实数复习专题导学案

第F《烦》复习曲案编制人：张慧时间：2018-6-9知识点一【算术平方根】TOC\o"1-5"\h\z一般地，如果一个—数兀的平方等于即x^=a,那么这个 叫做。 .a的算术平方根记为 ,读作 ,a叫做 .规定：—的算术平方根是0.记作苗二 .【巩固练习】丄的算术平方根为 ，即 = 169-丄;有算术平方根吗？8的算术平方根是-2吗？ 169算术平方根具有 性，即⑴被开方数a 0;⑵血本身 0,必须同时成立.TOC\o"1-5"\h\z已知JTT的整数部分为血，JiT的小数部分为"，贝\\m+n= .知识点二【平方根】1•一般地，如果一个数的平方等于。，那么这个数叫做。的 •如果x^=a,那么兀二 Q中府是a的 .正数有 平方根，它们互为 ；0的平方根—； 没有平方根.立方根等于本身的有 【巩固练习】49的平方根是 ,算术平方根是 ；蔚的平方根是 快速地表示并求出下列各式的平方根⑵|-5|(3)0.81⑵|-5|(3)0.81如果一个数的平方根是。+1和2°-7,求这个数?用平方根定义解方程(2)4兀(2)4兀2—225=0知识点三【立方根】如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做。的 •如果X3=a,那么兀二正数的立方根—数；负数的立方根是—数；0的立方根一•TOC\o"1-5"\h\z立方根等于本身的有 •【巩固练习】—8的立方根是 ,表不为 •如果心-2有意义，x的取值范围为 .用立方根的定义解方程冬(1>3-27=0 (2)(兀+3)3=—64知识点四【实数定义及分类】1•任何有限小数和无限循环小数都是 ;无限不循环小数叫做 • 和 统称实数;按大小分类，实数可分为 、 、 •实数与数轴上的点 •数。的相反数是 •—个正实数的绝对值是它 ；一个负实数的绝对值是它的 ;0的绝对值是 (a>0)即设Q表示一个实数,则问=< (a=0). (a<0)【巩固练习】1.判断下列说法是否正确：1)实数不是有理数就是无理数;()（2）无限小数都是无理数;(3)无理数都是无限小数;()（4）根号的数都是无理数;((5)两个无理数之和一定是无理数;()6）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数.（-7,。・32,1,0,爲，書，痂,―01…)①有理数集合{ …})②无理数集合{ …}③负实数集合{ 「…})&计算石-V2]+V3-血-羽.2.把下列各数中，有理数为 ;无理数为 39,兀,-5^/2 ；i20^;36,3.14,r5,-38,0.010010001 .3.大于75而小于x'11的所有整数为 .知识点五【非负数性质的应用】已知x、y是实数，且（X+1）3.大于75而小于x'11的所有整数为 .知识点五【非负数性质的应用】已知x、y是实数，且（X+1）2与厂3y-3互为相反数，则丫X2*y2=【巩固练习】若y=、：x-1+<1-x，则x2013+2013y= ；花-1 7知识点六【实数大小的比较】比较大小 ① 3血 A/3 ②丁 89.2+运—x+y，其中x是整数，且0<y<1，求x-y的相反数.【巩固练习】若5+壬11的小数部分为a,【综合运用】已知壬3q1.732，^30q5.477，求5-、11的小数部分为b,则a+b=(1)、：'300沁；(2)0.3q；（3）0.03的公式梳理公式一：V22= s=_公式二：・..（、：2）2=_（它a）2—（（a3）0—（-3）2=平方根约为 ；（4）若丫xq54.77，则x二 .已知返q1.442，和'30q3.107，3‘300q6.694，求（1）*0.3q ；（2）3000的立方根约为 ；（3）3xq31.07，则x二J1-x+Jx-1+x2-1— .已知a、b、c位置如图所示：化简fa2—|a—b+|c— +\；'（b—c）2.综合公式一和二，可知，当满足a 条件时，■:a2—（ja）23'（-2）3—公式三：V3'23—_3a3=_公式四：V(32)3—(3a)3—_(3-2)3—综合公式三和四，可知，当满足a公式五：3二a— 3—.条件时，3a3—(3’a)3(-4)3