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第四章数列4.4数学归纳法2022目录CONTENTS知识回顾课堂总结典型例题数学归纳法01020304RART01知识回顾知识回顾2.在推导等差(比)数列的通项公式时，我们从a1，a2，a3，a4，…的规律归纳得到an，是否严谨？1.等差数列的通项公式是什么？这是从个别情况推出一般结论，是不完全归纳法，从逻辑上来说是不严谨的．an=a1+(n-1)dRART02数学归纳法数学归纳法一般地，证明一个与正整数n有关的命题，可按下列步骤进行：(1)证明当n＝n0(n0∈N*)时命题成立；(2)以“当n＝k(k≥n0，k∈N*)时命题成立”为条件，推出“当n＝k＋1时命题也成立”．只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立，这种证明方法称为数学归纳法．注意：(1)用数学归纳法证明数学命题时，

初始值n0不一定是1，要根据题目条件或具体问题确定初始值；(2)推证n＝k＋1时一定要用上n＝k时的假设，否则就不是数学归纳法；RART03典型例题数学归纳法数学归纳法数学归纳法数学归纳法数学归纳法的增项问题数学归纳法的增项问题数学归纳法证明不等式数学归纳法证明不等式数学归纳法有关数列的问题数学归纳法有关数列的问题数学归纳法有关数列的问题RART04课堂总结课堂总结1.数学归纳法；2.数学归纳法的增项问题；3.数学归纳法证明不等式；4.数学归纳法有关数列的问题。

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