黑龙江省绥滨县第一中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题文(无答案)

黑龙江省绥滨县第一中学2018-2019学年高二数学上学期期末考试一试题文（无答案）考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单项选择题（本题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的）1．在复平面内，复数z与的对应点关于虚轴对称，则z=（）A．2﹣iB．﹣2﹣iC．2+iD．﹣2+i2．以下四种说法中，正确的选项是()A．会集A＝{－1,0}的子集有3个22B．“若am＜bm，则a＜b”的抗命题为真C．“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件D．命题“?x∈R，x2－3x－2≥0”的否认是“?x0∈R，使得x－3x0－2≥0”3．下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入，的值分别为，，则输出的的值为（）

3452.534获取的回归方程为，则()A．5B．5.7C．6D．75．设f'(x)是函数f()的导函数，='(x)的图像如右图所示，则xyfyO12xyyyy2O12xO12x1xABCD6．“”是“”的（）A．充分不用要条件B．必要不充分条件

674.5y=f(x)的图像最有可能的是O12xA．B．C．D．4．依照以下样本数据：

C．充要条件D．既不是充分条件也不是必要条件7．有一段演绎推理是这样的“任何实数的平方都大于0，由于aR，因此a20”.结论显然是错误的，是由于（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误8．过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于，两点，则和椭圆的另一个焦点构成的的周长为A．B．C．D．9．双曲线C:x2y21(a0,b0)的离心率为2，焦点到渐近线的距离为3，则C的焦距等于（）a2b21A．4B．22C．2D．4210．已知，则（）A．0B．C．D．11．若双曲线与椭圆有共同的焦点,且a>0,则a的值为()A．5B．C．D．12．若函数fxa在区间,2上为单调递加函数，则实数a的取值范围是()xexA．0,B．0,eC．,1D．,e第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）13．命题“?x0∈R，x0≤1或>4”的否认是_____．14．在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为________.15．已知抛物线x24y的焦点F和点A1,5，点P为抛物线上一点，则PAPF的最小值为______16．已知以下命题：①在线性回归模型中，相关指数越凑近于1，表示回归收效越好；②两个变量相关性越强，则相关系数r就越凑近于1；③在回归直线方程中，当讲解变量每增加一个单位时，预告变量平均减少0.5个单位；④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的收效越好.⑤回归直线恒过样本点的中心，且最少过一个样本点；⑥若的察看值满足≥6.635，我们有99%的掌握认为吸烟与患肺病相关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；⑦从统计量中得知有95%的掌握认为吸烟与患肺病相关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误．其中正确命题的序号是__________．

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知函数．（）试求函数在点处的切线．（）确定函数的单调区间．18．已知函数在处有极值1.（1）求的值；（2）求函数在的值域.19．设命题实数满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中，命题实数满足.（1）若，且为真，求实数的取值范围.（2）若是的充分不用要条件，求实数的取值范围.20．某公司为认识广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入4万元广告花销，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图(以下列图).由于工作人员操作失误，横轴的数据扔掉，但能够确定横轴是从0开始计数的.[附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.]2（1）依照频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度;（2）试估计该公司投入4万元广告花销此后，对应销售收益的平均值(以各组的区间中点值代表该组的取值);（3）该公司依照近似的研究方法,测得别的一些数据,并整理获取下表:广告投入x(单位:万元)12345销售收益y(单位:万元)2327由表中的数据显示,x与y之间存在着线性相关关系,请将（2）的结果填入空白栏,并求出y关于x的回归直线方程.n?i1xiyinxy?bn?ybx,axi2nx2i121．（本小题满分12分）椭圆Gx2y23，焦距为42．C:a2b21(ab0)的长轴为41）求椭圆G的方程；2）若斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点，且点P（-3，2）在线段AB的垂直均分线上，求三角形PAB的面积．22．随着互联网技术的快速发展，人们更加关注如何高效地获取有价值的信息，网络知识付费近两年表现出爆发式的增加，为了认识网民对网络知识付费的态度，某网站随机抽查了岁及以上不足岁的网民共人，检查结果以下：

（1）请完成上面的列联表，并判断在犯错误的概率不高出的前提下，能否认为网民对网络知识付费的态度与年龄相关？（2）在上述样本中用分层抽样的方法，从支持和反对网络知识付费的两组网民中抽取名，若在上述名网民中随机选人，求最少1人支持网络知识付费的概率.附：，.3参照答案1．A【解析】试题解析：化简复数为a+bi的形式，尔后利用对称性求解即可．解：==﹣2﹣i．在复平面内，复数

z与

的对应点关于虚轴对称，则

z=2﹣i

．应选：A．考点：复数的代数表示法及其几何意义．2．C【解析】【解析】第一对选项逐个解析，关于A项，含有n个元素的有限会集的子集的个数是个，从而得出其为错误的，B项需要对不等式的性质要熟记，时不成立，从而获取其为错的，D项关于全称全称命题的否认是特称命题，再者就是其反面，从而得出其为错的，只有C项是正确的，得出答案.【详解】的子集有共4个，A错；2222时为假命题，B错；“若am＜bm，则a＜b”的抗命题为“若a＜b，则am＜bm”，当“命题p∨q为真”，命题p与q最少有一个为真，而“命题p∧q为真”，命题p与命题q全为真，C正确；命题“?x∈R，x2－3x－2≥0”的否认是“?x0∈R，使得x－3x0－2<0”，D错；应选C.【点睛】该题观察的是相关选择正确命题的问题，涉及到的知识点有含有n个元素的有限会集的子集的个数，判断一个命题的抗命题的真假，复合命题的真值表以及充要条件，全称命题的否认形式，正确理解相应的知识点是解题的要点.3．B【解析】由算法流程图中供应的算法程序能够看出：

第一步

，则

，第二步则令

；第三步再令

，再令，这时运算程序结束，输出

，应选答案

B。4．C【解析】解析：求出样本平均数，利用公式即可得出结论.解析：样本平均数，样本中心点必在回归直线上，，，.应选：C.点睛：回归直线必过样本点的中心.5．C【解析】6．B【解析】由可得，因此当建马上可获取成立，反之不成立，因此是的必要不充分条件，选B.7．A【解析】试题解析：任何实数的平方大于0，由于a是实数，因此a20，大前提：任何实数的平方大于0是不正确的考点：演绎推理的基本方法8．C【解析】【解析】第一经过椭圆方程可知椭圆的的值，再经过椭圆定义可知的周长就是，得出结果。【详解】由于椭圆方程为，因此，由椭圆定义知的周长为．应选。【点睛】本题观察椭圆定义，属于中低档题型，也是常考题。在解决此类问题中，要充分利用椭圆定义，即椭圆上的点到两个定点（即两个焦点）的距离之和为定长（即长轴长）。9．C【解析】由题意知，取双曲线C的渐近线bxay0，焦点Fc,0，bcbc3b3，又cc，则c2c232a2则b23，解a2ca22得c2，应选C.10．D【解析】，，，那么，应选D.11．A【解析】【解析】由双曲线方程求出双曲线的焦点坐标，获取椭圆的焦点坐标,再结合隐含条件求得的值.【详解】双曲线的焦点为,因此椭圆的焦点为，，解得，又，应选A.【点睛】本题主要观察双曲线与椭圆的方程与几何性质，意在观察综合应用所学知识解答问题的能力，属于中档题.12．C1xa,函数f(x),1a，因此21a，a1，【解析】fxex的增区间选C.13．?x∈R，x>1且x2≤4。【解析】【解析】利用特称命题的否认解答.【详解】特称命题的否认是全称命题，因此命题“?x002∈R，x≤1或>4”的否认是“?x∈R，x>1且x≤4”．故答案为：?x∈R，1且x2≤4.x>【点睛】(1)本题主要观察特称命题的否认，意在观察学生对该知识的掌握水平和解析推理能力.(2)全称命题：，全称命题的否认（）：.特称命题,特称命题的否认,因此全称命题的否认是特称命题，特称命题的否认是全称命题.14．【解析】试题解析：，因此所求概率为考点：几何概型15．6【解析】由抛物线的方程可知，p2，焦点坐标F0,1，准线方程为y1，设点P到准线的距离为PM（即PM垂直于准线，M为垂足），则PAPFPAPMAM6(当且仅当P,A,M共线时取等号)。16．①③④⑦【解析】解析：依照线性回归解析的看法进行解析即可．详解：在线性回归模型中，相关指数越凑近于1，表示回归收效越好，①正确；两个变量相关性越强，则相关系数r的绝对值就越凑近于1，②错误；③正确；两个模型中残差平方和越小的模型拟合的收效越好，④正确；回归直线恒过样本点的中心，这必然过样本点，⑤错误；若的察看值满足≥6.635，我们有99%的掌握认为吸烟与患肺病相关系，其实不能够说在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，⑥错误；从统计量中得知有95%的掌握认为吸烟与患肺病相关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误，⑦正确．故答案为①③④⑦.点睛：本题观察线性回归解析的相关看法，掌握相关看法是解题基础，属于基础题．17．见解析.【解析】解析：（1）求导，利用导数的几何意义进行求解；（2）求导，利用导函数的符号变化确定函数的单调区间.解析：（），，∴函数在处的切线为：．（）∵，∴令，，解得或，令，，解得，故的单调增区间为：和，的单调减区间为．点睛：本题观察导数的几何意义、利用导数研究函数的单调性等知识，意在观察学生的逻辑思想能力和基本计算能力.18．（1）；（2）【解析】【解析】（1）求出，利用解方程组即可得结果；（2）当时，，当时，，在上单调递减，在上单调递加，求出对应的函数值，比较大小即可得结果.【详解】（1）由于函数在处有极值1，因此，,，经检验可知满足题意.（2）∵，∴当时，，当时，∴在上单调递减，在上单调递加.，，，∵，∴值域为.【点睛】本题主要观察利用导数判断函数的单调性以及求函数的极值与最值，属于中档题.求函数极值与最值的步骤：

(1)确定函数的定义域；

(2)

求导数

；(3)

解方程

求出函数定义域内的所有根；

(4)

列表检查

在

的根

左右两侧值的符号，若是左正右负（左增右减），那么在若是只有一个极值点，

处取极大值，若是左负右正（左减右增），那么在处取极小值.（5）则在该处即是极值也是最值；（6）若是求闭区间上的最值还需要比较端点值的函数值与极值的大小

.19．（1）

；（2）【解析】【解析】（1）若a=1，分别求出p，q成立的等价条件，利用且p∧q为真，求实数x的取值范围；2）利用￢p是￢q的充分不用要条件，即q是p的充分不用要条件，求实数a的取值范围．【详解】关于命题p:，其中，∴，则，.由，解得，即.（1）若解得，若为真，则同时为真，即，解得，∴实数的取值范围（2）若是的充分不用要条件，即是的充分不用要条件，∴，即，解得【点睛】本题主要观察复合命题与简单命题之间的关系，利用逆否命题的等价性将￢不用要条件，转变成q是p的充分不用要条件是解决本题的要点．

p是￢q的充分20．（1）2;（2）5;（3）y1.2x0.2.【解析】【试题解析】（１）借助频率分布直方图求解；（２）依照频率分布表，运用加权平均数的计算公式求解；（３）先计算平均数，再求出回归方程的斜率（系数）：（1）设各小长方形的宽度为m,由频率分布直方图中各小长方形的面积总和为1,可知0m.512，即图中各小长方形的宽,故m度为2.（2）由（1）知各小组依次是0,2,2,4,4,6,6,8,8,10,10,12其中点分别为1,3,5,7,9,11,对应的频率分别为0.16,0.20,0.28,0.24,0.08,0.04,故可估计平均值为10.1630.250.2870.2490.08110.045.（3）由（2）可知空白栏中填5.由题意可知,x12345232573.8，53,y55xiyi122332455769,i15xi2122232425255,i1?69533.8121.2,b5553210?1.230.2,a3.8因此所求的回归直线方程为y1.2x0.2.21．（1）x2y21；（2）9．1242【解析】试题解析：（）由题意可得2a43,2c42，再依照公式a2b2221c可求得b．从2l的方程为yxm，与椭圆方程联立消去y整理可得关于x的而可得椭圆方程．（）直线一元二次方程．由韦达定理可得两根之和，两根之积．依照P(3,2)在线段AB的垂直均分线上，可得PQAB，依照其斜率的乘积等于1可求得参数m的值．从而易得三角形面积．试题解析：（1）由已知2a43,2c42，得a23,c22，则b2a2c24，从而椭圆G的方程为x2y21．124（2）设直线l的方程为yxm，联立yxmx26m