一元一次方程应用教师讲义

年课时数学：辅导科数学科教师课程授课类T同C专题辅T应用能力提授课日期时年月日段：00-学习目教学内析解 ．要点二、变高了（等积变形问题）常用的面积、体 面 正方体体 圆的周 ：C=d2r；面 ：Sr21圆柱的体 ：V锥3

利润率利润100售价-成本 “ 类型一 变高了（等积变形问题解：底面直径5厘米、高18厘米的圆柱形瓶内体积为：Vπ×（ （立方厘米底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃体积为：Vπ×（6÷2）2×10= 因为V2＜V1，所以装不下.π×（ 解得 打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米； 也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设 的设计可以设宽为x米，则长为（x+5）米，解得 设计的长为x+5=10+5=15（米，而墙的长度只有14米， 的设计可以设宽为y米，长为（y+2）米，解得 因 ， 答 a【变式】某个商品的进价是500元，把它提价40%后作为标价.如果商家要想保住12%的利润率搞促销活动，请你 x

“又在八折的基础上降价10%，只卖144元，丽丽很快算出了这件毛衣的原标价，你知道是多少元吗？ 再根据题目中说的“只卖144元”可得方程． 是x元，由题意得（1-10%）×80%x解得 是200元 解： 上 书籍 答 1．有一个底面半径为10cm，高为30cm的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入一个底面直径为10cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为（ 积比为8：3，图（②）纸片的面积为33，则图（①）纸片的面积为（ A．105 B．106 中同时卖出两件上衣,每件售价均为135元,若按成本计算,其中一件 25%,一件亏本25%,则在这次 中他( A．不赚不 B．赚9 C．赔18 A．2000 B．2200 C．2400 D．25001404毫米的圆钢丝米．一只直径为90毫米的圆柱形玻璃杯中装满了水，把杯中的水倒入一个底面性为131×131平方毫米、高为81毫米的长方体铁盒中，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度大约下降了多少设大约下降了x毫米，则可列方 5cm一件商品进价的15%的利润后售价为230元，它的进价是x元，那么可得方程为 ，它的进价 了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了 八折，衣服的标价为300元，则裤子的标价应为 与 问题 【答案】Cx，根据题意得：π×102×30=π×12×（10÷2）2xC【解析】设该物品进价是x132×90%＝(1+10%)x1

1

180；盈亏：135135108180 （1﹣20%， （1+20% （1﹣20%（1+20%x【答案 4x=5（x﹣44x=80cm2．【答案】(115%)x230，200 【答案】130x：300×60%+80%x=284，解得：x=130．三300

200解得 解：设进货价为x，则下降后的进货价为0.92x． （1+p%）x=[1+（10+p）%]0.92x，即（1+0.01p）x=[1+0.01（p+10）]0.92x， 答：p 答 (2)若按14 ，可节省24元 A． B． C． D．4 积比为4：5，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满几个大纸杯（ 5：3，则 A．26 B．27 D．29 降低10%后，又降低a元，现在每件售价b元，那么该商 a

C．（1﹣10%a+b）D．（1﹣10%（a﹣ 200元的，一律打九折；③ 购书超过200元的，一律打八折．如果 购书付款162元，那么 A．180元 B．202.5元 C．180元或202.5元 D．180元或200元病了，需要挂100毫升的药液， 瓶的空出部分容积是50毫升（如图利用这些数据，计算整个吊瓶的容积是 如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，则甲的容积 ABCD61，ABCD在售价不变的情况下，毛利率增加了15％．则这种打火机每只的成本降低了 元．（精确到0.01元．毛利率 某书城开展学生购书活动,凡20020020020072元,第二次去购书享受八折,他查看了所买书 元中百超市推出如下方案（1）购物不超过100元，不享受（2）购物超过100元，但不超过300元一律9折（3）购物超过300元一律8折．两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品，则应付款 50040％50％的利润定价，在实际时，应顾客要求，两件服装均按9折，这样商店共获利157 ， 15 方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成． 4

3 5得

x个大杯．由题意得5

x， （1﹣0%）x﹣=b，

a．【答案】C【解析】付款162元有两种可能，第一种享受九折

得：x=4，∴AB=13，BC=11，11×13=143.（140％）x2（1+2％，x≈.79,2-【答案】204x(720.9x[722000.9(x200)0.834，解得x230，第二次实际付款2000.9230200)0.8204．【解析】10030099080元，没有；第二次购物时：是第二种，可得出是252÷0.9=280（100300．则两次共付款：80+280=360300应付款：360×0.8=288300时：可得出是252÷0.8=315（300，则两次共应付款：80+315=395元，则应付款：395×0.8=316应付款：288316x元，则乙服装的成