高一数学下期末测验考试题附

高一数学下期末测试考试题附答案高一数学下期末测试考试题附答案/高一数学下期末测试考试题附答案高一下数学期末试题姓名班级学号一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分，将答案直接填在下表中）（1）sin750的值等于（A）626232324（B）4（C）4（D）42）1sin24400化简为（A）cos2200（B）cos800（C）sin2200（D）sin800（3）化简sin(xy)sinxcos(xy)cosx等于（）cos(2xy)（）cosy（C）sin(2xy)（D）sinyAB（4）以下函数中是周期为的奇函数的为（）（A）y12sin2x（B）y3sin(2x)（C）ytanx)（D）y2sin(2x32（5）为了获取函数y3sin1x，xR的图象，只需把函数y3sin1x5252的图象上所有点（A）向左平行搬动2个单位长度（B）向右平行搬动2个单位长度55（C）向左平行搬动4个单位长度（D）向右平行搬动4个单位长度556）已知A）

tan2，tan3，且、都是锐角，则＋等于4（B）3（C）或3（D）3或544444（7）已知a＝（2，3），b＝（x，－6），若a∥b，则x等于（A）9（B）4（C）－4（D）－9（8）已知a、b是两个单位向量，以下四个命题中正确的选项是（A）a与b相等（B）若是a与b平行，那么a与b相等（C）a·b＝1（D）a2＝b2uuuruuur（9）在△ABC中，已知AB＝（3，0），AC＝（3，4），则cosB的值为（A）0（B）3（C）4（D）15510）已知|a|＝3，|b|＝4（且a与b不共线），若(ak＋b)⊥(ak－b)，则k的值为（A）－3（B）3（C）±3（D）±44443（11）已知|a|＝3，b＝（1，2），且a∥b，则a的坐标为（A）（35，65）（B）（－35，－65）5555（C）（35，－65）（D）（35，65）或（－35，－65）555555（12）已知向量a＝（1，－2），b＝3,1，若a·b≥0，则实数x的取值范围为x22（A）(0,)（B）(0,]3232（C）(,0)∪[,)（D）(,0]∪[,)33二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）（13）在三角形ABC中，已知a、b、c是角A、B、C的对边，且a＝6，b＝32，A＝，4则角B的大小为.（14）已知cosx43，则sin2x的值为.5（15）若将向量a(2,1)绕原点按逆时针方向旋转，获取向量b，则向量b的4坐标是（16）已知|a|＝2，|b|＝1，a与b的夹角为，则向量2a－3b与a＋5b的夹角大小为.3一、选择题题号123456789101112答案二、填空题（13）（14）（15）（16）三、解答题（本题共6小题，满分共70分）（17）（本小题满分10分）已知cos12，,3，求tan的值.1324（18）（本小题满分12分）已知函数yAsinx，xR（其中A＞0，＞0，||＜)的部分图象以下列图，求这个函数的剖析式.2y22O26x（19）（本小题满分12分）如图，飞机的航线和山顶在同一个铅直平面内，已知飞机的高度为海拔度为3000米/分钟，翱翔员先在点A看到山顶C的俯角为300，经过此时看到山顶C的俯角为600，则山顶的海拔高度为多少米.

25000米，速8分钟后到达点B，（参照数据：

2＝1.414，

3＝1.732，

6

＝2.449）.（20）（本小题满分12分）已知|a|＝3，|b|＝2，且3a＋5b与4a－3b垂直，求a与b的夹角.（21）（本小题满分12分）已知向量

a＝（

cos3x

，sin

3x

），b＝（

cosx

，－sin

x

），且

x

[0,

].2

2

2

2

2（Ⅰ）用cosx表示a·b及|a＋b|；（Ⅱ）求函数f(x)＝a·b＋2|a＋b|的最小值.（22）（本小题满分12分）已知向量a、b、c两两所成的角相等，并且（Ⅰ）求向量a＋b＋c的长度；（Ⅱ）求a＋b＋c与a的夹角.

|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3.参照答案三、选择题题号答案四、填空题

ABBDDBCDADDC（13）7（15）(232)（16）6（14）2,2252五、解答题（17）解：∵cos12，且,3，∴sin5，1321355＝tan11＝－7则tan，∴tan4tan＝12.121517112（18）解：（Ⅰ）依照题意，可知A＝22，且T＝6－2＝4，所以T＝16，4于是＝28将点（2，22）代入y22sinx，得T82222sin2，即sin＝1，又||＜2，所以＝.844从而所求的函数剖析式为：y22sin8x4，xR（19）解：如图，过C作AB的垂线，垂足为D，依题意，AB＝3000·8＝24000米，由∠BAC＝300，∠DBC＝600，则∠BCA＝300，∴BC＝24000米，在直角三角形CBD中，CD＝BC·sin60024000·0.866＝20784米，故山顶的海拔高度为25000－20784＝4216米.（20）解：∵3a＋5b与4a－3b垂直，∴（3a＋5b）·（4a－3b）＝0，即12|a|2＋11a·b－15|b|2＝0，由于|a|＝3，|b|＝2，∴a·b＝－48，11则cosa,bab＝－8|a||b|11

，故a与b的夹角为arccos8.1121）解：（Ⅰ）a·b＝cos3xcosx－sin3xsinx＝cos2x＝2cos2x－1，2222cos3xcosx2sin3xsinx2|a＋b|＝＝22cos2x＝2|cosx|，2222∵x[0,]，∴cosx≥，∴|a＋＝cosx.20b|2（Ⅱ）f(x)＝a·b＋2|a＋b|＝2cos2x－1＋4cosx＝2(cosx＋1)2－3，∵x[0,]，∴0≤cosx≤1，∴当cosx＝0时，f(x)获取最小值－1.2（22）解：（Ⅰ）设向量a、b、c两两所成的角均为，则＝0或＝2，3又|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3.则当＝0时，a·b＝|a|·|b|cos＝2，b·c＝|b|·|c|cos＝6，c·a＝|c|·|a|cos＝3，此时|a＋b＋c|2＝a2＋b2＋c2＋2a·b＋2b·c＋2c·a＝14＋22＝36，∴|a＋b＋c|＝6；当＝2时，3a·b＝|a|·|b|cos＝－1，b·c＝|b|·|c|cos＝－3，c·a＝|c|·|a|cos＝－3，2此时|a＋b＋c|2＝a2＋b2＋c2＋2a·b＋2b