水的意识和行为,养成节约用水的良好习惯。教学重点：水龙头滴水速度的测算及折线统计图的绘制教学难点：运用所测量的数据联系实际生活进行应用教学教具：课件教学过程：创设情境,复习导入出示各地干旱图片二、探索交流,解决问题1、课前同学们都收集了不少有关水资源的资料,谁愿意给大家分享你收集到的信息,并说明资料来源。2、阅读资料P105页〔阅读宝贵的水资源片段,了解我国及地球上水资源状况阅读任务：〔1用笔勾出相关的统计数据,展示相关的统计数据。〔2说出你阅读此片段的感想。3、交流学习结果,板书：2300立方米、1/4、121位看了这些数据和你收集到的信息,你有什么感受呢？4、课前请同学们做了一个水龙头1分钟漏水试验,老师为你们每人都测量了一分钟的漏水量,我们一起来看看全班同学的试验结果！2、计算统计,交流感想。〔1师：根据上面的滴水速度,完成下面的统计表。时间1分钟60分钟24小时1年……数量100100100100……水〔升……平均一个漏水水龙头漏水情况统计表时间 1分钟 1小时一天 1年〔365天水量〔升一个水龙头一年浪费多少升水？〔如果1立方米约重1吨一个水龙头一年浪费多少吨水？〔2.628升=2.628吨要求学生用四舍五入法保留整数约为3吨〔2在统计表中选择恰当的数据,完成统计图引导学生观察统计表和统计图中的数据发现,滴水量随着时间的增加而不断增加,滴水量与时间成正比例关系。〔板书：滴水量与时间成正比例关系1、在实际生活中如何做到节约用水？〔生说说收集到的节约用水的资料请大家分组讨论一下节约用水的措施。节水倡议〔生齐读：节约用水,从我做起,从节约每一滴水做起。三：巩固应用、内化提高P106页第3题。〔运用调查的和计算出来的数据解决问题周围有那些浪费水的现象？你能算出一年全国家庭大约要浪费多少吨水吗？〔老师提供信息①全国大约有1.5亿个家庭,②平均每个家庭有一个水龙头漏水,然后结合前面已得到的结果算一算全国的家庭一年大约浪费多少吨水三、回顾整理,反思提升：通过本节课的学习,你想说什么？四、课后反思：第八单元数与形数与行教材分析：1．教材重视"数""形"之间的联系,重视找到解题规律。教学伊始,从观察、分析例1中图与算式的关系入手,引导学生探究算式左边的加数与大正方形右上角的小正方形和其他"L"形图形所包含的小正方形个数的关系,发现"数""形"之间的联系,找到其中的规律,使学生在体验用形表示数的直观性的同时,学会应用规律解决问题。2．教材借助"数""形"之间的关系,解决相关问题。教学例2时,从观察抽象的算式特点开始,先通过简单的计算找到得数规律,再借助多种几何图形直观验证计算过程及结果,使学生在初步了解、运用"数形结合"思想方法的同时,体验到数学的极限思想。3．教材通过举一反三,培养数学能力。在巩固练习时,充分利用教材习题,引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学,使学生的解题能力得到培养。数形结合是一种非常重要的数学思想,把数与行结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单,使抽象的问题变得更直观。学情分析：小学生死记硬背的较多、能触类旁通举一反三的较少,比葫芦画瓢的有百分之五十。原因是小学生思维的抽象程度还不够高.他们的抽象思维能力还不够强经常需要借助直观模型来帮助理解。那么用"形"来解决"数"的问题更显得重要。教学目标：1．使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律,并会应用所发现的规律。2．使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。3．使学生在解决数学问题的过程中,体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本的数学思想。重难点：找规律、用规律、灵活解决问题课时：2课时第一课时授课时间2016年月日全期累计编号：第节教学内容：课本107页例1及108做一做1、等学习目标：1.使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律,并会应用所发现的规律。2．使学生会利用图形来解决一些有关数的问题