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文档简介

供应链数据分析配送资源中线性规划初探无锡商业职业技术学院主讲：杨叶勇建模条件建模条件线性规划研究的对象大体可分为两大类：（1）是在现有的人、财、物等资源的条件下，研究如何合理地计划、安排，可使得某一目标达到最大，如产量、利润目标等。（2）是在任务确定后，如何计划、安排，使用最少的人、财、物等资源，去实现该任务，如使生产成本、费用最少等。这两类问题从本质上说是相同的，它们都是在一组约束条件下，去实现某一个目标的最优（最大或最小）。线性规划中研究的问题要求目标与约束条件均是线性的，而目标函数只能是一个。建模三要素三要素线性规划问题的数学模型有三个要素：（1）变量，或称决策变量，是问题中要确定的未知量，它用以表明规划中的用数量表示的方案、措施，可由决策者决定和控制；（2）目标函数，它是决策变量的函数，按优化目标分别在这个函数前加上max或min；（3）约束条件，指决策变量取值时受到的各种资源条件的限制，通常表达为含决策变量的等式或不等式。一、决策变量决策变量对于一个决策问题，首先要明确的是：要我们决策什么?也就是说，有哪些可供选择的方案。一般情况下，一个决策问题总应有一个以上可供选择的方案（如果只能取唯一的决策方案，则不需作任何讨论）。因此可以将其设为变量，并以变量的不同取值来表示可供选择的各个不同方案，这些假设的变量就是决策变量。例某决策问题需要确定是上某个项目，还是不上某个项目，则可用x=0表示不上此项目，x=1表示上此项目。一个决策问题到底要设多少个决策变量，取决于决策问题本身二、目标函数目标函数作为一个决策问题，在决策者的心目中，必然会有各种决策的目标，如希望产品产量最大，利润最大，成本最低，等等。而这些目标实现的好坏，取决于采用的决策方案。因此，决策目标是决策方案的函数，也就是决策变量的函数，即目标函数。建立数学模型的第二步，就是要对每个决策目标，建立目标函数，找到目标值与决策变量的数量关系。注：我们讨论的数学模型只含一个目标函数，且这函数关系是线性的。三、约束条件约束条件一个决策问题的决策目标一般不可能无限制地被优化。限制决策目标的条件，用数学语言表述出来往往是决策方案（即决策变量）的等式或不等式，即约束条件。在建立决策问题的数学模型时，必须要全面地考虑所有与决策目标有关的约束条件，建立一个完整的数学模型。思考思考1.什么是线性问题？2.现实中有哪些经济问题

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