章电路的分析方法详解演示文稿

章电路的分析方法详解演示文稿目前一页\总数五十四页\编于十六点（优选）章电路的分析方法目前二页\总数五十四页\编于十六点

第2章电路的分析方法2.1电阻串并联连接的等效变换2.2电压源与电流源及其等效变换2.3支路电流法2.4结点电压法2.5叠加原理2.6戴维宁定理第一部分电工基础知识目前三页\总数五十四页\编于十六点主要内容：重点内容：难点内容：

基本分析方法在电路分析过程中的应用。第2章电路的分析方法

介绍电路的基本分析方法及定理：等效变换法（2.1-2.2)、联立方程求解法（2.3-2.4)；叠加原理分析法（2.5)；等效电源法（2.6)。基本分析方法的内容，应用步骤、规则及对特殊问题的处理方法。目前四页\总数五十四页\编于十六点2.1电阻串并联连接的等效变换2.1.1电阻的串联串联连接：将两个或多个电阻按顺序连接，各电阻流过同一电流。由图所示，由基尔霍夫电压定律可得：图1.2.2电阻的串联在电压和电流不变的条件下，两个电阻R1R2的串联可用一个电阻R代替，R称为串联等效电阻，其阻值为各串联电阻之和。目前五页\总数五十四页\编于十六点2.1电阻串并联连接的等效变换2.1.1电阻的串联两个串联电阻的分压：

电阻串联分压结论：各串联电阻具有分压作用。电阻的阻值与分压成正比关系，阻值越大，电压越高。应用：电工仪表的表头串联一个适当的电阻，可扩大表头的测量量程目前六页\总数五十四页\编于十六点2.1

电阻串并联连接的等效变换2.1.2电阻的并联并联连接：将两个或多个电阻并接在两个公共结点上，各电阻承受同一电压。由图所示，由基尔霍夫电流定律可得：图1.2.4电阻的并联在电压和电流不变的条件下，两个电阻R1与R2的并联，可用一个电阻R代替，R称为并联等效电阻。其阻值的倒数等于各并联电阻阻值倒数的和。目前七页\总数五十四页\编于十六点2.1电阻串并联连接的等效变换2.1.2电阻的并联两个串联电阻的分压：

结论：各并联电阻都具有分流作用。电阻阻值与其流过的电流成反比，即阻值越大，分得的电流越小。应用：电工仪表的表头也常并联一个适当的电阻，扩大表头的测量量程并联连接在电流I一定时：流过两并联电阻的电流为

目前八页\总数五十四页\编于十六点2.1

电阻串并联连接的等效变换2.1.3电阻的混联混联连接：电路中既有电阻的串联又有电阻的并联，称电阻的混联（也称复联）。混联电阻也可以简化为一个等效电阻。

图1.2.5电阻的混联[例2.1.1]如图所示电路，已知U=400V，R1=R2=10Ω，R3=20Ω，R4=32.5Ω，I1、I2、I3。

目前九页\总数五十四页\编于十六点2.1.3电阻的混联【例2.1.1】已知电路如图所示，求I1、I2、I3。

图1.2.5电阻的混联【解】总电流目前十页\总数五十四页\编于十六点2.2

电压源与电流源及其等效变换2.2.1电压源电压源模型由一恒定的电动势E和其等效内阻R0串联组成

电源的电路模型以电压形式表示的电路模型→电压源以电流形式表示的电路模型→电流源图1.2.10电压源电路模型目前十一页\总数五十四页\编于十六点2.2.1电压源E和R0一定，输出电压U随电流的变化而变化，电压源外特性曲线如图1.2.11。图1.2.10

电压源电路模型图1.2.11电压源外特性曲线由图电路的输出电压U的公式为：电压源外特性曲线分析：输出电压U的大小与内阻R0值有关。I变化时，R0越小，U的变化越小，U也就越稳定。目前十二页\总数五十四页\编于十六点2.2.1电压源已知：输出电压U随电流的变化而变化。

电压源外特性曲线分析：

当R0=0时,U=E,电压源输出电压U恒定不变,与电流的变化无关,此状态的电压源称恒压源,又称理想电压源。理想电压源电路与外特性曲线如图。实际中，当R0《RL

时，IR0《U，则U≈E，电压源输出基本恒定，此时可以认为是理想电压源。图1.2.12理想电压源目前十三页\总数五十四页\编于十六点2.2

电压源与电流源及其等效变换2.2.2电流源电流源的模型电路及外特性曲线如图和。图1.2.13电流源电路模型为电源的短路电流

为负载电流

是流经电源内阻的电流

图1.2.14电流源外特性目前十四页\总数五十四页\编于十六点2.2.2电流源电流源外特性曲线分析：

当R0=∞时,电流I恒等于IS，电压源输出电压由负载电阻RL和电流

I确定。此时的电流源为理想电流源（也称恒流源）。当R0》RL

时，电流I基本恒等于IS，也可认为是恒流源。理想电流源的电路模型和外特性曲线如图。图1.2.15理想电流源目前十五页\总数五十四页\编于十六点

因为上两式相等，因此它们的电路模型之间是等效的，可以等效互换。2.2.3电压源与电流源及其等效变换图1.2.26电压源与电流源等效变换电压源：电流源：等效互换原理：目前十六页\总数五十四页\编于十六点2.2.3电压源与电流源及其等效变换图1.2.26电压源与电流源等效变换电压源→电流源：等效互换原则：RO值不变，连接方式由串变换为并，理想电流源方向方向如图。电流源→电压源：RO值不变，连接方式由并变换为串，电动势极性如图。目前十七页\总数五十四页\编于十六点2.2.3电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源的等效关系是对外电路等效，而对电源内部是不等效的。需要指出：理想电压源与电流源不可等效变换。上述E与RO串联、IS与RO并联的电路两者是等效的目前十八页\总数五十四页\编于十六点2.2.3电压源与电流源及其等效变换【例

】试将图1.2.17所示的电源电路分别简化为电压源和电流源。

图

例电路图（1）简化为电压源步骤一：5A电流源和4Ω内阻转化为20V、4Ω内阻的电压源，极性如图1.2.18（a）所示。【解】图

例等效电路图目前十九页\总数五十四页\编于十六点【例

】【解】图

例等效电路图步骤二：3V和20V电压源串联，转化为17V、4Ω内阻的电压源极性如图1.2.18（b）所示。（2）简化为电流源由图（b）电压源可等效为图（c）电流源电流源参数：IS=17V/4Ω=4.25A

R0=4Ω

目前二十页\总数五十四页\编于十六点2.2.3电压源与电流源及其等效变换【例

】试将图1.2.19所示的各电源电路分别简化图1.2.19例2.2.2电路图图1.2.20例2.2.2等效电路结论：（a）恒流源与恒压源串联,恒压源无用;【解】目前二十一页\总数五十四页\编于十六点【例

】【解】试将图1.2.19所示的各电源电路分别简化图1.2.19例2.2.2电路图图1.2.20例2.2.2等效电路结论：（b）恒流源与恒压源并联,恒流源无用;目前二十二页\总数五十四页\编于十六点【例

】【解】试将图1.2.19所示的各电源电路分别简化图1.2.19例2.2.2电路图图1.2.20例2.2.2等效电路结论：（c）电阻与恒流源串联,等效时电阻无用;目前二十三页\总数五十四页\编于十六点【例

】【解】试将图1.2.19所示的各电源电路分别简化图1.2.19例2.2.2电路图图1.2.20例2.2.2等效电路结论：（d）电阻与恒压源并联,等效时电阻无用。目前二十四页\总数五十四页\编于十六点【例

】试求图1.2.21电路的等效电路。图1.2.21例2.2.3电路图1.2.22例2.2.3电路等效过程2.2.3电压源与电流源及其等效变换【解】目前二十五页\总数五十四页\编于十六点【例

】求图1.2.23所示电路中ab两点间的电流I，并分别求三只电阻所消耗的功率和两个电流源输出的功率，讨论功率的平衡。【解】

用等效电路变换方法简化，如图1.2.24所示。图1.2.23例2.2.4电路图2.2.3电压源与电流源及其等效变换图1.2.24例2.2.4等效电路图目前二十六页\总数五十四页\编于十六点【例

】求图1.2.23所示电路中ab两点间的电流I；则【解】图1.2.24例2.2.4等效电路图目前二十七页\总数五十四页\编于十六点流经2Ω电阻的电流I=3A由基尔霍夫电流定律得电路中：流经3Ω电阻的电流I3=7－3=4A流经1Ω电阻的电流I1=3+3=6A因此，1Ω电阻的消耗的功率

P1=62×1=36W2Ω电阻的消耗的功率P2=32×2=18W3Ω电阻的消耗的功率P2=32×2=18W【例

】求三只电阻所消耗的功率；【解】目前二十八页\总数五十四页\编于十六点【例

】【解】求两个电流源输出的功率，讨论功率的平衡。在电路图中，由欧姆定律得：Uac=4×3V=12V∴7A电流源输出的功率

P7A=Uac×IS1

=84WUbd=6×1V=6V3A电流源输出的功率

P3A=Ubd×IS2

=18W功率平衡关系P7A+P3A=P1+P2+P3=102W结论：电源输出的功率与负载消耗的功率相等目前二十九页\总数五十四页\编于十六点2.3

支路电流法支路电流法简介：是以支路电流为电路变量,应用基尔霍夫（KCL）定律列写结点电流方程式，应用基尔霍夫（KVL）定律列写回路电压方程式，求得各支路电流的方法。通过对图的分析，介绍常规解题步骤：图1.2.25一个复杂电路步骤一、认定支路数K，标出支路电流参考方向；步骤二、认定结点数n，根据KCL列（n-1）个结点电流方程式；步骤三、认定回路数m，根据KVL列m=

K-（n-1）个回路电压方程；步骤四、解联立方程组求支路电流，整理结果。方程组112目前三十页\总数五十四页\编于十六点【例

】设图1.2.25电路中E1=80V，E2=70V，R1=5Ω，R2=3Ω，R3=5Ω，R4=2Ω

，试求各支路电流I1、I2、I3。图1.2.25例2.3.1电路图2.3支路电流法【解

】应用KCL和KVL列方程：

I1+I2+I3=080=5I1+5I370=2I2+5I3+3I2求得：I1=6AI2=4AI3=10A目前三十一页\总数五十四页\编于十六点【例

】电路如图1.2.26所示，E1=6V，E2=16V，IS=2A，R1=2Ω

，R2=2Ω，R3=2Ω

，试求各支路电流I1

、I2、I3、

I4、

I5。图1.2.26例2.3.2电路图2.3支路电流法【解

】应用KCL和KVL列结点电流方程式和回路电压方程式，组成方程组。IS+I1+I2=0E1=I3R2+I2R1I2=I3+I4

I4+I5=IS

E2–I5R3+I2R1=0

目前三十二页\总数五十四页\编于十六点【例

】【解

】应用KCL和KVL列结点电流方程式和回路电压方程式，组成方程组。IS+I1+I3=0E1=I3R2+I2R3I2=I3+I4

I4+I5=IS

E2–I5R3+I2R1=0

将已知量带入2+I1+I3=06=2I3+2I2I2=I3+I4

I4+I5=216–2I5+2I2=0

解方程组的各支路电流分别为：I1=－6AI2=－1AI3=4AI4=－5AI5=7A目前三十三页\总数五十四页\编于十六点2.4

结点电压法结点电压法简介：是以结点电压为电路变量,应用基尔霍夫电流定律（KVL）列出结点电压方程式，求解结点电压和各支路电流的方法。如图所示电路，求A点电位和各支路电流。图1.2.28

具有两个结点的复杂电路在A点,由KCL可知:应用欧姆定律或KVL得:目前三十四页\总数五十四页\编于十六点2.4

结点电压法整理上式带入结点电流方程,整理得:图1.2.28具有两个结点的复杂电路总结上式：分子为各含源支路等效电流源流入该结点电流的代数和,分母为各支路的所有电阻的倒数之和。正负号规定：E与UA的参考极性相同取正号；相反取负号，与支路电流参考方向无关；该结点连接的电流源，流入该结点取正号，反之取负号。根据以上原则可直接列写两结点多支路的结点电压方程。A点结点电压UA方程:目前三十五页\总数五十四页\编于十六点【例

】设图1.2.28所示电路中，E1=10V，E2=20V，E4=40V，IS=2A，R1=1Ω，R2=2Ω，R3=4Ω

R4=4Ω，试求各支路电流I1

、I2、I3、I4。图1.2.28例2.4.1电路图2.4结点电压法【解

】应用式（2.4.1）列方程式，求解A点电位。目前三十六页\总数五十四页\编于十六点【例

】【解

】验证结果目前三十七页\总数五十四页\编于十六点【例

】试求图1.2.29所示电路中UA和I。图1.2.28例2.4.2电路【解

】列结点电压法列方程式，求解A点电位：由欧姆定律得

I=2.25/4A=0.5625A2.4

结点电压法目前三十八页\总数五十四页\编于十六点【例

】试求图1.2.30所示电路中a点、b点、c点的电位，并求各支路电流。（已知：

E=15V，IS=4A,R1=5Ω,R2=10Ω,R3=5Ω,R4=2Ω,R5=2Ω）图1.2.30例2.4.3电路图【解

】应用KCL对a、b、c点列出电流方程式2.4.2I1+IS=I2I2=I3+I4I3=IS+I52.4

结点电压法目前三十九页\总数五十四页\编于十六点【例

】【解】

应用欧姆定律求各电流分别为图1.2.30例2.4.3电路图目前四十页\总数五十四页\编于十六点【例

】将各电流方程代入式2.4.2中，得方程组。由a、b、c三点电位便可求得各支路电流。【解】

目前四十一页\总数五十四页\编于十六点2.5

叠加原理叠加原理简介：叠加原理是线性电路普遍具有的基本性质。即对于线性电路，任何一条支路中的电流可以看成是由各个电源分别作用在此支路所产生电流的代数和。通过图（a）电路来验证：图1.2.31叠加原理求支路电流I，应用KCL、KVL得下列方程组：方程组解此方程方程组得：目前四十二页\总数五十四页\编于十六点2.5叠加原理由图（a）电路解方程组得I由两部分组成：图1.2.31

叠加原理I’相当E1单独作用在R支路产生的电流如图（b）I’’相当E2单独作用在R支路产生电流如图（c）I为E1E2分别作用在R支路产生电流的代数和目前四十三页\总数五十四页\编于十六点2.5叠加原理同理得图

叠加原理去除电源的原则：电压源不作用视其电动势为零；电流源不作用视其流为零；应用：用叠加原理分析计算多电源复杂电路，就是把电路中的电源化为几个单电源的简单电路来计算。电源不作用时，电压源视其电动势为零（短路）；电流源视其流为零（开路）。目前四十四页\总数五十四页\编于十六点【例

】设图1.2.31（a）所示电路中，E1=28VE2=14V，R1=4ΩR2=12Ω，R=4Ω，试求各支路电流I1

、I2、I并计算电阻R上的消耗功率P

。2.5叠加原理【解

】图1.2.31（a）所示电路可化简为图（b）和图（c）的叠加图1.2.31例2.5.1电路图目前四十五页\总数五十四页\编于十六点【解

】利用叠加原理可得【例

】目前四十六页\总数五十四页\编于十六点注意功率的计算不能用叠加原理【例

】【解】

目前四十七页\总数五十四页\编于十六点【例

】试求图1.2.32（a）所示的电路中支路电流I。已知E1=12V,IS=6A,R1=1Ω,R2=2Ω,R3=1Ω,R4=2Ω。

图1.2.32例2.5.2电路2.5叠加原理【解

】目前四十八页\总数五十四页\编于十六