北京市海淀区2022年八年级初二（下）期末练习数学答案

八年级（数学）第北京市海淀区2022年八年级初二（下）期末练习数学答案一、选择题（本题共24分，每小题3分）题号12345678答案BCABBDCD二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．；10．<；11．y=x+3（答案不唯一）；12．50；13．8；14．；15．17；16．，（答案不唯一）.三、解答题（本题共60分，第17、18、19、21、22题每题4分，第20、23、24、25题每题5分，第26题6分，第27、28题每题7分）17.（本题满分4分）解：原式=………………3分=.………………….………4分18．（本题满分4分）解：原式.….………….…2分∵，∴.….………….…3分∴原式.………….……4分19．（本题满分4分）（1）作图如下：……………1分（2）∠EAB=∠FCD；………………….…2分内错角相等，两直线平行；……….…3分一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.…….……….………4分20.（本题满分5分）证明：∵四边形ABCD为菱形，∴AB∥CD,∠ABD=∠CBD.….…………….…2分∵EF∥BC，∴∠CBD=∠EMB.∴∠ABD=∠EMB.∴EB=EM.….………………3分∵AB∥CD,EF∥BC，∴四边形BCFE为平行四边形.∴BE=CF.…………………4分∴CF＝EM.…………………5分21.（本题满分4分）（1）证明：连接，由图可知，，，.∵,，∴.………2分∴△ADC是直角三角形.∴.……………………3分（2）.….……………………4分22.（本题满分4分）（1）解：令，即，此时，.∴点的坐标为（-4，0）.…………………1分令，则，∴点的坐标为（0，2）.…………………2分（2）或.………4分23．（本题满分5分）（1）如图所示：……………………2分（2）.…………4分（3）4320.…………5分24.（本题满分5分）证明：（1）∵AD=DC，DE平分∠ADC，∴，.∴∠DEC=90°.…….………………1分∵DE，DF分别平分∠ADC，∠BDC，∴，.∴.即∠EDF=90°.……….………….………….…………2分∵∠DFC=90°，∴四边形CEDF是矩形.……….………….………….…………3分（2）∵四边形CEDF是矩形,∴∠ACB=90°.∵∠B=30°，∴AB=2AC,∠A=60°.∵AD=DC，∴△ADC是等边三角形.∵AD=2，∴AC=AD=2.∴.∴在Rt△ACB中，.……………….………………4分∴在Rt△BCE中，.………….………………5分25.（本题满分5分）解：（1）30，31.5.……….………….………………2分（2）A.…………….………….………………3分（3）70.…………….………….………………5分26.（本题满分6分）解：（1）∵直线l1与直线l2交于点A（2，m），∴m＝2×2＋1，解得m＝5.………………….……………1分

∴A的坐标为（2，5）.把A（2，5）代入直线l1，得2k＋3=5.解得k=1.………….………….…………2分（2）①当时，点C的坐标为(1，k+3)，点D的坐标为(1，3).∴.∵，∴.解得或.………….…………4分②2，-2（答案不唯一）.………….…………6分27.（本题满分7分）（1）补全图形，如图1.…………1分图1证明：如图2.∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠1=60°.∵∠DEC=∠B+∠2=∠DEF+∠3，∠DEF=60°，图2∴∠2=∠图2∵DE=EF，∴△DBE≌△ECF（AAS）.∴BD=CE.………………2分∵点E与点G关于AC对称，∴CE=CG，∠BCG=2∠1=120°.∴BD=CG，∠B+∠BCG=180°.∴BD∥CG.∴四边形DBCG是平行四边形.……………4分（2）解：如图3，连接DF，FG，∵DE=EF，∠1=60°，∴△DEF是等边三角形.∴DE=EF=DF.图3∵点E与点G关于AC图3∴EF=GF.∴DF=GF.……………………5分∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC.∵四边形DBCG是平行四边形，∴DG=BC，∠DGC=∠B=60°.∵，∴.∴.∴∠DFG=90°.∴∠2=45°.…………………6分∠3=∠DGC-∠2=15°.∴∠4=∠5=∠3=15°.…………7分28.（本题满分7分）（1）①P1，P2.………………………