高中数学探究导学课型第三章三角恒等变换3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式(二)课后提升作业新_第1页
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文档简介

新人教版必修41.已知α∈A.C.-所以tanα==A.==.l1l23.直线:x-2y+1=0,倾斜角为α,直线:x+3y-1=0,倾斜角为β,则新人教版必修4【解析】选C.因为(4tanα+1)(1-4tanβ)=17,所以4tanα-16tanαtanβ+1-4tanβ=17,所以tanα-tanβ=4(1+tanαtanβ),所以tan(α-β)==4.新人教版必修45.A,B,C是△ABC的三个内角,且tanA,tanB是方程3x-5x+1=0的两个实数根,则△ABC是A.钝角三角形C.直角三角形B.锐角三角形D.无法确定6.(2016·成都高一检测)在△ABC中,C=120°,tanA+tanB=,则tanAtanB的值为()A.7.(2016·石家庄高一检测)设tanα=(1+m),tan(-β)=(tanα·tanβ+m),且α,β为锐角,cos(α+β)的值为()新人教版必修4A.即又0<α+β<π,则α+β=,从而cos(α+β)=.又tanA+tanB+tanC=3,【解析】tanβ=tan[(α+β)-α]=.因为tanα=-2,tan(α+β)=,新人教版必修4(1)求tanα的值.(2)求的值.【解题指南】(1)利用两角和的正切公式将tan程求tanα.=2左边展开,转化为关于tanα的方新人教版必修4(2)先用两角和的正弦和余弦公式展开sin(α+β),cos(α+β),化简原式,然后利用同角三角函所以所以(2)===所以tan(α+β)==.新人教版必修4所以sin2(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β)-3cos(2α+β)===是否存在锐角α,β,使得(1)α+2β=,(2)tantanβ=2-同时成立?若存在,求出锐角α,β的值;若不存在,说明理由.【解析】假设存在锐角α,β,使得(1)α+2β=,(2)tantanβ=2-同时成立.由(1)得+β=,所以tan==.所以tan+tanβ=3-

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