高中物理沪科2练习：第2章 2 研究匀速圆周运动的规律 含解析

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精第2章研究圆周运动训练2研究匀速圆周运动的规律题组一对向心加速度的理解及计算1．关于向心加速度，下列说法正确的是（）A．向心加速度是描述线速度变化的物理量B．向心加速度既改变线速度的方向，又改变线速度的大小C．向心加速度大小恒定，方向时刻改变D．物体做非匀速圆周运动时,向心加速度的大小也可用a＝eq\f(v2，R）来计算2.如图1所示为A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中A为双曲线的一个分支，由图可知（）图1A．A物体运动的线速度大小不变B．A物体运动的角速度大小不变C．B物体运动的角速度大小不变D．B物体运动的角速度与半径成正比3.如图2所示，一小物块以大小为a＝4m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R＝1m，则下列说法正确的是（)图2A．小物块运动的角速度为2rad/sB．小物块做圆周运动的周期为πsC．小物块在t＝eq\f（π,4）s内通过的位移大小为eq\f（π,20)mD．小物块在πs内通过的路程为零4.如图3所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用木块的速率不变，那么（）图3A．加速度为零B．加速度恒定C．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心D．加速度大小不变,方向时刻指向圆心5.如图4所示，两轮压紧，通过摩擦传动（不打滑)，已知大轮半径是小轮半径的2倍，E为大轮半径的中点,C、D分别是大轮和小轮边缘的一点，则E、C、D三点向心加速度大小关系正确的是（)图4A．aC＝aD＝2aE B．aC＝2aD＝2aEC．aC＝eq\f(aD，2)＝2aE D．aC＝eq\f(aD，2)＝aE题组二对向心力的理解及其来源分析6．下列关于向心力的说法中正确的是（)A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B．向心力会改变做圆周运动物体的速度大小C．做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合力D．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的7。如图5所示，为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，关于摆球A的受力情况，下列说法中正确的是（）图5A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用B．摆球A受拉力和向心力的作用C．摆球A受拉力和重力的作用D．摆球A受力的合力只改变速度的方向，不改变速度的大小8。如图6所示，物体A、B随水平圆盘绕轴匀速转动，物体B在水平方向所受的作用力有（）图6A．圆盘对B及A对B的摩擦力，两力都指向圆心B．圆盘对B的摩擦力指向圆心，A对B的摩擦力背离圆心C．圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力D．圆盘对B的摩擦力和向心力9．在水平面上，小猴拉着小滑块做匀速圆周运动，O点为圆心,能正确地表示小滑块受到的牵引力及摩擦力f的图是()10．如图7所示，一小球用细绳悬挂于O点,将其拉离竖直位置使绳与竖直方向有一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是(）图7A．绳的拉力B．重力和绳的拉力的合力C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D．绳的拉力和重力沿绳方向的分力的合力11.一个小物块从内壁粗糙的半球形碗边下滑,在下滑过程中由于摩擦力的作用，物块的速率恰好保持不变,如图8所示,下列说法中正确的是（)图8A．物块所受合外力为零B．物块所受合外力越来越大C．物块所受合外力大小保持不变，但方向时刻改变D．物块所受摩擦力大小变化题组三圆周运动中的动力学问题12。如图9所示，半径为R的圆筒，绕竖直中心轴OO′旋转，小物块a靠在圆筒的内壁上,它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现要使a不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为(）图9A。eq\r(μgR） B.eq\r(μg)C.eq\r（\f(g，R）) D.eq\r(\f（g，μR)）13．在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，使小球以角速度ω做匀速圆周运动．下列说法中正确的是(）A．l、ω不变，m越大线越易被拉断B．m、ω不变,l越小线越易被拉断C．m、l不变，ω越大线越易被拉断D．m不变,l减半且角速度加倍时，线的拉力不变14。如图10所示，在光滑杆上穿着两个小球m1、m2，有m1＝2m2，用细线把两球连起来,当盘架匀速转动时,两小球刚好能与杆保持无相对滑动,此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为()图10A．1∶1B．1∶eq\r（2）C．2∶1D．1∶215.如图11所示,水平转盘上放有质量为m的物体(可视为质点），连接物体和转轴的绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其重力的μ倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：图11（1）绳子对物体的拉力为零时的最大角速度;(2)当角速度为eq\r(\f(3μg，2r))时，绳子对物体拉力的大小．答案精析第2章研究圆周运动训练2研究匀速圆周运动的规律1．D[加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，因此A、B错误；只有匀速圆周运动的向心加速度大小才恒定，故C错误，D正确．］2．AC[因为A为双曲线的一个分支,说明a与R成反比,由a＝eq\f（v2，R)可知,A物体的线速度大小不变，故A正确，B错误；而OB为过原点的直线，说明a与R成正比，由a＝ω2R可知，B物体的角速度大小不变，故C正确，D错误．］3．AB[因为a＝ω2R，所以小物块运动的角速度为ω＝eq\r(\f(a，R))＝2rad/s，周期T＝eq\f(2π,ω）＝πs，选项A、B正确；小物块在eq\f(π，4)s内转过eq\f(π,2)，通过的位移大小为eq\r(2)m，在πs内转过一周，通过的路程为2πm,选项C、D错误．］4．D[由题意知，木块做匀速圆周运动,木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D正确,A、B、C错误．]5．C［同轴转动,C、E两点的角速度相等,由a＝ω2R，有eq\f(aC，aE）＝2，即aC＝2aE；两轮边缘点的线速度大小相等，由a＝eq\f(v2，R),有eq\f(aC,aD）＝eq\f(1，2)，即aC＝eq\f（1,2)aD，故选C.］6．C[当物体所受外力的合力始终有一分力垂直于速度方向时，物体就将做圆周运动，该分力即为向心力，故先有向心力然后才使物体做圆周运动．因向心力始终垂直于速度方向，所以它不改变速度的大小,只改变速度的方向,当合力完全提供向心力时，物体就做匀速圆周运动，该合力大小不变、方向时刻改变，故向心力是变化的．]7．CD［先对小球进行运动分析，做匀速圆周运动，再找出合力的方向，进一步对小球受力分析．小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，小球受重力和绳子的拉力，由于它们的合力总是指向圆心并使得小球在水平面内做圆周运动，故在物理学上，将这个合力叫做向心力，即向心力是按照力的效果命名的，题中是重力和拉力的合力．故选C、D.]8．B［以A、B整体为研究对象,受重力、圆盘的支持力及圆盘对B的摩擦力，重力与支持力平衡，摩擦力提供向心力，即摩擦力指向圆心．以A为研究对象，受重力、B的支持力及B对A的摩擦力，重力与支持力平衡，B对A的摩擦力提供A做圆周运动的向心力，即方向指向圆心，由牛顿第三定律知A对B的摩擦力背离圆心,所以物体B在水平方向受圆盘指向圆心的摩擦力和A对B背离圆心的摩擦力，故B正确．]9．A[滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反，故滑动摩擦力的方向沿圆周的切线方向,B、D错误；小滑块做匀速圆周运动,其合外力提供向心力,故A正确，C错误．]10．CD［小球仅受重力和绳子拉力作用,向心力是指向圆心方向的合力．因此，它可以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向的分力的合力,故C、D正确．]11．CD［由于物块做匀速圆周运动，故合外力的方向只是改变物块的速度方向，故合外力时刻指向圆心,且大小保持不变，A、B错误，C正确；对物块受力分析知物块所受摩擦力总是与重力沿切线方向的分力G1大小相等，因随物块下滑G1逐渐减小，故物块所受摩擦力也逐渐减小，D正确．]12．D［对物块受力分析知f＝mg，N＝F向＝mω2R，又由于f≤μN，所以解这三个方程得角速度ω至少为eq\r(\f（g，μR)），D选项正确．］13．AC[在光滑的水平面上细线对小球的拉力提供小球做圆周运动的向心力．由F向＝mω2R知,在角速度ω不变时，F向与小球的质量m、半径l都成正比，A正确，B错误；质量m不变时，F向又与l和ω2成正比，C正确，D错误．]14．D[设两球受绳子的拉力分别为F1、F2.对m1：F1＝m1ωeq\o\al(2，1）r1对m2:F2＝m2ωeq\o\al(2，2）r2因为F1＝F2，ω1＝ω2解得eq\f(r1，r2）＝eq\f（m2，m1）＝eq\f（1,2)。]15．(1)eq\r（\f（μg,r))(2)eq\f(1,2)μmg解析(1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零且转速达到最大，设转盘转动的角速度为ω0，则μmg＝mωeq\o\al（2,0）r，得ω0＝eq\r(\f(