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文档简介

BUPT第9章

平稳过程的谱分析1

线性电路分析中，广泛应用傅里叶变换这一有效工具来确定时域和频域之间的关系.在许多情况下，应用频域方法可以使分析工作大为简化.这是因为在频域方法中，可以用直接相乘来代替时域方法中的卷积积分.

问题:对于随机信号来说，是否可以利用频域分析的方法？傅里叶变换能否用于研究随机信号？以及随机信号的频域特征是什么?等等.BUPT21．随机过程的功率谱密度BUPT31．随机过程的功率谱密度BUPT41.2随机过程的功率谱密度BUPT51.2随机过程的功率谱密度BUPT61.2随机过程的功率谱密度BUPT71.2随机过程的功率谱密度BUPT81.2随机过程的功率谱密度

可见，随机过程的平均功率可以由它的均方值的时间平均得到，也可以由它的功率谱密度在整个频域上积分得到.BUPT91.2随机过程的功率谱密度BUPT102平稳过程功率谱密度的性质BUPT112平稳过程功率谱密度的性质BUPT122.2功率谱密度与自相关函数

之间的关系

对于随机信号来说，自相关函数和功率谱密度分别是它在时域和频域的最重要的统计数字特征.可以证明，平稳过程的自相关函数与功率谱密度之间也构成傅里叶变换对.BUPT132.2功率谱密度与自相关函数

之间的关系BUPT142.2功率谱密度与自相关函数

之间的关系BUPT152.2功率谱密度与自相关函数

之间的关系BUPT162.2功率谱密度与自相关函数

之间的关系BUPT172.2功率谱密度与自相关函数

之间的关系BUPT182.2功率谱密度与自相关函数

之间的关系BUPT192.2功率谱密度与自相关函数

之间的关系BUPT202.2功率谱密度与自相关函数

之间的关系.BUPT213联合平稳过程的互谱密度

在实际应用中，我们经常需要同时研究两个或两个以上的随机过程，前面已经建立起了两个过程联合平稳的概念.在这里，我们将把单个过程的功率谱的概念，以及相应的分析方法推广到两个随机过程的情况.BUPT223.1互谱密度BUPT233.1互谱密度BUPT243.2互谱密度的性质BUPT253.2互谱密度的性质BUPT263.2互谱密

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