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文档简介
四年级加乘原理进阶主要内容及解题思路一、基本知识加法原理任取其一,造句:要么...,要么...乘法原理缺一不可,造句:既要...,又要...题型搭配问题路线问题排队问题组数问题填数问题染色问题--重要旗帜问题--重要基本知识点①加法原理
做一件事有几类方法,每一类中任何一种方法都可以独立完成任务,只要将每一类的选择数依次相加,即可得到总的选择数。例
超市的泡面按品牌分为三类:康师傅、今麦郎和统一;而康师傅的有4种口味,今麦郎有2种,统一有3种,则买一包泡面不同的选择方式有:4+2+3=9(种)总结:加法分类,类类独立。②乘法原理
做一件事需要分成几步,每一步不能独立完成任务,但互相关联,缺一不可,只要将每一步的选择数依次相乘,即可得到总的选择数。例
肯德基买一份套餐可以享受优惠,套餐包含一个汉堡,一份小吃,一份饮料;共有3种汉堡,5种小吃,4种饮料,则共有不同的套餐选择数:3×5×4=60(种)总结:乘法分步,步步相关。典型问题解决----先分类,后分步例(路线问题)小明要从A地去C地,从A直接到C有3条不同的线路;也可以从A地先到B地,再由B地到C地,从A到B有4条不同的线路,从B到C有2条不同的线路。则从A地到C地不同的选择数共有:3+2×4=11(种)
加乘原理类问题,可按四个步骤进行思考:需要做什么事情怎样才算完成任务需要分类还是分步(3)左上1,右下5,则剩下两格有3×2=6(种)填法
总共2+2+6=10(种)4.旗帜问题(1)如果红、黄两种颜色的旗子各2面,用任意两面旗子来表示一种信号。若采用分类的方法进行统计可以有的信号数,则可分两类:一种颜色:红红、黄黄共2种;两种颜色:红黄、黄红共2种;总共2+2=4(种)若采用分步的方法进行统计,则每面旗都有2种颜色可选:2×2=4(种)也可以得到结果。►【拓】若只有1面红旗,2面黄旗,则只有一种颜色的“红红”是无法摆出的信号,故这时可以有的信号种数为
4-1=3(种)(2)如果有3面红旗,3面黄旗,3面蓝旗,用任意三面旗子来表示一种信号。若采用分类的方法进行统计可以有的信号数,可分为三类:一种颜色:红红红、黄黄黄、蓝蓝蓝共3种;两种颜色:红红黄、红红蓝、黄黄红、黄黄蓝、蓝蓝红、蓝蓝黄、红黄黄、红蓝蓝、黄红红、黄蓝蓝、蓝红红、蓝黄黄、红黄红、红蓝红、黄红黄、黄蓝黄、蓝红蓝、蓝黄蓝共18种;(太多了!最好用分步的方法去算出来。可以看成先选一种主色(就是有两面旗的)有3种选法,再选一种辅色(就是一面旗的啦!)有2种选法,而主辅两色可以有3种不同顺序(我只画红为主色黄为辅色的见下图),则共有3×2×3=18(种))三种颜色:红蓝黄、红黄蓝、黄红蓝、黄蓝红、蓝红黄、蓝黄红共6种;总计:3+18+6=27(种)若采用分步的方法进行统计,则每一面旗子都有3种颜色可选:3×3×3=27(种)也可以得到结果。►【拓】若只有2面红旗
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