湖南省育才中学09-10学年高二数学4月月考新人教版

高二月考数学试卷一、选择题（每题4分，共40分）空间四条直线，其中每两条都订交，最多可以确定平面的个数是（）（A）一个（B）四个（C）六个（D）八个2.空间四点中，无三点共线是四点共面的（）（A）充分不用要条件（B）必要不充分条件C）充分必要条件（D）既不充分也不用要右图是正方体平面张开图，在这个正方体中:①BM与ED平行；N②CN与BE是异面直线；DCM③CN与BM成60o角；EB④DM与BN垂直.AF以上四个命题中，正确命题的序号是（）（）①②③（）②④（）③④（）②③④ABCD“a，b是异面直线”是指:a∩b=Φ且a不平行于b；②a平面，b平面且a∩b=Φ③a平面，b平面④不存在平面，能使a且b成立上述结论中，正确的选项是（）（A）①②（B）①③（C）①④（D）③④两条直线a，b分别和异面直线c，d都订交，则直线a，b的地址关系是（）（A）必然是异面直线（C）可能是平行直线直线6.异面直线b的地址关系必然是（）

（B）必然是订交直线（D）可能是异面直线，也可能是订交a，b满足a，b，∩=l，则l与

a，（A）l（C）l

与a，b都订交（B）l至多与a，b中的一条订交

最少与a，b中的一条订交（D）l最少与a，b中的一条平行若是平面外有两点A、B，它们到平面的距离都是a，则直线AB和平面的地址关系必然是（）（A）平行（B）订交（C）平行或订交（D）AB8.一条直线和平面所成角为θ，那么θ的取值范围是（

）（A）（0o，90o）（B）[0o，90o]（C）（0o，180o）（D）[0o，180o]两条平行直线在平面内的射影可能是①两条平行线；②两条订交直线；③一条直线；④两个点.上述四个结论中，可能成立的个数是（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个从平面外一点P引与平面订交的直线，使P点与交点的距离等于1，则满足条件的直线条数不可以能是（）（A）0条（B）1条（C）2条（D）无数条二、填空题（每题

5分，共

20分）是平面的斜线，且

AO=a，AO与

成60o角，OC

，AA＇⊥于

A＇，∠A＇OC=45o，则

A到直线

OC的距离是

.垂直于⊿ABC所在的平面，若AB=AC=13，BC=10，PA=12，则P到

BC的距离为

.13.已知∠ACB=90o，S

为平面

ABC外一点，∠

SCA=∠SCB=60o，则

SC和平面

ABC所成的角为

.14.设

P是60

的二面角

l

内一点，

PA

平面

,PB

平面

,A,B为垂足，PA=4,PB=2,则

AB的长为

.一、选择题（每题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题（每题5分，共20分）11、12、13、14、三、解答题(共60分,要求写出主要的证明、解答过程)15、（10分）如图，已知AP⊥BP，PA⊥PC，∠ABP=∠ACP=60o，PB=PC=2BC，D是BC中点，求AD与平面PBC所成角的余弦值.PACDB16、（10分）以下列图，空间四边形ABCD中，E、G分别为BC、AB的中点，F在CD上，H在AD上，且有DF∶FC=2∶3，DH∶HA=2∶3，求证：EF、GH、BD交于一点.AGHBDFEC17、（14分）如图，一副三角板拼放，现沿拼接处将它们折成一个直二面角，求证AB⊥平面ACD；求平面ABD与平面BCD所成的角；18、（12分）如图，ABCD和ABEF都是正方形，MAC，NFB，且AMFN。求证：MN//平面BCE。AFDMNBEC19、（14分）△ABC为正三角形，CE⊥平面ABC，BD证:（1）DE=DA（2）平面BDM⊥平面ECA高二月考试卷参照答案一、选择题二、填空题11、

1412、12213、、7或a1424423三、解答题15、由于AP⊥PB,AP⊥PC,所以AP⊥平面PBC,连接PD,则∠ADP是AD与平面PBC所成角。设BC=a则PB=PC=2a,PD=7a,AP=6a,所以cos2∠ADP=2173116、连接HF,GE,∵E、G分别为BC、AB的中点，F在CD上，H在AD上，且有DF∶FC=2∶3，DH∶HA=2∶3,∴HF∥GE且HF≠GE，∴GH与EF订交，设交点为O,O在GH上,GH在平面ABD内,O在平面ABD内,同理可得O在平面BCD内∵平面ABD交平面BCD于BD∴O在BD上∴EF、GH、BD交于一点.17.(1)∵CD⊥BC，平面ABC⊥平面BCD,CD⊥平面ABC，CD⊥AB,又∵AB⊥AC,AB⊥平面ACD．过A作AE⊥BC于E．∵平面ABC⊥平面BCD．∴AE⊥平面BCD．过E作EF⊥BD于F，连接AF．得AF⊥BD∴∠AFE就是平面ABD与平面BCD所成二面角的平面角，则∠AFE=arctan218、作MO∥BC交AB于O,连接ON,MN,由于MO∥BC，所以AM=AO，由于AM=FN，AC=FB，所以MC=NBMCOBAO=FN，所以ON∥AF∥BE,OBNB平面OMN∥平面BCE,所以MN∥平面BCE.19、（1）如图设N为AC的中点，连接BN、MN.由于△ABC为正三角形，所以BNAC又由于MN//EC，BD//ECE所以MN//BD且M