西南大学数理统计作业答案

西南大学数理统计作业答案西南大学数理统计作业答案西南大学数理统计作业答案由积累资料知道甲、乙两煤矿的含灰率分别遵照。现从两矿各抽个试件，分析其含灰率为甲矿

%乙矿

%问甲、乙两矿所采煤的含灰率的数学希望有无明显差别（明显水平α=）答：1分别以甲乙两矿所采煤的含灰率作为整体察值对方差已知的两个正态整体查验原假定，由所给样本察看值算得

和整体，可采纳

,问题归纳为依据所给的样本观U-查验法。，于是关于α

=，查标准正态散布表得

，因为

，所以拒绝

，即可以以为

有明显差别。2某种羊毛在办理前后，各抽取样本测得含脂率以下（%）：办理前1918213066428123027办理后1513724194820羊毛含脂率按正态散布，问办理后含脂率有无明显差别（α=）答：2已知

n=10，m=8，α=，假定

，自由度为

n+m-2=16，查表采纳统计量因为，所以否定，即能够以为办理后含脂率有明显变化。3使用A与B两种方法来研究冰的潜热，样本都是的冰。以下数据是每克冰从变成的水的过程中的热量变化（Cal/g）：方法一方法二假定用每种方法测得的数据都拥有正态散布，而且它们的方差相等，试在α=下能否定为两种方法测得的结果一致答：3两个整体，且，用t查验法：查验假定计算统计量的值α=，自由度为n+m-2=19，方差未知，查表得,因故否定,即在查验水平α=下能够以为两种方法测得值（均值）不等。1为了查验某药物能否会改变人的血压，精选10名试验者，丈量他们服药前后的血压，如下表所列：编号12345678910服药前血压134122132130128140118127125142服药后血压140130135126134138124126132144假定服药前后血压差值遵照正态散布，取查验水平为，从这些资猜中能否能得出该药物会改变血压的结论答：1以记服药前后血压的差值，则遵照中能够得出的一个样本察看值：683-46-26-172待查验的假定为这是一个方差未知时，对正态整体的均值作查验的问题，所以用

，此中均未知，这些资料t查验法当时，接受原假定，反之，拒绝原假定。挨次计算有因为T的察看值的绝对值。所以拒绝原假定，即以为服药前后代的血压有明显变化。2某厂用自动包装机装箱，在正常状况下，每箱重量遵照正态散布，某日动工后，随机抽查10箱，重量以下（单位：斤）：，，，，，，，，，，问包装机工作能否正常，即该日每箱重量的数学希望与100有明显差别（给定水平α=，并以为该日的仍为）答：2以该日每箱重量作为整体，它遵照察看值对方差已知的正态整体查验原假定，由所给样本察看值算得

，问题就归纳为依据所给的样本，可采纳U-查验法。，于是关于α=，查标准正态散布表得以以为该日每箱重量的数学希望与

，因为100无明显差别，包装机工作正常。

，所以接受

，即可3由积累资料知道甲、乙两煤矿的含灰率分别遵照。现从两矿各抽n个试件，分析其含灰率为甲矿%乙矿%问甲、乙两矿所采煤的含灰率的数学希望有无明显差别（明显水平α=）答：3分别以甲乙两矿所采煤的含灰率作为整体和整体,问题归纳为依据所给的样本察看值对方差已知的两个正态整体查验，可采纳U-查验法。原假定，由所给样本察看值算得，于是关于α=，查标准正态散布表得，因为，所以拒绝，即可以以为有明显差别。打包机装糖入包，每包标准重为100斤，每天动工后，要查验所装糖包的整体希望值能否吻合标准（100斤），某日动工后，测得9包糖重以下（单位：斤）：，，，，，，，，，打包机装糖的包重遵照正态散布，问该天打包机工作能否正常（α=）答：4由题意已知：遵照，并已知，n=9，α=假定在建立的条件下，所选统计量T遵照自由度为9-1=8的t-散布查表求出，因为<，所以接受，即能够说该天打包机工作正常。5某种羊毛在办理前后，各抽取样本测得含脂率以下（%）：办理前1918213066428123027办理后1513724194820羊毛含脂率按正态散布，问办理后含脂率有无明显差别（α=）答：5已知n=10，m=8，α=，假定，自由度为n+m-2=16，查表采纳统计量因为，所以否定，即能够以为办理后含脂率有明显变化。6使用

A与B两种方法来研究冰的潜热，样本都是变成的水的过程中的热量变化（Cal/g

）：

的冰。以下数据是每克冰从方法一方法二假定用每种方法测得的数据都拥有正态散布，而且它们的方差相等，试在α=下能否定为两种方法测得的结果一致答：6两个整体，且

，用

t查验法：查验假定计算统计量的值α=，自由度为n+m-2=19，方差未知，查表得,因故否定,即在查验水平α=下能够以为两种方法测得值（均值）不等。7两台车床生产同一种滚珠（滚珠直径按正态散布见下表），从中分别抽取8个和9个产品，比较两台车床生产的滚珠直径的方差能否相等（α=）甲床乙床答：7已知n=8，m=9，α=，假定，α=，α/2=，第一自由度n-1=7，第二自由度m-1=8，在建立的条件下采纳统计量遵照自由度分别为7，8的F散布查表：

，因为

F=<,所以接受假定

，即能够以为两台车床生产的滚珠直径的方差相等。8同一型号的两台车床加工同一规格的部件，在生产过程中分别抽取n=6个部件和m=9个部件，测得各部件的质量指标数值分别为及，并计算获得以下数据：假定部件的质量指标遵照正态散布，给定明显性水平α=，试问两台车床加工的精度有无显著差别8F车床加工的部件指标，设遵照；用表示第二台车床加工的部件指标，设遵照假定

。算F量的察：当真，F遵照F（5，8）散布，并有，因为0。21<1。03<3。69，所以接受，即两台床加工精度没有著性差别。此中在π的前800位小数的数字中，0，1，⋯，9分出了74，92，83，79，80，73，77，75，76，91次，能否判断10个数字在π的小数中是均匀出的（α=）答：9以X需要的假表示π的小数部分出的数字，就是体，它的散布列原来自体X，需要的假是一个著性假，用法，以表示中j出的个数，j=0，1，。。。，9，下表：j074619212283337914800573767737755876499111在原假定建立刻，遵照自由度为9的-散布。故=，而。所以接受原假定，以为出此刻的小数部分中的各数字个数服从均匀散布。10为了研究患慢性支气管炎与抽烟量的关系，检查了272个人，结果以下表：抽烟量（支/日）0—910—1920—乞降患者数229825145非患者数228916127乞降4418741272试问患慢性支气管炎能否与抽烟量互相独立（明显水平α=）答：10令X=1表示被检查者患慢性气管炎，

X=2表示被检查者不患慢性气管炎，

Y表示被检查者每天的抽烟支数。原假定：X与Y互相独立。依据所给数据，有关于α=，由自由度（r-1）（s-1）=（2-1）（3-1）=2，查-散布表。因为=<，所以接受，即以为患慢性气管炎与抽烟量没关。1、从一批机器部件毛坯中随机抽取

8件，测得其重量（单位：

kg）为：230，243，185，240，228，196，246，200。1）写出整体，样本，样本值，样本容量；2）求样本的均值，方差及二阶原点距。答：（1）整体为该批机器部件重量ξ，样本为，样本值为230，243，185，240，228，196，246，200，样本容量为n=8；2）2、若样本察看值的频数分别为，试写出计算均匀值和样本方差的公式（这里）。答：3、设整体X遵照两点散布B（1，p），此中p是未知参数，是来自整体的简单随机样本。指出之中哪些是统计量，哪些不是统计量，为什么答：X1X2,maxXi,(X5X1)2都是统计量，X52p,不是统计量，因p是未知1i5参数。4、设整体X遵照正态散布，此中已知，未知，是来自整体的简单随机样本。（1）写出样本的结合密度函数；（2）指出之中哪些是统计量，哪些不是统计量。答：（1）因为X遵照正态散布，而是取自整体X的样本，所以有Xi遵照，即故样本的结合密度函数为。（2）包括任何未知参数，而

都是统计量，因为它们均不不是统计量。为了查验某药物能否会改变人的血压，精选10名试验者，丈量他们服药前后的血压，以下表所列：编号12345678910服药前血压134122132130128140118127125142服药后血压140130135126134138124126132144假定服药前后血压差值遵照正态散布，取查验水平为，从这些资猜中能否能得出该药物会改变血压的结论答：1以记服药前后血压的差值，则遵照中能够得出的一个样本察看值：683-46-26-172待查验的假定为

，此中

均未知，这些资料这是一个方差未知时，对正态整体的均值作查验的问题，所以用t查验法当时，接受原假定，反之，拒绝原假定。挨次计算有因为T的察看值的绝对值。所以拒绝原假定，即以为服药前后代的血压有明显变化。2某厂用自动包装机装箱，在正常状况下，每箱重量遵照正态散布，某日动工后，随机抽查10箱，重量以下（单位：斤）：，，，，，，，，，，问包装机工作能否正常，即该日每箱重量的数学希望与100有明显差别（给定水平α=，并以为该日的仍为）答：2以该日每箱重量作为整体，它遵照，问题就归纳为依据所给的样本察看值对方差已知的正态整体查验，可采纳U-查验法。原假定，由所给样本察看值算得，于是关于α=，查标准正态散布表得，因为，所以接受，即可以以为该日每箱重量的数学希望与100无明显差别，包装机工作正常。打包机装糖入包，每包标准重为100斤，每天动工后，要查验所装糖包的整体希望值能否吻合标准（100斤），某日动工后，测得9包糖重以下（单位：斤）：，，，，，，，，，打包机装糖的包重遵照正态散布，问该天打包机工作能否正常（α=）答：3由题意已知：遵照，并已知，n=9，α=假定在建立的条件下，所选统计量T遵照自由度为9-1=8的t-散布查表求出，因为<，所以接受，即能够说该天打包机工作正常。1设整体遵照参数为（N，p）的二项散布，此中（N，p）为未知参数，为来自整体的一个样本，求（N，p）的矩法预计。答：1因为，只要以分别代解方程组得。1、1、设一组抽奖券共10000张，此中有5张有奖。问连续抽取3张均有奖的概率为多少解：不如设要求该事件的概率，实质上即是求结合概率散布0或1）在处的值。但题中没有说明"连续抽取”是"有放回的”仍是"无放回的”，我们不如都计算一下：（）无放回时：（）有放回时：2、解：（1）X遵照两点散布，其概率散布为=0，1,所需确立的是参数.（2）X平常遵照指数散布，其密度函数.所需确立的是参