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文档简介

探索规律一首唱不完的歌1只青蛙1张嘴,2只眼睛,4条腿，扑通1声跳下水；

2只青蛙2张嘴,4只眼睛,8条腿，扑通2声跳下水；

3只青蛙3张嘴,6只眼睛,12条腿，扑通3声跳下水；

…

…

n只青蛙

张嘴,

只眼睛,

条腿，扑通

声跳下水；n2n4nn探索一：你能发现下列各组数的规律吗？（1）8，11，14，17，（），23，26（2）1，4，9，16，25，（),49,64（3）1，8，27，（），125，（）（4）3，6，9，15，24，（），63，（）20366421639102

3，5，7，（），11，13，（）；

6，10，14，（），22，26，（）；

2，4，8，（），32，64，（）；1，3，6，10，（），21，（）；

2，4，7，11，（），22，（）；找规律，填一填。

91518301612815281629

1.六（4）班同学按下面的规律为教室挂上气球。

第20个气球是什么颜色的？第27个呢？请说明理由。探索二：你能发现下列图形的规律吗？

12345(1)如果用数字“1”表示正方形的大小。（2）现在正方形的大小怎么表示？（3）现在正方形的大小呢？（4）接着画第4个？（5）请描述第10个图形的样子？2×23×34×4（6）如果第N个图形中有X个小正方形，你能用一个关系式来它们之间的规律吗？探索三：数与图之间的规律：X=N×N2=N魔方的故事

第一个图形由1个小正方体搭成； 第二个图形由

个小正方体搭成； 第三个图形由

个小正方体搭成； 由此搭下去，第n个图形由

个小正方体搭成。

8 27 n3立方体的底面积和体积123451491625182764125按图中的方式继续排列桌椅，完成下表摆桌椅610141822桌子的张数与可坐的人数之间有什么关系？想一想、议一议4n+268101214n2n+4桌椅的摆放方式不一样，所呈现的规律也不同。

摆桌椅搭三角形用火柴棒按下图的方式搭三角形，填写下表357911三角形的个数与火柴棒的根数之间有什么关系？观察、比较猜想、验证推理、分析探索规律的一般思路：用符号（或字母）表示实际问题的一般规律，并用运算来验证一般规律。小结商店营业员按下面的方式堆放玩具小球。你知道第5堆有多少个小球吗？第8堆呢？你知道第n堆有多少个小球吗？思考题

高斯的故事

1+2+3+……+100=5050你知道高斯是怎样算的吗？

等差数列求和公式和＝（首项＋末项）×项数÷2一批小球按下面的方法堆放你知道第n堆有多少个小球吗？(1+n)×n÷2第5堆有（)个小球，第8堆有（）个小球。153612345671234567891011123456789101113121615141234567123456789101112345678910111312161514课后探索一张厚度为0.01厘米的纸,对折30次之后的高度比珠穆朗玛峰高,还是矮？珠穆朗玛峰海拔８８４４．４３米。折纸折一折、填一填2843216…64107374

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