反比例函数k的几何意义专项练习

------------------------------------------------------------------------反比例函数k的几何意义专项练习反比例函数k的几何意义专项练习1、如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于轴、轴上，点B的坐标为B（），D是AB边上的一点.将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是.2、如图，点P在反比例函数的图象上，过P点作PA⊥x轴于A点，作PB⊥y轴于B点，矩形OAPB的面积为9，则该反比例函数的解析式为.3、如图,如果函数y=－x与y=的图像交于A、B两点,过点A作AC垂直于y轴,垂足为点C,则△BOC的面积为___________.4、如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数的图象上，则点E的坐标是()5、反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为（）(A)2(B)-2(C)4(D)-46、如图，A、B是反比例函数y＝的图象上的两点．AC、BD都垂直于x轴，垂足分别为C、D．AB的延长线交x轴于点E．若C、D的坐标分别为(1，0)、(4，0)，则ΔBDE的面积与ΔACE的面积的比值是()．A．B．Ｃ．D．7、如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥轴，AC∥轴，△ABC的面积记为，则（）OBCAOBCAA．B．C．D．8、如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是（）A．2 B、m-2 C、m D、49、如图，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为A．B．C．D．xyOAB10、如图，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点xyOAB双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小11、如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________．13、如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则xyABO．xyABO14、如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于.15、如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为（保留根号）．yyOxACB16、如图，过原点的直线l与反比例函数的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是___________．OyOyxMNl17、如图11，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数（）的图象上，则点E的坐标是（，）图118、如图1，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为．图119、如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为A．12B．9C．620、如图,直线与双曲线交于两点,则的值为()A.-5B.-10C.5D.1021、如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且OD：DB=1:2，若△OBC的面积等于3，则k的值 （ ）A． 等于2 B．等于 C．等于 D．无法确定22、如图，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB＝18，BC＝12，AC＝9，对角线OC、AB交于点D，点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点，以O为原点，直线OB为x轴建立平面直角坐标系，则G、E、D、F四个点中与点A在同一反比例函数图像上的是（）A．点G B．点E C．点D D．点F．（第10题）（第10题）【答案】A．23、如图，直线ｌ是经过点（1,0）且与y轴平行的直线．Rt△ABC中直角边AC=4，BC=3．将BC边在直线ｌ上滑动，使A，B在函数的图象上．那么k的值是A．3B．６Ｃ．12D．【答案】D24、如图，反比例函数y＝EQ\f(k,x)(x＞0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为6，则k的值为AABCDEyxOMA．1 B．2 C．3 D．【答案】B25、双曲线在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（） A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A27、直线l与双曲线C在第一象限相交于A、B两点，其图象信息如图4所示，则阴影部分（包括边界）横、纵坐标都是整数的点（俗称格点）有：（）A．4个B．5个C．6个D．8个【答案】B28、如图所示，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的面积是.若反比例函数的图象经过点B，则此反比例函数表达式为（）OOABCxyy=xA． B． C． D．180°【答案】C29、反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（）A．-1 B． C．1 D．2【答案】B30、如图5，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴。若双曲线y=(k≠0)与△ABC的边有交点，则k的取值范围是（）A．1＜k＜2B．1≤k≤3C．1≤k≤4D．1≤k＜4AAOyxBC图5【答案】C31、已知点（1，3）在函数的图像上。正方形的边在轴上，点是对角线的中点，函数的图像又经过、两点，则点的横坐标为__________。【答案】32、如图，A、B是双曲线eq\a(y=\f(k,x)(k>0))上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOCk=．yyxOBCA（第18题）【答案】433、如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________．【答案】234、如图，直线y＝与y轴交于点A，与双曲线y＝在第一象限交于点B，C两点，且ABAC＝4，则k＝．全品中考网答案：35、如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为（保留根号）．yyOxACB【答案】36、如图，已知点A在双曲线y=上，且OA=4，过A作AC⊥x轴于C，OA的垂直平分线交OC于B．（1）则△AOC的面积=，（2）△ABC的周长为．【答案】（1），（2）．37、如图7所示，点、、在轴上，且,分别过点、、作轴的平行线，与分比例函数的图像分别交于点、、，分别过点、、作轴的平行线，分别与轴交于点、、，连接、、,那么图中阴影部分的面积之和为．【答案】38、如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作轴于点B，点P在x轴上，△ABP面积为2，则这个反比例函数的解析式为。【答案】39、如图3，Rt△ABC在第一象限，，AB=AC=2，点A在直线上，其中点A的横坐标为1，且AB∥轴，AC∥轴，若双曲线与△有交点，则k的取值范围是.yy1xOABC图340、如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上。若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为A．1 B．－3 C．4 D．1或－3xxyOABCD41、如图,直线和双曲线交于A、B亮点,P是线段AB上的点（不与A、B重合）,过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积是S3、则（）A.S1＜S2＜S3B.S1>S2>S3C.S1=S2>S3D.S1=S2<S【答案】D45、如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD的面积为矩形，则它的面积为.48、如图，过点C（1,2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数（x＞0）的图像与△ABC有公共点，则k的取值范围是（）A．2≤k≤9B.2≤k≤8C.2≤k≤5D.5≤k≤849、如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数（x＞0）和（x＞0）的图象于点P和Q，连接OP、OQ,则下列结论正确的是（）A.∠POQ不可能等于900B.C.这两个函数的图象一定关于x轴对称D.△POQ的面积是50、如图，两个反比例函数和的图象分别是和．设点P在上，PC⊥x轴，垂足为C，交于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交于点B，则三角形PAB的面积为（）（A）3（B）4（C）（D）5xyxyAPBDCO【解析】可设P（a，），∵P和A的纵坐标相同，又A在上，可得A点的纵坐标为，∴PA=．P点和B点的纵坐标相同，同理可得B点横坐标为-2a，即PB=3a，所以三角形PAB的面积为=．故选C．51、如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x轴平行.点P(3a,a)是反比例函数的图象与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积为9，则这个反比例函数的解析式为..52、如图，A、B是函数的图像上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（）A．S=2B．S=4C．2＜S＜4D．S＞453、如图5，双曲线与⊙O在第一象限内交于、两点图5，分别过、两点向轴和轴作垂线。已知点的坐标为（1，3）图5则图中阴影部分的面积为。【解答】：4【点评】：熟悉反比例函数值的几何意义用及反比例函数的图象关于对轴是解决问题的关键。54、如图，点A在双曲线y=上，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，当OA＝4时，则△ABC周长为.解析：由OA的垂直平分线交OC于点B，得AB=OB,故AB+BC=OC，设OC=x，AC=y,则xy=6，在Rt△ABC中，OC2+AC2=OA2=16,即x2+y2=16,所以(x+y)2-2xy=(x+y)2-12=16,x+y==2．所以△ABC周长为AB+BC+AC=OC+AC=x+y=2．解答：填2．点评：本题主要考查线段垂直平分线的性质、勾股定理、乘法公式，解题的关键是要灵活运用相关知识，数形结合，把求△ABC周长的问题转化为求AC+OC的值的问题.56、如图，平行四边形ABCD的顶点为A、C在双曲线y1=﹣上，B、D在双曲线y2=上，k1=2k2（k1